Avaliação I - Individual cálculo av

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09/09/2023, 21:17 Avaliação I - Individual
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:884512)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 68142930
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Existe algumas maneiras de representarmos os números complexos, a mais usual é a forma 
algébrica que está associado ao plano cartesiano, outra maneira também muito utilizada é a 
representação na forma trigonométrica. Determine a forma algébrica do número complexo z que está 
escrito na forma trigonométrica na figura anexa e assinale a alternativa CORRETA:
A 1 - i.
B - 2 + 2i.
C - 1 + i.
D 2 - 2i.
Para resolver divisões entre números complexos, utiliza-se de uma estratégia algébrica que possui o 
nome de conjugado.
Coniderando a forma de determiná-lo, assinale a alternativa CORRETA:
A Dividindo pela parte imaginária.
B Multiplicar pela parte imaginária.
C Trocar o sinal da parte imaginária.
D Subtraindo pela parte imaginária.
Quando trabalhamos com números reais sabemos que qualquer número real elevado ao 
quadrado sempre será positivo, já para números complexos esta propriedade não é mais válida já que 
i² = - 1. Utilizando as propriedades de operações de números complexos, determine o valor de z na 
figura anexa e assinale a alternativa CORRETA:
A - 3 + 3i.
B - 3 + i.
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C - 1 + 3i.
D - 1 + i.
O maior conjunto que conhecemos é o conjunto dos números complexos, cuja forma algébrica é 
dada por z = x + iy, na qual x é a parte real e y é a parte imaginária, podendo x e y serem iguais a 
zero; se x = 0, dizemos que z = iy é imaginário, e se y = 0 temos z = x um número real. Com base no 
exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) O conjugado de um número complexo nunca é igual a ele mesmo.
( ) Um número real pode ser imaginário. 
( ) Um número complexo pode ser real. 
( ) O conjugado de um número complexo não altera o módulo. 
( ) Se um número complexo não é real, então ele é imaginário. 
( ) Se um número é imaginário puro, sua parte imaginária é igual a zero. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F - F - V.
B F - F - V - V - V - F.
C V - F - V - F - V - F.
D F - V - V - F - V - F.
Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, temos que o limite
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
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O conjugado de um número complexo é o número complexo cuja parte imaginaria tem sinal 
oposto. Utilizando as propriedades de operação de números complexos, determine o conjugado do 
número complexo dado por z = (- 2 - 3i)(2 + i) e assinale a alternativa CORRETA:
A 1 + 8i.
B 7 + 8i.
C - 1 + 8i.
D - 7 - 8i.
O conjunto dos números complexos foi criado com o intuito de resolver equações que envolvem 
raízes de números negativos.
Qual a denotação que representa a unidade imaginária e a dos conjuntos desses números?
A Q ; i
B Z ; N
C i ; C
D C ; a
Usando a fórmula de Euler, podemos reescrever as funções trigonométricas e trigonométricas 
hiperbólicas utilizando a função exponencial. Com relação às funções e a sua representação 
exponencial, associe os itens, utilizando o código a seguir.
A II - III - I - IV.
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B I - II - IV - III.
C IV - III - I - II.
D I - IV - II - III.
Utilizando as propriedades de operações de números complexos escritos na forma complexa, 
calcule o valor de 2z + 3iw, sabendo que z = - 2 + i e w = 3 + 2i. Não esqueça que i² = - 1.
A 2 - 7i.
B 10 - 11i.
C 2 + 11i.
D - 10 + 11i.
Sabendo a forma algébrica de um número complexo, podemos reescrevê-lo também na forma 
trigonométrica. A forma trigonométrica do número complexos
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
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