Questão 5

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Questão 5 – Página 527 AID: 74 | 17/04/2016	
Enunciado:
Prove a fórmula ,.
Solução:
Pela Definição 8.5.3 temos que . Diferenciando com relação a :
 
Como . Substituindo temos:
, 
x
2
sech
xx
yDyDu
=
2
1
sech
xx
DyDu
y
=
22
sech1tanh
yy
=-
2
1
1tanh
xx
DyDu
y
=
-
2
1
1
xx
DyDu
u
=
-
(
)
1
2
1
tanh
1
xx
DuDu
u
-
=
-
1
u
<
1
tanhtanh
yuyu
-
=Û=