Descripción ADAS CI 2023-28

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Bachillerato General UADY 
Modalidad Presencial 
27 
CSEMS 
9. De manera individual, leer la información siguiente. 
 
LA FUNCIÓN ANTIDERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA 
 
Regla de la Cadena 
 
∫ 𝑓(𝑔(𝑥))𝑔′(𝑥)𝑑𝑥 = ∫ ℎ(𝑢)𝑑𝑢 = 𝐻(𝑢) + 𝐶 
 
Cambio de variable 
𝑢 = 𝑔(𝑥) 
𝑑𝑢 = 𝑔´(𝑥)𝑑𝑥 
 
∫ 𝑓(𝑔(𝑥))𝑔′(𝑥)𝑑𝑥 = 𝐻(𝑔(𝑥)) + 𝐶 
∫ 𝒇(𝒈(𝒙))𝒈′(𝒙)𝒅𝒙 = 𝑭(𝒙) + 𝑪 
 
 
10. Con ayuda del facilitador, resolver lo siguiente: 
 
Determinar la función derivada de la función compuesta: 
 
𝐷𝑥 [
1
10
(1 + 𝑥2)10] 
Utilizando 
Regla de la Cadena: 𝑫𝒙[𝒇(𝒈(𝒙))] = 𝒇
′(𝒈(𝒙))𝒈′(𝒙) 
 
𝑫𝒙[𝒇(𝒈(𝒙))] 
Identifica: 
• 𝑓(𝑥) = 
• 𝑔(𝑥) = 
 
Derivación y composición 
• 𝒇′(𝒙) 
• 𝒇′(𝒈(𝒙)) 
• 𝒈′(𝒙) 
 
Deriva y compone: 
• 𝑓′(𝑥) = 
• 𝑓′(𝑔(𝑥)) = 
• 𝑔′(𝑥) = 
Sustitución 
• 𝑫𝒙[𝒇(𝒈(𝒙))] = 𝒇
′(𝒈(𝒙))𝒈′(𝒙) 
 
Sustituye: 
• 𝐷𝑥 [
1
10
(1 + 𝑥2)10] =