Questão 12

Prévia do material em texto

Questão 12 – Página 310 AID: 45 | 20/04/2016	
Enunciado:
Ache a solução completa da equação diferencial: 
Solução:
Reescrevendo e separando as variáveis temos:
Comoentão .
Como então
 
Integrando temos:
 
Portanto, a solução é 
'
23
dy
x
dx
=-
'23
yxdx
=-
ò
(23)2
dxdx
-=
(
)
(
)
(
)
1
2
3
2
1
1
'232
2
12
 23
23
yxdx
xC
=-
=-+
ò
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
3
2
3
2
3
2
3
2
1
1
12
12
1
23
3
11
232
32
12
 23
35
1
 23
15
yxdxCdx
yxdxCdx
xCxC
xCxC
=-+
=-+
=-++
=-++
òò
òò
2
2
23
dy
x
dx
=-
'
dy
y
dx
=
2
2
'
dydy
dxdx
=