prova eletromag

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IFC – INSTITUTO FEDERAL CATARINENSE 
Campus Videira 
Departamento de Eng. Elétrica. 
Professor Emerson Luiz Lapolli 
Aluno:______________________________________________________________________Data:_____/_____/2022 
 
AVALIAÇÃO 1 
1) Partindo a equação de Ampere-Maxwell na forma integral, 
∮�⃗� . 𝑑𝑙 = 𝜇𝑜𝑖𝑑 +
𝑑𝜙𝐸
𝑑𝑡
 
, DEDUZA com detalhes a equação na forma diferencial. Descreva cada etapa da dedução. 
 
 
2) Dada a equação de onda para o campo magnético, obtenha o solicitado. 
𝜕2𝐵𝑧
𝜕2𝑡
= 𝑐2
𝜕2𝐵𝑧
𝜕2𝑦
 
a) Escreva a equação de onda para a componente do campo elétrico. 
b) Qual a direção de polarização do campo elétrico? 
c) Escreva a função de onda (Solução da equação de onda) para o vetor campo elétrico e para o vetor Campo magnético, 
considerando as seguintes condições iniciais (𝑡 = 0 𝑒 𝑥 = 0), 𝐵𝑧 = 0; 
𝜕𝐵𝑧
𝜕𝑡
≠ 0. 
d) Calcule o vetor de Poynting partindo da definição 𝑆 =
1
𝜇𝑜
(�⃗� × �⃗� ). 
 
3) Dada a função de onda para o vetor campo elétrico, em volts por metro, obtenha o solicitado. 
𝐸 = 8√𝑐𝜇𝑜 𝐶𝑜𝑠(600 𝜋 𝑧 + 𝑢 𝜋 𝑡)𝑖̂ 
a) Qual a direção de polarização do campo elétrico, sabendo que o campo magnético tem direção 𝑥? 
b) A função representa uma onda progressiva ou regressiva? justifique. 
c) Calcule o valor de 𝑢 na equação dada (𝑐 = 3 × 108𝑚/𝑠). 
d) Em qual região do espectro eletromagnético esta onda pertence? 
e) Calcule o valor do comprimento de onda. 
f) Calculo o valor da amplitude do campo magnético em termos de 𝜇𝑜 (𝑐 = 3 × 10
8𝑚/𝑠).. 
g) Qual a direção do vetor de poynting? 
h) Qual o valor a intensidade da onda? 
i) Considerando esta intensidade e uma fonte de 400 𝑊, a que distância desta fonte a onda acusará a intensidade dada? 
 
 
4) Um feixe de luz polarizada incide sobre duas placas polarizadoras. A direção de polarização da primeira placa faz um ângulo 𝜃 
com a direção de vibração da luz enquanto a direção de polarização de segunda placa é perpendicular a esta mesma direção 
de vibração. Se 0,10 da intensidade incidente é transmitida por este sistema, quais são os dois valores possíveis do ângulo? 
 
 
5) Um feixe de luz não polarizado, propagando por um meio cujo índice de refração é 1,35, incide em uma superfície cujo índice 
de refração do meio é menor. Para um ângulo de refração 𝜃 = 52𝑜, a luz refletida fica 100% polarizada. 
a) Qual o valor do ângulo de Brewster? 
b) Qual o valor do índice de refração do meio de índice menor?.