Experimento - Constante Elástica

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REPORT IMPRESSO – EXPERIMENTO 1 – CONSTANTE ELÁSTICA DE MOLAS 
 
Grupo: Nome: Yasmin de Souza Mendes Matrícula: 2022059730 
 Nome: Camila Silveira Pires de Morais Matrícula: 2022059845 
 
Dados Experimentais: 
 Valor Incerteza Unidade 
K1(inclinação) 16 ± 1 N/m 
Kp(inclinação) 39,5 ± 0,9 N/m 
Ks(inclinação) 10 ± 6 N/m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO A PARTIR DAS VARIÁVEIS FORNECIDAS (processo automatizado): 
K2= ( ) N/m 
 
 
 
 
 
 Valor Incerteza Unidade 
K2 23,5 ± 0,5 N/m 
Qnt. de Pesos Massa (kg) Peso (N) 
1 Pesos 0,0495 0,495 
2 Peso 0,099 0,990 
3 Pesos 0,1485 1,485 
4 Pesos 0,198 1,980 
5 Pesos 0,2475 2,475 
6 Pesos 0,297 2,970 
Deformação da Mola – Δx (m) 
Uma Mola Em Paralelo Em Série 
0 pesos 0 0 0 
1 peso 0,030 0,010 0,050 
2 pesos 0,060 0,025 0,100 
3 pesos 0,090 0,035 0,150 
4 pesos 0,120 0,050 0,200 
5 pesos 0,150 0,060 0,250 
6 pesos 0,180 0,075 ----- 
AVISO: 1) TRANSCREVA NO VERSO DESTA FOLHA SUA TABELA COM RESULTADOS MEDIDOS E O CÁLCULO DA INCERTEZA. 
2) IMPRIMA OU ENVIE VIA MOODLE, ANEXANDO UMA FOLHA COM RESPOSTAS ÀS QUESTÕES PROPOSTAS NO ROTEIRO 
(APOSTILA, LIVRO) DE ACORDO COM AS INSTRUÇÕES DE SEU PROFESSOR. 
3) DESCREVA (MÁX. 1 PÁG.) COMO FORAM REALIZADAS AS MEDIDAS E COMENTE SOBRE A CONFIABILIDADE DOS 
RESULTADOS. COMPARE, SE FOR O CASO, COM VALORES DE REFERÊNCIA OU RESULTADOS DE OUTROS MÉTODOS 
SUGERIDOS OU CONHECIDOS. 
Grandeza calculada experimentalmente: 
Data: 09/05/2022 Hora: 16:30 
REPORT IMPRESSO – EXPERIMENTO 1 – CONSTANTE ELÁSTICA DE MOLAS 
 
Gráfico Força (Y) vs Deslocamento (X): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REPORT IMPRESSO – EXPERIMENTO 1 – CONSTANTE ELÁSTICA DE MOLAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na aula do dia 09/05, realizamos um experimento para verificar as constantes de 
duas molas diferentes. Para isso, aplicamos 6 diferentes forças peso de três maneiras 
diferentes: em um primeiro momento com apenas uma mola, depois com duas molas em 
paralelo e então, com duas molas em série. 
Outrossim, para calcularmos as constantes elásticas (K) medimos também as 
deformações das molas (Δx) com cada peso e em cada combinação de molas (uma, duas 
em paralelo e duas em série). *Importante ressaltar que Δx = 0 era o momento em que não 
havia nenhum peso aplicado às molas. 
 Assim, com todos os valores já obtidos por meio do experimento, construímos duas 
tabelas: a primeira com as deformações, em (m) e a segunda com as massas, em (kg), e 
com as respectivas forças peso, em (N). E então, por meio do programa SciDAVis, 
construímos três gráficos de peso (Y) x deformação (x). O primeiro continha os dados 
obtidos na análise de apenas uma mola, o segundo, os dados das duas molas em paralelo e, 
por fim, o terceiro, os dados das duas molas em série. Fizemos, também, o ajuste linear em 
todos os gráficos, obtendo, em cada um, os parâmetros A e B e suas incertezas, as quais 
deveriam ter apenas um algarismo significativo. Ademais, corrigimos, também, os 
 
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parâmetros, deixando-os, exatamente, com o mesmo número de casas decimais que suas 
incertezas. Além disso, analisando a equação 𝑭 = 𝑲. 𝒙 , percebemos que A = K uma vez que 
é o valor multiplicando a variável x (x no gráfico), sendo também, portanto, os valores da 
inclinação, em (N/m). 
Obtivemos, portanto: 
- 1º Gráfico: A = 16 e ΔA = 1, onde A = K1 (constante elástica da primeira mola) 
- 2º Gráfico: A = 39,5 e ΔA = 0,9, onde A = Kp (constante elástica do conjunto em paralelo) 
- 3º Gráfico: A = 10 e ΔA = 6, onde A = Ks (constante elástica do conjunto em série) 
Dessa forma, como o objetivo era determinar o valor de K2 (constante elástica da 
segunda mola), utilizamos as relações 𝐊𝐏 = 𝐊𝟏 + 𝐊𝟐 e 
𝟏
𝐊𝐒
=
𝟏
𝐊𝟏
+
𝟏
𝐊𝟐
 
Entretanto, ao calcularmos o valor de K2, obtivemos dois valores diferentes, porém 
muito próximos, uma vez que utilizamos duas relações diferentes (uma, referente à 
combinação em paralelo e a outra, referente à combinação em série, respectivamente). 
Assim, calculando por meio da relação 𝐊𝐏 = 𝐊𝟏 + 𝐊𝟐, obtivemos K2 = 23,5 N/m e 
calculando por meio da relação 
𝟏
𝐊𝐒
=
𝟏
𝐊𝟏
+
𝟏
𝐊𝟐
, obtivemos K2 = 26,6 N/m. Como tínhamos 
dois valores diferentes, optamos por utilizar o K2 = 23,5 N/m e o adicionamos à uma tabela, 
na qual escrevemos também a sua incerteza. Desse modo, para calcularmos a incerteza de 
K2 utilizamos a regra da incerteza, ficando ∆𝐊𝟐 = 𝐊𝟐√(
𝚫𝐀
𝐀
)
𝟐
 onde, nesse caso, como 
usamos a relação das molas em paralelo, A = KP = 39,5 e ΔA = 0,9. 
Substituindo: 
∆𝑲𝟐 = 𝟐𝟑, 𝟓√(
𝟎, 𝟗
𝟑𝟗, 𝟓
)
𝟐
 
Portanto, ΔK2 = 0,5 (já arredondado para apenas 1 algarismo significativo) 
Concluindo, então, o objetivo do experimento, obtivemos: K2 = 23,5 ± 0,5 N/m 
*Obs.: todas as unidades de medidas seguem o SI 
Como observação, podemos notar que, na associação em série, o conjunto ficou 
“mais macio” do que cada mola individualmente e, na associação em paralelo, ficou “mais 
duro”. Isso ocorre devido à diferença entre os valores da constante elástica de cada mola 
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comparada a constante elástica total das associações das duas molas. Na associação em 
série, o conjunto ficou “mais macio” (mais fácil de deformar a mola) pois Ks < K1 e, na 
associação em paralelo, ficou “mais duro” (mais difícil de deformar a mola) pois KP > K1. 
E, para finalizar, 1 N/m significa que uma mola precisará ser comprimida ou esticada 
por uma força de, no mínimo, 1 N para que o seu comprimento mude em 1 m.