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Pergunta 1 Uma agência de viagens vende pacote turísticos coletivos com destino a Fortaleza. Um pacote para 40 clientes custa R$ 2000,00 por pessoa e, em caso de desistência, cada pessoa quepermanecer no grupo deve pagar mais R$ 100,00 por cada desistente do pacote de viagem. Dessa forma, para que essa agência obtenha lucro máximo na venda desse pacote de viagens, o número de pessoas que devem realizar a viagem é igual a: Comentário da resposta: Sendo x a quantidade de pessoas, o preço total é dado pela quantidade de pessoas vezes o preço por pessoa, que é 2000 mais 100 por desistente. Temos uma função do segundo grau. Vamos calcular as raízes: Como em nossa função o valor de a = -100 < 0, o gráfico é uma parábola para baixo, portanto possui valor máximo, e é exatamente o valor entre as raízes 0 e 60, portanto o valor máximo ocorre quando x = 30. Resposta: 30 pessoas Pergunta 2 Comentário da resposta: Observando o gráfico, podemos verificar que: c = 0 x1 = 0 x2 = 6 PV = (3 , 9) Como temos as raízes x1 = 0 e x2 = 6, vamos multiplicar os produtos: Obs.: Como a boca da parábola está para baixo, o “a” precisa ser negativo, por isso multiplicamos a equação por (-1): -1.(x – 0). (x – 6)=0 -x.(x-6) -x2+6x=0 Observando a equação formada, temos que: a = -1, b = 6 e c = 0. Pergunta 3 Determine a raiz de cada uma das seguintes funções afim e assinale a alternativa que traz a ordem correta das respostas: I- f(x) = 3x – 1 II- f(x) = - 2x + 1 III- f(x) = 4x Comentário da resposta: Pergunta 4 A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 5% sobre o valor “x” de uma mercadoria é: Comentário da resposta: Temos uma função do 1º grau ou afim: f(x) = a.x+b e, como devemos dar um desconto de 5% em cima do valor “x” que representa 100% do valor da mercadoria, temos que calcular 100% - 5% = 95% e multiplicar esse resultado por “x”, assim obtemos a seguinte função: f(x) = 95%.x ou f(x) 0,95.x. Pergunta 5 Como presente de aniversário. Carlos recebeu R$ 190,00 de sua avó. A partir do mês seguinte, ele passou a retirar e guardar, mensalmente, R$ 28,00 da mesada que recebe de seus pais, a fim de formar um pé de meia. Qual é o tempo mínimo necessário para que o valor acumulado por ele supere R$ 500,00? Comentário da resposta: Pergunta 6 Um conjunto pode ser descrito por seus elementos e/ou propriedades, e sua notação nesses casos é feita entre chaves. A notação de intervalos pode também ser feita entre colchetes, mas atenção, a lateral do colchete que inclui o extremo do intervalo é voltada para dentro e, se exclui o extremo, para fora. Sabendo disso, encontre no conjunto dos números reais o conjunto solução S da inequação fracionária: Comentários da Resposta: Para que uma fração seja positiva, numerador e denominador devem ter o mesmo sinal. Assim vamos estudar os sinais destes membros. A raiz do numerador é 3 e a do denominador é 6. Lembrando que o denominador tem que ser diferente de zero, o domínio desta equação fracionária (conjunto onde a equação está definida) é D = R - {6}. Uma vez que queremos que a fração seja maior ou igual a zero, vamos analisar o sinal do numerador, do denominador e da fração Para tal, usamos o seguinte diagrama de sinais: Logo, o conjunto solução da inequação é Pergunta 7 Comentário da resposta: Pergunta 8 Um piscicultor construiu uma represa para criar traíras. Inicialmente, colocou 1.000 traíras na represa e, por um descuido, soltou 8 lambaris. Supondo-se que o aumento das populações de lambaris e traíras ocorra, segundo as leis , sendo L0 a população inicial de lambaris, T0 a população inicial de traíras, e t o número de anos que se conta a partir do ano inicial. O número de lambaris será igual ao de traíras depois de quantos anos? Comentários da Resposta: Queremos que L(t) = T(t), então temos: Pergunta 9 Comentário da resposta: Pergunta 10 Se log 2 = a e log 3 = b, então log 144 é igual a: Comentário da resposta: Pergunta 11 Comentário da resposta: Pergunta 12 Sendo a função f(x) = 2. log5 (3x⁄4), em que x é um número real positivo, f(17) é um número real compreendido entre : Comentário da resposta:
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