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ATIVIDADE 3 - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 53/2023 As Transformações (e consequentemente, as Transformações Lineares) estão entre as principais aplicações da Álgebra Linear. Lembrando: dados dois conjuntos, não vazios, U e V, uma aplicação (transformação) de U em V é uma “lei” que associa a cada elemento de U um único elemento de V. Se denotamos por F esta aplicação, então, o elemento associado é denotado por F(u), que está em V, denominado a imagem de u pela aplicação F. Para a Transformação a seguir, responda ao que se pede: T: R³ –> R³, T(x,y,z) = (x + 2y + z, 2x + y – z, x + y) (a) A Transformação é Linear? Comprove sua resposta através da aplicação da conservação, ou não, das Operações de Soma e Multiplicação. (b) Qual o Núcleo de T [ Ker(T) ]? (c) Qual a dimensão do Núcleo [ dim(Ker) ]? A Transformação é injetora? (d) Qual a Imagem de T [ Im(T) ]? (e) Qual a dimensão da Imagem [ dim(Im) ]? A Transformação é sobrejetora? (f) Qual a matriz da Transformação? (g) Quais seus autovalores? (h) Quais seus autovetores? OLÁ! SOMOS A HELP EDUCACIONAL! ELABORAMOS ESSE TRABALHO POR UM PREÇO ACESSÍVEL. ENTRE EM CONTATO CONOSCO (11) 91942-0849
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