Estácio_ Alunos provas

Prévia do material em texto

25/06/2023, 10:13 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/5
Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS  AV
Aluno: WILSON PENHA FILGUEIRAS 202203505645
Professor: CARLA CASTILHO FERREIRA BASTOS
 
Turma: 9004
DGT0035_AV_202203505645 (AG)   17/03/2023 08:36:41 (F) 
Avaliação: 5,00 pts Nota SIA: 6,00 pts
 
EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR  
 
 1. Ref.: 5558598 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece
para a costa oeste com uma base em Los Angeles, e para a costa leste com uma base na Flórida. A fábrica de São
Francisco tem capacidade de produção de 5000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2.000
notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida são 3.000
unidades. Os custos de transporte de São Francisco para Los Angeles é de $100,00/unidade, e para a Flórida é de
$220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de $150,00/unidade, e para a Florida é de
$129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos. Para modelar este problema de
programação linear, considera-se que a variável de decisão xij representa a quantidade de produtos transportados
da origem i para o destino j, sendo i=1 para São Francisco , i=2 para Chicago, j=1 para Los Angeles e j=2 para Flórida.
Assim, a restrição que determina que a demanda dos revendedores de Los Angeles deve ser atendida é representada
pela seguinte (in)equação:
 x11+x21≥4800
x12+x22≤3000
x11+x21≥3000
x11+x21=4800
x11+x21≤4800
 2. Ref.: 5573462 Pontos: 0,00  / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas
de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o
trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5
centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda,
deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de
capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área
em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento
é:
 xt+xa+xm≤400.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
 0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
 3. Ref.: 5514340 Pontos: 1,00  / 1,00
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5558598.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573462.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5514340.');
25/06/2023, 10:13 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/5
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de
disponibilidade de matéria-prima.
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
Quatro variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
 Duas variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO  
 
 4. Ref.: 7803076 Pontos: 0,00  / 1,00
Considere as seguintes a�rmações sobre Pesquisa Operacional:
I. Entre as técnicas de Pesquisa Operacional, apenas a Programação Matemática estuda, desenvolve e aplica
métodos analíticos avançados para auxiliar na tomada de melhores decisões nas mais diversas áreas de atuação
humana.
II. A Pesquisa Operacional surgiu para auxiliar no planejamento e controle da produção, tendo sido empregada,
também no meio militar.
III. Empresas dos mais diversos setores empregam técnicas de Pesquisa Operacional com intuito de tornar seu
processo de tomada de decisão mais e�ciente e assertivo.
Está correto apenas o que se a�rma em:
 II e III, apenas.
II, apenas.
 I e III, apenas.
III, apenas.
I, apenas.
 5. Ref.: 7803172 Pontos: 1,00  / 1,00
É possível concluir que um modelo é uma representação abstrata e simpli�cada de um sistema real, com o qual se
pode explicar, reproduzir, simular e testar seu comportamento, em seu todo ou em partes. Nesse sentido, avalie as
assertivas abaixo.
    I - Mapa rodoviário.
    II - Maquete de uma casa.
    III - Modelo algébrico.
    IV - Tabela de dados não estruturados.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7803076.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7803172.');
25/06/2023, 10:13 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/5
Assinale a alternativa que corresponde a um exemplo de modelo físico.
I, II e III.
 I e II, apenas.
II, III e IV.
III e IV, apenas.
II e IV, apenas.
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE  
 
 6. Ref.: 6119997 Pontos: 0,00  / 1,00
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que
lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém ao
menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes
tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
 
 
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00,
um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para
o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
Em relação ao dual para o problema, é correto a�rmar que:
 As restrições do dual são do tipo ≥.
Não há restrição de sinal no dual do problema.
 Não existem restrições para o dual do problema.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6119997.');
25/06/2023, 10:13 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/5
As restrições do dual são do tipo ≤.
As restrições do dual são do tipo =.
 7. Ref.: 5573525 Pontos: 0,00  / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir:
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro diário máximo da confeitaria é de:
220
120
260
 140
 160
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX  
 
 8. Ref.: 5602976 Pontos: 0,00  / 1,00
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3
Sujeito a:
x1 + x2 + 3x3 ≤ 15
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573525.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5602976.');
25/06/2023, 10:13 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
 x1 + 2x2 - x3 ≤ 20
 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivoé
 35
 5
15
45
25
 9. Ref.: 6093781 Pontos: 1,00  / 1,00
A modelagem matemática nos permite representar, de forma simpli�cada, um problema complexo por meio de
linguagem matemática. Sua versatilidade e e�ciência contribuem valorosamente no processo de tomada de decisão.
Nesse sentido, no contexto da solução de problemas de programação linear, qual método pode ser utilizado?
Duas fases.
 Simplex.
Gradiente conjugado.
Branch-and-bound.
Gradiente decrescente.
 10. Ref.: 5602978 Pontos: 1,00  / 1,00
Considere o seguinte problema de programação linear:
Min Z= 280x1+620x2
Sujeito a:
0,75x1+0,6x2 ≤200
x1+x2 ≤300
x1 ≥160
x2 ≥75
O valor de x1  para a solução ótima deste problema é:
 160
85
120
60
75
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6093781.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5602978.');