questionario-i-e-ii-introducao-ao-calculo

Prévia do material em texto

A Studocu não é patrocinada ou endossada por nenhuma faculdade ou universidade
Questionario I e II Introdução AO Cálculo
Física (Faculdade de Venda Nova do Imigrante)
A Studocu não é patrocinada ou endossada por nenhuma faculdade ou universidade
Questionario I e II Introdução AO Cálculo
Física (Faculdade de Venda Nova do Imigrante)
Baixado por Jennyfer Vargas (jennyfer.s.vargas@gmail.com)
lOMoARcPSD|28690359
https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=questionario-i-e-ii-introducao-ao-calculo
https://www.studocu.com/pt-br/document/faculdade-de-venda-nova-do-imigrante/fisica/questionario-i-e-ii-introducao-ao-calculo/46054807?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=questionario-i-e-ii-introducao-ao-calculo
https://www.studocu.com/pt-br/course/faculdade-de-venda-nova-do-imigrante/fisica/5126024?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=questionario-i-e-ii-introducao-ao-calculo
https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=questionario-i-e-ii-introducao-ao-calculo
https://www.studocu.com/pt-br/document/faculdade-de-venda-nova-do-imigrante/fisica/questionario-i-e-ii-introducao-ao-calculo/46054807?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=questionario-i-e-ii-introducao-ao-calculo
https://www.studocu.com/pt-br/course/faculdade-de-venda-nova-do-imigrante/fisica/5126024?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=questionario-i-e-ii-introducao-ao-calculo
QUESTIONÁRIO I – INTRODUÇÃO AO CÁLCULO
 Funções são regras que ligam cada elemento de um conjunto a 
um único elemento de outro conjunto. Quando se trata 
de conjuntos numéricos, essas funções assemelham-se 
a equações que relacionam os elementos de um conjunto a outro
por meio de suas variáveis. Quando uma função é crescente?
 
Resposta Marcada :
Quando os valores do contradomínio ficam cada vez maiores
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 Observe que o valor de x, a cada linha, é aumentado em uma 
unidade. Consequentemente, realizando-se os cálculos de y a 
partir da função dada, percebemos que, a cada linha, o valor 
dessa variável aumenta em quatro unidades. Assim, quando o 
valor de x aumenta, o valor de y também aumenta. Por essa 
razão, podemos dizer que essa função é?
Resposta Marcada :
Decrescente
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 0
 A função y = 7x + 1 é crescente
Se x = 0
y = 7x + 1 = 7·0 + 1 = 1
Se x = 1
y = 7x + 1 = 7·1 + 1 = 8
 
Como o valor de y aumenta quando aumentamos o valor de x, 
a função é crescente. Essa é uma função do primeiro grau, 
portanto, é correto afirmar que este gráfico será?
 
Baixado por Jennyfer Vargas (jennyfer.s.vargas@gmail.com)
lOMoARcPSD|28690359
https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=questionario-i-e-ii-introducao-ao-calculo
Resposta Marcada :
Uma reta
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 Uma funçãodecrescente é aquela em que o valor da variável y 
diminui sempre que a variável x aumenta. Um exemplo de função
decrescente é a seguinte: y = – 3x + 3. Qual o outro modo onde 
podemos definir se uma função do primeiro grau é 
crescente ou decrescente?
 
Resposta Marcada :
A partir da análise do seu gráfico.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 Existe uma maneira de dizer se uma função do primeiro grau 
é crescente ou decrescente sem fazer qualquer cálculo. Que 
maneira é essa?
 
Resposta Marcada :
Observar o valor do coeficiente “a” da função.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 Quando uma função não é crescentenem decrescente, ou seja, 
quando a = 0, ela é uma função:
 
Resposta Marcada :
Constante
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 As características de cálculo abaixo são referentes a qual 
método?
– Calculamos a derivada de , e resolvemos a equação ′ ) = 0 � � (�
para obter a lista dos pontos críticos de . �
– Excluímos todos os pontos críticos que estão fora do intervalo 
[a,b].
– Anexamos à lista as extremidades a e b do intervalo, e os 
pontos onde a função não é contínua ou não tem derivada.
– Aplicamos a função f em cada ponto da lista, sendo que o maior
valor é o valor máximo de , e o menor valor é o valor mínimo de �
 .�
Resposta Marcada :
Baixado por Jennyfer Vargas (jennyfer.s.vargas@gmail.com)
lOMoARcPSD|28690359
Método para obter extremos de função em um intervalo
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 Uma função afim ou função do 1° grau é caracterizada por 
apresentar uma lei de formação do tipo f(x) = a.x + b , na qual 
os coeficientes a e b são números reais. Também podemos dizer 
quea:
Resposta Marcada :
Deve ser diferente de zero (a ≠ 0).
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 Essa função apresenta uma lei de formação em que b = 0, 
restando apenas a relação f(x) = a.x , com a ∈ ℝea ≠ 0.Como é 
uma função do 1° grau, o gráfico da funçãoé também uma A 
diferença é que essa reta sempre intercepta a origem do sistema
de coordenadas, isto é, o ponto (0, 0). De qual função estamos 
falando?
 
Resposta Marcada :
Função Linear
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 O gráfico abaixo representa uma função linear porque seus 
coeficientes são: a = 1e b = 0. A função f(x) = x e ainda chamada 
de função identidade, um caso particular da função linear. Podemos
ainda dizer que essa função é?
Resposta Marcada :
Crescente
Baixado por Jennyfer Vargas (jennyfer.s.vargas@gmail.com)
lOMoARcPSD|28690359
https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=questionario-i-e-ii-introducao-ao-calculo
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Total18 / 20
QUESTIONÁRIO II – INTRODUÇÃO AO CÁLCULO
 Função exponencial ocorre quando temos uma variável no 
expoente e o número é determinado como base. Temos os 
gráficos de f(x) = 2x (azul) e g(x) = 2-x (vermelho). Observando 
esses dois gráficos poderemos entabular algumas propriedades 
gerais importantes, gráficos estão passando pelo ponto (0,1). 
Podemos afirmar que quaisquer valores de x os valores de f(x) 
serão?
Resposta Marcada :
Positivos
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 O gráfico de f(x) = 2x é nitidamente crescente, isso vai ocorrer 
toda e qualquer vez que a > 1, já o gráfico de g(x) = 2-x tem o 
aspecto de uma função decrescente e isso vai ocorrer toda e 
qualquer vez em que 0 < a < 1; É correto afirmar que o domínio 
das duas funções é
Resposta Marcada :
O conjunto dos números reais.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Baixado por Jennyfer Vargas (jennyfer.s.vargas@gmail.com)
lOMoARcPSD|28690359
 Uma função exponencial é utilizada na representação de 
situações em que a taxa de variação é considerada grande, por 
exemplo, em rendimentos financeiros capitalizados por juros 
compostos, no decaimento radioativo de substâncias químicas, 
desenvolvimento de bactérias e micro-organismos, crescimento 
populacional entre outras situações. Como devem ser resolvidas 
as funções exponenciais?
Resposta Marcada :
De acordo com as regras envolvendo potenciação.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma 
que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 * 2 –
0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina 
estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi 
comprada.
 
Resposta Marcada :
A máquina foi comprada pelo valor de R$ 48.000,00.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 Suponha que, em 2003, o PIB (Produto Interno Bruto) de um país
seja de 500 bilhões de dólares. Se o PIB crescer 3% ao ano, de 
forma cumulativa, qual será o PIB do país em 2023, dado em 
bilhões de dólares? Use 1,0320= 1,80.
 
Resposta Marcada :
O PIB dopaís no ano de 2023 será igual a R$ 900 bilhões.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 Uma função é considerada crescente quando dados os dois 
valores distintos do domínio x1e x2, com x1 < x2: f(x1) < f(x2). 
Assim, na função exponencial, podemos observar os expoentes 
x1 e x2. Toda vez que x1 < x2, e que a > 1, qual será a 
consequência?
 
 
 
 
 
 
Baixado por Jennyfer Vargas (jennyfer.s.vargas@gmail.com)
lOMoARcPSD|28690359
https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=questionario-i-e-ii-introducao-ao-calculo
Resposta Marcada :
A consequência será ax1 < ax2.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 Na função exponencial, podemos observar os expoentes x1 e x2. 
Toda vez que x1 < x2, e que 0 < a < 1, teremos como 
consequência ax1 > ax2. Por exemplo: f(x) = 0,5x. Nesse exemplo, 
a = 0,5 e está no intervalo referente a essa propriedade. 
Podemos afirmar que essa função é?
 
Resposta Marcada :
Decrescente
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 Sabemos que “a” sempre será maior que zero em 
toda função exponencial. Como “a” é base de uma potência, o 
resultado dessa potência sempre será maior que zero. Isso 
significa que, no plano cartesiano, os valores de f(x) 
correspondentes a y nunca serão?
 
Resposta Marcada :
Nunca serão negativos.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 O conceito de limite é usado para descrever o comportamento de
uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um 
determinado valor. Assim como o comportamento de uma 
sequência de números reais, à medida que o índice (da 
sequência) vai crescendo, e tende para infinito. Onde são usados
os limites?
 
Resposta Marcada :
Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise
matemática para definir.
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
 No limite é como se pudéssemos substituir o valor de x para 
resolvermos o problema. Na verdade, não estamos substituindo 
o valor. Porque para o cálculo não importa o que acontece no 
ponto x, mas:
 
Baixado por Jennyfer Vargas (jennyfer.s.vargas@gmail.com)
lOMoARcPSD|28690359
Resposta Marcada :
Em torno deste ponto
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2
Total20 / 20
Baixado por Jennyfer Vargas (jennyfer.s.vargas@gmail.com)
lOMoARcPSD|28690359
https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=questionario-i-e-ii-introducao-ao-calculo
	QUESTIONÁRIO I – INTRODUÇÃO AO CÁLCULO
	QUESTIONÁRIO II – INTRODUÇÃO AO CÁLCULO