Atividade de Pesquisa - Matemática Financeira

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Matemática Financeira
Aluno (a): 
Data: 
Atividade de Pesquisa
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1. Dona Mariana arrecadou a quantia de R$10.000 após vender sua antiga moto. Ela resolveu aplicar este valor por um prazo de 4 anos e meio, ao regime de juros simples de 100% da taxa Selic a.a. Determine os juros e montante após o prazo estimado.
Selic 13,75% 
J = C.i.t
J = 10.000 . 0,1375 . 4,5 
J = R$6.187,50 
M = C + J
M = 10.000 + 6.187,50
M = R$16.187,50
Os juros serão de R$6.187,50 e o montante de R$16.187,50 após o prazo estimado.
2. Priscila decidiu que em 5 anos irá fazer a viagem dos sonhos para Fernando de Noronha. Ela precisará de R$ 8000 para conhecer a ilha. Priscila depositou uma certa quantia no banco a 100% da taxa Selic. Qual a quantia depositada para custear a viagem?
Selic 13,75% 
M = C (1 + i . t)
8000 = X (1 + 0,1375 . 5)
8000 = 1,6875X
X = 
X = R$4740,74
A quantia depositada para custear a viagem será de R$4740,74.
3. A loja de João está vendendo uma televisão de 42 polegadas por R$ 1000,00 de entrada, mais 5 prestações mensais de R$ 250,00. Considerando que a taxa de juros é de 5% a.m, qual será o preço à vista equivalente ao pagamento a prazo?
5 . 250 = 1250,00
5% de 1250 = 62,50
62,50 . 5 = 312,5
1250 + 312,50 = R$1562,50
O preço à vista equivalente ao pagamento a prazo será de R$1562,50 INCORRETA
4. Thais decidiu fazer um financiamento de uma motocicleta no valor de R$ 13.260, financiado à taxa de 100% da taxa Selic ao ano durante 16 meses. Não haverá entrada. Qual será o valor das prestações?
Juros simples
M = C (1 + i . t)
M = 13260 (1 + 0,1375 . 16)
M = 13260 . 3,2
M = 42432,00
Prestações: 42432,00/16 = R$2652,00 o valor das prestações.
Juros compostos:
M = C(1+i)t
M = 13260 (1+0,1375)16
M = 13260 . 7,86
M = 104175,60
Prestações: 104175,60/16 = R$ 6.510,97 o valor das prestações.
5. Um capital de R$ 15.800,00 poderá ser aplicado alternativamente à taxa de 1,5% a.m. ou 18% a.a. Após um prazo de aplicação qualquer, podemos afirmar que as taxas são equivalentes?
Aplicando o principal à taxa de 1,5% a.m. e pelo prazo de um ano, teremos o juro de:
J = C.i.t
J = 15800 . 0,015 . 12
J = 2844,00
Aplicando o mesmo principal à taxa de 18% a.a. por um ano, teremos um juro igual a:
J = C.i.t
J = 15800 . 0,18 . 1
J = 2844,00
Constata-se que o juro gerado é igual nas duas hipóteses, nestas condições, conclui-se que a taxa de 1,5% a.m. é equivalente à taxa de 18% a.a.
5 . 250= 1.250 
 5% de 1.250= 62,5 
 62,5 . 5 = 312,5 
 1.250 + 312,5 = 1.562,5 
 R$ 1562,50