Aula 15 (3h) - Conformidade Capabilidade de processo

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Conformidade e Capabilidade de 
Processo
Prof. Dr. Roger Honorato Piva
GCETENS216- Metrologia e Controle da 
Qualidade
CETENS - Centro de Ciência e Tecnologia em Energia e 
Sustentabilidade
Incerteza de medição do 
resultado
Na comparação de dois resultados de medição,
devemos sempre considerar a incerteza de medição
associada:
10 11 12 13 14 15
A
A = 12,0 ± 0,8 mm
B = 14,0 ± 0,8 mm
10 11 12 13 14 15
A
B
A = 12,0 ± 0,8 mm
C = 13,4 ± 0,8 mm
C
É possível garantir que A < B ?
É possível garantir que A < C ?
Controle de Qualidade
Assegura que apenas os produtos que atendam
plenamente as exigências técnicas sejam
comercializados.
• Garante que:
- O produto cumpra com êxito as funções para o qual
foi projetado;
- Satisfação na relação Consumidor x Fornecedor.
Com sistemas de medição imperfeitos, como 
assegurar que certo produto atente as 
especificações?
Faixa de aprovação do produto
Aplicamos nos limites de especificação (IT) a
incerteza de medição.
IT
Limite Superior de 
Especificação
Limite Inferior de 
Especificação
LIE LSE
Sabendo determinado SM gera incerteza de medição: ± IM
Faixa de aprovação
+IM - IM
LIA LSA
Limite Inferior de 
aprovação
Limite superior 
de aprovação
Exemplo 1
Você é responsável pelo controle de qualidade de uma
empresa que embala café. Foi estabelecido para este
produto uma variabilidade aceitável de 500 ± 10 g. Os
técnicos da qualidade constataram que a balança para
este controle gera uma incerteza de medição de ± 1 g.
(a) Quais os limites da faixa de aceitação? (b) Avalie as
seguintes embalagens: 502 g e 490 g.
Produto não-conforme pode: ser medido 
novamente; sofrer retrabalho; comercializado 
como classe inferior; refugo.
Capabilidade de um processo
Compara a amplitude que um processo apresenta
(variabilidade) com o intervalo de tolerância (IT)
especificado.
x = VN
+3σ-3σ 6σ
IT
6
IT
capabilidade =

Nota: Veja que a capabilidade considera limites de controle 99,73% (6σ = ± 3σ) da 
variabilidade do seu processo
Busca verificar se 
processos são capazes 
de atender as 
especificações do 
produto 
Capabilidade de um processo 
centrado (Cp)
Para processos centrados: média do processo igual
ao valor nominal (VN) da especificação
6
P
LSE LIE
C
−
=

CP é o índice de capacidade do processo
LSE é o limite superior de especificação
LIE é o limite inferior de especificação
σ é desvio padrão do processo
x = VN
Valor de CP Processo
> 1,33 Capaz
1 a 1,33 Rasoavel. Capaz
< 1,00 Incapaz
Capabilidade de um processo 
centrado (Cp)
Valor de CP Processo
> 1,33 Capaz
1 a 1,33 Rasoavelmente Capaz
< 1,00 Incapaz
Sem margem de segurança
Com margem de 
segurança
LIE
LIE
LSE
LSE
Capabilidade de um processo 
centrado (Cp)
Pode ser interpretado como o quanto a variação do
processo (± 3 sigma em relação a média) ocupa dentro
do intervalo entre os limites de especificação.
1
100
p
P x %
C
 
=   
 
Para Cp=1,00 temos P=100%
LIE LSE
Limites de especificação
Variação do Processo
x
+3σ-3σ
Para Cp=1,33 temos P=75%
LIE LSE
Limites de especificação
Variação do Processo
x +3σ-3σ
Exemplo 2
Um cliente exige que os limites de especificação 
da massa de seu produto atenda 545 ± 5 g. Após 
avaliação de seu processo, você encontrou a 
média do processo de 545 g com desvio padrão de 
1,25 g. Verifique se o processo é capaz de atender 
a especificação.
Índice de capabilidade de um 
processo não centrado (Cpk)
Para processos com: média descentrada do VN, ou
há apenas LSE ou LIE na especificação.
x
VN
3 3
 − −
=
 
 pk
LSE x x LIE
C min ;
CPK índice de capacidade do 
processo não centrado.
LSE limite superior de 
especificação.
LIE limite inferior de especificação.
σ desvio padrão do processo.
X é o valor médio do processo.
Valor de CPk Processo
> 1,33 Capaz
1 a 1,33 Rasoavel. Capaz
< 1,00 Incapaz
Índice de capabilidade de um 
processo não centrado (Cpk)
Exemplos de processos não centrados
VN
VN
VN
VN
x
x
x
x
A
B
C
D
LSELIE
LIE
LIE
LIE
LSE
LSELSE
Exemplo 4
Você é responsável por uma empresa de envase de água 
mineral. Um cliente lhe contata para verificar se a empresa 
é capaz de fornecer garrafas de água com 1000 mL. Na 
especificação, a empresa considera inaceitável que as 
garrafas venham com menos de 980 mL. Considerando que 
seu processo é estável, após coletar os dados do processo, 
você encontrou x = 1003,5 mL e σ = 7,2 mL. É possível 
seu processo garantir esta exigência?
Atenção!
Em caso de dúvida se o processo é centrado ou 
não, calcular tanto Cp e Cpk , considerando o 
menor valor para caracterizar seu processo.
Os testes de capabilidade são de curto prazo, e 
devem ser acompanhados de uma análise da 
estabilidade do processo de longo prazo (cartas 
de controle).