Questão 19

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Questão 19 – Página 382 AID: 56 | 11/04/2016	
Enunciado:
 gira em torno do eixo ; os elementos retangulares são paralelos ao eixo de revolução.
 
Solução:
A região é limitada pore . Os elementos retangulares são verticais, , um elemento de volume é um cilindro centrado na linha com raio e altitude .
Aplicando o Teorema 6.2.1 temos:
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
2
xy
=
[
]
0,1
x
Î
2
x
=-
2
i
m
+
1
2
2
ii
mm
-
(
)
(
)
1
2
2
0
1
lim22
n
iiii
i
Vmmmx
p
D®
=
=+-D
å
(
)
1
2
1
2
0
2(2)
xxxdx
p
+-
ò
3
1
22
1
23
0
2(22)
yxxxdx
p
+--
ò
35
22
1
34
0
4221
2
3534
yyxx
p
éù
æö
+--
ç÷
êú
èø
ëû
4221
2
3534
p
æö
+--
ç÷
èø
49
30
p
2
R
2
x
=-
xy
=