EDO 1

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A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine a solução geral da equação diferencial .
 
Respondido em 27/05/2023 20:57:24
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja a equação diferencial . Sabe-se que as funções e são soluções da
equação dada. Determine uma solução que atenda a condição inicial de e .
 
Respondido em 27/05/2023 21:18:42
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Marque a alternativa correta em relação às séries .
É condicionalmente convergente.
 É absolutamente convergente.
É divergente.
Nada se pode concluir quanto à sua convergência.
É convergente porém não é absolutamente convergente.
Respondido em 27/05/2023 21:17:31
− ( )
2
=
d2y
dx2
d3y
dx3
dy
dx
− 3 + 2u = 8d
2u
dv
du
dv
u = ae−v + be−2v − 2, a e b reais.
u = avev + be2v − 2, a e b reais.
u = aev + be2v + 2, a e b reais.
u = aev + bve−2v − 2, a e b reais.
u = aev + be2v − 2, a e b reais.
u = aev + be2v + 2, a e b reais.
y′′ + 4y = 0 y = cos(2x) y = 3sen(2x)
y(0) = 1 y′(0) = 4
−cos(2x) + 3sen(2x)
cosx + sen(x)
cos(2x) + 2sen(2x)
cos(2x) + 2sen(x)
cos(x) − 2sen(2x)
cos(2x) + 2sen(2x)
Σ∞1 ( )
n
8n2+5
1+16n2
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
 
 
Explicação:
A resposta correta é: É absolutamente convergente.
 
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Determine o terceiro termo da série numérica associado à sequência , se iniciando para .
 
Respondido em 27/05/2023 21:08:28
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
 
Respondido em 27/05/2023 21:07:38
 
 
Explicação:
A resposta certa é:
 
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale  sendo n um número inteiro, obtenha a
transformada de Laplace de e3t f(t).
an =
2n
3n−1−2
n = 1
8
7
35
3
29
7
3
5
11
21
29
7
2
s+2
2
s2+4
1
s−2
2
s2−4
s
s2−9
1
s−2
1
(s2+4)(n+1)
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
 
 
Respondido em 27/05/2023 21:13:00
 
 
Explicação:
A resposta certa é:
 
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Você foi incumbido de delimitar um terreno retangular de 300 m2 usando muros externos e divisórias internas
como mostrado na �gura abaixo.
 
Fonte: YDUQS, 2023.
 
Sabendo-se que o preço do muro é de R$ 10,00/m e o preço das divisórias é de R$ 5,00/m, determine as
dimensões do terreno de modo que o custo total seja o menor possível.
 
Respondido em 27/05/2023 21:05:52
 
s
(s2−6s+13)(n+1)
s−4
(s2−6s+13)(n+4)
4
(s2+6s+26)(n+1)
1
(s2−6s+13)(n+1)
s−4
(s2−6s+26)(n+1)
1
(s2−6s+13)(n+1)
x = 6√10m e y = 5√6m.
x = 10√10m e y = 10√10m.
x = 5√6m e y = 10√6m.
x = 6√10m e y = 6√10m.
x = 5√10m e y = 6√10m.
 Questão9
a
 
Explicação:
Área do terreno:
Sabe-se que, pela �gura, serão necessários metros de divisórias e metros de muro. Assim, o custo
total será:
 
Usando a equação da área para isolar o em função do :
 
Voltando na equação e custo:
 
Derivando o custo para obter o custo mínimo:
 
Veri�cando os pontos críticos, fazendo 
 
Analisando o sinal da derivada:
 Quando 
 Quando 
 portanto é um mínimo da função.
Voltando na equação da área e substituindo o valor de encontrado para determinar o valor de 
 
As dimensões para minimizar o custo em delimitar o terreno são:
 
 
 
Acerto: 0,0  / 1,0
Deseja-se construir uma janela normanda, para isso coloca-se um semicírculo em cima de uma janela retangular,
conforme esquematizada na �gura abaixo. Encontre as dimensões da janela de área máxima, sabendo-se que
seu perímetro é de 5 m.
Aret.  = xy = 300m2
2x + y 2x + 2y
C = 5(2x + y) + 10(2x + 2y) = 10x + 5y + 20x + 200y = 30x + 25y
y x
y =
300
x
C = 30x + 25y = 30x + 25( ) = 30x +
300
x
7500
x
C ′ = 30 + =
7500
x2
30x2 + 7500
x2
C ′ = 0
= 0
30x2 + 7500 = 0 → x2 = 250 → x = √250 = 5√10
30x2 + 7500
x2
x < 5√10 : C ′ < 0
x > 5√10 : C ′ > 0
x = 5√10
x y
5√10 ⋅ y = 300
y = = = = 6√10
300
5√10
60
√10
60√10
10
x = 5√10m e y = 6√10m.
 Questão10
a
Fonte: YDUQS, 2023.
 
 
Respondido em 27/05/2023 21:01:01
 
 
Explicação:
Para encontrar a área máxima, vamos dividir em duas áreas diferentes, do retângulo e do semicírculo:
Sabemos que , logo
 
Área total da janela:
 
Determinando a relação entre as variáveis a partir do perímetro que vale :
 
x = m e y = m.
5
4 + π
10
4 + π
x = m e y = m.
10
4 + π
5
4 + π
x = m e y = m.
20
4 + π
5
4 + π
x = m e y = m.
1
4 + π
1
4 + π
x = m e y = m.
10
2 + π
5
2 + π
Aret.  = xy
Asem.  =
πr2
2
r = x
2
Asem.  = =
π( )
2
x
2
2
πx2
8
Atotal  = Aret.  + Asem.  = xy +
πx2
8
5m
2y + x + = 5
2πr
2
2y + x + πr = 5
Substituindo o por , temos:
 
Isolando :
 
Substituindo , na equação de área total, temos:
 
Agora derivando para encontrar o seu máximo:
 
Igualando a zero, temos:
 
Agora precisamos descobrir se o ponto encontrado é o máximo da função. Analisando o sinal da derivada perto de 
, temos:
 
- Antes de 
 
- Depois de 
 
Logo, é um ponto de máximo local.
Também precisamos do valor de quando . Sabemos que
Substituindo o valor de que encontramos
 
Assim, as dimensões para a janela de área máxima devem ser:
 
r
x
2
2y + x + π = 5
x
2
y
2y = 5 − x − π =
y = =
x
2
10 − 2x − πx
2
10 − 2x − πx
4
10 − x(2 + π)
4
y
Atotal  = xy + = x( ) + = +
Atotal  = =
Atotal  = − −
πx2
8
10 − x(2 + π)
4
πx2
8
10x − x2(2 + π)
4
πx2
8
20x − x2(2 + π) + πx2
8
20x − 4x2 − πx2
8
5x
2
−x2
2
πx2
8
A′total  = − x − = =
5
2
πx
4
10 − 4x − πx
4
10 − x(4 + π)
4
A′total  = 0
= 0
10 − x(4 + π) = 0
x(4 + π) = 10
x =
10 − x(4 + π)
4
10
4 + π
x = 10
4+π′
x = : A′total  > 0
10
4+π
x = : A′total  < 0
10
4+π
x = 10
4+π
y x = 10
4+π
y =
10 − x(2 + π)
4
x
y = = =
10 − ⋅ (2 + π)10
4+π
4
10(4+π)−10⋅(2+π)
4+π
4
40+10π−20+10π
4+π
4
y = = =
20
4+π
4
20
4(4 + π)
5
4 + π
e
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x = m
10
4 + π
y = m
5
4 + π