Questão 26

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Questão 26 – Página 387 AID: 56 | 11/04/2016	
Enunciado:
Ache o volume do sólido gerado se a região do Exercício 25 for rotacionada em torno do eixo. 
Solução:
Os elementos retangulares são verticais de modo que . Um elemento de volume é uma concha cilíndrica centrada no eixo com raio e altitude .
Aplicando o Teorema 6.2.1 temos:
 = 
 = 
 = 
 = 
i
m
11
22
244
ii
pmpm
=
(
)
11
22
0
1
lim24
n
iii
i
Vmpmx
p
D®
=
=-D
å
(
)
11
22
0
24
p
xpxdx
p
ò
3
1
22
0
8
p
pxdx
p
ò
5
1
22
0
2
8
5
p
px
p
éù
êú
ëû
3
16
5
p
p
y
[
]
0,
xp
Î
y