Atividade Prática Cálculo Numérico 1

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ATIVIDADE PRÁTICA Cálculo Numérico / Métodos Numéricos Aplicados 
Hélio José Augusto Batista – RU: 3669276 
 
QUESTÃO 1: Raízes reais de Funções 
Determine a raiz mais alta da função 𝑓(𝑥) = −0,4𝑥 2 + 2,2𝑥 + 4,7, com a raiz no intervalo [5; 10]: 
a. Utilizando o Método da Bissecção com 10 iterações. 
 
 
b. Utilizando o Método da Posição falsa com 10 iterações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. Utilizando o Método Iterativo Linear com 10 iterações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d. Utilizando o Método de Newton-Raphson com 10 iterações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e. Determine a raiz real da função de forma algébrica, e determine o erro relativo dos valores 
estimados pelos diferentes métodos. 
-2,2 ± 2,2- 4 ∗ -0,4 ∗ 4,7 = - 2,2 ± 3,5156 = 7,14 4547 
 2 ∗ −0,4 -0,8 
 
QUESTÃO 2: Integração Numérica 
 
Integre a função 0∫3 𝑥 ∙ 𝑒𝑥 𝑑𝑥 adotando 9 subintervalos. Utilize os métodos: 
 
 
a. Método dos Retângulos com a altura tomada pela esquerda. 
 
 
b. Método dos Retângulos com a altura tomada pela direita. 
 
 
c. Método dos Trapézios. 
 
 
d. Regra 1/3 de Simpson. 
 
 
e. Regra 3/8 de Simpson. 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 3: Sistemas Lineares 
Determine a solução do Sistema Linear abaixo pelos métodos: 
 
a. Regra de Cramer. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b. Gauss-Jacobi com 10 iterações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. Gauss-Seidel com 10 iterações. 
 
 
QUESTÃO 4: Ajuste de curvas 
 
“Curitiba é a capital do Paraná, um dos três Estados que compõem a Região Sul do Brasil. Sua fundação 
oficial data de 29 de março de 1693, quando foi criada a Câmara. [...] A capital do Estado do Paraná, 
formada num altiplano 934 metros acima do nível do mar, carente de marcos de paisagem oferecidos 
pela natureza, acabou criando suas principais referências pela ciência e pela mão humana.” Fonte: 
PREFEITURA MUNICIPAL DE CURITIBA. Perfil da cidade de Curitiba. Disponível em: 
https://www.curitiba.pr.gov.br/conteudo/perfil-da-cidade-de-curitiba/174 
 
Curitiba é uma cidade de clima temperado oceânico, segundo a classificação de Köppen, e com índice 
de pluviosidade médio acima de 1500 mm/ano. Diante disso, podemos observar a média de 
precipitação mensal no período de um ano na cidade de Curitiba. 
 
 
 
https://www.curitiba.pr.gov.br/conteudo/perfil-da-cidade-de-curitiba/174
Para tais dados: 
a. Elabore o diagrama de dispersão dos dados. 
b. Determine o polinômio de 2º grau que melhor se ajusta aos dados utilizando os métodos de 
regressão numérica. 
c. Apresente o gráfico da função determinada sobre o diagrama de dispersão.