Atividade_de_Estudo_2_Calculo_II_unicesu

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UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 01 | Objetiva Código: 196035
Uma das aplicações mais usuais para integrais múltiplas em Engenharia é o cálculo da massa de objetos, uma vez que as densidades costumam ser funções de várias variáveis (as quais, em geral, são dimensões espaciais).
Precisa-se a massa de uma lâmina quadrada cujos lados são unitários. Suponha que a densidade desta lâmina seja dada pela função abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
 
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas I, II e IV.
C Apenas II e III.
D Apenas I e IV.
E Apenas I e III.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 02 | Objetiva Código: 196036
No projeto de estruturas, o cálculo de centro de massa é essencial no estudo de forças atuantes, momentos entre outros parâmetros físicos.
Precisa-se determinar o centro de massa de uma placa quadrada cujos lados são unitários de tal forma que essa região esteja no primeiro quadrante e que duas de suas arestas estejam sobre os eixos coordenados. A placa possui função
densidade de massa definida por:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas apenas:
 
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I, II e III.
B I e II.
C II e III.
D I e III.
E I e IV.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 03 | Objetiva Código: 196037
O centroide de uma figura é o ponto em que as coordenadas correspondem ao seu centro geométrico. Em figuras tridimensionais, esse centroide está ligado ao volume formado pela figura.
Considere o tetraedro representado abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
 
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas II, III e IV.
C Apenas I, II e IV.
D Apenas I, III e IV.
E I, II, III e IV.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 04 | Objetiva Código: 196039
Processos de transferência de energia e massa podem ser avaliados por meio de fluxos e esses fluxos dependem das seções de áreas através das quais a energia/massa está fluindo.
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
 
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas II e IV.
B Apenas I e II.
C Apenas II, III e IV.
D Apenas I, II e III.
E I, II, III e IV.
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QUESTÃO 05 | Objetiva Código: 196046
Ao se analisar campos vetoriais, algumas características são de grande interesse para sua classificação como sendo conservativos ou não conservativos.
Considere o campo vetorial abaixo:
Elaborado pelo Professor, 2019
 
Estão corretas:
 
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A Apenas I, II e III.
B Apenas I, II e IV.
C Apenas II e III.
D Apenas I e IV.
E Apenas I e III.
QUESTÃO 06 | Objetiva Código: 279399
“Por que a vassoura fica em pé? Especialistas explicam "mistério" que viralizou nas redes sociais [...] Fenômeno não tem a ver com a Nasa nem com a rotação do planeta Terra, afirmam
cientistas.”
Disponível em: <https://gauchazh.clicrbs.com.br/tecnologia/noticia/2020/02/por-que-a-vassoura-fica-em-pe-especialistas-explicam-misterio-que-viralizou-nas-
redes-sociais-ck6gw8lhn0fw701mvmamc82k1.html>. Acesso em: 12/02/2020
 
A manchete acima diz respeito a um desafio que ficou famoso na internet, em que era necessário colocar uma vassoura em pé e que ela não tombasse, mesmo sem apoios. Muitos disseram que
tal fenômeno estava relacionado à rotação do planeta, mas, como bem podemos imaginar, isso está ligado apenas ao centro de massa do objeto.
Vamos analisar um caso semelhante: considere um cabo de 1,0 m de altura (y) por 0,05 m de largura (x) – neste caso, o cabo será considerado um retângulo posicionado no primeiro quadrante,
para facilitar o procedimento. – A densidade do material é dada pela equação:
Estão corretas apenas:
 
Resposta esperada:
A I e II, apenas.
B I e III, apenas.
C I, II e III
D II e III, apenas.
E III, apenas.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 07 | Objetiva Código: 279401
“O bambu se aproxima muito de um material estrutural ideal. E isso começa com sua forma tubular. Uma seção aberta, como um canal, é
mais fraca do que uma fechada, porque a borda pode se curvar com muito mais facilidade. [...] Quanto mais próximo do exterior da parede
dos colmos, esses feixes apresentam uma maior densidade, o que torna a peça mais resistente naturalmente. Portanto a parte mais forte
da seção está mais afastada do seu centroide radialmente, tornando a peça mais resistente.”
Disponível em: <https://www.archdaily.com.br/br/885322/se-projetassemos-um-material-de-construcao-ideal-ele-se-pare-
eria-com-o-bambu>. Acesso em: 12/02/2020
 
Considere o elemento representado abaixo:
Estão corretas, apenas:
Resposta esperada:
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A I e II, apenas.
B I e III, apenas.
C I, II e III
D II e III, apenas.
E III, apenas.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 08 | Objetiva Código: 279402
Processos envolvendo massa e energia podem ser avaliados quantitativamente pela medição dos fluxos em um processo, sendo que eles dependem das seções de
áreas através das quais a quantidade está fluindo. Considere que há fluxo constante de matéria igual a 10 kg/m².s passando por uma área que pode ser descrita pelo
plano descrito abaixo, localizado no primeiro octante dos eixos coordenados:
Estão corretas, apenas:
 
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I e II, apenas.
B I e III, apenas.
C I, II e III
D II e III, apenas.
E III, apenas.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 09 | Objetiva Código: 279404
Considere o campo de velocidades definido abaixo que determina a circulação de ar em uma região de espaço:
Estão corretas, apenas:
 
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I e II, apenas.
B I e III, apenas.
C I, II e III
D II e III
E III, apenas.
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
QUESTÃO 10 | Objetiva Código: 279405
As integrais de linha são integrais definidas para caminhos que correspondem a uma curva parametrizada e, por isso, os cálculos padrões dessas integrais costumam envolver
vetores.
Considere a curva dada por:
Estão corretas, apenas:
 
Resposta esperada:
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PRÉ-VISUALIZAÇÃO DE QUESTÕES
A I e II, apenas.
B II e III, apenas.
C I e III, apenas.
D I, II e III
E III,apenas.