Teste Conhecimento 02de10 - INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL

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04/05/2023, 15:52 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Completando as afirmativas (I), (II) e (II) abaixo, temos, respectivamente:
Da análise do discriminante da equação do 2º grau b2 - 4ac, ou ∆, podemos afirmar
(I) que se ∆ _____ 0, a equação terá duas raízes reais distintas.
(II) que se ∆ _____ 0, a equação não terá raízes reais.
(III) que se ∆ _____ 0, a equação terá uma única raiz real. 
O grá�co de uma função é uma parábola com a concavidade para baixo e com vértice na origem do plano cartesiano. Esse
grá�co pode ser da função:
INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
Lupa   Calc.
   
   
CEL0481_A2_202204007746_V1
Aluno: CELSO DE ANDRADE BATISTA Matr.: 202204007746
Disc.: INTR. CALC. DIFER.  2023.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
<, > e =.
>, < e =.
=, > e <.
=, = e <.
>, = e <. 
Gabarito
Comentado
 
2.
f(x) = x²
f(x) = -x² + 4
f(x) = x² + 4
f(x) = -x²
f(x) = -5x + x²
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javascript:aumenta();
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celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxxxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
xxxxxxxxxxxxxx
celso
Máquina de escrever
XXXXXXXXXXXXXXXX
celso
Máquina de escrever
XXXXXXXXXXXXXXXX
celso
Máquina de escrever
XXXXXXXXXXXXXXXXXX
celso
Máquina de escrever
XXXXXXXXXXXXXXXXXX
celso
Máquina de escrever
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
04/05/2023, 15:52 Estácio: Alunos
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Uma praça, representada da �gura abaixo, apresenta um formato retangular e sua área é igual a 1350 m2. Sabendo que
sua largura corresponde a 3/2 da sua altura, determine as dimensões da praça.
Se uma função quadrática se anula nos pontos x = 2 e x = 3, então pode-se a�rmar que:
 
3.
15 e 25
10 e 45
25 e 40
35 e 55
30 e 45
Explicação:
Área do retângulo = base x altura
Largura (base): y
Altura: x
A = y.x
1350 = y.x
largura corresponde a 3/2 da sua altura: y = (3/2).x ou y = 1,5x
Substituir y = (3/2).x  em 1350 = y.x
3x2 = 2700
x = 30 e y = 45
 
4.
f(x) = x2 - 5x + 6
f tem um mínimo no ponto x = .
f(x) = x2 + 6x + 5
f(x) = ax2 - 5ax + 6a, para qualquer a real.
f tem um máximo no ponto x = .
Explicação:
f(x) = a(x - m)(x - n), onde m e n são as raizes da equação de 2º grau formada
Gabarito
Comentado
1
4
1
4
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04/05/2023, 15:52 Estácio: Alunos
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Uma função cujo gráfico é uma parábola com a concavidade para baixo é do tipo: 
Tomando por base que uma função é chamada de função do 2º grau em uma incógnita x quando é do
�po ax2 + bx + c, em que a, b e c são constantes reais, com a ≠ 0, determine em que pontos o gráfico da
função f(x) = X2 - 5x + 6 intercepta o eixo x. 
A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas
 do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica
conhecida é : f(x) = a(x - xv )² + yv , onde xv e yv são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a
técnica de completar quadrados, determine as coordenadas do vértice da parábola: f(x) = x² - 2x + 1.
 
5.
f(x) = ax + b, com a, b Î R e a > 0
f(x) = ax2 + bx + c, com a, b, c Î R e a > 0
f(x) = ax2 + bx + c, com a, b, c Î R e a < 0
f(x) = ax + b, com a, b Î R e a < 0
f(x) = ax , com a Î R e a < 0
 
6.
(3, 0) e (0, 6)
(3, 0) e (2, 0)
(0, 6) e (3, 2)
(6, 0) e (3, 2)
(2, 0) e (0, 6)
Gabarito
Comentado
 
7.
xv = 1 e  yv = 1
xv = -1 e  yv = 1
xv = - 1 e  yv = - 1
xv = 1 e  yv = o
xv = 1 e  yv = 2
Explicação:
 f(x) = x² -2x +1  pode ser escrita na forma de um quadrado  (x -1)² . 
Comparando com a forma canônica (x-xV)² + yV ,  conclui-se :  a=1 , xV =+1  e yV  = 0
Poder ser conferido pelas fórmulas : xv = -b/2a e yv = -delta/4a .
 
 
8.
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04/05/2023, 15:52 Estácio: Alunos
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O gráfico da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c, é uma parábola com concavidade voltada para cima e
que corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos. Logo, podemos afirmar
que: 
a < 0 e D < 0
a > 0 e D < 0
a < 0 e D > 0
a > 0 e D > 0
a > 0 e D = 0
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 04/05/2023 15:34:07.
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