MÉTODOS QUANTITATIVOS

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Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS 
	AV
	
	
	Professor: CARLA CASTILHO FERREIRA BASTOS
 
	
	
	 23/03/2023 10:15:43  
			Avaliação: 4,00 pts
	Nota SIA: 6,00 pts
	 
		
	EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR
	 
	 
	 1.
	Ref.: 5558598
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa oeste com uma base em Los Angeles, e para a costa leste com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte de São Francisco para Los Angeles é de $100,00/unidade, e para a Flórida é de $220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de $150,00/unidade, e para a Florida é de $129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos. Para modelar este problema de programação linear, considera-se que a variável de decisão xij representa a quantidade de produtos transportados da origem i para o destino j, sendo i=1 para São Francisco , i=2 para Chicago, j=1 para Los Angeles e j=2 para Flórida. Assim, a restrição que determina que a demanda dos revendedores de Los Angeles deve ser atendida é representada pela seguinte (in)equação:
		
	 
	x11+x21≥4800
	
	x12+x22≤3000
	 
	x11+x21=4800
	
	x11+x21≥3000
	
	x11+x21≤4800
	
	
	 2.
	Ref.: 5573460
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a restrição associada à disponibilidade do cobre é:
		
	 
	0,5x1 + 0,2x2≤16
	 
	0,5x1 + 0,2x2≥16
	
	0,25x1 + 0,3x2≤11
	
	0,25x1 + 0,5x2≤15
	
	0,25x1 + 0,3x2≥11
	
	
	 3.
	Ref.: 5573462
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento é:
		
	
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
	
	xt+xa+xm≤400.000
	
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
	 
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
	 
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
	
	
	 
		
	EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO
	 
	 
	 4.
	Ref.: 7803076
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Considere as seguintes afirmações sobre Pesquisa Operacional:
I. Entre as técnicas de Pesquisa Operacional, apenas a Programação Matemática estuda, desenvolve e aplica métodos analíticos avançados para auxiliar na tomada de melhores decisões nas mais diversas áreas de atuação humana.
II. A Pesquisa Operacional surgiu para auxiliar no planejamento e controle da produção, tendo sido empregada, também no meio militar.
III. Empresas dos mais diversos setores empregam técnicas de Pesquisa Operacional com intuito de tornar seu processo de tomada de decisão mais eficiente e assertivo.
Está correto apenas o que se afirma em:
		
	
	I e III, apenas.
	 
	II e III, apenas.
	 
	III, apenas.
	
	I, apenas.
	
	II, apenas.
	
	
	 5.
	Ref.: 7803172
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	É possível concluir que um modelo é uma representação abstrata e simplificada de um sistema real, com o qual se pode explicar, reproduzir, simular e testar seu comportamento, em seu todo ou em partes. Nesse sentido, avalie as assertivas abaixo.
    I - Mapa rodoviário.
    II - Maquete de uma casa.
    III - Modelo algébrico.
    IV - Tabela de dados não estruturados.
Assinale a alternativa que corresponde a um exemplo de modelo físico.
		
	
	III e IV, apenas.
	
	II, III e IV.
	
	I, II e III.
	 
	I e II, apenas.
	
	II e IV, apenas.
	
	
	 
		
	EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
	 
	 
	 6.
	Ref.: 5573533
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de  $ 160,00. Sobre o problema, é correto afirmar que:
		
	 
	Mesmo que o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 9,50/unidade, esse tipo de bolo não seria produzido.
	 
	Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 7,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a ser produzido.
	
	Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 8,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a ser produzido.
	
	Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 9,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a ser produzido.
	
	Se o lucro do bolo de chocolate passasse a ser de $ 6,00/unidade, esse tipo de bolo passaria a ser produzido.
	
	
	 7.
	Ref.: 5617966
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de leite aumentasse para 11 litros, o lucro máximo da confeitaria:
		
	
	Passaria a $ 166,00.
	
	Passaria a $ 206,00.
	
	Passaria a $ 186,00.
	 
	Passaria a $ 176,00.
	
	Não sofreria alteração.
	
	
	 
		
	EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX
	 
	 
	 8.
	Ref.: 5602976
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3
Sujeito a:
x1 + x2 + 3x3 ≤ 15
 x1 + 2x2 - x3 ≤ 20
 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
		
	 
	35
	
	25
	
	5
	
	15
	
	45
	
	
	 9.
	Ref.: 6035768
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma empresa fabricante de bicicletas conta com duas plantas, uma localizada em São Paulo e outra em Recife. A empresa atende ao público por meio de três revendedoras localizadas em Porto Alegre, Brasília e Manaus. Os dados do problema, relacionados a custo de transporte, demanda e oferta, são apresentados na tabela a seguir.
Assim, sobre a solução que minimiza os custos de distribuição da empresa, é correto afirmar que:
		
	
	São transportadas 450 bicicletas de Recife para Manaus.
	
	Não são transportadas bicicletas de Recife para Manaus.
	
	São transportadas 350 bicicletas de Recife para Manaus.
	
	São transportadas 150 bicicletas de Recife para Manaus.
	 
	São transportadas 300 bicicletas de Recife para Manaus.10.
	Ref.: 7787529
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas para a forma canônica. Dessa forma, as restições que apresentam uma desigualdade devem ser convertidas em igualdade. Quando a restrição é do tipo menor ou igual, devemos introduzir que tipo de varável para a conversão para a forma canônica?
		
	
	Artificial.
	 
	Folga.
	
	Excesso.
	 
	De Ajuste.
	
	De Decisão.