AV Avaliação MÉTODOS QUANTITATIVOS

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Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS  AV
Aluno: FRANCIELLY MOREIRA PIERRI 202110081527
Turma: 9001
DGT0035_AV_202110081527 (AG)   09/03/2023 16:04:34 (F) 
Avaliação: 5,00 pts Nota SIA: 6,50 pts
 
EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR  
 
 1. Ref.: 5514340 Pontos: 1,00  / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de
disponibilidade de matéria-prima.
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
 Duas variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
Quatro variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
 2. Ref.: 5573460 Pontos: 1,00  / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de
disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da
liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a restrição associada à
disponibilidade do cobre é:
0,25x1 + 0,3x2≥11
0,25x1 + 0,5x2≤15
0,5x1 + 0,2x2≥16
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573460.');
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 0,5x1 + 0,2x2≤16
0,25x1 + 0,3x2≤11
 3. Ref.: 5573462 Pontos: 1,00  / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas
de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o
trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5
centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda,
deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de
capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área
em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento
é:
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
xt+xa+xm≤400.000
 0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO  
 
 4. Ref.: 7803076 Pontos: 0,00  / 1,00
Considere as seguintes a�rmações sobre Pesquisa Operacional:
I. Entre as técnicas de Pesquisa Operacional, apenas a Programação Matemática estuda, desenvolve e aplica
métodos analíticos avançados para auxiliar na tomada de melhores decisões nas mais diversas áreas de atuação
humana.
II. A Pesquisa Operacional surgiu para auxiliar no planejamento e controle da produção, tendo sido empregada,
também no meio militar.
III. Empresas dos mais diversos setores empregam técnicas de Pesquisa Operacional com intuito de tornar seu
processo de tomada de decisão mais e�ciente e assertivo.
Está correto apenas o que se a�rma em:
 II e III, apenas.
 I, apenas.
II, apenas.
I e III, apenas.
III, apenas.
 5. Ref.: 7803172 Pontos: 0,00  / 1,00
É possível concluir que um modelo é uma representação abstrata e simpli�cada de um sistema real, com o qual se
pode explicar, reproduzir, simular e testar seu comportamento, em seu todo ou em partes. Nesse sentido, avalie as
assertivas abaixo.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573462.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7803076.');
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    I - Mapa rodoviário.
    II - Maquete de uma casa.
    III - Modelo algébrico.
    IV - Tabela de dados não estruturados.
Assinale a alternativa que corresponde a um exemplo de modelo físico.
III e IV, apenas.
II, III e IV.
 II e IV, apenas.
 I e II, apenas.
I, II e III.
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE  
 
 6. Ref.: 6119997 Pontos: 0,00  / 1,00
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que
lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém ao
menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes
tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
 
 
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00,
um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para
o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6119997.');
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Em relação ao dual para o problema, é correto a�rmar que:
As restrições do dual são do tipo =.
Não existem restrições para o dual do problema.
 As restrições do dual são do tipo ≥.
 As restrições do dual são do tipo ≤.
Não há restrição de sinal no dual do problema.
 7. Ref.: 5573525 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir:
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro diário máximo da confeitaria é de:
140
 160
260
220
120
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX  
 
 8. Ref.: 7787529 Pontos: 0,00  / 1,00
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas para a forma canônica. Dessa
forma, as restições que apresentam uma desigualdade devem ser convertidas em igualdade. Quando a restrição é do
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573525.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7787529.');
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tipo menor ou igual, devemos introduzir que tipo de varável para a conversão para a forma canônica?
Excesso.
De Decisão.
Arti�cial.
 Folga.
 De Ajuste.
 9. Ref.: 5499731 Pontos: 1,00  / 1,00
Fonte: Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o problema de programação linear a seguir:
Maximize  Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
3x1 + 4x2 ≤ 40
2x1 + x2 ≤ 18
5x1 + 7x2 ≤ 72
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
 20
18
40
8
10
 10. Ref.: 7787532 Pontos: 0,00  / 1,00
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restriçõesconvertidas para a forma canônica. Dessa
forma, as restições que apresentam uma desigualdade devem ser convertidas em igualdade. Quando a restrição é do
tipo maior ou igual, devemos introduzir que tipo de varável para a conversão para a forma canônica?
De Ajuste.
 Folga.
De Decisão.
 Excesso.
Canônicas.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5499731.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7787532.');