Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 61619410
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 8/4
Nota 8,00
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 3y + 12 - y = 18, qual a solução encontrada?
A y = 10
B y = 8
C y = 3
D y = 6
No universo da Matemática, tudo que estudamos tem uma razão e aplicabilidade. Da teoria à 
prática, os logaritmos são trabalhados em diversas áreas do conhecimento. O trabalho com uma 
função logarítmica tem como objetivo facilitar os cálculos, bem como ampliar os conhecimentos em 
assuntos específicos, como: a) na Química, quando o trabalho envolve radioatividade, para 
determinar o tempo de desintegração de uma substância radioativa é utilizada a fórmula: Q=qo.e^(-r-
t). Nesta fórmula, Q representa a massa da substância, qº a massa inicial, r a taxa de redução da 
radioatividade e a variável t o tempo. Equações com essa tipologia podem ser resolvidas com o 
auxílio da teoria dos logaritmos; b) no ano de 1935, os sismólogos Charles Francis Richter e Beno 
Gutenberg desenvolveram uma escala para quantificar o nível de energia liberada por um sismo. A 
escala Richter, que também é conhecida por escala de magnitude local, é uma função logarítmica. 
Assim, é possível quantificar em Joules a quantidade de energia liberada por um movimento 
tectônico; c) na Medicina, quando é ministrado um tratamento, o paciente recebe o medicamento, que 
entra na corrente sanguínea, que passa por órgãos como fígado e rins. Neste caso, é possível obter o 
tempo necessário para que a quantidade desse medicamento presente no corpo do paciente seja menor 
ou maior que uma determinada quantidade, e para isso é necessário trabalhar com uma equação 
logarítmica. Neste contexto, trabalhando com uma margem de erro menor ou igual a (0,1), calcule o 
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valor aproximado da função: f(x) = x.log(x+1) - 2, sabendo que a função tem apenas uma raiz real, 
que está contida no intervalo.
A A função tem sua raiz real em 3,3.
B A função tem sua raiz real em 3,25.
C A função tem sua raiz real em 3,2.
D A função tem sua raiz real em 3,5.
A integração numérica é um método alternativo de integração que consiste em substituir uma função 
complicada f(x) por outra mais simples e fácil de se integrar. São muitos os métodos que podem ser 
usados para fazer a integração numérica.
Usando a Regra do Trapézio generalizada, calcule a integral a seguir com n = 5. Lembre-se de usar o 
arredondamento de duas casas decimais:
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A O valor da integral é 2,72.
B O valor da integral é 1,00.
C O valor da integral é1,48.
D O valor da integral é 1,86.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 3y + 16 - y = 18, qual a solução encontrada?
A y = 2
B y = 8
C y = 1
D y = 10
Historicamente, as primeiras equações diferenciais foram as relativas à aceleração igual ou desigual, 
que Galileu Galilei pôde medir, ainda que com métodos geométricos. Em seguida, Newton e Leibniz 
introduziram o cálculo diferencial e, neste último, as equações diferenciais como as conhecemos 
hoje, envolvendo as derivadas de uma função. 
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Sobre quando podemos classificar as equações diferenciais em ordinárias, assinale a alternativa 
CORRETA:
A Quando possuem mais de uma variável independente.
B Quando têm apenas uma variável independente.
C Quando é necessário integrar.
D Quando sua equação não possui expoente.
A regressão linear consiste na obtenção de uma função que tenta explicar a variação e a relação entre 
a variável dependente e a(s) variável(is) independente(s). Sobre as regressões lineares simples e 
múltipla, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A regressão linear simples é aplicada quando a função f depende de apenas uma variável.
( ) A regressão linear múltipla é aplicada quando a função f depende de duas ou mais variáveis.
( ) Ao contrário da regressão linear simples, a regressão linear múltipla apresenta como resultado 
uma equação de segundo grau.
( ) Tanto a regressão linear simples como a múltipla são casos particulares do método de 
interpolação.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B V - F - V - F.
C F - F - V - V.
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D F - V - F - V.
A equação de 1º grau é aquela que possui incógnita com grau 1. Equações são sentenças matemáticas 
abertas expressas por uma igualdade. 
Resolvendo a equação 2y + 8 - y = 48, qual a solução obtida?
A y = 60
B y = 10
C y = 40
D y = 8
O método de integração numérica não substitui o método de resolução normal, apenas o 
complementa. 
Nesse sentido, quando se usa a integração numérica?
A Quando a derivada for uma constante.
B Quando a integral não tem intervalos.
C Quando a função é definida por meio de uma tabela de pontos.
D Quando a função for descontínua.
O proprietário de uma fábrica de móveis, pensando em divulgar sua marca, mandou que um dos 
funcionários cortasse um pedaço de tábua e construísse o símbolo da empresa. Cumprindo a ordem, o 
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funcionário entregou ao patrão o símbolo confeccionado e, quando perguntado qual era o espaço em 
centímetros quadrados que seria ocupado na parede, o colaborador apresentou a seguinte integral 
definida:
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor numérico da integral definida é 10,64.
B O valor numérico da integral definida é 11,64.
C O valor numérico da integral definida é 11,60.
D O valor numérico da integral definida é 10,60.
Ao estudar matemática financeira, o professor de Luiz comentou que para determinar o prazo 
em um financiamento no sistema Price é necessário utilizar um método numérico. O professor de 
Luiz passou o seguinte problema: suponha que um financiamento no sistema Price no valor de R$ 
20.000,00 está aplicado a uma taxa de 2% ao mês e o valor de cada parcela seja de R$ 609,05, 
determine o prazo desse financiamento. Luiz, lembrando o que seu professor falou em sala, resolveu 
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usar o Método da Bissecção para encontrar o prazo. Luiz fez as seguintes anotações:
A 52,5 e 53,75.
B 53,75 e 54,375.
C 53,75 e 54,0625.
D 55 e 52,5.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o 
desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - 
pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com 
suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). 
Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
A as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
B a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento
populacional.
C o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações
algébricas.
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D o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um 
único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e 
duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha 
pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os 
estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o 
problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o 
preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas 
incógnitas são os preços das mercadorias. 
Esse sistema de equações é:
A possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis eda
borracha.
B possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
C impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
D possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
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