Diogo Garcia Ensaio de flexão

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Universidade Federal de São Paulo
Instituto de Ciência e Tecnologia
Unidade Curricular Ensaio de Materiais
Ensaio de Flexão
Diogo Alvarenga Garcia - 140825
São José dos Campos, 2022
1 - MATERIAIS E MÉTODOS
1.1 Materiais
Por meio da máquina de ensaios universal eletromecânica EMIC DL20000, com célula de
carga com capacidade de 20 kN, os ensaios de flexão foram realizados no suporte fixo de
dois pontos sobre avanço do cutelo pelo travessão, totalizando flexão em três pontos. Foram
seguidos pelas normas ASTM-C1161 em CPs cerâmicos (CP 1 e 2), ASTM-E855 em metais
(CP 7) e ASTM-D790 em polímeros (CP 4), com ressalva ao fato dos processos de
sinterização e fusão dos CPs estavam fora das especificações. Além disso, foi utilizado um
deflectômetro para medir a variação no deslocamento inferior do CP, limitado a um curto
deslocamento conservativo de segurança, até a ruptura do CP.
1.2 Métodos
Em temperatura ambiente (25°C) o primeiro corpo de prova (CP 1), composto por cerâmica
vermelha, sinterizada a 950°C e de geometria retangular, foi medido, marcado o centro de sua
face lateral, que era menor que a base (h < b), apresentado na Figura 1, e posicionado no
centro do suporte fixo de dois pontos da máquina. Em seguida, o cutelo no travessão superior
foi aproximado em uma região vertical próxima ao contato e as cargas foram zeradas no
contato com o CP. A fixação do deflectômetro ocorreu de forma cuidadosa e as cargas foram
aplicadas até a ruptura do CP. De modo que, este procedimento foi realizado em outro CP
(CP 2) de cerâmica vermelha na posição de base vertical, em que o contato com a base era de
h > b, apresentado na Figura 2.
Figura 2 - CP de cerâmica
Figura 1 - CP de cerâmica
Fonte: ICT - UNIFESP Fonte: ICT - UNIFESP
Em seguida, foi realizado ensaio de flexão com o posicionamento do CP 7 na direção de base
horizontal (h < b), presente na Figura 3, composto por alumínio, até sua ruptura. Por fim, foi
realizado ensaio de flexão com o posicionamento do CP 4 na direção de base vertical (h > b),
presente na Figura 4, composto por polimetilmetacrilato até sua ruptura.
Figura 3 - CP de alumínio Figura 4 - CP de PMMA
Fonte: ICT - UNIFESP Fonte: ICT - UNIFESP
2 - RESULTADOS E DISCUSSÕES
2.1 Tensão (MPa) x deformação (%)
Ao conferir os dados de força (N) e deflexão (mm) obtidos pelo software nos ensaios de
flexão, as curvas de tensão (MPa) por deformação de engenharia (mm/mm) foram obtidas a
partir do momento fletor aplicado na face de comprimento do corpo de prova com relação aos
seus valores dimensionais, em que as especificações estão presentes na Tabela 1.
Tabela 1. Especificações dos CPs
CDP b do CP(mm)
h do CP
(mm)
c do CP
(mm)
L do CP
(mm)
V do ensaio
(mm/min)
CP 1 20 9 70 40 0,5
CP 2 8,7 20 70,2 40 0,5
CP 7 Al 10,05 5,3 69 40 2
CP 4 PMMA 10 10,2 100 40 5
De modo que, proporção de flexão na deformação máxima foi encontrada com a equação (1):
εc = (1)
1
( 2𝑝ℎ )+1
A tensão convencional aplicada foi obtida pela equação (2) :
σC = (2)
3𝑃𝑙
2𝑏𝑑²
Os valores de flecha na flexão foram obtidos de acordo com a equação (3) :
δ = (3)
𝑙²
8𝑝
Com valores das flecha foi possível encontrar o módulo elástico de cada CP pela equação (4):
EA = (4)
𝑙³ 𝑃
3𝑏𝑑³δ
Neste sentido, os principais parâmetros extraídos das curvas de tensão por deformação dos
CPs encontram-se na Tabela 2.
Tabela 2. Parâmetros das curvas de tensão-deformação dos CPs
CDP 𝐸GRÁFICO(GPa)
𝐸ANALITICO
(GPa)
σRF
(MPa)
εc
(mm/m)
URF
(MJ/m3)
UTF
(MJ/m³)
CP 1 7,0 5,3 8,69 0,00134 5,8 -
CP 2 4,87 4,2 9,09 0,00207 9,4 -
CP 7 Al 82,42 186 276,21 0,00461 123 1007
CP 4 PMMA 4,22 4,75 115,57 0,03278 644 1894
2.2 Tensão (MPa) x deformação (%) dos corpos de prova de cerâmica vermelha
Para os ensaios de flexão nos CPs 1 e 2 de argila foram utilizadas retas para correção no
contato inicial do cutelo com o CP, como apresentado na Figura 5. A posição de contato em
que os CPs foram posicionados, nos dois pontos da máquina, influenciou diretamente no
momento de inercia da seção transversal com relação às cargas aplicadas e por consequência
nos valores de suas propriedades. O CP1 possuía h < b, ao passo que ocorreu grande flexão
pelo formato da superfície que recebeu a carga. A qual resultou em maior módulo elástico (7
GPa), presente na Figura 6, apresentou menor módulo de resiliência (5,8 MJ/m3) quando
comparado ao CP2 que possuía h > b, que obteve menor valor de módulo elástico e (4,87
GPa) e maior valor de módulo de resiliência por ter sofrido pouca flexão.
Figura 5 - Funções de tensão (MPa) x deformação Figura 6 - Valores de módulo elástico dos CPs
(mm/mm) dos CPs cerâmicos obtidos por linhas de tendência
Fonte: O autor
2.3 Tensão (MPa) x deformação (%) dos corpos de prova de alumínio e PMMA
Para os ensaios de flexão nos CP 7, de aluminio e CP 4 de PMMA foram utilizadas retas para
correção no contato inicial do cutelo com o CP, como apresentado na Figura 7 e 8. Além
disso foram plotados na região elástica uma reta de tendência em que a equação indica o
módulo elástico (EGRÁFICO) dos CPs.
O CP 7, de alumínio, apresentou elevado valor no módulo de elasticidade (82,42 GPa), porém
limitado por sua condição microestrutural grosseira, que reduziu a região elástica e plástica
até seu potencial de deformação até a fratura. Logo, tanto o módulo de ruptura (276,21 MPa)
quanto a deformação de ruptura (0,00461 mm/mm) foram debilitados. Além disso, sua
geometria prismática favoreceu a flexão trativa na região inferior do CP até o momento da
ruptura .
Figura 7 - Função de tensão (MPa) x deformação Figura 8 - Função de tensão (MPa) x deformação
(mm/mm) do CP de alumínio (mm/mm) do CP de PMMA
O ensaio do CDP 4 foi marcado pela solicitação superior de sua componente elástica, devido
a maior velocidade no ensaio (5 mm/min), a qual foi acompanhada por uma região plástica
que proporcionou maiores valores do módulo de resiliência (644 MPa) e tenacidade (1894
MPa) comparado aos outros CDPs. Porém a acelerada passagem ao escoamento, onde não
houve o potencial alocamento de suas cadeias, ocasionou na fratura em baixo alargamento,
quando comparado ao seu caráter dúctil.
2. 4 Comparação dos resultados de todos corpos de prova
Em ambos CPs 1 e 2, a temperatura de sinterização de 950º C decorreu em baixa resistência
para a argila e somado ao caráter frágil das cerâmicas, resultou em baixos valores das
propriedades mecânicas. Assim pode-se relacionar que este tipo de material apresentou os
menores valores de deformação na ruptura, módulo elástico e módulo de resiliência . Deve-se
ressaltar que o módulo de tenacidade foi impossibilitado de ser calculado pela ausência de
escoamento do material.
De forma diverge ao caráter dúctil do alumínio, o CP 7 apresentou baixa deformação plástica
devido a sua microestrutura grosseira proveniente de uma fusão bruta, a qual impediu seu
potencial de escoamento, resultando em baixos valores de módulo de resiliência e tenacidade.
Porém, considera-se o fator das tensões calculadas na região de escoamento plástico sejam
superestimadas. Mesmo que este apresente o maior valor de módulo de ruptura em flexão.
Pôde-se observar que o CP 4, apresentou maior influência da região elástica devido a sua
geometria e a velocidade ensaiada, a qual resultou no elevado valor do módulo de resiliência.
Mesmo assim, por se tratar de um polímero, houve a presença da região plástica, de modo
que o PMMA apresentou o maior valor de deformação na ruptura, além do módulo de
tenacidade.
Outro fator que deve ser levado em consideração é a dispersão dos resultados obtidos com o
módulo de elasticidade pelo gráfico (𝐸GRÁFICO) e o módulo de elasticidade analitico (𝐸ANALITICO).
Pois, enquanto o método gráfico usa uma relação de tendência da região elástica da tensão, o método
analítico usa um ponto da que varia de 20% a 50% da carga de ruptura a qual já pode estar na região
plástica, como é o caso do alumínio e do PMMA. Logo, o método do gráfico garante maior precisão.
3 - CONCLUSÃO
O estudo de flexão possibilitou obter os principaisvalores de propriedades mecânicas da
cerâmica vermelha, alumínio e PMMA a partir das curvas de tensão x deformação de
engenharia, onde as cargas empregadas resultaram em rupturas. A composição dos CPs teve
relação direta com seus comportamentos mecânicos, além dos três pontos concentradores de
tensões. Já que a concentração de cargas resultou em momentos fletores responsáveis pela
ruptura dos CPs. Deve-se considerar que o número de ensaios impossibilitou configurar uma
análise profunda dos valores obtidos devido às condições dos CPs neste estudo desviarem no
aspecto de sinterização para obtenção dos materiais comparados com as normas seguidas de
referência.
4 - REFERÊNCIAS
● GARCIA; Amauri; SPIM; Jaime Alvares; SANTOS; Carlos Alexandre dos. Ensaios dos
materiais. Rio de Janeiro: LTC, c2000.
● UNIFESP-ICT. Disponível em:
<https://drive.google.com/file/d/1NHOuCQ5eZrTgma0Qwp3nd_WQsiDmN3Mb/view>