Atividade 2 (A2)_ CALCULO COMPUTACIONAL

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Iniciado em terça, 30 mai 2023, 11:23
Estado Finalizada
Concluída em terça, 30 mai 2023, 11:34
Tempo
empregado
10 minutos 24 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Apenas na minoria dos casos, nós podemos calcular as raízes de uma função através de métodos algébricos. Então, na maioria das
situações, exige-se a aplicação de métodos numéricos. Diante disso, considerando , e uma função de iteração
 convenientemente escolhida. Aplique o método da iteração linear e a sequência de raízes . Assinale a alternativa que corresponde ao
valor de .
a. 1,16133316.
b. 1,31685381.
c. 1,36761525.
d. 1,29009217.
e. 1,3098133.
O número de bilhões de indivíduos de determinada bactéria poluente está decaindo em função do tempo t (a partir de t=0), em um lago por
intermédio da função . Aplique o método de Newton com uma tolerância e o menor número possível de
iterações para estimar o tempo necessário que a quantidade de bactérias seja reduzida para 5 bilhões de indivíduos. Assinale a alternativa
correta.
a. 2,12675442.
b. 2,12957955.
c. 2,11746564.
d. 2,12967481.
e. 2,11817813.
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Com a equação de Lambert, dada por , em que t é um número real positivo, é possível obter uma única solução , que pertence ao
intervalo [0,t]. Por intermédio do método de Newton e usando essa estimativa como intervalo inicial, calcule quantas iterações são necessárias
para obter o valor numérico de quando t=2, considere uma tolerância . Assinale a alternativa correta.
a. 6.
b. 7.
c. 4.
d. 5.
e. 8.
O método da iteração linear, também conhecido como método do ponto fixo, é um forte aliado na determinação de raízes de funções por meio
de métodos numéricos. Considerado a função , e uma função de iteração convenientemente escolhida.
E, considerando a sequência de raízes , calcule o da função. Assinale a alternativa correta.
 
a. 2,13983056.
b. 2,13981054.
c. 2,14517787.
d. 2,22023422.
e. 2,14014854.
Isolando a raiz positiva da função em um intervalo ( e naturais) de comprimento 1, isto é, e utilizando o
método da Iteração Linear, calcule a terceira ( ) aproximação para esta raiz. Calcule e escolha uma função de iteração 
 apropriada. Assinale a alternativa correta.
a. 1,07990202.
b. 1,07998603.
c. 1,08125569.
d. 1,07989647.
e. 1,10048178.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um dos métodos mais robustos para resolução de equações é o método de Newton, uma vez que ele exige um grande conhecimento das
derivadas da função. Assim, utilizando o método de Newton para a função , e sabendo que a raiz . Assinale
a alternativa que indica qual o valor de .
 
a. -1,0298665.
b. -1,0323456.
c. -1,0375845.
d. -1,0298995.
e. -1,0431836.
Em problemas de fluxo em tubulações, precisamos resolver a seguinte equação:
Se , e , usando o método da iteração linear, calcule a raiz da equação dada, com uma tolerância e o menor
número possível de iterações. Para isso, isole a raiz num intervalo de comprimento 1, ou seja, ( e inteiros) e .
FRANCO, N. M. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson, 2006.
Assinale a alternativa correta.
a. -0,3996868.
b. -0,4003081.
c. -0,3999897.
d. -0,4000002.
e. -0,4131667.
Um dos métodos numéricos utilizados para determinação das raízes de uma função qualquer é o método da iteração linear. Considere
, em que . Assim, a partir do uso do método linear e considerando a sequência de raízes , calcule o .
Assinale a alternativa correta.
a. 2,13198295.
b. 2,13980919.
c. 2,13235678.
d. 2,13931949.
e. 2,13977838.
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um dos métodos numéricos usado na resolução de equações/funções é o método da iteração linear, também conhecido como método do
ponto fixo. A partir da utilização do método citado, calcule em relação à sequência de raízes aproximadas da raiz da função
 no intervalo de . Para tanto, faça e escolha uma função de iteração apropriada. Assinale a alternativa
correta.
a. 0,006486.
b. 0,444036.
c. 0,054729.
d. 0,003458.
e. 0,000772.
Frequentemente, precisamos encontrar raízes de funções/equações associadas a problemas da Engenharia/Ciência. Um problema clássico é
a determinação das órbitas dos satélites. A equação de Kepler, usada para determinar órbitas de satélites, é dada por:
Suponha que sejam conhecidos e . Usando o método da iteração linear, calcule a raiz da equação dada, com uma tolerância
e o menor número possível de iterações. Para isso, isole a raiz num intervalo de comprimento 1, ou seja, ( e 
 naturais) e .
FRANCO, N. M. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson, 2006.
Assinale a alternativa correta.
 
a. 0,8188639.
b. 0,81917211.
c. 0,8176584.
d. 0,81180133.
e. 0,78384043.
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