Lista de exercícios de cálculo I - Integrais convergentes ou nã convergentes

Prévia do material em texto

1
Lista 11 de Cálculo 1
Questão 1 Explique quais integrais são convergentes e divergentes e calcule as que convergem.
(a)
∫ +∞
3
1
(x− 2)3/2
dx.
(b)
∫ 0
−∞
1
3− 4x
dx.
(c)
∫ +∞
2
e−5xdx.
(d)
∫ ∞
−∞
xe−x
2
dx.
(e)
∫ ∞
1
ln(x)
x
dx.
(f)
∫ +∞
−∞
x2
9 + x6
dx.
(g)
∫ +∞
0
1
4
√
1 + x
dx.
(h)
∫ +∞
−∞
(y3 − 3y2)dy.
(i)
∫ +∞
−∞
cos(πt)dt.
(j)
∫ +∞
0
ex
e2x + 3
dx.
(l)
∫ 1
0
3
x5
dx.
(m)
∫ 9
0
1
3
√
x− 1
dx.
(n)
∫ 2
0
z2ln(z)dz.
(o)
∫ 3
0
1
x2 − 6x+ 5
dx.
(p)
∫ 1
0
1√
1− x2
dx.
(q)
∫ 5
0
w
w − 2
dw.
(r)
∫ 1
0
e1/x
x3
dx.
(s)
∫ 1
0
ln(x)√
x
dx.
(t)
∫ 0
−∞
2xdx.