AV2 MÉTODOS COMPUTACIONAIS

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AV2 – MÉTODOS COMPUTACIONAIS 
01 - Leia o excerto a seguir: 
“Um método é iterativo quando fornece uma sequência de aproximações da solução, cada uma das quais 
obtida das anteriores pela repetição do mesmo tipo de processo. Um método iterativo é estacionário se 
cada aproximante é obtido do anterior sempre pelo mesmo processo.” 
Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006; p.168. (Adaptado). 
Tanto o método de Gauss-Jacobi como o método de Gauss-Seidel são iterativos e estacionários. 
Considerando essas informações e as características atribuídas a cada metodologia, avalie as afirmativas 
a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O método de Gauss-Jacobi é uma variação do método de Gauss-Seidel. 
II. ( ) O método de Gauss-Seidel é mais eficiente computacionalmente que o método de Gauss-Jacobi. 
III. ( ) No método de Gauss-Seidel, as coordenadas atualizadas são imediatamente usadas na atualização 
das demais. 
IV. ( ) No método de Gauss-Jacobi é necessário uma aproximação inicial, enquanto no Gauss-Seidel não 
é preciso. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
RESPOSTA: F, V, V, F. 
 
02 - As regras de Newton-Cotes são um conjunto de métodos que possibilitam o cálculo de uma integral. 
No entanto, existe a necessidade de que os valores de x sejam igualmente espaçados. Ademais, a regra 
do trapézio é uma regra pertencente a esta categoria. 
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre integração numérica e utilizando a regra do 
trapézio para calcular a integral ∫ 0 0 , 9 cos ( x ) 1 + x , com n = 4 e quatro casas decimais, pode-se 
afirmar que o resultado proveniente deste cálculo equivale a: 
RESPOSTA: 0,5742. 
 
03 - A linguagem de programação C é uma linguagem estruturada em blocos, de alto nível e muito versátil, 
onde grandes problemas podem ser divididos em problemas menores.Sobre a linguagem C, assinale a 
alternativa correta: 
RESPOSTA: a expressão const é usada para definir uma constante. 
 
04 - A posição do algarismo zero perante os demais algarismos que compõem um número faz total 
diferença na contabilização dos algarismos significativos. Em alguns casos, sua presença não é relevante. 
Já em outros, faz muita diferença na representação final. Considerando essas informações e o conteúdo 
estudado sobre a quantidade de algarismos significativos correspondente a cada número, é correto afirmar 
que: 
I. ( ) 468 possui três algarismos significativos. 
II. ( ) 115,98 possui cinco algarismos significativos. 
III. ( ) 9,0014 possui cinco algarismos significativos. 
IV. ( ) 0,00690 possui cinco algarismos significativos. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
RESPOSTA: V, V, V, F. 
05 - O método de Newton-Raphson (MNR) possui uma ótima convergência por determinar com menos 
quantidade de iterações o resultado desejado. Isso ocorre devido à sua praticidade em determinar a raiz 
de uma função, o que faz dele um dos mais utilizados. 
Fundamentando-se no método de Newton-Raphson (MNR), avalie as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) É preciso conhecer técnicas de integração. 
II. ( ) Sua interpretação geométrica se baseia no fato de a derivada de uma função representar a 
inclinação da reta tangente à curva. 
III. ( ) São necessários conhecimentos prévios sobre derivada. 
IV. ( ) Possui convergência menos eficiente que o Método das aproximações sucessivas (MAS). 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
RESPOSTA: F, V, V, F. 
 
06 - Na pretensão de solucionar um modelo matemático com auxílio do cálculo numérico, é inevitável a 
ocorrência de erros, uma vez que na grande maioria dos casos são utilizados dados aproximados. No 
entanto, é preciso atenção, pois a propagação do erro pode ocasionar resultados distantes ou sem nexo 
ao correto. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a relação entre a quantidade de 
dígitos e a precisão de um cálculo com números irracionais, é possível afirmar que: 
RESPOSTA: quanto maior o número de dígitos após a vírgula, maior será a precisão do cálculo. 
 
07 - A linguagem C possui cinco tipos de dados. Qual dos tipos a seguir não é um tipo de dado válido? 
RESPOSTA: include 
 
08 - “Paradigma também pode ser denominado como método para resolver algum problema ou realizar 
alguma tarefa. O paradigma de programação é uma abordagem para resolver problemas usando alguma 
linguagem de programação”A linguagem de programação C implementa qual paradigma? 
RESPOSTA: estruturada 
 
09 - Segundo Backes (2013), ao declararmos uma variável, é preciso sempre definir o seu tipo e nome. No 
entanto, o local onde a variável é definida também é muito importante, ou seja, se a variável é declarada 
dentro ou fora das funções. Diante disso, as variáveis podem ser: 
RESPOSTA: globais ou locais. 
 
10 - Equações lineares são equações que envolvem relações algébricas e aritméticas entre variáveis de 
grau um. Graficamente, essas equações lineares podem ser representadas por retas, planos ou 
hiperplanos.Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação gráfica das 
possíveis classificações de um sistema linear, pode-se afirmar que: 
RESPOSTA: retas paralelas indicam um sistema impossível.