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5ANO
Matemática
Luiz Roberto Dante
Fernando Viana
Ensino Fundamental
Anos Iniciais
Manual de Práticas e Acompanhamento 
da Aprendizagem
Luiz Roberto Dante
Livre-docente em Educação Matemática pela Universidade 
Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” 
(Unesp-SP), campus de Rio Claro
Doutor em Psicologia da Educação: Ensino da Matemática 
pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC - SP)
Mestre em Matemática pela Universidade de São Paulo (USP)
Licenciado em Matemática pela Unesp-SP – Rio Claro
Pesquisador em Ensino e Aprendizagem 
da Matemática pela Unesp-SP – Rio Claro
Ex-professor do Ensino Fundamental e 
do Ensino Médio na rede pública de ensino
Autor de livros didáticos e paradidáticos para a Educação Básica 
Fernando Viana
Doutor em Engenharia Mecânica pela 
Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
Licenciado e mestre em Matemática pela UFPB
Professor efetivo do Instituto Federal de Educação, 
Ciência e Tecnologia da Paraíba (IFPB)
Professor do Ensino Fundamental, do Ensino Médio 
e de cursos pré-vestibulares há mais de 20 anos
Autor de obras didáticas de Matemática para o 
Ensino Fundamental e o Ensino Médio
Manual de Práticas e Acompanhamento 
da Aprendizagem
Todos os direitos reservados por Editora Ática S.A.
Avenida Paulista, 901, 4o andar
Jardins – São Paulo – SP – CEP 01310-200
Tel.: 4003-3061
www.edocente.com.br
atendimento@aticascipione.com.br
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
Angélica Ilacqua - CRB-8/7057
2021
Código da obra CL 720330
CAE 782082 (AL) / 782124 (PR)
1a edição
1a impressão
De acordo com a BNCC.
Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens 
presentes nesta obra didática. Colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões 
de créditos e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, 
eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, 
são aplicados para � ns didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.
Impressão e acabamento
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Angélica Ilacqua - Bibliotecária - CRB-8/7057
Dante, Luiz Roberto 
 Ápis Mais : Matemática : 5º ano / Luiz Roberto Dante, 
Fernando Viana. -- 1. ed. –- São Paulo : Editora Ática S.A., 
2021. 
 (Ápis Mais) 
Bibliografia 
ISBN 978-65-5767-250-1 (Livro de práticas e acompanhamento 
da aprendizagem) 
ISBN 978-65-5767-251-8 (Manual de práticas e acompanhamento 
da aprendizagem) 
1. Matemática (Ensino fundamental) - Anos iniciais I. Título
II. Viana, Fernando
CDD 372.7 21-4608
1 edição, São Paulo, 2021
Colaboração especial:
Ana Paula Piccoli
Bacharela em Letras pela Universidade de São Paulo (USP). 
Atuou como professora de escolas particulares.
Editora e autora de materiais didáticos.
Isabela Gorgatti Cruz
Bacharela em Geografia pela Universidade de São Paulo (USP). 
Especialista em Administração pela Fundação Getúlio Vargas (FGV-SP).
Editora e autora de materiais didáticos.
Matemática
Ensino Fundamental • Anos Iniciais
5ANO
Direção editorial: Lauri Cericato
Gestão de projeto editorial: Heloisa Pimentel
Gestão de área: Rodrigo Pessota
Coordenação: Pamela Hellebrekers Seravalli e Equipe Leve Soluções 
Editoriais Ltda.
Edição: Carlos Eduardo Marques, Gabriela Barbosa, Igor Nóbrega, 
Tainara Dias (assist.), Valéria Elvira Prete e Equipe Leve Soluções 
Editoriais Ltda.
Planejamento e controle de produção: Equipe Leve 
Soluções Editoriais Ltda.
Preparação e revisão: Ana Cortazzo, Sandra G. Cortés e Vânia Bruno
Arte: FyB Design (edição de arte e diagramação)
Iconografia: Equipe Leve Soluções Editoriais Ltda.
Licenciamento de conteúdos de terceiros: Marcia Sato
Design: Tatiane Porusselli (proj. gráfico), Luis Vassallo (capa) e FyB Design 
APRESENTAÇÃO 
Esta coleção de Livros de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem é composta por cinco volumes e 
destinada aos estudantes e professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental (1º ao 5º ano). Cada volume conta com 
um livro consumível e impresso, destinado ao estudante, e um Manual do Professor em formato digital. Esse manual conta 
com orientações para o docente e uma cópia integral do livro do estudante contendo as respostas das atividades. 
Todos esses materiais são norteados pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC), pela Política Nacional de 
Alfabetização (PNA) e por pesquisas recentes na área da Educação matemática. 
Na elaboração de todos os volumes da coleção, prezou-se pelo uso de uma linguagem clara e o objetiva que favoreça 
a compreensão de todos os enunciados e comandos das atividades, colaborando com o desenvolvimento do trabalho tanto 
dos estudantes quanto dos professores. 
Nas atividades, optou-se por utilizar além do texto, recursos que contribuem com a interpretação do enunciado e que 
trabalham a capacidade dos estudantes de extrair informações de outras fontes, como ilustrações, fotos, tabelas e gráficos, 
sempre adequados à faixa etária a que se destina. Além disso, buscou-se trazer aos estudantes atividades em formatos 
diversos, de modo a contribuir com o desenvolvimento de diferentes modos de raciocínio lógico e de resolução de 
problemas. 
A você, professor, fornecemos diferentes materiais de apoio para auxiliá-lo em seu cotidiano, como planejamento de 
aulas, orientações pedagógicas, sequências didáticas, sugestões de leituras, entre outros. 
Esperamos que este material lhe sirva como um recurso prático no processo de acompanhamento e avaliação das 
aprendizagens. 
Os autores. 
SUMÁRIO 
Estrutura da obra .............................................................................................................................................................. 4 
 O Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem ............................................................................................. 4 
 O Manual de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem ...........................................................................................4 
Orientações curriculares .................................................................................................................................................... 4 
 O Ensino da Matemática no 1º e 2º anos do Ensino Fundamental ................................................................................... 5 
 O Ensino da Matemática no 3º, 4º e 5º anos do Ensino Fundamental ............................................................................. 5 
Plano de desenvolvimento para o 5º ano do Ensino Fundamental ...................................................................................... 7 
 Habilidades de Matemática do 5º ano do Ensino Fundamental ....................................................................................... 7 
 Plano de desenvolvimento .............................................................................................................................................. 9 
Orientações didáticas ...................................................................................................................................................... 15 
 Meu ponto de partida .................................................................................................................................................. 15 
 Sequência didática 1 – Unidade 1: Sistema de numeração decimal ................................................................................ 16 
 Sequência didática 2 – Unidade 2: Geometria ............................................................................................................... 19 
 Sequência didática 3 – Unidade 3: Adição e subtração com números naturais ............................................................... 21 
 Sequência didática 4 – Unidade 4: Multiplicação e divisão com números naturais ..........................................................24 
 Sequência didática 5 – Unidade 5: Mais geometria ........................................................................................................ 28 
 Sequência didática 6 – Unidade 6: Frações .................................................................................................................... 30 
 Sequência didática 7 – Unidade 7: Decimais .................................................................................................................. 33 
 Sequência didática 8 – Unidade 8: Grandezas e medidas ............................................................................................... 36 
 Meu ponto de chegada ................................................................................................................................................ 38 
Referências bibliográficas comentadas ............................................................................................................................. 40 
Sugestões de materiais complementares .......................................................................................................................... 40 
Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem (livro do estudante) 
4 
ESTRUTURA DA OBRA 
Esta coleção é composta por cinco volumes, sendo cada volume formado por um Livro de Práticas e 
Acompanhamento da Aprendizagem (impresso) e seu respectivo Manual de Práticas e Acompanhamento da 
Aprendizagem (digital). 
O Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem 
Este Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem possui a seguinte divisão: uma seção (Meu ponto de 
partida) com atividades que colaboram com uma avalição diagnóstica; oito Unidades e, ao final, uma seção (Meu ponto 
de chegada) com atividades que visam permitir uma avaliação de resultado. 
Cada uma dessas partes está dividida em seções que variam de acordo com o volume, conforme disposto no quadro 
a seguir: 
Ano Seção 
1º Praticar mais, Acompanhar mais 
2º Praticar mais, Ver mais, Acompanhar mais 
3º Ver mais, Acompanhar mais 
4º Ver mais, Acompanhar mais 
5º Ver mais, Acompanhar mais 
Na seção Praticar mais, o estudante trabalhará prioritariamente, mas não só, com raciocínio lógico-matemático e 
com as operações matemáticas fundamentais (soma, subtração, multiplicação e divisão) de modo adaptado à faixa etária 
da criança. A seção Ver mais tem como objetivo remediar as defasagens que os estudantes apresentem ao longo do 
processo de aprendizagem do ano letivo, ou de anos anteriores, no caso da seção Meu ponto de partida. Por fim, a seção 
Acompanhar mais tem como objetivo fornecer atividades de modo a compor uma avaliação formativa. 
Todas essas seções trazem atividades de diversos tipos: completar, desenhar, múltipla escolha, verdadeiro ou falso, 
relacionar colunas, discursivas, entre outros, sempre adaptadas à faixa etária da criança. 
O Manual de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem 
O Manual de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem é composto por um Plano de Desenvolvimento 
Anual; Orientações Didáticas; e Bibliografia Comentada. 
O Plano de Desenvolvimento Anual está subdividido em bimestres e traz uma sequência estruturada dos conteúdos, 
de modo a fornecer um itinerário que colabora com a prática docente, relacionando este material ao Livro de Práticas e 
Acompanhamento da Aprendizagem. 
Já as Orientações Didáticas trazem considerações pedagógicas sobre todas as atividades presentes no volume, além 
de sequências didáticas para o trabalho com cada Unidade. 
Essas sequências podem ser utilizadas por você como modelagens de aula. Isso porque, você poderá utilizá-las tal 
qual apresentadas, ou adaptadas à realidade dos estudantes, ou ainda como base para a criação de suas próprias sequências. 
Em cada sequência didática é apresentada sugestão de atividade preparatória de caráter mais lúdico; nos 
encaminhamentos aula a aula, são indicados momentos de reflexão com os estudantes e sugestões da ordem e do momento 
mais adequados para desenvolver cada grupo de atividades do Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem. 
Além disso, são sugeridos momentos para a avaliação da turma e maneiras de realizá-la. 
ORIENTAÇÕES CURRICULARES 
O Livro de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem foi elaborado com o objetivo de oferecer um material que 
sirva ao professor como instrumento avaliativo extra em sua prática docente, colaborando na promoção da consolidação e 
do aprofundamento da aprendizagem. 
Esse processo de avaliação está previsto na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), no Relatório Nacional de 
Alfabetização Baseada em Evidências (RENABE) e na Política Nacional de Alfabetização (PNA) e constitui parte essencial da 
 
 
5 
política pública educacional uma vez que, por meio desse processo, o professor é capaz de, entre outras coisas, coletar 
informações sobre o desenvolvimento de competências e habilidades por parte do estudante. 
De posse dessa informação, o professor consegue diagnosticar pontos fortes e fracos de cada estudante e, com isso, 
traçar estratégias personalizadas a fim de solucionar problemas de aprendizagem, além de permitir o planejamento futuro 
do professor, que pode adequar as instruções, os comandos e toda a prática docente às especificidades de suas turmas 
(AMENDUM; CONRADI; PEDLENTON, 2015). 
Nessa coleção, compreendemos a avaliação como sendo formada por três eixos: a avaliação diagnóstica, a avaliação 
formativa e a avaliação de resultado (SPEAR-SWERLING, 2015). 
A avaliação diagnóstica busca detectar alguma lacuna no desenvolvimento de habilidades de anos anteriores e que 
se mostrarão como uma dificuldade no ano letivo corrente. Desse modo, essa avaliação, neste material, é realizada logo no 
início do ano letivo. 
A avaliação formativa é aquela aplicada ao longo do estudo, com intuito de verificar o desempenho do estudante 
no trabalho com determinada competência e habilidade. Avaliado e avaliador são, com isso, capazes de monitorar o 
desenvolvimento da aprendizagem. 
Por fim, a avaliação de resultado é aquela realizada ao final de um processo de aprendizagem para verificar se é 
possível dar seguimento ao estudo, ou se há algum déficit que precisa ser resolvido, pois acarretará dificuldade futura. Por 
sua característica, ela encontra-se, neste material, ao final do volume. 
É importante notar, então, que este material se destina a ampliar o processo de avaliação já trabalhando em sala de 
aula pelo docente, atuando simultaneamente com outros suportes didáticos. 
Para auxiliar o professor nesse trabalho, este Manual de Práticas e Acompanhamento da Aprendizagem foi elaborado 
com o objetivo de organizar e enriquecer o trabalho do docente, oferecendo subsídios para o planejamento e o 
desenvolvimento de suas aulas e ampliando e complementando as possibilidades de trabalho com o Livro de Práticas e 
Acompanhamento da Aprendizagem. 
O Ensino da Matemática no 1º e 2º anos do Ensino Fundamental 
O ensino-aprendizado em Matemática no 1º e 2º anos do Ensino Fundamental, uma etapa da alfabetização 
matemática, propõe o trabalho com o raciocínio lógico e a fluência de cálculo, visto que esses dois pilares compõem a 
habilidade matemática (GEARY; WIDAMAN, 1992; GEARY et al., 1997). 
Desse modo, o trabalho referente ao componente Matemática nesse momento foca em competências e habilidades 
que sejam pautadas por esses dois pilares, uma vez que é fundamental, e possível, seu desenvolvimento desde a idade pré-
escolar. 
Uma vez que o estudante tem, desde a mais tenra idade, a capacidade de aprender a pensar e se expressar usando 
quantidades, analisar padrões e aplicar o raciocínio lógico-matemático para a resolução de problemas (NATIONAL 
MATHEMATICS PANEL, 2008) e aproveitando que os professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental têm maior 
liberdade para organizar e relacionar os conteúdos entre áreas diferentes de conhecimento, é importante que o professor 
se aproveite dessa possibilidadede relação entre a Matemática com diversas áreas e contextualizações, sempre pautadas na 
aprendizagem significativa e construídas a partir do conhecimento prévio do estudante e do viver dele. 
Todo esse processo é assegurado com o contínuo desenvolvimento das habilidades de numeracia que, conforme 
prevê a PNA, deve ser iniciada ainda na Educação Infantil, aperfeiçoando-se continuamente no Ensino Fundamental a partir 
do domínio do senso numérico (sistema primário), de qual obtemos capacidades básicas de comparar, estimar, manipular 
quantidades numéricas, entre outras e da matemática formal (sistema secundário). 
O Ensino da Matemática no 3º, 4º e 5º anos do Ensino 
Fundamental 
A partir do 3º ano do Ensino Fundamental começa-se a explorar mais a matemática formal, mas sem abandonar o 
senso numérico. No entanto, como nesse momento o foco das habilidades da BNCC passa a ser a formalização de conceitos 
e de algoritmos, essas habilidades passam a depender de um ensino mais explícito (DEHAENE, 1997; DEHAENE; COHEN, 
1995), dado que essas não são capacidades inatas ao ser humano e aqui precisamos destacar a importância de que essa 
característica não torne o processo de ensino em uma mera “passagem” de saberes e conteúdos. É valoroso utilizar os 
conhecimentos do senso numérico como “ponto de ancoragem” para a aquisição de novos conhecimentos. O interessante 
 
 
6 
é que o aprendizado não ocorre de maneira arbitrária, mecanizada, e sim espontânea, com bastante diálogo entre o sujeito 
e o objeto do conhecimento. 
Por conta desse momento de ensino da Matemática, os objetos de conhecimento e as habilidades específicas da 
BNCC, de um ano para outro, guardam relação entre si. Por exemplo, o trabalho com adição e subtração aparece como 
objeto de conhecimento e/ou habilidade específica no 3º, 4º e 5º anos. De um ano para outro, o estudante deve carregar 
consigo o aprendizado adquirido anteriormente para compreender plenamente a formalização de um novo saber, que pode 
ser um processo, um algoritmo, um código, uma propriedade etc. 
Como essa formalização não depende mais somente de um senso numérico, ela deve ser feita de uma maneira 
gradativa, sem pressa e cuidadosa, dando pequenos “acréscimos de dificuldade” entre um ano e outro, sendo que esse 
processo se repetirá ao longo de todo o Ensino Fundamental, inclusive nos anos finais. 
Com isso, vemos aqui mais uma vez a importância das avaliações diagnóstica e de resultado, que buscarão, 
respectivamente, evitar que o estudante “embarque em uma jornada” sem ter o devido preparo para ela e que não finalize 
a “jornada” sem ter absorvido esse “acréscimo de dificuldade” proposto a ele no decorrer do ano letivo. 
Atenta-se ainda que essa passagem do senso numérico para a matemática formal guarda, intrinsecamente, o início 
da passagem do concreto para o abstrato. De modo que nessa nova etapa o estudante deve, aos poucos, renunciar a 
recursos visuais e táteis (como material dourado, objetos físicos, entre outros) para trabalhar a Matemática de modo abstrato, 
mas também de modo gradativo e cuidadoso. 
 
 
 
7 
PLANO DE DESENVOLVIMENTO PARA O 5º ANO DO ENSINO 
FUNDAMENTAL 
Habilidades de Matemática - 5º ano do Ensino Fundamental 
Para um melhor proveito deste Plano de Desenvolvimento, listamos a seguir as habilidades do 5º ano do Ensino Fundamental. Mas lembre-se, você pode acessar o site da Base 
Nacional Comum Curricular e, se desejar, obter a BNCC completa. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/. Acesso em: 4 out. 2021. 
UNIDADE TEMÁTICA: NÚMEROS 
(EF05MA01) Ler, escrever e ordenar números naturais até a ordem das centenas de milhar com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal. 
(EF05MA02) Ler, escrever e ordenar números racionais na forma decimal com compreensão das principais características do sistema de numeração decimal, utilizando, como recursos, 
a composição e decomposição e a reta numérica. 
(EF05MA03) Identificar e representar frações (menores e maiores que a unidade), associando-as ao resultado de uma divisão ou à ideia de parte de um todo, utilizando a reta numérica 
como recurso. 
(EF05MA04) Identificar frações equivalentes. 
(EF05MA05) Comparar e ordenar números racionais positivos (representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica. 
(EF05MA06) Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, 
utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros. 
(EF05MA07) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias 
diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. 
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural 
e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos. 
(EF05MA09) Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar 
cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas. 
UNIDADE TEMÁTICA: ÁLGEBRA 
(EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses 
membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência. 
(EF05MA11) Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido. 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
 
 
8 
(EF05MA12) Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as 
quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros. 
(EF05MA13) Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o 
dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo. 
UNIDADE TEMÁTICA: GEOMETRIA 
(EF05MA14) Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim 
de desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas. 
(EF05MA15) Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1º quadrante), utilizando coordenadas cartesianas, indicando 
mudanças de direção e de sentido e giros. 
(EF05MA16) Associar figuras espaciais a suas planificações (prismas, pirâmides, cilindros e cones) e analisar, nomear e comparar seus atributos. 
(EF05MA17) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais. 
(EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas 
quadriculadas e usando tecnologias digitais. 
UNIDADE TEMÁTICA: GRANDEZAS E MEDIDAS 
(EF05MA19) Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as 
unidades mais usuais em contextos socioculturais. 
(EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros 
diferentes. 
(EF05MA21) Reconhecer volume como grandeza associada a sólidosgeométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos 
concretos. 
UNIDADE TEMÁTICA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
(EF05MA22) Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não. 
(EF05MA23) Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis). 
(EF05MA24) Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do conhecimento ou a outros contextos, como 
saúde e trânsito, e produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões. 
(EF05MA25) Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas, organizar dados coletados por meio de tabelas, gráficos de colunas, pictóricos e de linhas, com e sem 
uso de tecnologias digitais, e apresentar texto escrito sobre a finalidade da pesquisa e a síntese dos resultados. 
 
 
 
9 
Plano de Desenvolvimento 
Esse Plano de Desenvolvimento é uma sugestão. Destacamos que sempre devemos nos atentar à autonomia do professor para fazer os ajustes pertinentes de acordo com as 
necessidades dos estudantes. 
 Seção 
Referência no material 
didático impresso 
Habilidades (BNCC) Objetivos 
Quantidade 
de aulas 
Meu ponto de partida 
Ver mais Página 6 a 9. 
EF04MA01, EF04MA02, 
EF04MA03, EF04MA06, 
EF04MA12, EF04MA17, 
EF04MA20, EF04MA24, 
EF04MA25, EF04MA26 e 
EF04MA27. 
• Ler, escrever e ordenar números naturais até a quinta 
ordem. 
• Compreender o sistema de numeração decimal a 
partir da composição e decomposição de números 
naturais. 
• Resolver problemas utilizando adição, subtração e/ou 
multiplicação, envolvendo situações do cotidiano. 
• Relacionar prismas e pirâmides às suas respectivas 
planificações e reconhecer suas particularidades. 
• Ler, medir e registrar diferentes grandezas e 
unidades de medida. 
• Resolver situação-problema envolvendo situações 
cotidianas de compra e venda. 
• Identificar entre diversos eventos aleatórios, quais 
têm maior e quais têm menor chance de ocorrência. 
• Analisar dados apresentados em tabelas e/ou 
gráficos. 
1 
Acompanhar mais Página 10 a 13. 1 
 
 
 
 
10 
 
Bimestre Unidade Seção 
Referência no material 
didático impresso 
Habilidades (BNCC) Objetivos 
Quantidade 
de aulas 
1º 
1 
Ver mais Página 14 a 19. 
EF05MA01, EF05MA02, 
EF05MA07, EF05MA24 e 
EF05MA25. 
• Ler, escrever e ordenar números naturais até a sexta 
ordem. 
• Ler, escrever e ordenar números racionais na forma 
decimal utilizando estratégias diversas. 
• Resolver situações-problema com números naturais e 
racionais com a presença das operações de adição e 
subtração. 
• Ler e interpretar dados estatísticos em diferentes 
apresentações. 
• Realizar pesquisa de relevância ao estudante e 
apresentar os dados em diversos formatos. 
2 
Acompanhar mais Página 20 a 27. 1 
2 
Ver mais Página 28 a 35. 
EF05MA14, EF05MA15, EF05MA16 
e EF05MA17. 
• Desenvolver noção de coordenadas cartesianas 
através de diferentes representações no plano. 
• Utilizar coordenadas cartesianos no 1º quadrante. 
• Associar diferentes figuras geométricas espaciais às 
suas respectivas planificações. 
• Comparar polígonos e suas características. 
2 
Acompanhar mais Página 36 a 45. 1 
2º 3 
Ver mais Página 46 e 49. 
EF05MA01, EF05MA07, EF05MA10 
e EF05MA11. 
• Ler, escrever e ordenar números naturais até a sexta 
ordem. 
• Resolver situações-problema com números naturais e 
racionais com a presença das operações de adição e 
subtração. 
• Desenvolver a noção de equivalência. 
2 
Acompanhar mais Página 50 a 60. 1 
 
 
11 
4 
Ver mais Página 61 a 68. 
EF05MA07, EF05MA08, 
EF05MA09, EF05MA10, 
EF05MA11, EF05MA12 e 
EF05MA13. 
• Resolver situações-problema com números naturais e 
racionais com a presença das operações de adição e 
subtração. 
• Resolver situações-problema com números naturais e 
racionais com a presença das operações de 
multiplicação e divisão. 
• Resolver problemas de contagem utilizando 
estratégias diversas. 
• Desenvolver a noção de equivalência. 
• Resolver situações-problema que envolvam temas do 
cotidiano utilizando variação de proporcionalidade 
direta. 
• Resolver situações-problema que envolvam partilha 
em partes desiguais. 
2 
Acompanhar mais Página 69 a 82. 1 
3º 
5 
Ver mais Página 83 e 87. 
EF05MA16, EF05MA17, EF05MA18 
e EF05MA19. 
• Associar diferentes figuras geométricas espaciais às 
suas respectivas planificações. 
• Comparar polígonos e suas características. 
• Trabalhar com ampliação e redução de polígonos e 
as propriedades da imagem formada com relação à 
imagem original. 
• Resolver problemas cotidianos envolvendo a medida 
de diferentes grandezas. 
2 
Acompanhar mais Página 88 a 94. 1 
6 
Ver mais Página 95 a 102. 
EF05MA03, EF05MA04, 
EF05MA05, EF05MA06, 
EF05MA07, EF05MA08, EF05MA23 
e EF05MA24. 
• Associar frações à diferentes interpretações. 
• Identificar frações equivalentes. 
• 
• 
• Resolver situações-problema com números naturais e 
racionais com a presença das operações de adição e 
subtração. 
2 
Acompanhar mais Página 103 a 113. 2 
 
 
12 
• Resolver situações-problema com números naturais e 
racionais com a presença das operações de 
multiplicação e divisão. 
• 
• Ler e interpretar dados estatísticos em diferentes 
apresentações. 
4º 7 
Ver mais Página 114 a 120. 
EF05MA02, EF05MA03, 
EF05MA04, EF05MA05, 
EF05MA06, EF05MA07, 
EF05MA08, EF05MA12, EF05MA13 
e EF05MA19. 
• Ler, escrever e ordenar números racionais na forma 
decimal utilizando estratégias diversas. 
• Associar frações à diferentes interpretações. 
• Identificar frações equivalentes. 
• Ordenar números racionais positivos tanto na forma 
de fração, quanto na forma decimal. 
• Relacionar os percentuais utilizados no cotidiano 
com suas formas fracionárias. 
• Resolver situações-problema com números naturais e 
racionais com a presença das operações de adição e 
subtração. 
• Resolver situações-problema com números naturais e 
racionais com a presença das operações de 
multiplicação e divisão. 
• Resolver situações-problema que envolvam temas do 
cotidiano utilizando variação de proporcionalidade 
direta. 
• Resolver situações-problema que envolvam partilha 
em partes desiguais. 
• Resolver problemas cotidianos envolvendo a medida 
de diferentes grandezas. 
2 
Acompanhar mais Página 121 a 133. 1 
 
 
13 
8 
Ver mais Página 134 a 139. 
EF05MA07; EF05MA08; 
EF05MA19, EF05MA20, 
EF05MA21. 
• Resolver situações-problema com números naturais e 
racionais com a presença das operações de adição e 
subtração. 
• Resolver situações-problema com números naturais e 
racionais com a presença das operações de 
multiplicação e divisão. 
• Resolver problemas cotidianos envolvendo a medida 
de diferentes grandezas. 
• Trabalhar com perímetro e área de diferentes figuras. 
• Trabalhar com volume de sólidos geométricos. 
1 
Acompanhar mais Página 140 a 147. 1 
 
 
 
 
14 
 Seção 
Referência no material 
didático impresso 
Habilidades (BNCC) Objetivos 
Quantidade 
de aulas 
Meu ponto de 
chegada 
Ver mais Página 148 a 151. 
EF05MA02, EF05MA07, 
EF05MA08, EF05MA10, 
EF05MA14, EF05MA16, 
EF05MA17, EF05MA19, EF05MA22 
e EF05MA24. 
• Ler, escrever e ordenar números racionais na forma 
decimal utilizando estratégias diversas. 
• Resolver situações-problema com números naturais e 
racionais com a presença das operações de adição e 
subtração. 
• Resolver situações-problema com números naturais e 
racionais com a presença das operações de 
multiplicação e divisão. 
• Desenvolver a noção de equivalência. 
• Desenvolver noção de coordenadas cartesianas 
através de diferentes representações no plano. 
• Associar diferentes figuras geométricas espaciais às 
suas respectivas planificações. 
• Comparar polígonos e suas características. 
• Resolver problemascotidianos envolvendo a medida 
de diferentes grandezas. 
• Reconhecer e listar todos os possíveis resultados de 
um experimento aleatório. 
• Ler e interpretar dados estatísticos em diferentes 
apresentações. 
1 
Acompanhar mais Página 152 a 159. 1 
 
 
 
15 
ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS 
Meu ponto de partida 
VER MAIS 
Ao desenvolver a atividade 1, o estudante é levado a identificar o valor posicional dos algarismos, escrever por extenso 
cada uma das quantias e, por fim, arredondá-los para a ordem da unidade de milhar mais próxima. Por esse motivo, esta 
atividade trabalha aspectos das habilidades EF04MA01 e EF04MA02 da BNCC. Esta atividade também permite verificar se 
os estudantes conhecem ou já ouviram falar de outros Estados e, assim, compartilhar suas experiências. Caso os estudantes 
apresentem dificuldade em realizar esta atividade, retomar os conceitos de unidade, dezena, centena e milhar e exemplificar 
apresentando alguns números e classificando-os. 
Na atividade 2 será necessário resolver uma situação-problema que envolve a multiplicação e a subtração de quantias, 
representadas por moedas e cédulas do Sistema Monetário Brasileiro, trabalhando, assim, as habilidades EF04MA03, 
EF04MA06 e EF04MA25. Caso os estudantes apresentem alguma dificuldade, mostrar cédulas fictícias de papel e utilizá-
las para a realização da atividade. 
A atividade 3 propõe uma situação-problema que envolve operações de multiplicação e adição aplicadas a valores 
monetários e medidas de massa. Portanto, essa atividade trabalha as habilidades EF04MA03, EF04MA06, EF04MA20 e 
EF04MA25. Caso algum estudante apresente dificuldades em desenvolver esta atividade, orientar a respeito do conceito de 
dobro, ou triplo, sobre a quantidade inicial, a fim de alcançar o resultado. 
Já a atividade 4 propõe que os estudantes reconheçam e registrem o número de faces, vértices e arestas de uma 
pirâmide e de um prisma. Dessa forma, a atividade trabalha aspectos da habilidade EF04MA17. A fim de tornar o conteúdo 
menos abstrato durante a aula, apresentar algum objeto que lembre uma pirâmide ou um prisma, como uma embalagem, 
e indicar as faces, as arestas e os vértices nesse objeto. 
A atividade 5 tem como objetivo identificar um sólido geométrico a partir de sua planificação. Por isso, podemos 
associar esta atividade ao desenvolvimento da habilidade EF04MA17. Caso os estudantes apresentem alguma dificuldade, 
apresentar alguma outra embalagem (diferente de um prisma de base triangular) e desmontar até obter a sua planificação. 
Em seguida, identifique as faces e as arestas na planificação. A partir daí, propor uma relação entre a planificação feita 
durante a aula e a planificação proposta na atividade. 
Ao realizar a atividade 6, os estudantes devem determinar o resto da divisão de cada número de uma sequência por 
2, concluindo que esses restos só podem ser 0 ou 1. Dessa forma, esta atividade trabalha a habilidade EF04MA12. A o 
desenvolver esta atividade, comentar com os estudantes que, se dividimos um número par por 2, o resto da divisão será 
igual a 0; se dividirmos um número ímpar por 2, o resto será 1. 
Por fim, a atividade 7 propõe que os estudantes construam um gráfico de colunas duplas agrupadas com base nas 
informações obtidas em uma tabela de dupla entrada. Em seguida, eles devem analisar as informações e responder às 
questões propostas. Desse modo, esta atividade trabalha as habilidades EF04MA24 e EF04MA27. Caso os estudantes 
encontrem dificuldades em desenvolver a atividade, propor que os estudantes trabalhem em duplas para que possam 
interagir uns com os outros, a fim de localizar e determinar as informações fornecidas na atividade. 
ACOMPANHAR MAIS 
A proposta da atividade 1 é formar números naturais a partir de alguns algarismos já definidos e, em seguida, 
decompor cada um deles por meio da adição dos valores posicionais dos algarismos. Por esse motivo, esta atividade permite 
trabalhar as habilidades EF04MA01 e EF04MA02 da BNCC. Esta atividade pode ser desenvolvida com o uso de materiais 
manipuláveis (material dourado), caso algum estudante apresente dificuldades. 
Ao realizar a atividade 2, os estudantes devem trabalhar com a composição de números naturais e a identificação do 
antecessor e do sucessor de cada um deles. Além disso, os estudantes devem determinar a decomposição de números 
naturais utilizando o quadro de ordens como forma de organizar as informações e identificar e registrar os valores posicionais 
de cada algarismo. Portanto, esta atividade permite desenvolver as habilidades EF04MA01 e EF04MA02. Caso algum 
estudante apresente dificuldade em algum dos itens, auxiliar na construção de uma linha de raciocínio, utilizando, por 
exemplo, materiais manipuláveis, a fim de alcançar a resposta correta. 
A atividade 3 permite desenvolver as habilidades EF04MA03, EF04MA06 e EF04MA25, pois, os estudantes devem 
resolver uma situação-problema que envolve operações de multiplicação e subtração aplicadas à quantias do Sistema 
Monetário Brasileiro. Caso algum estudante apresente dificuldade para desenvolver a atividade, explicar que, quando 
 
 
16 
compramos algum produto parcelado, normalmente há taxas de juros embutidas nas parcelas e, por essa razão, torna-se 
mais caro do que comprar à vista. 
A proposta da atividade 4 é analisar a ocorrência de eventos aleatórios, indicando se um evento tem mais, ou menos, 
chances de acontecer e, por isso, esta atividade permite trabalhar a habilidade EF04MA26. Aproveite para perguntar aos 
estudantes se eles conhecem alguns jogos de cartas. É importante que eles compartilhem suas experiências. Caso se 
apresente alguma dificuldade, levar algumas cartas de um baralho para a sala de aula e realizar a atividade, de forma prática, 
simulando o jogo proposto na atividade. 
Ao desenvolver a atividade 5, os estudantes precisarão associar os sólidos geométricos apresentados às figuras 
geométricas planas que compõem suas respectivas planificações, trabalhando, assim, a habilidade EF04MA17. Se possível, 
a fim de minimizar possíveis dúvidas, realizar esta atividade motivando os estudantes a obter a planificação de cada um dos 
sólidos apresentados. Pode-se utilizar cartolina, fita adesiva e outros materiais como apoio. 
Na atividade 6 será necessário identificar um sólido geométrico a partir de algumas informações como a quantidades 
de faces, de vértices e de arestas. Dessa forma, esta atividade permite desenvolver a habilidade EF04MA17. No caso de 
algum estudante apresentar dificuldade, pedir para escrever o nome cada sólido e, em seguida, determinar a quantidade de 
faces, vértices e arestas de cada um deles. 
Já a atividade 7 permite desenvolver da habilidade EF04MA12 ao determinar e escrever a sequência numérica 
formada pelos números compreendidos entre 16 e 60 que, ao serem divididos por 8, apresentam resto igual a 4. Uma 
maneira de trabalhar esta atividade e minimizar possíveis dificuldades é mostrar que há um padrão de repetição ao registrar 
os possíveis restos da divisão de números naturais por 8. Isso pode ser observado no quadro abaixo: 
Resto da 
divisão por 8 
0 1 2 3 4 5 6 7 
Dividendo 
compreendido 
entre 16 e 60 
 17 18 19 20 21 22 23 
24 25 26 27 28 29 30 31 
32 33 34 35 36 37 38 39 
40 41 42 43 44 45 46 47 
48 49 50 51 52 53 54 55 
56 57 58 59 
Por fim, a atividade 8 tem como objetivo identificar as informações sobre temperaturas máximas e mínimas, 
apresentadas por meio de um gráfico de colunas duplas agrupadas, e registrar esses valores uma tabela de dupla entrada, 
que será analisada para responder às questões propostas. Dessa forma, esta atividade permite desenvolver as habilidades 
EF04MA24 e EF04MA27. Perguntar aos estudantes se eles já pesquisaram sobre a previsão de tempo em algum meio de 
comunicação, por exemplo, em jornais, rádios ou telejornais. Dizer que a previsão do tempo pode ajudar, por meio das 
determinações das temperaturas máximas e mínimas, agricultores a determinarem o melhor períodode plantio e de colheita; 
citar os exemplos que estejam dentro da realidade dos estudantes. A fim de minimizar possíveis dificuldades, solicitar aos 
estudantes para levar registros de temperaturas de algumas cidades e classificar, em conjunto com outros colegas, a 
temperatura máxima e a temperatura mínima de cada localidade. 
 
Sequência didática 1 – Unidade 1: Sistema de numeração 
decimal 
Duração: 3 aulas de 45 minutos. 
Recursos e materiais necessários: materiais para recorte (revistas e jornais), cartolina, tesoura (com pontas arredondadas), 
canetas hidrocor ou lápis de cor. 
Competências gerais da Educação Básica: 1, 2 e 4. 
Competência específica de Matemática para o Ensino Fundamental: 2. 
Habilidades da área de Matemática: EF05MA01, EF05MA02, EF05MA07, EF05MA24 e EF05MA25. 
Componente essencial para a alfabetização: Produção de escrita. 
 
 
17 
INTRODUÇÃO 
Como os números naturais fazem parte do nosso dia a dia, é fundamental estudá-los e compreender as suas 
propriedades. Por isso, nesta sequência didática, vamos estudar as ordens e classes do sistema de numeração decimal, 
identificar o antecessor e o sucessor de um número natural e arredondar os números naturais de acordo com o valor 
posicional determinado. Também vamos trabalhar esses conceitos aplicados na leitura de gráficos e tabelas. 
AULA 1: ATIVIDADES PREPARATÓRIAS 
Esta atividade desenvolve a habilidade EF05MA01 e tem como objetivo ajudar os estudantes a identificar o uso dos 
números em situações cotidianas. 
Para desenvolver a atividade, será necessário providenciar, antecipadamente, materiais para recorte, como revistas e 
jornais, além de cartolina, tesouras, canetas hidrocor ou lápis de cor. 
No início da aula, divida a sala em grupos com três ou quatro estudantes e entregue os materiais para recorte para 
cada grupo. Em seguida, pedir para analisar os números naturais que encontrarem no material até a ordem das centenas 
de milhar, identificando como são utilizados. Para orientá-los, comente sobre as diferentes situações em que usamos os 
números no cotidiano, por exemplo, usamos os números ao escolher o tamanho de um sapato, para identificar as posições 
de chegada dos atletas em uma corrida, para identificar os carros por meio da placa etc. É importante deixar que os 
estudantes participem, falando sobre situações de seu cotidiano em que os números estão presentes. 
Depois, pedir para recortar os números encontrados e colar na cartolina em uma coluna, em ordem crescente. Na 
frente de cada número, solicitar a eles para escrever cada valor por extenso. 
Ao final da aula, pedir a cada grupo para expor, brevemente, o cartaz produzido, falando sobre as situações de uso 
desses números. 
AULA 2 
Comece retomando os pontos mais relevantes da aula anterior e introduza a parte teórica correspondente à leitura, 
escrita e ordenação de números naturais. Em seguida, solicitar aos estudantes para realizar as atividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 
8, 9 e 10 da seção Ver mais, mencionadas a seguir. Se não houver tempo para desenvolver todas as atividades, selecionar 
algumas delas; pedir aos estudantes que resolvam as demais em casa e corrigir com eles na próxima aula. 
As atividades 1 e 10 têm como objetivo ler, escrever e ordenar números naturais, trabalhando a habilidade EF05MA01 
da BNCC. Caso os estudantes apresentem dificuldades ao escrever por extenso ou na forma ordinal os números naturais, 
realizar ditados a fim de aprimorar a escrita. 
Ao realizar as atividades 2 e 6, os estudantes devem registrar a resposta escrevendo o número natural correspondente. 
Por isso, estas atividades colaboram no desenvolvimento da habilidade EF05MA01 da BNCC. Caso os estudantes tenham 
dificuldade na atividade 2, utilizar fisicamente o material dourado a fim de ilustrar a atividade. Caso se apresentem dúvidas 
na atividade 6, propor alguns exemplos (na lousa) de como efetuar corretamente arredondamentos. 
As atividades 3, 8 e 9 trabalham a habilidade EF05MA01, pois os estudantes devem utilizar a ordenação dos números 
naturais para identificar o sucessor e o antecessor e, também, identificar a posição e a escrita ordinal de um número natural. 
Caso os estudantes apresentem alguma dificuldade, principalmente com respeito à ordenação de números naturais, 
comparar o valor posicional dos algarismos de cada número, do maior para o menor. 
As atividades 4 e 5 permitem determinar o posicionamento de números racionais utilizando a reta numérica. Dessa 
forma, estas atividades contribuem para o desenvolvimento da habilidade EF05MA02. Uma sugestão para minimizar 
possíveis dúvidas é propor aos estudantes para localizar outros números na reta numérica, pois ajudará a trabalhar a 
ordenação nos números racionais. 
Ao realizar a atividade 7 os estudantes devem resolver uma situação-problema que envolve a soma, de forma 
aproximada, de grandes distâncias e, por esse motivo, esta atividade trabalha a habilidade EF05MA01 da BNCC e aspectos 
da habilidade EF05MA07. 
Para finalizar a aula, propor as atividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 14 e 15 da seção Acompanhar mais, 
individualmente. Se não houver tempo para desenvolver todas as atividades, selecionar algumas delas e pedir para que os 
estudantes resolverem em suas casas; corrigir na próxima aula. 
As atividades 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 e 14 permitem que os estudantes pratiquem a ordenação dos números naturais para 
determinar o sucessor ou o antecessor de um número natural, a escrita, o arredondamento de acordo com o valor posicional 
e indicar as posições ordinais. Dessa forma, estas atividades contribuem para o desenvolvimento da habilidade EF05MA01 
da BNCC. Caso os estudantes apresentem dificuldades, reforçar que os antecessores de determinado número são os 
 
 
18 
números que vêm antes dele, bem como que sucessores são os números que vêm depois. Se necessário, resolver alguns 
exemplos na lousa. 
A proposta da atividade 5 é apresentar uma situação-problema que envolve a operação de adição, contribuindo, 
assim, para o desenvolvimento da habilidade EF05MA07 da BNCC. Caso algum estudante apresente dificuldade em 
identificar a operação que deve ser feita, utilizar uma calculadora e apresentar exemplos com números menores. 
Ao realizar as atividades 9, 13 e 15, os estudantes devem reconhecer e utilizar a ordenação dos números naturais 
para arredondar cada número para a ordem exata mais próxima. Por esse motivo, estas atividades trabalham aspectos da 
EF05MA01 da BNCC. 
Os estudantes podem apresentar dificuldades com o arredondamento para dezena, centena ou unidade de milhar 
exata. Nesse caso, orientar a verificar qual a dezena, centena ou unidade de milhar mais próxima e substituir por zero todos 
os algarismos que estão à direita, obtendo assim o arredondamento desejado. 
AULA 3 
Iniciar a aula conversando sobre a importância das pesquisas, ressaltar exemplos que são encontrados na mídia com 
mais frequência e perguntar aos estudantes de quais tipos de pesquisas eles já ouviram falar. Depois, comentar sobre as 
aproximações e como elas ajudam a facilitar os cálculos em várias situações, inclusive em pesquisas. 
Parar auxiliar a compreensão dos estudantes, construir um quadro com 3 cidades fictícias cuja população esteja entre 
100 000 e 300 000 habitantes e, com base nos dados do quadro, esboçar um gráfico. Orientar os estudantes a calcular o 
valor total arredondado da população dessas 3 cidades juntas. Em seguida, organizar a sala em grupos com 3 ou 4 
estudantes e pedir para fazer as atividades da seção Ver mais mencionadas a seguir. 
As atividades 11, 12, 13 e 14 colaboram para o desenvolvimento da habilidade EF05MA24 da BNCC, uma vez que 
as resoluções dos problemas apresentados dependem da leitura e interpretação de informações dadas em tabelas e/ou 
gráficos. A atividade 11 contempla, ainda, a habilidade EF05MA07, ao solicitar que o estudante não só leia os dados, mas 
também opere com eles a fim de obter novas informações. 
Depois dessas atividades,pedir aos estudantes que resolvam individualmente as atividades da seção Acompanhar 
mais mencionadas a seguir. Se não houver tempo para aplicar todas as atividades, selecione algumas delas, peça que os 
estudantes resolvam as demais em casa e corrija com eles na próxima aula. 
As atividades 10, 16, 17 e 18 trabalham a habilidade EF05MA24 da BNCC, pois os estudantes devem interpretar os 
dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e gráficos, referentes a outras áreas do conhecimento ou contextos. Além 
disso, para resolver a atividade 10 os estudantes precisam determinar o total votos, de forma arredondada, em uma cidade 
e, assim, trabalhar aspectos da habilidade EF05MA07 da BNCC. Caso os estudantes tenham alguma dificuldade com 
respeito à leitura ou interpretação dos gráficos e tabelas, retomar a construção de cada um deles. Uma sugestão é pedir 
que eles façam uma pesquisa e elaborem uma tabela e um gráfico com base nessas informações. Os dados numéricos 
encontrados em contextos reais podem ser arredondados. 
Ao realizar as atividades 16 e 17, os estudantes devem interpretar os dados estatísticos que foram apresentados em 
textos, tabelas e gráficos, referentes a outras áreas do conhecimento ou contextos e, por isso, estas atividades visam 
desenvolver a habilidade EF05MA24 da BNCC. Pode ser que apareçam dúvidas relacionadas à interpretação dos dados. 
Neste caso, na atividade 16, ressaltar aos estudantes que o gráfico representa o número de clientes das marcas de sucos A, 
B, C, D e E; na atividade 17 são representados os idosos homens e mulheres que foram vacinados em 4 dias de vacinação 
contra a gripe. 
Na atividade 18 será necessário realizar uma pesquisa seguindo um roteiro preestabelecido. Inicialmente, eles devem 
entrevistar os colegas de sala a fim de recolher os dados para, depois, representá-los em tabelas e gráficos e, para finalizar, 
elaborar perguntas envolvendo as informações do gráfico. Portanto, esta atividade trabalha a habilidade EF05MA25 da 
BNCC, bem como o componente Produção de escrita, citado na PNA. Pode ser que nesta atividade os estudantes 
apresentem dificuldade em representar as informações da tabela graficamente. Neste caso, sugerir um exemplo semelhante, 
a fim de que eles compreendam como realizar tal representação. 
Finalize a aula propondo as atividades 11 e 12 da seção Acompanhar mais. Essas atividades têm como objetivo 
propor o arredondamento de valores apresentados, além de utilizar as operações de adição e subtração. Dessa forma, 
permitem desenvolver as habilidades EF05MA01 e EF05MA07 da BNCC. 
Se não houver tempo para aplicar todas as atividades, selecionar algumas delas, pedir aos estudantes para resolver 
as demais em casa e corrigir na próxima aula. 
 
 
 
19 
AVALIAÇÃO 
Ao final da aula, se possível, organizar os estudantes em uma roda e promover uma conversa; perguntar o que eles 
acharam mais interessante na aula e como podem usar esse conhecimento no dia a dia. 
 
Sequência didática 2 – Unidade 2: Geometria 
Duração: 3 aulas de 45 minutos. 
Recursos e materiais necessários: lápis, borracha, caderno, folha de papel sulfite, folha de papel quadriculado, cola 
branca, copinho descartável, forminhas de doce e palitinhos de sorvete. 
Competências gerais da Educação Básica: 1, 2 e 4. 
Competência específica de Matemática para o Ensino Fundamental: 2. 
Habilidades da área de Matemática: EF05MA14, EF05MA15, EF05MA16 e EF05MA17. 
 
INTRODUÇÃO 
Nesta sequência didática, os estudantes vão estudar alguns elementos da geometria espacial, tais como poliedros e 
corpos redondos, noção de contorno e região plana, polígonos e, por fim, reta, semirreta, segmento de reta e plano 
cartesiano. 
AULA 1: ATIVIDADES PREPARATÓRIAS 
Esta aula colabora para o desenvolvimento da habilidade EF05MA16 da BNCC, cujo objetivo é associar sólidos 
geométricos às suas respectivas planificações. 
Para desenvolver esta atividade, será necessário preparar, para todos os estudantes, as planificações de cilindros, 
cones, pirâmides e prismas, todas impressas em folhas de papel sulfite. A situação ideal é que cada estudante possua uma 
planificação. 
Além disso, se possível, levar um modelo de sólido geométrico colorido correspondente a cada planificação; cada um 
deles deve ter uma cor diferente. Pedir aos estudantes que levem lápis de cor. 
Ao iniciar a aula, dividir a sala em grupos com quatro integrantes e entregar uma planificação para cada estudante. 
Em seguida, mostrar as planificações montadas e pedir que cada grupo converse sobre qual seria o sólido que cada 
planificação pode representar. Depois, pedir para pintar as planificações usando as mesmas cores correspondentes às figuras 
geométricas espaciais apresentadas. 
Para finalizar, conversar com os estudantes sobre o uso da forma dos sólidos geométricos no cotidiano e citar alguns 
objetos que se assemelham a esses sólidos, como cilindro de macarrão, dado, chapéu de aniversário etc. 
AULA 2 
Iniciar a aula retomando os principais assuntos da aula anterior, como a associação das planificações aos sólidos 
geométricos correspondentes. Em seguida, organizar a sala em grupos com 4 ou 5 estudantes e propor as atividades da 
seção Ver mais. Se não houver tempo para desenvolver todas as atividades, selecione algumas delas; pedir que os 
estudantes resolvam as demais atividades em suas casas e corrigir na próxima aula. 
As atividades 1, 2 e 3 têm como objetivo identificar e classificar os sólidos geométricos por meio do número de faces, 
vértices e arestas. Dessa forma, estas atividades trabalham aspectos das habilidades EF05MA16 e EF05MA17 da BNCC. 
Caso os estudantes apresentem alguma dificuldade, relembrar as diferentes formas de classificar os sólidos geométricos. Se 
necessário, utilizar cartolina, canetas hidrocor e lápis de cor para produzir cartaz(es) com os principais sólidos geométricos, 
destacando o número de faces, vértices e arestas e suas classificações. 
Ao realizar as atividades 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, os estudantes devem identificar e associar as figuras geométricas 
espaciais a suas respectivas planificações, bem como identificar figuras geométricas planas que compõem suas faces. Desse 
modo, estas atividades permitem desenvolver a habilidade EF05MA16 da BNCC. Caso os estudantes apresentem alguma 
dificuldade, levar sólidos construídos em papel ou cartolina colados com fita adesiva; ao remover a fita possa o sólido será 
planificado e, assim, observar as figuras geométricas que compõem cada face. 
 
 
20 
As atividades 11, 12 e 13 permitem trabalhar o desenvolvimento da habilidade EF05MA17 da BNCC, pois os 
estudantes devem associar o contorno das faces dos sólidos geométricos aos contornos de regiões planas. Para sanar 
possíveis dúvidas, propor aos estudantes para desenhar o contorno de faces de objetos. Para isso, providenciar, 
antecipadamente, recipientes com formatos similares aos das imagens apresentadas nas atividades e canetas hidrocor. 
Nas atividades 14, 15 e 16 será necessário reconhecer que a menor distância entre dois pontos é dada pelo 
comprimento do segmento de reta que os conecta, bem como desenhar segmentos de reta com medidas fixadas. Como o 
segmento de reta faz parte da construção de um polígono, esta atividade trabalha aspectos da habilidade EF05MA17 da 
BNCC. É importante realizar a atividade 15 com o apoio de uma régua. Caso os alunos apresentem dificuldades, reforçar 
que um segmento de reta é a parte de uma reta que possui um ponto inicial e um ponto final chamados “extremos”. 
 As atividades 17 e 18 têm como objetivo reconhecer e classificar as figuras geométricas planas, determinando se são 
polígonos ou não. Dessa forma, estas atividades contribuem para o desenvolvimento da habilidade EF05MA17 da BNCC. 
Caso algum estudante apresente dificuldade, retomar a definição de polígono e de região poligonal. 
Ao realizar as atividades 19 e 20, os estudantes devem reconhecer e desenhar retas, semirretas e segmentos de reta. 
Como essasrepresentações fazem parte do processo de construção formal dos polígonos, as atividades colaboram para o 
desenvolvimento da habilidade EF05MA17 da BNCC. Caso algum estudante tenha dificuldade em identificar um segmento 
de reta, uma semirreta ou uma reta, retome as possibilidades de extremidades (duas, uma ou nenhuma extremidade). 
As atividades 21 e 23 têm como objetivo determinar as coordenadas de alguns pontos em uma malha quadriculada. 
Dessa forma, estas atividades trabalham aspectos da habilidade EF05MA14 da BNCC. Se algum estudante apresentar 
dificuldade em escrever as coordenadas dos pontos, mostrar que a primeira coordenada é o elemento resultado da projeção 
do ponto sobre o eixo horizontal e a segunda coordenada, o elemento resultado da projeção do ponto sobre o eixo vertical. 
Por fim, a atividade 22 tem a finalidade de determinar a localização de um estabelecimento, por meio de comandos 
de mudança de direção, sentido direita e giro. Assim, esta atividade ajuda no desenvolvimento da habilidade EF05MA15 da 
BNCC. 
Caso algum estudante apresente dificuldade em relação a virar à esquerda ou à direta, utilizar o posicionamento em 
sala de aula em relação a um colega e também questionar com qual mão o estudante escreve para auxiliar a fazer 
relações/associações que os levem a diferenciar o lado esquerdo do direito. 
AULA 3 
Iniciar a aula retomando os temas da aula anterior e corrigir as atividades realizadas em casa pelos estudantes, caso 
seja necessário. A seguir, pedir aos estudantes para realizar as atividades da seção Acompanhar mais, de forma individual. 
Se não houver tempo para aplicar todas as atividades, selecionar algumas delas para os estudantes resolverem em suas casa 
e corrigir na próxima aula. 
As atividades 1, 2 e 3 têm como objetivo identificar e classificar os sólidos geométricos, pois, os estudantes devem 
associar a objetos do dia a dia e nomear de acordo com o número de faces, vértices e arestas. Por esse motivo, estas 
atividades permitem o desenvolvimento das habilidades EF05MA16 e EF05MA17 da BNCC. Caso os estudantes tenham 
alguma dificuldade, relembrar as diferentes formas de classificar os sólidos geométricos. Se necessário, utilizar cartolina, 
canetas hidrocor e lápis de cor para produzir cartaz(es) com os principais sólidos geométricos, destacando o número de 
faces, vértices e arestas e suas classificações. 
As atividades 4, 5, 6, 7, 8 e 9 têm como objetivo identificar e relacionar os sólidos geométricos às suas respectivas 
planificações. Por esse motivo, estas atividades ajudam no desenvolvimento da habilidade EF05MA16 da BNCC. Caso os 
estudantes apresentem alguma dificuldade, levar sólidos construídos em papel ou cartolina colados com fita adesiva; ao 
remover a fita possa o sólido será planificado e, assim, observar as figuras geométricas que compõem cada face. 
Ao realizar as atividades 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 e 19, os estudantes devem identificar as regiões planas 
em mosaicos e bandeiras. Eles também precisam identificar regiões planas e contornos em faces dos sólidos geométricos e 
figuras. Dessa forma, estas atividades visam capacitar o desenvolvimento da habilidade EF05MA17 da BNCC. Caso algum 
estudante apresente dúvidas relacionadas à identificação de figuras planas ou mesmo de como associar contornos às faces 
dos sólidos geométricos, utilizar cartolina, canetas hidrocor e lápis de cor para produzir cartaz(es) com os principais sólidos 
geométricos, destacando os contornos e as regiões planas que compõem as faces. Além disso, a atividade 14 pode ser 
realizada pedindo que os estudantes desenhem e pintem em papel sulfite, como na atividade. 
As atividades 20 e 21 visam capacitar o desenvolvimento de aspectos da habilidade EF05MA17 da BNCC, pois os 
estudantes devem identificar os segmentos de reta, além de determinar quais deles constituem as arestas de uma pirâmide. 
Caso os alunos apresentem dificuldades, retomar que um segmento de reta é a parte de uma reta que possui um ponto 
inicial e um ponto final chamados “extremos”. 
 
 
21 
As atividades 22 e 23 têm como objetivo classificar algumas figuras planas como polígonos ou não polígonos em 
uma cruzadinha. Por esse motivo, estas atividades trabalham aspectos da habilidade EF05MA17 da BNCC. Caso os 
estudantes tenham dificuldade com essa classificação, retomar que polígonos são figuras planas fechadas formadas por 
lados que, por sua vez, são segmentos de reta e não se cruzam em nenhum ponto. Caso necessário, retomar também os 
principais polígonos trabalhados e suas denominações. 
Ao realizar as atividades 24 e 25, os estudantes devem reconhecer e desenhar retas, semirretas e segmentos de reta, 
trabalhando, assim, aspectos da habilidade EF05MA17 da BNCC. Caso algum estudante tenha dificuldade em diferenciar 
um segmento de reta, uma semirreta ou uma reta, retomar o conceito de extremidades, sendo duas, uma ou nenhuma 
extremidade, respectivamente. 
As atividades 26 e 27 têm como objetivo desenhar uma figura plana delimitada por pontos, associando os segmentos 
de reta traçados à construção formal de um polígono Em seguida, os estudantes devem associar os pontos marcados no 
plano cartesiano a suas respectivas coordenadas. Por esse motivo, estas atividades colaboram no desenvolvimento da 
habilidade EF05MA14 da BNCC. Utilizar a História da Matemática para explicar aos alunos que, por volta de 1637, o filósofo 
e matemático Renê Descartes (1596-1650) desenvolveu o plano cartesiano e com ele era possível representar todas as figuras 
em um plano por meio de pontos. Caso os estudantes tenham dificuldade em associar os pontos marcados no plano com 
as respectivas coordenadas, retomar que um ponto tem duas coordenadas, a primeira é marcada no eixo horizontal e a 
segunda deve ser marcada no eixo vertical. 
Ao realizar a atividade 28, os estudantes devem identificar as coordenadas da posição de um par ordenado a partir 
de informações envolvendo os conceitos de direção e sentido, trabalhando, assim, no desenvolvimento das habilidades 
EF05MA14 e EF05MA15 da BNCC. Caso algum estudante tenha dificuldade na realização da atividade, apresentar e 
resolver um exemplo como o que segue: 
Observe o esquema a seguir com a localização de uma praça e uma padaria 
D Padaria 
C 
B Praça 
A 
0 1 2 3 4 5 
Se, nesse esquema, a praça pode ser indicada pela posição (4, B), então a padaria pode ser indicada por qual posição? 
(resposta: (2, D)). 
 
AVALIAÇÃO 
Conversar com os estudantes sobre as dificuldades encontradas durante as atividades e promover uma breve 
discussão para que eles possam expor e refletir sobre suas dificuldades de forma individual ou coletiva. 
 
Sequência didática 3 – Unidade 3: Adição e subtração com 
números naturais 
Duração: 3 aulas de 45 minutos. 
Recursos e materiais necessários: lápis, caderno e folha de papel sulfite. 
Competências gerais da Educação Básica: 1, 2 e 4. 
Competência específica de Matemática para o Ensino Fundamental: 2. 
Habilidades da área de Matemática: EF05MA01, EF05MA07, EF05MA10 e EF05MA11. 
 
 
 
22 
INTRODUÇÃO 
O principal objetivo desta sequência didática é desenvolver a leitura, a escrita e as operações que envolvem adição e 
subtração de números naturais. Além disso, para facilitar certos cálculos futuros que envolvem números naturais de ordens 
maiores, os estudantes vão trabalhar com arredondamentos e aproximações de números naturais. 
AULA 1: ATIVIDADES PREPARATÓRIAS 
Esta atividade ajudará o estudante a desenvolver as habilidades EF05MA01 e EF05MA07. Para esta atividade será 
necessário ter algumas folhas de papel sulfite e dividir cada uma em 8 pedaços iguais. 
No início da aula, organizar a sala em grupos com três estudantes e entregar dois pedaços de papel para cada trio. 
Em seguida, pedir para cada trio escrever dois números naturais menores que 5 000, um em cada folha. Uma vez terminada 
essa etapa, orientar cada trio a se organizar da seguinte forma: dois estudantes vãoficar responsáveis pela leitura dos 
números dos outros trios e o outro estudante vai fazer a adição entre esses números. Sortear dois trios e solicitar que um 
deles mostre os dois números do outro trio. Nesse momento, dois dos estudantes devem ler os dois números para que o 
terceiro realize a adição. Cronometrar o tempo ajudará no controle da leitura. 
Após todos participarem de forma ativa, verificar os resultados e, antes do término da aula, levantar uma discussão 
sobre a leitura, escrita e adição de números naturais. Pedir aos estudantes para expor a dificuldade encontrada. Durante a 
dinâmica, é importante que observar e registrar as dificuldades de cada estudante. 
AULA 2 
Começar a aula retomando tópicos correspondentes a leitura, escrita e operações de adição e subtração dos números 
naturais. Em seguida, propor as atividades da seção Ver mais. Se não houver tempo para aplicar todas as atividades, 
selecionar algumas delas e pedir para que os estudantes resolvam em suas casas; corrigir na próxima aula. 
As atividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11 trabalham a habilidade EF05MA07 da BNCC. Nas atividades 1, 2 e 4, 
o estudante deverá efetuar adições ou subtrações utilizando o algoritmo usual. Caso os estudantes tenham dificuldade em 
realizar as expressões propostas, realizar a conta montada. 
Já nas atividades 3 o estudante precisará determinar os termos das operações conhecendo a soma ou a diferença. 
Caso os estudantes apresentem dificuldades em resolver as contas montadas, propor alguns exemplos de adição e subtração 
utilizando os algoritmos usuais. 
O objetivo da atividade 5 é realizar subtrações, utilizando o algoritmo usual, e comparar os minuendos e subtraendos 
de duas subtrações diferentes para determinar qual deles é o maior e qual o menor. Caso os estudantes não compreendam 
a palavra “resto” nesse contexto, explicar que está associada ao resultado das subtrações propostas. 
Já na atividade 6, o estudante precisa resolver uma situação-problema que também envolve a subtração. Se os 
estudantes apresentarem alguma dificuldade com respeito à interpretação, explicar que a palavra “a mais”, está associada 
a subtração. Aproveitar a oportunidade para discutir sobre o consumo e desperdício de água praticados por muitas pessoas 
e indústrias; comentar como somos dependentes desse recurso natural. Desse modo, é possível trabalhar o tema 
contemporâneo transversal Educação para o Consumo. 
A atividade 8 propõe que os estudantes resolvam uma situação-problema envolvendo as operações de adição e 
subtração. Caso os estudantes tenham dificuldade em determinar o que se pede, utilizar a operação de adição para 
determinar a quantidade de lugares da sala maior e a utilizar a operação de subtração quando for necessário determinar a 
quantidade de lugares de uma sala menor. 
As atividades 9, 10 e 11 propõem que os estudantes resolvam situações-problema que envolvem valores aproximados. 
Caso apresentem dificuldades com relação ao arredondamento ou aproximação dos valores, explique que é necessário 
observar se o algarismo do valor posicional indicado é menor ou igual a 5. 
A atividade 7 trabalha aspectos das habilidades EF05MA10 e EF05MA11 da BNCC ao solicitar que o estudante 
complete as igualdades para torná-las verdadeiras. Dificuldades podem aparecer durante a realização da atividade. Caso 
isso ocorra, utilizar as operações de adição e subtração como operações inversas. 
AULA 3 
Iniciar a aula retomando os temas da aula anterior e fazendo a correção das atividades realizadas em casa pelos 
estudantes, caso for necessário. Em seguida, realizar as atividades da seção Acompanhar mais, de forma individual. Se não 
houver tempo para aplicar todas as atividades, selecionar algumas delas e pedir para que os estudantes resolvam em suas 
casas; corrigir na próxima aula. 
 
 
23 
Nesta seção, a habilidade EF05MA07 da BNCC é trabalhada nas atividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 
15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31 e 32. 
Nas atividades 1, 2 e 6 é necessário utilizar algoritmo usual da adição e, também, o método de decomposição. Caso 
os estudantes tenham dificuldade em realizar as expressões propostas, realizar a conta montada. 
Na atividade 3 será necessário somar a quilometragem percorrida durante uma viagem para determinar quando 
deverá ser feita uma revisão do carro. Caso os estudantes tenham dificuldades de interpretação, calcular a quilometragem 
total ao final da viagem e depois comparar o valor com a quilometragem necessária para fazer a revisão. Comentar com 
eles sobre a importância de fazer revisão em veículos para a segurança, trabalhando assim o tema contemporâneo transversal 
Educação para o Trânsito. 
As atividades 4 e 5 trabalham cálculo mental e cálculo utilizando uma calculadora. Caso os estudantes apresentem 
alguma dificuldade durante a realização dessas atividades, fazer as contas montadas até compreenderem os padrões. Se for 
possível, utilizar uma calculadora para resolver a atividade 5. Nesse caso, providenciar, com antecedência, calculadoras para 
todos os estudantes. 
Nas atividades 7 e 8 será necessário realizar uma adição para resolver a situação-problema. Se algum estudante 
apresentar dificuldade com respeito a qual operação utilizar, explique que a palavra “total”, neste contexto, está associada 
à operação de adição. Já no contexto da atividade 8, discutir sobre a importância da indústria de reciclagem de materiais e 
como cada pessoa pode fazer a sua parte para a preservação do meio ambiente ao separar os diferentes tipos de materiais 
a serem reciclados. Dessa maneira, é possível fazer uma conexão entre Ciências e Matemática. 
O objetivo da atividade 9 é completar a cruzadinha resolvendo algumas adições. Se os estudantes apresentarem 
dificuldade com relação ao cálculo das adições propostas, orientar a fazer as contas montadas. 
As atividades 10, 12 e 17 apresentam situações-problema que envolvem subtração. Aproveitar os diferentes contextos 
dessas atividades para fazer conexão entre Educação Física, Ciências e Matemática. Caso os estudantes apresentem 
dificuldades, realizar algumas atividades com eles. 
Nas atividades 13, 14, 15 e 21 será necessário precisam efetuar subtrações ou adições utilizando os algoritmos usuais. 
Caso tenham dificuldade em saber em qual momento deve-se utilizar a operação de adição ou subtração, pedir para circular 
as palavras dos enunciados que remetem ao uso dessas operações. Em seguida, discutir com os estudantes sobre o uso de 
cada uma delas. 
Já na atividade 16, além de utilizar o algoritmo usual da subtração, será necessário estimar os resultados antes de 
executar os cálculos. Se algum estudante estiver inseguro com relação ao resultado obtido, utilizar uma calculadora. 
Nas atividades 18, 19 e 20 será necessário que o estudante efetuar soma ou subtração para depois verificar o resultado 
por meio da operação inversa. Se os estudantes não compreenderem que a adição e a subtração são operações inversas, 
exibir algumas situações que pertençam ao cotidiano deles. 
A atividade 22 apresenta modos diferentes de relacionar três números por meio da adição ou da subtração, a fim de 
se obter uma igualdade. Caso algum estudante tenha dificuldade, desenvolver alguns exemplos na lousa para que eles 
entendam como devem resolver a atividade. 
Na atividade 23 é apresentada uma situação-problema que envolve a possibilidade de compra de alguns produtos. 
Caso os estudantes tenham dificuldade em determinar a operação que deverá utilizada, apresentar uma situação de compra 
e venda, utilizar as palavras como “troco” ou “total”. Aproveitar o contexto dessas atividades para tratar do tema 
contemporâneo transversal Educação Financeira. 
Quanto à atividade 24, será necessário realizar cálculos envolvendo adições e subtrações a fim de encontrar os 
resultados apresentados no visor da calculadora. Caso os estudantes apresentem dificuldades em visualizar a calculadoranas páginas do livro, providenciar, antecipadamente, calculadoras para que eles possam realizar essa atividade. 
Na atividade 26 será necessário determinar qual o valor posicional associado a cada letra apresentada na operação. 
Caso os estudantes apresentem dificuldade com relação à determinação das letras, utilizar a operação de adição para obter 
as letras correspondentes aos algarismos das unidades. Isso ajudará nos próximos passos. 
As atividades 27, 28, 29, 30, 31 e 32 propõem que o estudante resolva as situações utilizando arredondamentos e 
aproximações. Caso apresentem dificuldades com relação ao arredondamento ou aproximação dos valores, explicar que é 
necessário observar se o algarismo do valor posicional indicado é maior, menor ou igual a 5. Comentar com os estudantes 
que arredondar e aproximar são estratégias muito eficientes, sendo possível estimar resultados de cálculos rapidamente, 
mesmo que envolva grandes números. 
 
 
24 
A atividade 11 permite trabalhar as habilidades EF05MA01 e EF05MA07 da BNCC ao solicitar que o estudante 
complete os números que faltam na reta numérica. Além disso, o estudante deve realizar algumas subtrações para responder 
às perguntas. Caso eles apresentem dificuldade em determinar os números da reta numérica, sugerir que determinem 
inicialmente o padrão que está sendo seguido. Em seguida, propor que utilizem os números 890 e 893 para responderem 
às questões propostas. 
A habilidade EF05MA11 da BNCC é trabalhada na atividade 25 ao solicitar que os estudantes completem o quadro 
de medalhas olímpicas. Caso os estudantes tenham dificuldade em determinar a quantidade de medalhas que ainda faltam, 
explicar que, se o número total de medalhas é conhecido, devemos utilizar a operação de subtração para determinar o que 
falta. 
 
AVALIAÇÃO 
Proponha uma roda de conversa e levante uma discussão com os estudantes incentivando-os a refletir sobre as 
possíveis dificuldades que encontraram ao longo desta sequência didática. 
 
Sequência didática 4 – Unidade 4: Multiplicação e divisão com 
números naturais 
Duração: 3 aulas de 45 minutos. 
Recursos e materiais necessários: Jogo de dominó, folha de papel sulfite, lápis e borracha. 
Competências gerais da Educação Básica: 1, 2 e 4. 
Competência específica de Matemática para o Ensino Fundamental: 2. 
Habilidades da área de Matemática: EF05MA07, EF05MA08, EF05MA09, EF05MA10, EF05MA11, EF05MA12 e 
EF05MA13. 
Componentes essenciais para a alfabetização: Produção de escrita e Fluência em leitura oral. 
 
INTRODUÇÃO 
Nesta sequência didática, os estudantes vão trabalhar a multiplicação e a divisão de números naturais. Também vão 
realizar cálculos envolvendo aproximação, arredondamento e média aritmética. 
AULA 1: ATIVIDADES PREPARATÓRIAS 
O objetivo desta aula é colocar em prática as operações básicas com números naturais, colaborando para o 
desenvolvimento da habilidade EF05MA08 da BNCC. Para isso, vamos construir um dominó com expressões matemáticas nos 
lugares dos tradicionais pontos, que compõe o jogo original e, posteriormente, os estudantes jogarão dominó com as peças 
construídas. 
Iniciar a aula organizando a sala em grupos com quatro estudantes. Em seguida, distribuir um jogo de dominó para 
cada grupo e sete pedaços retangulares de papel para cada estudante. Pedir aos estudantes para escolher sete peças do 
dominó e propor que transformem os dois números que há em cada peça de dominó no resultado de uma multiplicação ou 
divisão com números naturais. 
Caso seja necessário, auxiliar os estudantes a criar uma expressão para escrever no papel retangular. Após a 
construção, ensinar as regras do jogo de dominó. 
A seguir, dividir cada grupo em duas duplas para jogar o dominó criado por eles. 
Finalizar a aula conversando com os estudantes sobre as possíveis dificuldades e as soluções encontradas de cada um 
deles. 
 
 
25 
AULA 2 
Iniciar a aula apresentando aos estudantes, por meio de exemplos, como a multiplicação e a divisão de números 
naturais podem ser utilizadas para resolver problemas que envolvem contagem, igualdade com um valor desconhecido e 
proporção direta. 
Para verificar a compreensão dos exemplos apresentados, propor aos estudantes para fazer as atividades da seção 
Ver mais. Se não houver tempo para aplicar todas as atividades, selecionar algumas delas e pedir para que os estudantes 
resolvam em suas casas; corrigir na próxima aula. 
As atividades 1 a 23 trabalham aspectos da habilidade EF05MA08 da BNCC. Caso os estudantes apresentem alguma 
dificuldade para resolver e/ou elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e racionais, retomar os 
algoritmos de multiplicação e divisão trazendo mais exemplos, caso seja necessário. 
As atividades 1, 3, 4, 5, 8, 9 e 13 propõem situações-problema que devem ser resolvidas por meio de multiplicação. 
Assim que propor estas atividades, dividir a sala em grupos de três ou quatro estudantes. Aproveitar o item b da atividade 
4 para explicar que 100 g de manteiga representam a metade da receita, logo, para que a receita dê certo, os outros 
ingredientes também devem ser a metade da quantidade indicada na receita. Como algumas questões requerem que o 
estudante dê a resposta completa por extenso, o componente Produção de escrita, citado na PNA é explorado. A atividade 
5 trabalha aspectos da habilidade EF05MA13 da BNCC. Caso algum estudante apresente dificuldade de interpretação de 
texto e tenha dúvidas sobre o que precisa ser feito em cada item, fazer a leitura junto com a turma e explicar o que cada 
enunciado pede. 
Nas atividades 2, 6 e 17 será necessário realizar multiplicações ou divisões utilizando o algoritmo usual. Caso os 
estudantes apresentem algum tipo de dúvida na execução da atividade, retomar os algoritmos de multiplicação e divisão 
trazendo mais exemplos, caso seja necessário. 
Se algum estudante apresentar dúvida relacionada à interpretação do enunciado da atividade 7, levar para a sala de 
aula uma caixa e alguns objetos pequenos para, junto com a turma, colocar, por exemplo, 5 objetos. Em seguida, perguntar 
aos estudantes quantas caixas iguais à que está sendo mostrada seriam necessárias para que se acomodassem 110 objetos. 
A resposta correta é: será necessária 22 caixas e o cálculo que precisaria ser realizado é 110 4 5 5 22. 
A atividades 10 e 11 apresentam uma situação-problema que pode ser resolvida por meio de uma divisão. Caso os 
estudantes apresentem dificuldades nestas atividades, retomar a ideia de multiplicação e divisão como operações inversas. 
É importante apresentar alguns exemplos semelhante aos das atividades (porém com números diferentes). Além disso, a 
habilidade EF05MA11 da BNCC é desenvolvida na atividade 10 ao solicitar para o estudante determinar o termo 
desconhecido de uma igualdade. E a atividade 11 permite trabalhar aspectos da habilidade EF05MA10 da BNCC, pois 
apresenta a relação entre a multiplicação e a divisão. 
A atividade 12 solicita que o estudante verifique as respostas utilizando a operação inversa. Do mesmo modo, a 
atividade 19 também exige dos estudantes o uso da multiplicação como operação inversa da divisão. Caso os estudantes 
encontrem alguma dificuldade, fazer uma breve retomada sobre as operações inversas. 
Para resolver as atividades 13, 14 e 15 será necessário realizar algumas aproximações para, em seguida, responder às 
perguntas propostas. Perguntar aos estudantes se conseguem perceber as vantagens de se usar uma aproximação nessas 
situações. A atividade 13 também colabora para o desenvolvimento da habilidade EF05MA07 da BNCC. Caso os estudantes 
apresentem dúvidas para realizar as aproximações, resolver alguns exemplos semelhantes (porém com valores diferentes). 
Na atividade 16, o estudante deve realizar divisões utilizando o algoritmo das estimativas. Caso seja necessário, 
realizar uma breve retomada sobre como utilizar esse algoritmo da divisão. 
O objetivo das atividades 18 e 20 é propor a resolução de situações-problemaque envolvem a divisão. Aproveite o 
contexto da atividade 20 para enfatizar que a leitura é muito importante para desenvolver a memória, aprimorar o 
vocabulário e aumentar o conhecimento. Caso o estudante apresente dificuldade para realizar divisões, apresentar alguns 
exemplos na lousa, com números distintos. 
Caso os estudantes apresentem dificuldade para realizar a atividade 21, apresentar o seguinte exemplo: Joana tem 4 
filhas e quer distribuir 200 reais igualmente entre elas; Cláudia tem 2 filhos e também quer distribuir 200 reais igualmente 
entre os seus filhos. Pergunte aos estudantes se os filhos de Cláudia ou os filhos de Joana receberão maior quantia. Outros 
exemplos podem ser apresentados, sempre incentivando os estudantes a observar que: se o dividendo é igual, quanto menor 
o divisor, maior é o quociente. Se possível, disponibilizar algumas calculadoras para os estudantes realizarem a segunda 
parte da atividade. 
 
 
26 
Nas atividades 22 e 23 será necessário calcular a média aritmética para resolver as situações propostas. Caso algum 
deles apresentem dificuldades, explicar que quando há um dado com valor muito diferente dos demais, seja para mais ou 
para menos, ele muda significativamente a média. Se possível, dê exemplos. 
AULA 3 
Iniciar retomando os temas da aula anterior e fazer a correção das atividades realizadas pelos estudantes em suas 
casas, caso seja necessário. Em seguida, propor aos que realizem as atividades da seção Acompanhar mais, 
individualmente. Se não houver tempo para aplicar todas as atividades, selecionar algumas delas e pedir para que os 
estudantes resolvam em suas casas; corrigir na próxima aula. 
As atividades 1, 2, 3, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 22, 27, 28, 30 e 32 colaboram para o 
desenvolvimento da habilidade EF05MA08 da BNCC. Caso os estudantes apresentem alguma dificuldade para resolver 
alguma expressão envolvendo multiplicação e/ou divisão com números naturais e racionais, retomar os algoritmos de 
multiplicação e divisão por meio de exemplos. 
A atividade 1 solicita que o estudante faça mentalmente algumas operações. Para verificar as respostas, pedir aos 
estudantes para fazer, em seus respectivos cadernos, algumas contas pelo algoritmo usual. Caso o estudante apresente 
dificuldade ao multiplicar por 40, 50, 90, 400, 500, 900 ou 4 000, 5 000, 9 000, explicar que esses números são múltiplos 
de 10, 100 e 1 000 e, por isso, eles podem utilizar o resultado obtido na primeira operação e ir acrescentando zeros. Caso 
seja necessário, retomar o conteúdo por meio de exemplos e explicar o motivo de não ser necessário armar e efetuar contas 
para essas multiplicações, uma vez que que é possível obter o resultado acrescentando zeros, de forma adequada. 
A atividade 2 apresenta alguns problemas que envolvem multiplicação e soma. Esse tipo de atividade é muito 
importante, pois desenvolve a capacidade de interpretação e raciocínio, ajudando na resolução de problemas mais 
complexos. Caso algum estudante tenha dificuldade na atividade, retomar os conceitos de metade e antecessor. Se 
necessário, apresente alguns exemplos. 
Nas atividades 5 e 8 são apresentadas situações-problema que podem ser resolvidas por meio da multiplicação. Caso 
algum estudante apresente dificuldade de interpretação de texto ou que apresente dúvidas sobre o que precisa ser feito em 
cada atividade, será necessário ler as atividades e explicar o enunciado de cada uma delas. 
Na atividade 9 será necessário utilizar o algoritmo usual da divisão para realizar as operações dadas. Conversar com 
os estudantes que as divisões apresentadas podem não ser exatas, ou seja, o resto pode ser diferente de zero. Lembrar que 
o resto não pode ser maior que o divisor. Caso os estudantes apresentem dificuldade em realizar as divisões, retomar o 
algoritmo usual através de exemplos na lousa, utilizando números distintos da atividade. 
As atividades 10, 11, 12 e 18 apresentam algumas situações-problema que devem ser revolvidas por meio de divisões. 
Aproveitar o contexto da atividade 18 para falar sobre algumas moedas que já circularam no país. Se possível, traga algumas 
delas para que os estudantes possam conhecer. Caso os estudantes apresentem dificuldade em realizar as divisões, retomar 
o algoritmo usual por meio de exemplos, utilizando números distintos da atividade. 
Na atividade 13 será necessário traçar um caminho que passa apenas por números múltiplos de 3, ou seja, números 
que possuem resto zero quando divididos por 3. Caso os estudantes apresentem dúvidas para identificar quais números 
devem escolher, fazer a seguinte abordagem: verificar se um número é divisível por 3 somando todos os seus algarismos; se 
a soma for um número divisível por 3, o número também será divisível por 3. Por exemplo: 48 tem a soma de seus algarismos 
igual a 12 (4 1 8); como 12 é divisível por 3, então 48 também será divisível por 3. 
A atividade 14 trabalha a relação entre divisor, dividendo e quociente. Caso algum estudante tenha dúvidas nesta 
atividade, resolver um exemplo parecido, porém com outros valores. 
Na atividade 15 será necessário efetuar algumas divisões e localizar o resultado no quadro apresentado. Pode ser 
interessante propor essa atividade como tarefa para casa. Caso os estudantes apresentem dificuldade em realizar as divisões, 
retomar o algoritmo usual através de exemplos, utilizando números diferentes dos presentes na atividade. 
A atividade 16 explora algumas relações, com três números distintos, que envolvem a multiplicação e a divisão. Caso 
os estudantes apresentem dúvidas, resolver mais um dos itens da atividade, conforme o exemplo dado. 
A atividade 17 solicita que os estudantes descubram qual é o número desconhecido em uma igualdade. Se surgirem 
dúvidas, orientar os estudantes a utilizar as operações inversas. Caso necessário, desenvolver outros exemplos semelhantes, 
porém utilizando números distintos da atividade. 
O objetivo das atividades 21 e 22 é que o estudante resolva as atividades utilizando aproximações e arredondamentos. 
Caso os estudantes apresentem dúvidas em relação aos arredondamentos que devem ser efetuados, retomar o conteúdo 
por meio de exemplos. 
 
 
27 
Os estudantes deverão utilizar o algoritmo das estimativas e o algoritmo usual da divisão na atividade 28, 
respectivamente. Avaliar se eles entenderam como utilizar cada algoritmo e, caso tenham dúvidas, retomar o conteúdo. 
Na atividade 30 será necessário realizar divisões para responder as perguntas. Caso os estudantes apresentem 
dificuldade em realizar as divisões, retomar o algoritmo por meio de exemplos, utilizando números diferentes dos presentes 
na atividade. 
A atividade 32 apresenta um problema que pode ser resolvido calculando a média aritmética entre os valores 
apresentados. Caso haja dúvidas, retomar como calcular a média de um conjunto de valores. Se necessário, apresente outros 
exemplos. 
Aspectos da habilidade EF05MA09 são trabalhados na atividade 3, pois os estudantes devem determinar a 
quantidade de combinações possíveis obtidas com 2 nomes. Caso os estudantes apresentem dificuldade com respeito a 
contagem, utilizar o método multiplicativo de contagem. Conversar com os estudantes que quadros, como o apresentado 
na atividade 3, ou a árvore de possibilidades podem ajudar na visualização da situação-problema, desde que não tenha 
muitos elementos envolvidos. 
A atividade 4 tem como objetivo trabalhar a habilidade EF05MA10, pois os estudantes devem determinar uma 
expressão que tenha o mesmo resultado que a expressão proposta. Caso os estudantes apresentem dificuldades em 
encontrar a resposta correta, orientar para eles efetuarem todas as multiplicações e comparar com a expressão proposta. 
Na atividade 6 será necessário determinar a quilometragem percorrida considerando uma certa quantidade de litros 
de combustível. Para isso, eles devem utilizar o conceito de proporcionalidade e, assim, a habilidade EF05MA12 da BNCC 
é trabalhada.Caso os estudantes apresentem dificuldades, explicar que 4, 10 e 20 são múltiplos de 2. 
Por outro lado, as habilidades EF05MA07 e EF05MA08 da BNCC são exploradas nas atividades 7, 19, 23, 24, 29, 
31, 33, 34, 35 e 36. Como se trata de situações-problema, pode ser que os estudantes apresentem dificuldade na 
interpretação de texto e tenham dúvidas sobre o que precisa ser feito em cada atividade. Neste caso, será necessário ler as 
atividades e explicar o enunciado de cada uma delas. 
Na atividade 19 será necessário resolver os problemas elaborados pelas crianças da atividade. Se houver dificuldades, 
resolver um item na lousa e explicar cada passo. 
Na atividade 29 será necessário conferir as afirmações propostas pelas crianças da atividade efetuando as operações 
por elas indicadas, a fim de obter a resposta certa. 
As atividades 31, 33, 34 e 35 apresentam situações-problema que podem ser revolvidas calculando a média aritmética 
entre os valores apresentados. Caso existam dúvidas entre os estudantes, retomar a forma de calcular a média de um 
conjunto de valores. Caso necessário, apresentar alguns exemplos. 
Na atividade 36 será necessário determinar a quantia que Júlio possui para gastar no 4º dia de trabalho. Aproveitar o 
contexto da atividade para conversar sobre a importância de planejar os gastos e evitar o consumismo, trabalhando, assim, 
com os temas contemporâneos transversais Educação Financeira e Educação para o Consumo. 
Na atividade 20 será necessário identificar um problema para uma sentença matemática que foi dada. Dessa maneira, 
esta atividade colabora no desenvolvimento da habilidade EF05MA11. Para ampliar, propor que cada estudante elabore um 
problema que pode ser resolvido por uma sentença matemática; trocar com um colega e um resolve o problema do outro. 
Esta dinâmica contribui para o desenvolvimento do componente Produção de escrita, citado na PNA. Caso algum 
estudante apresente dificuldade em compreender os cálculos que precisam ser realizados para se obter o número inicial, 
indicar o número desconhecido (pensado inicialmente pela criança) por um quadradinho, por exemplo, e pedir que os 
estudantes tenham atenção para a ordem das operações. Pode-se também, ao realizar a primeira operação, representar o 
resultado dela por um triângulo. Sugerir aos estudantes que, para resolver a atividade, comecem avaliando a última operação 
encontrando o valor do triângulo e assim, depois, encontrando o valor do quadradinho. É indicado também enfatizar que, 
para encontrar esses valores, pode utilizar operações inversas. 
 
AVALIAÇÃO 
Conversar com os estudantes sobre as dificuldades encontradas durante a sequência didática de modo que eles façam 
uma autorreflexão dos temas abordados na unidade. 
 
 
 
28 
Sequência didática 5 – Unidade 5: Mais geometria 
Duração: 3 aulas de 45 minutos. 
Recursos e materiais necessários: lápis, caderno, folha de papel sulfite, folha de papel quadriculado e compasso. 
Competências gerais da Educação Básica: 1, 2 e 4. 
Competência específica de Matemática para o Ensino Fundamental: 2. 
Habilidades da área de Matemática: EF05MA16, EF05MA17, EF05MA18 e EF05MA19. 
 
INTRODUÇÃO 
Nesta sequência didática, será retomado o conceito que envolve algumas figuras geométricas planas já estudadas. 
Em seguida, será discutido como classificar ângulos de acordo com a sua medida, em graus e, finalmente, será apresentado 
alguns elementos da geometria, como: retas, circunferências e seus elementos. 
AULA 1: ATIVIDADES PREPARATÓRIAS 
Esta atividade tem como objetivo contribuir para o desenvolvimento da habilidade EF05MA18 da BNCC. Para o 
desenvolver essa atividade, serão necessárias folhas de papel sulfite. 
Iniciar a aula organizando a sala em grupos de três estudantes e entregar uma folha de papel sulfite para cada um. 
Em seguida, desenhar exemplos de ângulo reto, obtuso e agudo. Depois, pegar uma folha de papel sulfite e faça duas 
dobras de maneira que forme um ângulo. Solicitar aos estudantes para dizer qual tipo de ângulo formou com as dobras na 
folha. Em seguida, propor que cada estudante construa um ângulo fazendo outras dobras na folha de papel. 
Depois que todos realizarem esse trabalho, pedir que cada um deles apresente suas dobraduras e classificar os 
respectivos ângulos. Em seguida, questionar os estudantes sobre as possíveis dificuldades que poderemos ter ao classificar 
visualmente um ângulo. 
Finalizar a aula fazendo os seguintes questionamentos: Qual é a unidade de medida de um ângulo? Como medir 
ângulos? Solicitar que pesquisem as repostas e tragam para a próxima aula. 
AULA 2 
Começar a aula propondo um debate sobre os questionamentos levantados na aula anterior e o resultado da pesquisa 
feita pelos estudantes. Conversar com os estudantes que os ângulos podem ser medidos em graus e um dos instrumentos 
usados para medir um ângulo é o transferidor. Em seguida, retomar alguns sólidos geométricos estudados e suas respectivas 
planificações. Propor, individualmente ou em dupla, a resolução das atividades da seção Ver mais descritas a seguir. 
A atividade 1 tem como objetivo reconhecer algumas figuras e associá-las ao respectivo nome. Assim, esta atividade 
colabora para o desenvolvimento da habilidade EF05MA17 da BNCC. Caso os estudantes apresentem dificuldade com 
relação à identificação da regiões, retomar os conceitos referentes a classificação e construções dos polígonos. 
Na atividade 2 será necessário desenhar a parte que falta na planificação de um prisma de base retangular. Desse 
modo, esta atividade trabalha aspectos da habilidade EF05MA16 da BNCC. Caso os estudantes apresentem dificuldades 
em completar a planificação proposta, fazer com eles prismas de papel e fita adesiva. Após a realização desta atividade, 
verificar os desenhos de alguns estudantes e comentar as suas estratégias ao fazer este complemento. Permitir, por um 
momento, que os estudantes compartilhem suas estratégias. 
Para realizar as atividades 3, 4 e 5, os estudantes deverão identificar e classificar ângulos em agudo, reto ou obtuso. 
Por esse motivo, estas atividades ajudam no desenvolvimento da habilidade EF05MA18 da BNCC. Caso os estudantes 
apresentem dificuldades em classificar o ângulo corretamente, retomar que os ângulos podem ser classificados em três 
classes: agudo, obtuso e reto. 
Nas atividades 6, 7 e 8 será necessário reconhecer e classificar a posição entre duas retas do mesmo plano em 
paralelas, concorrentes ou perpendiculares. Caso os estudantes tenham dificuldade em realizar esta classificação, determinar 
se as retas possuem algum ponto em comum e, se for possível, identificar os ângulos formados por elas. Ao utilizar ângulos 
para determinar o que se pede, essas atividades colaboram para o desenvolvimento da habilidade EF05MA18 da BNCC. 
Para finalizar a aula, solicite aos estudantes que façam individualmente as atividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 da seção 
Acompanhar mais. Se não houver tempo para aplicar todas as atividades, selecionar algumas delas e pedir para que os 
estudantes resolvam em suas casas; corrigir na próxima aula. 
 
 
29 
Ao realizar a atividade 1 os estudantes devem reconhecer as figuras apresentadas e identificar qual cartela teve mais 
e qual teve menos marcações. Em seguida, deverão nomear as figuras que precisam ser sorteadas para o preenchimento da 
cartela. Sendo assim, esta atividade auxilia no desenvolvimento da habilidade EF05MA17 da BNCC. Caso os estudantes 
tenham dificuldade em determinar a resposta correta, retomar a diferença entre um polígono e o seu contorno. 
Na atividade 2 será necessário identificar, entre todas as planificações disponíveis, qual é a da pirâmide. Assim, esta 
atividade colabora no desenvolvimento da habilidade EF05MA16 da BNCC. Caso os estudantes tenham dificuldade em 
completar a planificação proposta, mostrar para os estudantes os prismas feitos de papel e fita adesiva e apresentar a 
planificação de cada um deles. 
As atividades 3, 4 e 5 auxiliamno desenvolvimento de aspectos da habilidade EF05MA18 da BNCC, pois os 
estudantes devem identificar e classificar ângulos em agudo, reto ou obtuso. Caso os estudantes apresentem dificuldades 
em classificar o ângulo corretamente, retomar que os ângulos podem ser classificados em três classes: agudo, obtuso e reto. 
Ao realizar as atividades 6, 7 e 8 os estudantes deverão reconhecer e classificar a posição relativa entre duas retas 
contidas no mesmo plano em paralelas, concorrentes ou perpendiculares, e traçar retas conforme a orientação da atividade. 
Ao utilizar ângulos para determinar a posição de algumas retas, esta atividade colabora para o desenvolvimento da 
habilidade EF05MA18 da BNCC. Caso os estudantes apresentem dificuldade em realizar a classificação, orientar se as retas 
possuem algum ponto em comum e, se for possível, identificar os ângulos formado por elas. 
Na atividade 7 será necessário perguntar aos estudantes se eles já brincaram com o jogo das varetas. Após a realização 
das atividades, permitir que os estudantes compartilhem suas experiências. 
AULA 3 
Iniciar a aula mostrando aos estudantes como desenhar polígonos em uma malha quadriculada. Para realizar esta 
atividade, distribuir uma folha de papel quadriculado para cada estudante e pedir que desenhem alguns polígonos. Além 
disso, para que os estudantes identifiquem os elementos de outras figuras geométricas, desenhar na lousa alguns exemplos 
de circunferências, destacando o centro e o raio de cada uma delas. Em seguida, propor aos estudantes as atividades 9, 10, 
11, 12, 13 e 14 da seção Ver mais. 
As atividades 9, 10 e 11 permitem o desenvolvimento da habilidade EF05MA17 de diferentes maneiras, pois os 
estudantes devem identificar, classificar e nomear polígonos, além de determinar o número de lados, vértices e ângulos que 
cada polígono possui. Caso algum estudante apresente dificuldade em relembrar as características de certos polígonos, 
desenhar alguns polígonos e retomar as suas características. 
Já a atividade 12 tem como objetivo traçar um raio e um diâmetro em uma circunferência, além de identificar o 
respectivo centro. Como o raio e o diâmetro de uma circunferência são segmentos de reta, esta atividade também colabora 
no desenvolvimento de aspectos da habilidade EF05MA17 da BNCC. Para complementar a atividade, propor aos estudantes 
para desenhar uma circunferência utilizando um compasso. Disponibilizar ou solicitar, antecipadamente, que cada estudante 
tenha um compasso para a aula. Caso alguma dificuldade apareça durante a realização desta atividade, utilizar o centro da 
circunferência com ponto de referência e, a partir daí, retomar os conceitos envolvidos. 
As atividades 13 e 14 permitem desenvolver as habilidades EF05MA17 e EF05MA18 da BNCC, pois os estudantes 
devem reconhecer e desenhar a ampliação e a redução de polígonos. Caso algum aluno apresente dificuldades em realizar 
a tarefa, explicar que, na ampliação ou na redução de polígonos, os ângulos são preservados, porém as medidas dos lados 
são diretamente proporcionais. 
Finalize a aula propondo as atividades 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 e 18 da seção Acompanhar mais. Se não 
houver tempo para aplicar todas as atividades, selecionar algumas delas e pedir para que os estudantes resolvam em suas 
casas; corrigir na próxima aula. 
Ao realizar as atividades 9, 10, 12 e 13, os estudantes devem identificar, classificar e nomear polígonos, além de 
determinar o número de lados, vértices e ângulos. Por este motivo, estas atividades colaboram no desenvolvimento da 
habilidade EF05MA17 da BNCC. Caso algum estudante apresente dificuldade em relembrar as características de certos 
polígonos, desenhar alguns deles na lousa e retomar algumas características. 
A atividade 11 permite desenvolver a habilidade EF05MA19 da BNCC, pois os estudantes devem medir e comparar 
o comprimento dos lados de triângulos. Caso os estudantes apresentem dificuldades em determinar as medidas, ensinar a 
utilizar a régua de maneira correta. 
As atividades 14, 15 e 16 têm como objetivo reconhecer uma circunferência e identificar seus elementos, como o 
raio, o centro e o diâmetro. Além disso, o estudante precisará traçar uma circunferência com a medida do raio já definida. 
Por esse motivo, esta atividade colabora no desenvolvimento de aspectos da habilidade EF05MA17 da BNCC. Caso alguma 
 
 
30 
dificuldade apareça durante a realização desta atividade, utilizar o centro da circunferência com ponto de referência e, a 
partir daí, retomar os conceitos envolvidos. Como na atividade 16 será necessário traçar uma circunferência, solicitar, 
antecipadamente, que os estudantes tragam um compasso para a sala de aula. 
Nas atividades 17 e 18, os estudantes precisarão desenhar, respectivamente, a ampliação e a redução de um polígono 
em uma malha quadriculada. Dessa maneira, esta atividade trabalha aspectos da habilidade EF05MA18 da BNCC. Caso os 
estudantes apresentem dificuldade em desenhar corretamente, solicitar que contem a quantidade de quadrinhos cujos lados 
formam os lados de ambos os polígonos e, em seguida, comparar as quantidades. 
 
AVALIAÇÃO 
Ao final da aula, conversar com os estudantes e perguntar quais foram as situações que eles encontraram maiores 
dificuldades. Caso ainda haja muitas dúvidas, pedir aos estudantes que, em grupo, façam um material resumindo os 
conteúdos trabalhados na unidade coloque suas produções pela sala, assim os estudantes poderão usá-los como material 
de apoio. 
 
Sequência didática 6 – Unidade 6: Frações 
Duração: 4 aulas de 45 minutos. 
Recursos e materiais necessários: pratinho de papelão, giz de cera, lápis e borracha. 
Competências gerais da Educação Básica: 1, 2 e 4. 
Competência específica de Matemática para o Ensino Fundamental: 2. 
Habilidades da área de Matemática: EF05MA03, EF05MA04, EF05MA05, EF05MA06, EF05MA07, EF05MA08, 
EF05MA23 e EF05MA24. 
Componentes essenciais para a alfabetização: Compreensão de textos, Produção de escrita e Fluência em leitura oral. 
 
INTRODUÇÃO 
Nesta sequência didática, serão apresentadas algumas noções de fração e suas operações básicas. Além disso, será 
estudada a relação entre frações e porcentagens e as aplicações que envolvem gráficos, tabelas e probabilidade. 
AULA 1: ATIVIDADES PREPARATÓRIAS 
O objetivo desta aula é mostrar para os estudantes uma maneira lúdica e intuitiva de trabalhar com frações. Para isso, 
será abordado o conceito “partes de um todo”, o qual trabalha o desenvolvimento da habilidade EF05MA03 da BNCC. 
Caso seja possível, levar para a aula pratinhos de papelão (semelhantes aos utilizados em festas de aniversário, mas, se 
possível, sem estampa) e gizes de cera de diversas cores. 
Começar a aula organizando a turma em grupos com três estudantes cada um e distribuir um pratinho de papelão, 
com alguns gizes de cera, para cada integrante do grupo. Pedir aos estudantes para dividir o prato em setores iguais e pintar 
alguns setores com giz de cera. Em seguida, dar um tempo para que os integrantes de cada grupo discutam entre si sobre 
as divisões realizadas e compartilhar suas opiniões. 
Solicitar aos estudantes para apresentar os três pratos de cada grupo. Perguntar a eles em quantas partes iguais o 
prato foi dividido e quantas delas foram pintadas. Pedir a cada estudante para colocar o resultado na lousa da seguinte 
maneira: 
 
quantidade de partes pintadas
quantidade de divisões
 
 
Após a apresentação de todos os grupos, explicar que os números que eles escreveram na lousa representam frações. 
Mostrar que a quantidade de partes pintadas é chamada de numerador da fração e a quantidades de divisões (partes iguais 
em que o inteiro foi dividido) é chamada de denominador da fração. 
 
 
31 
AULA 2 
Começar a aula retomando os conceitos de fração abordados na aula anterior. Além disso, mostrar aos estudantes 
que uma fração pode ser representada de maneiras diferentes, como um número misto ou fração equivalente. Em seguida,pedir aos estudantes para resolver as atividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 e 15 da seção Ver mais. Se não 
houver tempo para aplicar todas as atividades, selecionar algumas delas e pedir para que os estudantes resolvam em suas 
casas; corrigir na próxima aula. 
As atividades 1, 2, 3, 4 e 5 têm como objetivo reconhecer e representar frações como partes de um todo, seja por 
registros escritos ou desenhados. Sendo assim, estas atividades trabalham aspectos da habilidade EF05MA03 da BNCC. 
Caso algum estudante apresente dificuldade durante a realização destas atividades, utilizar o exemplo de uma pizza dividida 
em 8 ou 12 partes iguais e sugerir que algumas fatias já foram comidas. 
Ao realizar as atividades 6, 7 e 8, os estudantes devem escrever um número misto equivalente a cada fração e, por 
isso, estas atividades trabalham aspectos da habilidade EF05MA04 da BNCC. Caso algum estudante não compreenda como 
determinar uma fração como número misto, recordar a decomposição de uma fração em número misto, dividindo o 
numerador pelo denominador. 
Nas atividades 9, 10 e 15 será necessário determinar as frações equivalentes, sejam elas obtidas ou não por meio da 
multiplicação por um número natural. Desse modo, estas atividades colaboram no desenvolvimento da habilidade 
EF05MA04 da BNCC. Caso algum estudante apresente dificuldade em determinar as frações equivalentes, utilizar uma 
calculadora para efetuar a divisão e comparar os resultados. 
As atividades 11 e 12 visam capacitar o desenvolvimento da habilidade EF05MA05 da BNCC, pois os estudantes 
devem ordenar frações, utilizando a reta numérica como recurso para determinar a posição de cada fração. Caso os 
estudantes apresentem dificuldades em utilizar a reta numérica, explicar que as retas estão igualmente divididas em 8 partes 
iguais e que os números aumentam conforme deslocamos para a direita. Reforçar que a reta numérica é um ótimo recurso 
para comparar visualmente dois números racionais. 
A atividade 13 tem como objetivo calcular a fração de um número, comparar frações e indicar quais são equivalentes. 
Desse modo, esta atividade possibilita o desenvolvimento das habilidades EF05MA04 e EF05MA05 da BNCC. Caso os 
estudantes apresentem dificuldades em comparar as frações propostas, reduzir todas as frações a frações com mesmo 
denominador e então fazer a comparação. 
Finalizar a aula propondo as atividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 e 14 da seção Acompanhar mais. Se 
não houver tempo para aplicar todas as atividades, selecionar algumas delas e pedir para que os estudantes resolvam em 
suas casas; corrigir na próxima aula. 
As atividades 1, 2, 3, 5, 6, 9, 12, 13 e 14 têm como objetivo determinar e utilizar frações para representar partes de 
um todo. Desse modo, estas atividades colaboram no desenvolvimento da habilidade EF05MA03 da BNCC. Além disso, ao 
realizar a atividade 13, os estudantes trabalham o componente Compreensão de textos, citado na PNA. Aproveitar a 
atividade 2 para trabalhar o componente Fluência em leitura oral, citado na PNA, e propor aos estudantes que leiam as 
frações em voz alta. Caso algum estudante apresente dificuldade durante a realização destas atividades, utilizar, por 
exemplo, a ideia de dividir um terreno quadrado em 9 partes iguais e dizer que 4 dessas partes são destinadas ao plantio e 
o restante é destinado à construção de uma casa. 
Ao realizar as atividades 4, 8 e 10, os estudantes devem utilizar o conceito de frações equivalentes para obter a 
resposta desejada. Por esse motivo, estas atividades trabalham aspectos da habilidade EF05MA04 da BNCC. Caso algum 
estudante tenha dificuldade em determinar as frações equivalentes, utilizar uma calculadora para efetuar a divisão e 
comparar os resultados. 
Nas atividades 7 e 11 será necessário determinar a localização na reta numérica e estabelecer ordem entre duas 
frações. Assim, estas atividades colaboram no desenvolvimento da habilidade EF05MA05 da BNCC. Caso os estudantes 
apresentem dificuldades em utilizar a reta numérica, explicar que entre dois números naturais consecutivos a reta está 
dividida em 3 partes iguais e que números aumentam conforme deslocamos para a direita. 
AULA 3 
Iniciar a aula e explicar as operações de adição e subtração entre duas frações. Em seguida, associar uma fração a 
uma porcentagem. 
Em um segundo momento, propor exemplos de situações cotidianas que envolvem o conceito de porcentagem 
aplicado à Estatística. Em seguida, propor as atividades 14, 16, 17, 18, 19, 20 e 21 da seção Ver mais. Se não houver tempo 
 
 
32 
para aplicar todas as atividades, selecionar algumas delas e pedir para que os estudantes resolvam em suas casas; corrigir 
na próxima aula. 
Na atividade 14 será necessário resolver uma situação-problema que envolvem adição de frações de mesmo 
denominador. Assim, esta atividade permite desenvolver as habilidades EF05MA04 e EF05MA07 da BNCC. Caso os 
estudantes apresentem dificuldades em determinar as frações desejadas, determinar a quantidade de divisórias da roleta e 
em seguida separar as quantidades de divisórias por cor. 
Ao realizar a atividade 16 os estudantes devem representar na reta numérica os resultados das expressões obtidas 
por meio das operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. Desse modo, esta atividade colabora no 
desenvolvimento das habilidades EF05MA05, EF05MA07 e EF05MA08 da BNCC. Caso os estudantes tenham dificuldade 
em localizar o resultado na reta numérica, explicar que o número que correspondente ao denominador representa o número 
de partições na reta numérica. 
As atividades 17 e 18 têm como objetivo trabalhar com o conceito de porcentagem relacionado a fração (como parte 
de um todo). Por esse motivo, estas atividades permitem o desenvolvimento da habilidade EF05MA06 da BNCC. Caso os 
estudantes apresentem alguma dificuldade com relação a porcentagem, explicar a representação de uma fração com 
denominador igual a 100. 
A atividade 19 permite desenvolver as habilidades EF05MA06 e EF05MA24 da BNCC e trabalhar o componente 
Compreensão de textos, citado na PNA, pois os estudantes, devem interpretar as informações do gráfico de setores e, a 
partir daí, assinalar a alternativa correta. Caso os estudantes tenham alguma dificuldade com relação a porcentagem, utilizar 
a representação de uma fração com denominador igual a 100. Aproveitar esta atividade para falar um pouco sobre gráficos 
de setores e suas principais utilidades. 
Para resolver a atividade 20 os estudantes devem determinar a probabilidade de um evento aleatório ocorrer por 
meio das frações que as representam. Por isso, esta atividade contribui para o desenvolvimento das habilidades EF05MA06 
e EF05MA23 da BNCC. Além disso, ao justificar as respostas dos itens b e c, os estudantes trabalham o componente 
Produção de escrita, citado na PNA. Em caso dos estudantes apresentarem dificuldades com respeito a determinar a 
probabilidade por meio de uma fração, retomar o conceito de que a probabilidade de ocorrer um evento é representado 
por uma fração cujo numerador é igual ao número de possibilidades do evento ocorrer e o denominador é o espaço amostral, 
ou seja, a quantidade de todas as ocorrências. 
O objetivo da atividade 21 é determinar a probabilidade de um evento aleatório ocorrer envolvendo a ideia de parte 
de um todo. Assim, esta atividade contribui para o desenvolvimento das habilidades EF05MA03 e EF05MA23 da BNCC. 
AULA 4 
Iniciar a aula retomando os temas da aula anterior e corrigir as atividades realizadas em casa pelos estudantes, caso 
seja necessário. Em seguida, propor aos estudantes que realizem as atividades 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 
26, 27, 28, 29 e 30 da seção Acompanhar mais, individualmente. Se não houver tempo para aplicar todas as atividades, 
selecionar algumas delas e pedir para que os estudantes resolvam em suas casas; corrigir na próxima aula. 
As atividades 15, 16 e 17 trabalham o desenvolvimento das habilidadesEF05MA03 e EF05MA07 da BNCC, pois os 
estudantes devem resolver situações envolvendo partes de um todo, além das operações de adição e subtração. Caso os 
estudantes apresentem dificuldades em determinar os resultados, realizar as operações de modo usual com os numeradores, 
pois os denominadores são iguais. 
As atividades 18, 19 e 20 trabalham com a multiplicação e a divisão entre um número racional e outro natural e, por 
isso, contribui para o desenvolvimento de aspectos da habilidade EF05MA08 da BNCC. Caso os estudantes apresentem 
alguma dificuldade, propor exemplos e explicar que deve multiplicar o número natural com o numerador da fração, sem 
alterar o denominador da fração. 
Já as atividades 21, 22 e 23 têm como objetivo trabalhar o conceito de porcentagem, relacionando-o a fração. Por 
esse motivo, estas atividades ajudam no desenvolvimento da habilidade EF05MA06 da BNCC. 
As atividades 24 e 25 visam capacitar o desenvolvimento das habilidades EF05MA06 e EF05MA24 da BNCC, pois os 
estudantes devem interpretar e analisar as informações do enunciado e, também, dos dados apresentados em gráficos de 
barras e de setores. Além disso, eles devem reconhecer e calcular porcentagens. 
Caso os estudantes tenham alguma dificuldade com relação calcular a porcentagem nas atividades 21, 22, 23, 24 e 
25, utilizar a representação de uma fração com denominador igual a 100. 
O objetivo das atividades 26 e 27 é determinar a probabilidade de um evento aleatório ocorrer utilizando a divisão 
de uma parte pelo todo. Dessa maneira, esta atividade trabalha aspectos das habilidades EF05MA03 e EF05MA23 da BNCC. 
 
 
33 
Ao realizar as atividades 28, 29 e 30 os estudantes devem determinar a probabilidade de um evento aleatório ocorrer. 
Para isso, os estudantes podem optar pela representação de frações ou porcentagens e, por isso, esta atividade auxilia no 
desenvolvimento das habilidades EF05MA06 e EF05MA23 da BNCC. 
Caso os estudantes apresentem dificuldades com relação as atividades 26, 27, 28, 29 e 30, retomar o conceito de 
que a probabilidade de um evento é representada por uma fração cujo numerador é igual a quantidade de possibilidades 
de ocorrer um evento e o denominador é a quantidade te todas as possibilidades de em evento ocorrer. 
 
AVALIAÇÃO 
Proponha uma roda de conversa e levante uma discussão com os estudantes incentivando-os a refletir sobre as 
possíveis dificuldades que encontraram ao longo desta sequência didática. 
 
Sequência didática 7 – Unidade 7: Decimais 
Duração: 3 aulas de 45 minutos. 
Recursos e materiais necessários: caderno, lápis, borracha e peças do material dourado. 
Competências gerais da Educação Básica: 1, 2 e 4. 
Competência específica de Matemática para o Ensino Fundamental: 2. 
Habilidades da área de Matemática: EF05MA02, EF05MA03, EF05MA04, EF05MA05, EF05MA06, EF05MA07, 
EF05MA08, EF05MA12, EF05MA13 e EF05MA19. 
Componentes essenciais para a alfabetização: Produção de escrita e Desenvolvimento de vocabulário. 
 
INTRODUÇÃO 
Nesta sequência didática serão estudadas algumas subdivisões da unidade em partes de 10, 100 e 1 000 (décimo, 
centésimo e milésimo). Em cada caso, serão apresentadas as relações entre essas divisões e como devem ser efetuadas as 
operações básicas envolvendo decimais. 
AULA 1: ATIVIDADES PREPARATÓRIAS 
Para esta aula, será necessário o material dourado. 
Ao iniciar a aula, organizar a turma em grupos com 4 ou 5 estudantes e distribuir as peças do material dourado entre 
eles. 
Selecionar a barra do material dourado que correspondente a 1 dezena e perguntar aos estudantes como classificar 
cada cubinho em relação à barra inteira. Permitir que eles pensem e reflitam com seu grupo. Em seguida, pedir aos grupos 
para expor as suas ideias. Ao final, comentar que cada cubinho corresponde a um décimo da barra. 
Com o objetivo de introduzir os conceitos de centésimo e de milésimo, repetir o processo anterior utilizando as peças 
que correspondem a 1 centena e a 1 unidade de milhar, respectivamente. 
Em seguida, conversar com os estudantes sobre os números decimais e ressaltar a sua importância e como eles estão 
presentes em nosso cotidiano. 
AULA 2 
Iniciar retomando as ideias da aula anterior e propor as atividades da seção Ver mais. As atividades que não puderem 
ser realizadas em sala de aula, por questão de tempo, podem ser realizadas pelos estudantes em suas casas e corrigidas na 
aula seguinte. 
As atividades 1 e 2 trabalham aspectos das habilidades EF05MA02, EF05MA03 e EF05MA07. É possível que os 
estudantes apresentem dificuldades em representar valores nas formas fracionária, decimal ou de porcentagem. 
Compartilhar as dificuldades e discutir os principais erros pode ser uma estratégia para ajudar a superá-los. 
Na atividade 1 o estudante precisará utilizar o conceito de fração, número decimal e porcentagem para representar 
partes de um percurso. 
 
 
34 
Na atividade 2 será necessário representar, por meio de fração, número decimal e porcentagem a parte pintada de 
cada figura. 
As atividades 7 e 17 permitem desenvolver a habilidade EF05MA07 ao solicitar que o estudante resolva situações 
que envolvem adição de frações e de números decimais. Caso os estudantes encontrem dificuldades, explicar como 
transformar uma fração em número decimal para efetuar a operação ou vice-versa. 
As atividades 3, 5 e 6 desenvolvem a habilidade EF05MA02, pois trabalham a forma decimal da representação figural. 
Caso os estudantes apresentem dificuldades em associar a escrita decimal com as figuras apresentadas, auxiliar nas 
contagens e nas interpretações adequadas, utilizando, se necessário, o material dourado. 
A habilidade EF05MA19 é desenvolvida na atividade 4 ao trabalhar com a medida de comprimento a partir de um 
segmento de reta dado. Caso surjam dúvidas relacionadas à compreensão de quantos centímetros compõem um metro, 
levar para a sala de aula uma trena para realizar medições e comparações. 
As atividades 8, 9 e 10 trabalham aspectos da habilidade EF05MA05 da BNCC, pois o estudante precisa comparar 
alguns números decimais. Vale conversar sobre os animais da atividade 9 não estão representados em tamanhos 
proporcionais. Caso alguns dos animais não sejam conhecidos pelos estudantes, comentar sobre cada um e, se possível, 
mostrar outras imagens desses animais em seus habitats naturais. Ao fazer isso, será desenvolvido o componente 
Desenvolvimento de vocabulário, citado na PNA. Em caso de possíveis dúvidas, utilizar folhas quadriculadas e lápis de 
cor e promover comparações entre regiões pintadas associando-as a números decimais. 
Alguns aspectos da habilidade EF05MA08 são desenvolvidos nas atividades 11, 12, 13, 14 e 18, pois propõem 
situações envolvendo representação decimal finita. Caso os estudantes apresentem dificuldades na divisão com quociente 
decimal, resolver alguns exemplos na lousa. 
As atividades 15 e 19 trabalham as habilidades EF05MA07 e EF05MA08 da BNCC em situações que envolvem a 
adição, a subtração, a multiplicação e a divisão de números decimais. Em caso de dificuldades, organizar a turma em duplas. 
Compartilhar as dificuldades, discutir os principais erros, pode ser uma estratégia para ajudar o estudante. 
A atividade 16 propõe algumas situações que envolvem as quatro operações cujo resultado deve ser apresentado na 
forma decimal e como porcentagem. Portanto, ajuda a desenvolver aspectos das habilidades EF05MA06, EF05MA07 e 
EF05MA08 da BNCC. Caso os estudantes apresentem dificuldades em relação às operações, retomar a explicação e propor 
alguns exemplos. 
A atividade 20 permite o desenvolvimento da habilidade EF05MA12 da BNCC, pois relaciona proporcionalmente a 
massa e o preço. Providenciar, antecipadamente, calculadora para todos os estudantes a fim de desenvolver essa atividade. 
Dificuldades poderão estar relacionadas à interpretação do enunciado. Neste caso, auxiliar os estudantes a coletar os dados 
da questão e destacar as operações a serem realizadas. 
AULA 3Iniciar retomando os temas da aula anterior e fazer a correção das atividades realizadas pelos estudantes em suas 
casas, caso seja necessário. Em seguida, propor aos estudantes que realizem as atividades da seção Acompanhar mais, 
individualmente. Se não houver tempo para aplicar todas as atividades, selecionar algumas delas e pedir para que os 
estudantes resolvam em suas casas; corrigir na próxima aula. 
A atividade 1 trabalha aspectos das habilidades EF05MA04 e EF05MA06 da BNCC, pois o estudante precisa 
representar, na forma de fração irredutível, decimal e porcentagem, a área pintada de cada figura. Se necessário, retomar 
o conceito de fração é irredutível, ou seja, quando o denominador e o numerador não podem ser divididos, 
simultaneamente, por um mesmo número diferente de 1. 
A habilidade EF05MA19 é explorada nas atividades 2 e 4. Os alunos podem ter dificuldades relacionadas à 
compreensão de quantos centímetros compõem um metro. Neste caso, apresentar uma trena e realizar medições ou 
comparações de objetos. 
Na atividade 2 será necessário solicitar aos estudantes que confiram suas respostas utilizando uma régua. 
Na atividade 4 será necessário solicitar aos estudantes que façam a conversão de valores em metro para centímetro 
ou de centímetro para metro. Comentar que esse tipo de conversão é muito importante e também muito utilizado. Pode, 
inclusive, prevenir acidentes. Um exemplo de acidente provocado por erro em conversão está disponível no seguinte link: 
AFOGANDO em números. Folha de São Paulo. São Paulo, 13 mar. 2000. Disponível em: 
https://www1.folha.uol.com.br/fsp/turismo/fx1303200017.htm. Acesso em: 10 out. 2021. 
https://www1.folha.uol.com.br/fsp/turismo/fx1303200017.htm
 
 
35 
A habilidade EF05MA05 é trabalhada nas atividades 3, 6, 10, 12, 13, 14 e 15. Caso os estudantes apresentem 
dificuldades relacionadas à comparação de números na forma decimal, utilizar folhas quadriculadas e lápis de cor, promover 
comparações entre regiões pintadas e associar aos números decimais. 
Se possível, como forma alternativa, trabalhar a atividade 3 utilizando o material dourado e destacar as representações 
de cada número decimal. 
Se julgar necessário, na atividade 10, retomar os conteúdos sobre o posicionamento dos algarismos à direita da 
vírgula, décimos, centésimos e milésimos. 
Nas atividades 12, 14 e 15 será necessário colocar os números em ordem crescente. Caso algum estudante apresente 
dificuldades, auxiliar apresentando exemplos na lousa. 
A atividade 13 trabalha a comparação de números decimais e permite desenvolver o componente Produção de 
escrita, citado na PNA, pois há a necessidade de justificar as respostas. 
A atividade 5 permite desenvolver as habilidades EF05MA05 e EF05MA07, pois os estudantes precisam realizar uma 
adição envolvendo números decimais e, além disso, converter o resultado para ou unidades decimais. Caso apresentem 
dificuldades, trazer moedas fictícias para simular situações-problemas envolvendo algum sistema monetário. 
Na atividade 7 são trabalhadas as habilidades EF05MA03 e EF05MA06 da BNCC. Caso os estudantes apresentem 
dificuldades, resolver o item a da atividade juntos aos estudantes. 
As atividades 8, 9, 11, 22, 23, 24, 25 e 33 trabalham aspectos da habilidade EF05MA07 da BNCC, pois há situações 
que envolvem adição e subtração de números decimais. Em caso de dúvidas, dividir a turma em grupos e permitir que 
compartilhem as dificuldades; além disso, discutir os principais erros e elaborar alternativas para auxiliar os estudantes. 
Na atividade 11 será necessário calcular a diferença de altura entre algumas crianças. Caso julgue necessário, 
organizar a turma em grupos com três estudantes, utilizando as medidas dos integrantes de cada grupo. 
As atividades 23, 24, 25 e 33 apresentam situações-problema que envolvem adição e subtração de números decimais. 
Se possível, disponibilizar calculadoras para os estudantes realizarem a atividade 33. 
A habilidade EF05MA04 é desenvolvida parcialmente na atividade 16 ao pedir que o estudante ligue cada fração a 
um número decimal correspondente. Caso surjam dificuldades, retomar a explicação sobre número misto. 
Nas atividades 17, 18, 19, 20 e 21 são explorados aspectos da habilidade EF05MA13, pois trabalham com a divisão 
em partes iguais com quocientes decimais. Caso os estudantes apresentem dificuldades com essas divisões, retomar o 
conteúdo estudado utilizando alguns simples exemplos. 
A habilidade EF05MA08 é trabalhada nas atividades 26, 27, 29 e 30, pois envolvem multiplicações e divisões com 
números decimais. Para desenvolver as atividades 29 e 30 será necessário providenciar, antecipadamente, calculadoras para 
todos os estudantes. Caso os estudantes apresentem dificuldades em efetuar operações envolvendo decimais, acompanhar 
os processos de resolução e, se necessário, propor situações e retomar a explicação. Aproveitar o contexto da atividade 27 
e conversar com os estudantes sobre a importância de pesquisar o preço de um produto em lugares diferentes antes de 
comprar. 
A atividade 28 explora aspectos das habilidades EF05MA05 e EF05MA06 da BNCC. Nesta atividade, o estudante 
deve escrever o valor apresentado em reais e a porcentagem relativa a uma unidade de real. Caso os estudantes apresentem 
dificuldades em compreender o enunciado, trazer moedas fictícias para simular situações-problema envolvendo um sistema 
monetário. 
Nas atividades 31 e 32 são trabalhados aspectos das habilidades EF05MA07 e EF05MA08. Se houver dificuldade, 
resolver o primeiro item e explicar cada passo. Nessas atividades também será necessário o uso de calculadora. 
 
AVALIAÇÃO 
Conversar com os estudantes sobre as dificuldades encontradas durante a sequência didática de modo que eles façam 
uma autorreflexão dos temas abordados na unidade. 
 
 
 
36 
 
Sequência didática 8 – Unidade 8: Grandezas e medidas 
Duração: 2 aulas de 45 minutos. 
Recursos e materiais necessários: caderno, lápis, borracha e, se possível, 1 caixa fechada de giz com 50 unidades, 2 
pacotes de folhas de papel sulfite, um com 100 folhas e outro com 500 folhas, 1 tubo pequeno de cola branca, 1 caixa 
fechada de lápis de cor e outros materiais que achar necessário para um estudo comparativo entre medidas de massa. 
Competências gerais da Educação Básica: 1, 2 e 4. 
Competência específica de Matemática para o Ensino Fundamental: 2. 
Habilidades da área de Matemática: EF05MA07; EF05MA08; EF05MA19, EF05MA20, EF05MA21. 
Componentes essenciais para a alfabetização: Produção de escrita e compreensão de textos. 
 
INTRODUÇÃO 
Nesta sequência didática, os estudantes estudarão seis tipos de grandezas: massa, temperatura, comprimento, área, 
volume e capacidade. Em cada caso, eles deverão estudar as unidades de medida específicas e as relações entre elas. 
AULA 1: ATIVIDADES PREPARATÓRIAS 
Se possível, para esta aula, leve alguns objetos tais como: 1 caixa fechada de giz com 50 unidades, dois pacotes de 
folha sulfite, um com 100 folhas e outro com 500 folhas, um tubo pequeno de cola branca, 1 caixa de lápis de cor fechada, 
entre outros. Alguns objetos usados apenas para a comparação de massas. 
Iniciar a aula formando grupos. Selecionar 2 objetos e pedir aos estudantes para classificar em relação a sua massa. 
Em seguida, distribuir os objetos restantes para eles organizar, de maneira crescente, do objeto mais leve ao objeto mais 
pesado. 
Em seguida, pedir para cada grupo apresentar a ordem de classificação dos objetos. Uma vez que todos os grupos 
apresentaram a sua exposição, mostrar as medidas reais e observar que é possível fazer a comparação entre as massas de 2 
objetos usando a mesma unidade de medida de massa. Diga também que para obter uma melhor precisão deve utilizar 
balanças. 
Aproveitar este momento para comentar com os estudantes que normalmente utilizamos a palavra “peso” para 
mencionar a massa de um corpo. Mencionar, também, as principais unidade como quilogramas, gramas etc. 
Parafinalizar, organizar os estudantes em seis grupos e peça para cada grupo realizar uma pesquisa sobre um dos 
temas: massa, temperatura, comprimento, área, volume e capacidade. 
AULA 2 
Ao iniciar a aula, pedir a cada grupo para fazer uma breve exposição da pesquisa elaborada e, em seguida, propor 
que os seis grupos se reúnam novamente para realizar as atividades da seção Ver mais. Se não houver tempo para aplicar 
todas as atividades, selecionar algumas delas e pedir para que os estudantes resolvam em suas casas; corrigir na próxima 
aula. 
As atividades 1, 2 e 3 têm como objetivo resolver situações-problema envolvendo medidas de massa e, por isso, essas 
atividades colaboram no desenvolvimento da habilidade EF05MA19 da BNCC. Em particular, para resolver a atividade 2, os 
estudantes devem realizar uma subtração e, para a atividade 3, uma divisão. Dessa forma, estas atividades também 
trabalham aspectos das habilidades EF05MA07 e EF05MA08 da BNCC. Os estudantes podem apresentar dificuldades ao 
realizar comparações e/ou conversões entre diferentes unidades de massa. Nesse caso, retomar as relações entre elas e 
comparar, utilizando a mesma unidade de medida. 
As atividades 4 e 5 visam capacitar o desenvolvimento das habilidades EF05MA07 e EF05MA19 da BNCC, pois os 
estudantes devem utilizar as operações de subtração para resolver situações-problema envolvendo medidas de temperatura. 
Na atividade 5 os estudantes ainda a habilidade EF05MA24 uma vez que precisam interpretar dados em uma tabela. Em 
caso dos estudantes apresentarem dificuldades com as operações ou comparações, sugerir a utilização de uma régua para 
simular o termômetro, utilizando as demarcações para auxiliar no entendimento e nas resoluções. 
Aproveite essas atividades para perguntar aos estudantes se conhecem algum tipo de termômetro. 
 
 
37 
Ao realizar a atividade 7 os estudantes devem utilizar as operações de adição resolver situações-problema envolvendo 
medidas de comprimento que já estão na mesma unidade. Nas atividades 6 e 8 eles precisam realizar algumas conversões 
entre unidades de medida a fim de tornar as igualdades verdadeiras. Dessa forma, estas atividades colaboram no 
desenvolvimento das habilidades EF05MA07 e EF05MA19 da BNCC. Caso os estudantes apresentem dificuldades ao 
realizar comparações ou conversões entre diferentes unidades de comprimento, retomar as relações entre essas medidas de 
comprimento e comparar utilizando a mesma unidade de medida. 
A atividade 9 tem como objetivo identificar os polígonos que têm o mesmo perímetro, porém com medidas de área 
diferentes e vice-versa. Dessa forma, esta atividade contribui para o desenvolvimento da habilidade EF05MA20 da BNCC. 
Caso algum estudante apresente dificuldades, retomar os conceitos de área e perímetro e organizar os registros sobre as 
características de cada região plana a fim de facilitar as comparações. Se possível, organizar os estudantes em duplas para 
resolver o item c desta atividade. 
A atividade 10 trabalha o desenvolvimento das habilidades EF05MA08 e EF05MA19 da BNCC, pois os estudantes 
devem determinar a medida de área de certos cômodos a partir da planta baixa de uma casa, utilizando a operação de 
multiplicação. Caso os estudantes apresentem alguma dificuldade, auxiliar na organização das informações, retomar o 
cálculo da área de retângulos e, se precisar, resolver algumas operações que envolvem a multiplicação. 
Nas atividades 11, 12 e 13 será necessário resolver situações-problema que envolvem medidas de volume e, por isso, 
essas atividades trabalham aspectos da habilidade EF05MA21 da BNCC. Para complementar esta atividade, pedir aos 
estudantes que levem para a sala de aula caixas com o formato de bloco retangular vazias para calcular o volume delas. Em 
caso de dificuldades, utilizar o material dourado como estratégia para calcular volumes. 
As atividades 14 e 15 têm como objetivo propor a resolução de situações-problema envolvendo medidas de 
capacidade e realizar as conversões necessárias entre as unidades de medida. Dessa forma, estas atividades ajudam no 
desenvolvimento da habilidade EF05MA19 da BNCC. Caso os estudantes apresentem dificuldades na resolução de 
problemas envolvendo capacidades, permitir que eles compartilhem as dificuldades, discutindo os principais erros. 
AULA 3 
Iniciar retomando os temas da aula anterior e fazer a correção das atividades realizadas pelos estudantes em suas 
casas, caso seja necessário. Em seguida, propor que realizem as atividades da seção Acompanhar mais, individualmente. 
Se não houver tempo para aplicar todas as atividades, selecionar algumas delas e pedir para que os estudantes resolvam em 
suas casas; corrigir na próxima aula. 
As atividades 1, 2, 3 e 4 têm como objetivo resolver situações-problema envolvendo medidas de massa e, por isso, 
colaboram no desenvolvimento da habilidade EF05MA19 da BNCC. Caso os estudantes apresentem alguma dificuldade ao 
realizar comparações ou conversões entre diferentes unidades de massa, retomar as relações entre as unidades e comparar 
medidas distintas utilizando a mesma unidade de medida. 
As atividades 5 e 6 têm como objetivo resolver situações-problema envolvendo a subtração de medidas de 
temperatura, contribuindo, assim, para o desenvolvimento das habilidades EF05MA07 e EF05MA19 da BNCC. Caso algum 
estudante apresente dificuldades, resolver alguns exemplos propondo a participação da turma. 
Ao realizar as atividades 7, 8, 9, 10 e 11, os estudantes devem utilizar as operações de adição, subtração ou realizar 
as conversões entre as unidades de medida para resolver as situações-problema. Dessa forma, estas atividades colaboram 
no desenvolvimento das habilidades EF05MA07 e EF05MA19 da BNCC. Além disso, ao responderem ao item a da atividade 
9, os estudantes trabalham o componente Produção de escrita, citado na PNA. Caso os estudantes apresentem 
dificuldades ao realizar comparações ou conversões entre diferentes unidades de comprimento, retomar as relações entre 
as unidades de medida e comparar medidas distintas utilizando a mesma unidade de medida. 
As atividades 12, 13, 15 e 16 trabalham o desenvolvimento das habilidades EF05MA08 e EF05MA19 da BNCC, pois 
os estudantes devem utilizar a operação de multiplicação para resolver situações envolvendo medidas de área. Caso os 
estudantes apresentem dificuldades em relação à interpretação dos enunciados, auxiliar na organização das informações, 
retomando a relação entre a área de retângulos e o produto dos lados do retângulo. 
A atividade 14 tem como objetivo calcular as medidas de perímetro e de área de algumas figuras, além de verificar 
quais delas têm medidas de perímetro, ou de área, iguais. Dessa forma, esta atividade desenvolve a habilidade EF05MA20 
da BNCC. 
Nas atividades 17, 18 e 19 será necessário resolver situações que envolvem o conceito de volume. Logo, essas 
atividades trabalham aspectos da habilidade EF05MA21 da BNCC. Em caso de dificuldades, utilizar o material dourado 
como estratégia para entender melhor cada situação. 
 
 
38 
As atividades 20, 21 e 22 têm como objetivo propor a resolução de situações-problema que envolvem medidas de 
capacidade e conversões entre unidades de medida. Dessa forma, estas atividades ajudam no desenvolvimento da habilidade 
EF05MA19 da BNCC. Além disso, ao realizarem a atividade 21, os estudantes desenvolvem o componente Compreensão 
de textos, citado na PNA. Caso os estudantes apresentem dificuldades na resolução de problemas envolvendo capacidades, 
principalmente quando apresentar diferentes unidades de medida, permitir que eles compartilhem as suas dificuldades e 
discutam os principais erros. 
 
AVALIAÇÃO 
Ao final da aula, conversar com os estudantes e perguntar quais foram as situações que eles encontraram maiores 
dificuldades. Perguntar se a pesquisa realizada em casa, sobre as grandezas, ajudou na compreensão do conteúdo. 
 
Meu ponto de chegada 
VER MAIS 
A atividade 1 permite trabalhar o desenvolvimentoda habilidade EF05MA14 da BNCC, pois os estudantes devem 
reconhecer a coordenada que identifica a localização de objetos em uma malha quadriculada. Caso os estudantes 
apresentem dificuldades em se posicionar segundo as coordenadas apresentadas, retomar algumas situações que envolvem 
uma localização por coordenadas, como o jogo de xadrez ou de batalha naval. 
Ao realizar a atividade 2 o estudante deve diferenciar alguns números racionais na forma decimal e na forma 
fracionária, além localizar as suas posições na reta numérica. Desse modo, esta atividade trabalha aspectos da habilidade 
EF05MA02 da BNCC. Após a realização desta atividade, perguntar quais estratégias eles utilizaram para chegar à resposta. 
Caso apresentem dificuldades, orientar os estudantes a transformar a fração em número decimal para facilitar a comparação 
entre os valores, ou vice-versa. 
Na atividade 3 será necessário nomear os poliedros e identificar o número de vértices, faces e arestas de cada um 
deles. Por esse motivo, esta atividade colabora no desenvolvimento da habilidade EF05MA16 da BNCC. Caso os estudantes 
apresentem dificuldades em resolver esta atividade, trabalhar, se possível, com um software de geometria dinâmica, como 
o GeoGebra. 
Já a atividade 4 apresenta uma situação-problema que envolve a adição de valores monetários. Desse modo, esta 
atividade trabalha aspectos da habilidade EF05MA07 da BNCC. Aproveitar esta oportunidade para incentivar os estudantes 
a praticar situações que envolvem o cálculo de troco. Caso os estudantes apresentem dificuldades, utilizar cédulas fictícias 
e criar um sistema monetário a fim de praticar uma pouco mais a situação envolvida. 
A atividade 5 permite trabalhar o desenvolvimento das habilidades EF05MA19 e EF05MA24 da BNCC, pois os 
estudantes devem, inicialmente, realizar a leitura de uma tabela para, em seguida, converter os valores de grama em 
quilograma. Caso os estudantes apresentem dificuldades ao realizar a conversão entre diferentes unidades de massa, 
retomar as relações entre essas unidades de medida, apresentando alguns exemplos. 
Ao realizar a atividade 6 os estudantes devem recorrer à conversão entre unidades de medida e resolver uma situação-
problema que envolve subtração. Desse modo, esta atividade contribui para o desenvolvimento das habilidades EF05MA07 
e EF05MA19 da BNCC. Podem surgir dificuldades relacionadas a subtração de quantidades, devido à utilização de duas 
unidades de massa diferentes. Neste caso, retomar as relações entre essas unidades de medida e realizar a conversão para 
a unidade de medida, no caso quilogramas. 
A atividade 7 tem como objetivo trabalhar os décimos, centésimos e milésimos, utilizando o material dourado, como 
recurso. Por esse motivo, esta atividade colabora no desenvolvimento da habilidade EF05MA02 da BNCC. Caso apresentem 
dificuldades, trabalhar com o material dourado, explorando as ideias apresentadas no enunciado. 
Já a atividade 8 tem como objetivo ler e interpretar uma situação-problema que envolve adições de números naturais, 
contribuindo, assim, para o desenvolvimento das habilidades EF05MA07 e EF05MA10 da BNCC. Dificuldades poderão estar 
associadas à interpretação insuficiente do enunciado da questão. Neste caso, destacar as palavras do enunciado que 
remetem ao uso da operação de adição e suas propriedades. 
ACOMPANHAR MAIS 
As atividades 1 e 2 têm como objetivo utilizar parte de um mapa para trabalhar noções do plano cartesiano, utilizando 
um referencial predeterminado. Desse modo, estas atividades trabalham o desenvolvimento da habilidade EF05MA14 da 
 
 
39 
BNCC. Os estudantes podem apresentar dificuldades em se posicionar segundo as coordenadas apresentadas. Neste caso, 
retomar algumas situações que envolvam localização por coordenadas, como o jogo de xadrez ou batalha naval. 
Ao realizar a atividade 3 os estudantes devem escrever a representação decimal de algumas frações. Dessa maneira, 
esta atividade colabora no desenvolvimento da habilidade EF05MA02 da BNCC. Caso os estudantes apresentem 
dificuldades com as representações fracionária e decimal, retomar o conteúdo utilizando alguns exemplos. 
As atividades 4 e 5 têm como objetivo localizar números racionais em uma reta numérica e, por isso, trabalham 
aspectos da habilidade EF05MA02 da BNCC. Caso seja necessário, pedir aos estudantes para representar os números de 
uma mesma forma: fracionária ou decimal. Assim, facilitará a comparação entre números racionais. Caso os estudantes 
apresentem dificuldades com respeito à localização dos valores na reta numérica, relembrar que dados dois números na reta 
numérica, o menor deles se encontra à esquerda do outro. 
As atividades 6 e 7 trabalham o desenvolvimento da habilidade EF05MA16 da BNCC de modos diferentes, pois os 
estudantes devem identificar faces, vértices e arestas de um poliedro e, também, identificar qual o prisma ou a pirâmide que 
possui a quantidade de vértices, faces e arestas indicados. Caso os estudantes apresentem dificuldades em responder a estas 
atividades, propor, se possível, o uso de um software de geometria dinâmica, como o GeoGebra. 
A atividade 8 tem como objetivo associar os poliedros à quantidade de faces que cada um possui, inclusive 
diferenciando região de cada uma delas. Dessa forma, esta atividade contempla aspectos das habilidades EF05MA16 e 
EF05MA17 da BNCC. 
O objetivo da atividade 9 é resolver uma situação-problema envolvendo as operações de adição e multiplicação 
envolvendo valores monetários, trabalhando, assim, as habilidades EF05MA07 e EF05MA08 da BNCC. Casos os estudantes 
apresentem dúvidas sobre o entendimento do Sistema Monetário Brasileiro, providenciar, antecipadamente, cédulas fictícias 
e desenvolver a atividade de forma prática. 
A atividade 10 tem como objetivo ler e interpretar dados organizados em uma tabela para resolver uma situação que 
envolve adição ou subtração. Dessa forma, esta atividade trabalha aspectos das habilidades EF05MA07 e EF05MA24 da 
BNCC. Além disso, ao justificar a resposta no item b, os estudantes também trabalham o componente Produção de escrita, 
citado na PNA. Caso os estudantes apresentem dificuldades, estas poderão estar associadas à interpretação insuficiente dos 
dados apresentados na questão. Nesse caso, destacar as palavras do enunciado que remetem ao uso das operações de 
adição e auxiliar na argumentação desenvolvida pelos estudantes. 
Ao realizar a atividade 11 os estudantes devem resolver uma situação-problema que envolve a compra de produtos 
cuja unidade de massa está em quilogramas ou gramas. Dessa forma, esta atividade colabora no desenvolvimento das 
habilidades EF05MA07 e EF05MA19 da BNCC. Nesta atividade os estudantes podem apresentar dificuldades ao realizar a 
conversão entre as diferentes unidades de massa. Nesse caso, retomar as relações entre gramas e quilogramas, apresentando 
alguns exemplos na lousa. 
As atividades 12, 13 e 14 têm como objetivo identificar e ordenar os números racionais na forma decimal, observando 
o valor posicional de cada algarismo deles, utilizando como recurso a composição, a decomposição dos números racionais 
ou a reta numérica. Desse modo, estas atividades contribuem para o desenvolvimento da habilidade EF05MA02 da BNCC. 
Caso os estudantes apresentem dificuldades em representar e calcular valores nas formas fracionária, decimal ou de 
porcentagem, permitir que eles compartilhem as suas dificuldades e discutindo os principais erros. 
A atividade 15 contribui para o desenvolvimento das habilidades EF05MA07 e EF05MA19 da BNCC, pois apresenta 
uma situação-problema que envolve medida de comprimento e operações envolvendo números racionais. Os estudantes 
podem apresentar dificuldades ao realizar operações envolvendo números decimais. Nesse caso, retomar a explicação e 
trabalhar com alguns exemplos simples. Se considerar conveniente, utilizar o material dourado. 
A atividade 16 tem como objetivo reconhecer que a relação de igualdade entre os doismembros se mantém desde 
que seja realizada a mesma operação em ambos os membros. Dessa forma, esta atividade trabalha as habilidades 
EF05MA07 e EF05MA10 da BNCC. Se os estudantes apresentarem alguma dificuldade, propor a realização do cálculo em 
cada membro e verificar se os resultados são iguais. 
Ao realizar as atividades 17 e 18 os estudantes devem observar que a relação de igualdade existente entre os dois 
membros será mantida se for realizada a mesma operação em ambos os membros. Desta forma, estas atividades colaboram 
no desenvolvimento da habilidade EF05MA10 da BNCC. Dificuldades poderão estar relacionadas à interpretação do 
enunciado. Neste caso, auxiliar os estudantes a identificar os dados da questão e a destacar as palavras que remetam às 
operações a serem realizadas. 
As atividades 19 e 20 têm como objetivo determinar a chance de um evento aleatório ocorrer, registrando as respostas 
na forma de fração, de número decimal e porcentagem. Por esse motivo, estas atividades contribuem para o 
 
 
40 
desenvolvimento da habilidade EF05MA22 da BNCC. Os estudantes podem apresentar dificuldades em determinar as 
chances de ocorrência dos eventos propostos. Caso isso aconteça, comparar a quantidade de elementos de cada evento 
com a quantidade total disponível, para calcular a probabilidade em cada situação. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS COMENTADAS 
[1] BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018. Disponível em: 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/. Acesso em: 6 out. 2021. 
A referência trata da BNCC, isto é, a Base Nacional Comum Curricular que é o documento normativo que define o 
conjunto de aprendizagens essenciais que todos os estudantes devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da 
Educação Básica. 
[2] Niederauer. J., Aguiar, M. F. C. de. Desafios e enigmas: uma forma descontraída de colocar à prova seu 
raciocínio. São Paulo: Novatec Editora, 2007. 
Com esse livro, você poderá testar e aprimorar as habilidades dos estudantes por meio da interpretação e resolução 
de desafios, enigmas, charadas e testes de lógica. O livro está repleto de problemas interessantes, muitos deles ilustrados e 
apresentados de forma totalmente descontraída. 
[3] Dolz, M. C. Problemas de raciocínio para o Ensino Fundamental. Petrópolis: Editora Vozes, 2017. 
A obra traz para você, que quer ensinar e aprender a matemática de um jeito muito mais dinâmico e menos 
complicado, uma série de desafios que o ajudarão a desenvolver o pensamento lógico e matemático de forma muito mais 
prazerosa e divertida. Ao longo do livro, você encontrará atividades como quebra-cabeças, problemas geométricos e com 
palitos e moedas, passatempos, desenhos ocultos, figuras de traço contínuo, ilusões de ótica, sequências numéricas, 
balanças e pesos, problemas numéricos, relógios, paradoxos, números perfeitos, deficientes e abundantes, e alguns 
problemas de pensamento lateral. 
[4] BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Alfabetização. Política Nacional de Alfabetização. Brasília: MEC, 
2019. Disponível em: https://alfabetizacao.mec.gov.br/. Acesso em: 3 out. 2021. 
A Política Nacional de Alfabetização (PNA) é um programa elaborado pelo Ministério da Educação que estabelece 
diretrizes em relação ao processo de alfabetização das crianças. Foi instituída pelo Decreto n. 9.765, de 11 de abril de 2019 
e conduzida pelo Ministério da Educação por meio da Secretaria de Alfabetização (Sealf). O objetivo desse documento é 
melhorar a qualidade da alfabetização no território brasileiro e combater o analfabetismo absoluto e o analfabetismo 
funcional. 
[5] BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Alfabetização. Relatório Nacional de Alfabetização Baseada 
em Evidências. Brasília: MEC, 2020. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-
br/media/acesso_informacacao/pdf/RENABE_web.pdf. Acesso em: 3 out. 2021. 
O Relatório Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências (RENABE) é a síntese de pesquisas realizadas em diversas 
partes do mundo sobre alfabetização. Esse documento é utilizado como base para o desenvolvimento das políticas públicas 
educacionais no Brasil. 
SUGESTÕES DE MATERIAIS COMPLEMENTARES 
[1] Costa, E. M. Matemática e origami: trabalhando frações. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2007. 
Acompanhar os movimentos feitos no papel até o momento final em que ele se transforma em alguma coisa nova é 
mais do que dar sentido ao processo, é dar asas à imaginação. Melhor ainda quando, durante esse processo, é possível falar 
e pensar sobre alguns conceitos matemáticos com simplicidade, segurança e sem as amarras da formalidade. E ainda, pouco 
a pouco, construir esses conceitos e suas representações específicas na escrita matemática correta. Trabalhar o ensino de 
matemática pelo origami fundamenta-se em dois pressupostos: que é possível ensinar matemática de forma lúdica e 
prazerosa e que a construção da linguagem matemática deve ser feita cuidadosamente, por meio da compreensão dos 
conceitos a que se refere. 
[2] MATEMÁTICA divertida. São Paulo: Ciranda Cultural, 2020. 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
https://alfabetizacao.mec.gov.br/
https://www.gov.br/mec/pt-br/media/acesso_informacacao/pdf/RENABE_web.pdf
https://www.gov.br/mec/pt-br/media/acesso_informacacao/pdf/RENABE_web.pdf
 
 
41 
No livro, é possível conhecer os números de forma lúdica contornando cada um deles para aprender a escrevê-los e 
fazendo atividades criativas. 
[3] Imenes, L. M. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1993. 
O livro leva o leitor a um passeio pela história dos sistemas de numeração, mostrando as principais regras que foram 
construídas pelas civilizações, os contextos em que surgiram e a comparação entre outros sistemas de numeração e o sistema 
decimal. 
[4] INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA (Inep). Disponível em: 
https://www.gov.br/inep/pt-br. Acesso em: 26 set. de 2021. 
Também conhecido como Instituto Nacional de Pedagogia, é um órgão federal responsável por pesquisas 
educacionais e busca por evidências científicas para comprová-las. Além disso, o Inep é destaque nas áreas de: avaliações e 
exames educacionais; pesquisas estatísticas e indicadores educacionais; e gestão do conhecimento e estudos educacionais. 
[5] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE TECNOLOGIA EDUCACIONAL (ABT). Disponível em: http://abt-br.org.br/. Acesso 
em: 5 out. 2021. 
A associação é uma entidade não governamental, de caráter técnico-científico, filantrópico e sem fins lucrativos. O 
site da ABT traz novidades tecnológicas relacionadas a todas as áreas da educação. 
[6] BANCO CENTRAL DO BRASIL. Cédulas e moedas. Disponível em: https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas. Acesso 
em: 5 out. 2021. 
O site reúne informações sobre as cédulas e as moedas do Sistema Monetário Brasileiro. 
[7] TURMINHA. Disponível em: https://www.turminha.com.br/. Acesso em: 25 set. 2021. 
O site tem por objetivo fornecer material gratuito para auxiliar pais e professores na Educação Infantil. Ele contém 
atividades educativas, abordando vários conceitos, como: o processo de contagem, a associação de números com objetos, 
entre outros. 
[8] Cruz, Talita. Confira 4 tipos de simetria e veja belos exemplos na arquitetura. VivaDecoraPro, 3 maio 2019. 
Disponível em: https://www.vivadecora.com.br/pro/curiosidades/simetria/. Acesso em: 10 out. 2021. 
O site traz uma apresentação sobre o que é simetria, seus tipos e exemplos dela em obras de arte, na natureza e na 
Arquitetura. 
[9] GEOGEBRA. Disponível em: https://www.geogebra.org. Acesso em: 10 out. 2021. 
O software de Geometria dinâmica permite a construção de gráficos e figuras geométricas, desde as mais simples até 
as mais complexas. Sua característica dinâmica permite a experimentação e a exploração de conceitos. 
[10] Abbott, E. A. Planolândia: Um romance de muitas dimensões. São Paulo: Tordesilhas, 2021. 
Planolândia é um mundo bidimensional no qual os indivíduos são figuras geométricas,em que os níveis sociais 
dependem da quantidade de lados que se tem, assim como a congruência e a equivalência de seus lados. O Quadrado, 
personagem central, leva uma vida pacata, desfrutando de uma posição mediana na sociedade, em que triângulos e linhas 
são vistos como seres inferiores, e círculos e polígonos complexos usufruem de um status elitista, que os colocam no topo 
das decisões políticas e sacerdotais. 
[11] Sousa, M.; Nigro, T. Como cuidar do seu dinheiro. Rio de Janeiro: Harper Collins, 2020. 
Os autores ensinam aos pequenos como lidar com dinheiro. O que significa ter dinheiro? Para que serve? Como 
alguém consegue ganhar dinheiro? Dá para comprar uma mesma coisa gastando menos? O livro começa com uma curta 
história em quadrinhos, que apresenta diversas possibilidades de usar o dinheiro. Depois disso, em páginas de texto com 
algumas ilustrações, os autores uma linguagem simples e divertida para ensinar como o dinheiro é importante não só para 
comprar brinquedos, roupas e comida, mas também para realizar grandes sonhos, como fazer uma viagem ou mesmo um 
curso de medicina. 
[12] Imenes, L. M. Frações e números decimais. São Paulo: Atual, 2009. 
Parte da coleção Pra que serve Matemática?, o livro é constituído de pequenos textos de leitura agradável. Cada um 
responde a uma parte das perguntas: “Para que servem as frações e os números decimais?”, “Você sabia que as frações 
ajudam a aprender música? E que decimais servem para classificar objetos tão diferentes como lapiseiras, automóveis e 
geladeiras?”. Pois é, os textos mostram principalmente a utilidade prática das frações e dos números decimais. 
https://www.gov.br/inep/pt-br
http://abt-br.org.br/
https://www.bcb.gov.br/cedulasemoedas
https://www.turminha.com.br/
https://www.vivadecora.com.br/pro/curiosidades/simetria/
https://www.geogebra.org/
Matemática
Ensino Fundamental • Anos Iniciais
5ANO
Luiz Roberto Dante
Livre-docente em Educação Matemática pela Universidade 
Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” 
(Unesp-SP), campus de Rio Claro
Doutor em Psicologia da Educação: Ensino da Matemática 
pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC - SP)
Mestre em Matemática pela Universidade de São Paulo (USP)
Licenciado em Matemática pela Unesp-SP – Rio Claro
Pesquisador em Ensino e Aprendizagem 
da Matemática pela Unesp-SP – Rio Claro
Ex-professor do Ensino Fundamental e 
do Ensino Médio na rede pública de ensino
Autor de livros didáticos e paradidáticos para a Educação Básica 
Fernando Viana
Doutor em Engenharia Mecânica pela 
Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
Licenciado e mestre em Matemática pela UFPB
Professor efetivo do Instituto Federal de Educação, 
Ciência e Tecnologia da Paraíba (IFPB)
Professor do Ensino Fundamental, do Ensino Médio 
e de cursos pré-vestibulares há mais de 20 anos
Autor de obras didáticas de Matemática para o 
Ensino Fundamental e o Ensino Médio
1 edição, São Paulo, 2021
Livro de Práticas e Acompanhamento 
da Aprendizagem
D1-FRONTS-COL-A-MAT.indd 5D1-FRONTS-COL-A-MAT.indd 5 15/10/21 02:3715/10/21 02:37
Direção editorial: Lauri Cericato
Gestão de projeto editorial: Heloisa Pimentel
Gestão de área: Rodrigo Pessota
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Editoriais Ltda.
Edição: Carlos Eduardo Marques, Gabriela Barbosa, Igor Nóbrega, 
Tainara Dias (assist.), Valéria Elvira Prete e Equipe Leve Soluções 
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Soluções Editoriais Ltda.
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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
Angélica Ilacqua - CRB-8/7057
2021
Código da obra CL 720330
CAE 782082 (AL) / 782124 (PR)
1a edição
1a impressão
De acordo com a BNCC.
Envidamos nossos melhores esforços para localizar e indicar adequadamente os créditos dos textos e imagens 
presentes nesta obra didática. Colocamo-nos à disposição para avaliação de eventuais irregularidades ou omissões 
de créditos e consequente correção nas próximas edições. As imagens e os textos constantes nesta obra que, 
eventualmente, reproduzam algum tipo de material de publicidade ou propaganda, ou a ele façam alusão, 
são aplicados para fins didáticos e não representam recomendação ou incentivo ao consumo.
Impressão e acabamento
 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Angélica Ilacqua - Bibliotecária - CRB-8/7057 
 
 
Dante, Luiz Roberto 
 Ápis Mais : Matemática : 5º ano / Luiz Roberto Dante, 
Fernando Viana. -- 1. ed. –- São Paulo : Editora Ática S.A., 
2021. 
 (Ápis Mais) 
 
Bibliografia 
ISBN 978-65-5767-250-1 (Livro de práticas e acompanhamento 
da aprendizagem) 
ISBN 978-65-5767-251-8 (Manual de práticas e acompanhamento 
da aprendizagem) 
 
1. Matemática (Ensino fundamental) - Anos iniciais I. Título 
II. Viana, Fernando 
 
CDD 372.7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21-4608 
2
Colaboração especial: 
Ana Paula Piccoli
Bacharela em Letras pela Universidade de São Paulo (USP). 
Atuou como professora de escolas particulares. 
Editora e autora de materiais didáticos.
Isabela Gorgatti Cruz
Bacharela em Geografia pela Universidade de São Paulo (USP). 
Especialista em Administração pela Fundação Getúlio Vargas (FGV-SP). 
Editora e autora de materiais didáticos.
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Apresentação
Caro estudante,
Este Livro de Práticas e Acompanhamento da 
Aprendizagem será seu companheiro de atividades 
matemáticas. Com ele, você terá a oportunidade de 
exercitar habilidades importantes para se aventurar em um 
mundo repleto de formas, números, medidas e lógica. 
Aproveite os textos e as atividades pensados 
especialmente para você!
Um forte abraço,
Os Autores. 
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3
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Sumário
Meu ponto de partida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
Ver mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Acompanhar mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Unidade 1 Sistema de numeração decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
Ver mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Acompanhar mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Unidade 2 Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Ver mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Acompanhar mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Unidade 3 Adição e subtração com números naturais . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 46
Ver mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Acompanhar mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Unidade 4 Multiplicação e divisão com números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . .61
Ver mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Acompanhar mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Unidade 5 Mais Geometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Ver mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Acompanhar mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Unidade 6 Frações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Ver mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Acompanhar mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Unidade 7 Decimais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Ver mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
Acompanhar mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Unidade 8 Grandezas e medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Ver mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Acompanhar mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Meu ponto de chegada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148
Ver mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Acompanhar mais .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Referências bibliográficas comentadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Sugestões de leitura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
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Conheça seu livro
Meu ponto de partida
As atividades desta seção foram elaboradas para 
ajudar você a esclarecer possíveis dúvidas sobre os 
assuntos que estudou no ano passado. 
Unidades 
Este livro está organizado em 8 unidades. Cada uma 
delas traz um assunto do atual ano escolar e atividades 
que auxiliarão você nos estudos.
Ver mais
Essa seção trará atividades para você praticar e 
revisar os conhecimentos adquiridos no seu estudo.
Acompanhar mais
Acompanhar sua evolução como estudante é muito 
importante. Por isso, as atividades desta seção ajudarão 
você a avaliar seu próprio desempenho.
Meu ponto de chegada
As atividades desta seção vão ajudar você a 
identificar possíveis dúvidas dos conteúdos estudados e 
a se preparar para o próximo ano escolar.
5
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Meu ponto 
de partida
Ver mais Práticas e revisão de conhecimentos
1. A tabela a seguir apresenta a população indígena em 2010, em alguns estados brasileiros, 
de acordo com o Censo realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
seis
População autodeclarada indígena – 2010
Estado População
Mato Grosso do Sul (MS)Mato Grosso do Sul (MS) 73 29573 295
Bahia (BA)Bahia (BA) 56 38156 381
Santa Catarina (SC)Santa Catarina (SC) 16 04116 041
Acre (AC)Acre (AC) 15 92115 921
Espírito Santo (ES)Espírito Santo (ES) 9 1609 160
Fonte de consulta: IBGE. Os indígenas no Censo Demográfico 2010 – 
Primeiras considerações com base no quesito cor ou raça. Disponível em: 
https://indigenas.ibge.gov.br/images/indigenas/estudos/indigena_censo2010.pdf. 
Acesso em: 1o jul. 2021.
a) Registre o valor posicional dos algarismos solicitados. 
Algarismo 5 no número que indica a população dos seguintes estados: 
• Mato Grosso do Sul: 5 unidades.
• Bahia: 5 dezenas de milhar ou 50 000 unidades.
Algarismo 9 no número que indica a população dos seguintes estados:
• Acre: 9 centenas ou 900 unidades.
• Espírito Santo: 9 unidades de milhar ou 9 000 unidades.
Algarismo 1 no número que indica a população dos seguintes estados:
• Santa Catarina: 1 dezena de milhar, ou 10 000 unidades, e 1 unidade.
• Espírito Santo: 1 centena ou 100 unidades.
b) Escreva por extenso o número que indica a população indígena dos seguintes 
estados. 
• Mato Grosso do Sul: Setenta e três mil, duzentos e noventa e cinco.
• Santa Catarina: Dezesseis mil e quarenta e um.
6
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https://indigenas.ibge.gov.br/images/indigenas/estudos/indigena_censo2010.pdf
sete
2. Thaís está vendendo brigadeiros e, por semana, ela consegue R$ 35,00 de lucro. 
Considerando que o mês tem 4 semanas, qual será o lucro nesse período? 
4 33 35 55 140
O lucro de Thaís será de R$$ 140,00.
• Após investir o dinheiro do lucro na compra de produtos para fazer mais brigadei-
ros, ela ficou com a quantia a seguir. 
Qual foi o valor da compra de Thaís?
140 22 79 55 61
O valor da compra foi de R$ $ 61,00.
3. Maria foi ao mercado e comprou os produtos a seguir.
a) Calcule quantos reais Maria gastou.
Morango: 500 g 5 5 2 33 250 g ~~ 2 33 8 reais 55 16 reais
Queijo: 800 g 5 5 2 33 400 g ~~ 2 33 32 reais 55 64 reais
Ovos: 2 33 11 reais 55 22 reais
Macarrão: 1 500 g 55 3 33 500 g ~~ 3 33 13 reais 55 39 reais
Valor total: 16 reais 11 64 reais 11 22 reais 11 39 reais 55 141 reais
Maria gastou R$ $ 141,00.
b) Depois de pagar as compras, Maria recebeu 9 reais de troco. Quantos reais ela 
deu para pagar as compras? 
141 reais 11 9 reais 55 150 reais. Ela deu R$$ 150,00. 
As imagens não estão
representadas em proporção.
500 g de morango;
800 g de queijo;
2 dúzias de ovos;
1 500 g de macarrão.
Morango
Ovos
Queijo
Macarrão
250 gR$ 8,00
DúziaR$ 11,00
400 gR$ 32,00
500 gR$ 13,00
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oito
4. Registre as características de cada sólido geométrico a seguir.
Pirâmide de base quadrada Prisma de basequadrada
Número de faces: Número de faces: 5 Número de faces: Número de faces: 6
Número de vértices: Número de vértices: 5 Número de vértices: Número de vértices: 8
Número de arestas: Número de arestas: 8 Número de arestas: Número de arestas: 12
Formato das faces laterais: Formato das faces laterais: triangular Formato das faces laterais: Formato das faces laterais: retangular
5. Considere a planificação da superfície de um sólido geométrico. 
Esse sólido é
 uma pirâmide de base triangular.
X um prisma de base triangular.
 um paralelepípedo.
 um cilindro. 
6. Considere a sequência numérica a seguir.
21 25 2923 27 31
Ao dividir cada um dos números por 2, qual será o resto obtido?
21 4 2 5 10 e resto 1 ou 2 3 10 5 20 e 20 1 1 5 21
23 4 2 5 11 e resto 1 ou 2 3 11 5 22 e 22 1 1 5 23
25 4 2 5 12 e resto 1 ou 2 3 12 5 24 e 24 1 1 5 25
27 4 2 5 13 e resto 1 ou 2 3 13 5 26 e 26 1 1 5 27
29 4 2 5 14 e resto 1 ou 2 3 14 5 28 e 28 1 1 5 29
31 4 2 5 15 e resto 1 ou 2 3 15 5 30 e 30 1 1 5 31
O resto será 1.
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nove
7. As medidas de temperatura da cidade em que Paulo mora foram registradas na ta-
bela a seguir. 
Medidas de temperatura máximas e mínimas
Segunda- 
-feira
Terça- 
-feira
Quarta- 
-feira
Quinta- 
-feira
Sexta- 
-feira
Mínima 12 12 ooCC 15 15 ooCC 17 17 ooCC 11 11 ooCC 9 9 ooCC
Máxima 21 21 ooCC 20 20 ooCC 25 25 ooCC 19 19 ooCC 13 13 ooCC
Tabela elaborada para fins didáticos.
a) Complete o gráfico com as informações da tabela.
Dia da 
semana
Temperatura
Medida de
temperatura
Mínima
Máxima
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira
25 °C
20 °C
15 °C
10 °C
5 °C
0 °C Dia dasemana
Gráfico elaborado para fins didáticos.
b) Em que dia da semana foram registradas as maiores medidas de temperatura 
máxima e mínima? Quais foram essas medidas? 
c) Calcule a diferença entre as maiores medidas de temperatura máxima e mínima.
25 oC 2 17 oC 5 8 oC. A diferença foi de 8 graus.
d) Em que dia da semana foram registradas as menores medidas de temperatura 
máxima e mínima? Quais foram essas medidas? 
Medidas de temperatura máximas e mínimas
Na quarta-feira. A maior medida de temperatura máxima foi de 25 oC e a maior medida de 
temperatura mínima foi de 17 oC.
Na sexta-feira. A menor medida de temperatura máxima foi de 13 oC e a menor medida de 
temperatura mínima foi de 9 oC.
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dez
Acompanhar mais Acompanhamento da aprendizagem
1. Utilize os algarismos 1, 2, 4 e 9, sem que eles se repitam, e escreva: 
• o maior número que pode ser formado: 9 421
• o menor número que pode ser formado: 1 249 
Agora, decomponha os números que você escreveu.
• Maior número: 9 000 1 400 1 20 1 1
• Menor número: 1 000 1 200 1 40 1 9
2. Em cada caso, registre os números de acordo com as informações.
a) 3 000 1 200 1 7: 3 207 
b) Setenta mil e quinze: 70 015
c) 9 dezenas de milhar, 1 unidade de milhar, 4 centenas e 9 unidades: 91 409 
d) O antecessor de 3 400: 3 399
• Agora, decomponha os números no quadro de ordens e registre o valor posicional 
de cada algarismo. O item a já está feito.
Dezena de 
milhar
Unidade de 
milhar
Centena Dezena Unidade
a)a)
33 22 00 77
3 0003 000 200200 00 77
b)b)
7 0 0 1 5
70 000 0 0 10 5
c)c)
9 1 4 0 9
90 000 1 000 400 0 9
d)d)
3 3 9 9
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onze
3. Rafael quer comprar uma televisão nova e fez uma pesquisa em duas lojas para saber 
qual oferece o melhor preço de compra.
Loja Bom Preço
Smart TV UHD 4K LED 50” 
R$ 2.653,00 à vista 
 ou 
5 parcelas de R$ 734,00
Loja Bom e Barato
Smart TV UHD 4K LED 50” 
6 parcelas de R$ 612,00 
 ou à vista com desconto de 
R$ 850,00 
a) Faça os cálculos e indique qual das lojas oferece o melhor preço parcelado.
Loja Bom Preço: 5 33 734 55 3 670
Loja Bom e Barato: 6 33 612 55 3 672
A loja que oferece o melhor preço parcelado é a loja Bom Preço.
b) Faça os cálculos e indique qual das lojas oferece o melhor preço à vista.
Loja Bom Preço: R$$ 2.653,00
Loja Bom e Barato: R$$ 3.672,00 22 R$$ 850,00 55 R$$ 2.822,00
A loja que oferece o melhor preço à vista é a loja Bom Preço.
4. Em um jogo, cada jogador recebe 7 cartas, todas viradas para baixo. Em cada rodada, 
os jogadores viram uma das cartas ao mesmo tempo e quem mostrar a carta com o 
maior número ganha a rodada. A seguir, estão as cartas de Beto.
a) Qual é o número da carta mais provável de Beto virar? Justifique. 
A carta de número 10, pois é a carta que ele tem em maior quantidade.
b) Beto tem a maior chance de virar uma carta vermelha ou preta? Justifique. 
A maior chance é virar uma carta preta, porque são as cartas que ele tem em maior quantidade.
c) Beto tem a menor chance de virar uma carta menor do que 6 ou maior do que 6? 
Justifique.
Menor do que 6, porque são as cartas que ele tem em menor quantidade.
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As imagens não estão
representadas em proporção.
11
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doze
5. Marque um X nas regiões poligonais que compõem a planificação da superfície de 
cada sólido geométrico.
Prisma de base hexagonal
Cubo
Pirâmide de base triangular
6. Apresentamos os prismas e as pirâmides a seguir.
O sólido que possui 5 faces, 6 vértices e 9 arestas é: 
X o prisma de base triangular.
 a pirâmide de base quadrada.
 a pirâmide de base triangular.
 o cubo.
7. Escreva os números de 16 a 60 que, quando divididos por 8, possuem resto 4.
16 ÷ 8 5 2 e resto 0
17 ÷ 8 5 2 e resto 1
18 ÷ 8 5 2 e resto 2
19 ÷ 8 5 2 e resto 3
20 ÷ 8 5 2 e resto 4
20 1 8 5 28 28 1 8 5 36 36 1 8 5 44 44 1 8 5 52
20, 28, 36, 44 e 52.
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X X X X X X
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8. No gráfico a seguir estão as medidas de temperatura de algumas capitais brasileiras 
em determinado dia. 
Máxima
Mínima
Goiânia Curitiba São Luís Rio Branco São Paulo
30 °C
25 °C
20 °C
15 °C
10 °C
5 °C
0 °C Capital
Medida de
temperatura
Gráfico elaborado para fins didáticos.
Medidas de temperatura máximas e mínimas
a) Complete a tabela com as informações do gráfico.
Medidas de temperatura máximas e mínimas
Goiânia Curitiba São Luís Rio Branco São Paulo
Máxima 27 ºC 17 ºC 30 ºC 30 ºC 19 ºC
Mínima 11 ºC 9 ºC 25 ºC 16 ºC 12 ºC
Tabela elaborada para fins didáticos.
b) Quais capitais apresentaram a mesma medida de temperatura máxima nesse dia?
São Luís e Rio Branco.
c) Qual capital apresentou a maior e a menor medida de temperatura mínima? De 
quanto foi essa medida? 
Maior medida de temperatura mínima: São Luís. 25 oC. Menor medida de temperatura mínima: Curitiba. 9 oC.
d) De quantos graus foi a diferença entre a maior e a menor medida de temperatura 
mínima? 
25 oC – 9 oC 5 16 oC. A diferença foi de 16 graus.
Capital
Temperatura
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catorze ou quatorze
Ver mais Práticas e revisão de conhecimentos
1. O Centro Cultural Teatro Guaíra, loca-
lizado em Curitiba, capital do Paraná, é 
composto de 3 auditórios, e o maior, co-
nhecido como Guairão, possui 2 088 lu-
gares.
Fonte de consulta: Centro Cultural Teatro 
Guaíra. Guairão. Disponível em: http://www.teatroguaira.pr.gov.br/Pagina/Guairao. 
Acesso em: 2 maio 2021. Fachada do Centro Cultural Teatro Guaíra, 
em Curitiba (PR). Fotografia de 2013.
a) Escreva como se lê o número 2 088.
Dois mil e oitenta e oito.
b) Qual é o antecessor e o sucessor desse número?
Antecessor: 2 087    Sucessor: 2 089
c) Escreva o maior número que pode ser formado com os algarismos de 2 088. Depois, 
escreva esse número por extenso.
8 820; oito mil, oitocentos e vinte.
2. A quantidade de peças de um quebra-cabeça foi representada utilizando o material 
dourado, como mostrado a seguir.
Marque com um X a quantidade de peças do quebra-cabeça.
 7 700 peças. X 7 070 peças. 7 007 peças. 770 peças.
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UNIDADE
1 Sistema de numeração decimal
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http://www.teatroguaira.pr.gov.br/Pagina/Guairao
http://www.teatroguaira.pr.gov.br/Pagina/Guairao
quinze
3. De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), em 2020 a 
população estimada de Boa Vista, capital de Roraima, era de 419 652 habitantes. 
Analise esse número representado no quadro de ordens.
2a classe ou classe dos milhares 11a classe ou classe das unidades simples classe ou classe das unidades simples 
6a ordem 5a ordem 4a ordem 3a ordem 2a ordem 1a ordem
44 11 99 66 55 22
a) Quais são os algarismos que compõem a 1a e a 2a classe desse número?
• 1a classe: 6, 5 e 2 . • 2a classe: 4, 1 e 9 .
b) De acordo com a posição dos algarismos desse número, escreva o nome da ordem 
e o valor posicional de cada algarismo.
4 1 9 6 5 2
5a ordem: dezena de milhar 10 000
1a ordem: unidade 2
2a ordem: dezena 50
3a ordem: centena 600
4a ordem: unidade de milhar 9 000
6a ordem: centena de milhar 400 000
c) Como lemos esse número?
Quatrocentos e dezenove mil, seiscentos e cinquenta e dois.
d) Escreva o antecessor e o sucessor desse número.
AntecessorAntecessor NúmeroNúmero SucessorSucessor
419 651 419 652419 652 419 653
4. Em uma parte da reta numérica foram 
localizados alguns números.
Marque com um X o número que deve 
ser escrito na posição indicada pela 
seta.
 690 091 690 095 690 099 X 690 100
690 090 690 110 690 120 Ban
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dezesseis
5. Em cada item a seguir, localize na reta numérica a posição aproximada do número 
indicado e faça o arredondamento de acordo com o que é pedido.
a) 1 357
 Arredonde 1 357 para a dezena exata mais próxima: 1360 .
b) 4 438
Arredonde 4 438 para a centena exata mais próxima: 4 400 .
c) 20 850
Arredonde 20 850 para a unidade de milhar exata mais próxima: 21 000 .
6. Arredonde o número 412 827 para:
a) a dezena exata mais próxima: 412 830
b) a centena exata mais próxima: 412 800
c) a unidade de milhar exata mais próxima: 413 000
7. Na imagem a seguir, está a medida da distância percorrida por um avião que partiu 
de São Paulo, no Brasil, e chegou a Tóquio, no Japão, passando por Dubai, nos Emi-
rados Árabes Unidos.
1 300 1 310 1 320 1 330 1 340 1 350 1 360 1 370 1 380 1 390 1 400
1 357
4 000 4 100 4 200 4 300 4 400 4 500 4 600 4 700 4 800 4 900 5 000
4 438
20 000 20 200 20 500 20 700 21 000
20 850
1 300 1 310 1 320 1 330 1 340 1 350 1 360 1 370 1 380 1 390 1 400
1 357
4 000 4 100 4 200 4 300 4 400 4 500 4 600 4 700 4 800 4 900 5 000
4 438
20 000 20 200 20 500 20 700 21 000
20 850
1 300 1 310 1 320 1 330 1 340 1 350 1 360 1 370 1 380 1 390 1 400
1 357
4 000 4 100 4 200 4 300 4 400 4 500 4 600 4 700 4 800 4 900 5 000
4 438
20 000 20 200 20 500 20 700 21 000
20 850
Arredonde cada medida de distância para a centena exata mais próxima e marque 
com um X a distância aproximada percorrida por esse avião em todo o trajeto.
 20 000 km
X 20 100 km
 20 200 km
 20 300 km
Mundo: medidas de distância entre as 
cidades de São Paulo, Dubai e Tóquio
DubaiOCEANO
ATLÂNTICO
OCEANO ÍNDICO
São Paulo
Tóquio
12 2
26 k
m
7 926 km
OCEANO PACÍFICO
Elaborado com base no Atlas Escolar 
IBGE. Disponível em: https://atlasescolar.
ibge.gov.br/images/atlas/mapas_mundo/
mundo_planisferio_politico_a3.pdf. 
Acesso em: 5 maio 2021.
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https://atlasescolar.ibge.gov.br/images/atlas/mapas_mundo/mundo_planisferio_politico_a3.pdf
https://atlasescolar.ibge.gov.br/images/atlas/mapas_mundo/mundo_planisferio_politico_a3.pdf
https://atlasescolar.ibge.gov.br/images/atlas/mapas_mundo/mundo_planisferio_politico_a3.pdf
dezessete
8. Associe o número ordinal à escrita correspondente.
a) 9o
b) 12o
c) 23o
d) 37o
e) 46o
f) 70o
g) 81o
h) 133o
c vigésimo terceiro
g octogésimo primeiro
h centésimo trigésimo terceiro
a nono
d trigésimo sétimo
e quadragésimo sexto
b décimo segundo
f septuagésimo
9. Verifique o botão que Lucas vai apertar no painel do elevador de um prédio.
Marque com um X a alternativa que 
indica o número ordinal do andar do 
prédio a que Lucas está indo.
 Quadragésimo oitavo.
 Oitavo quarto.
 Octogésimo quatro.
 X Octogésimo quarto.
10. Um portal estadunidense especializado em economia mediu o nível de inovação de 
50 países e atribuiu uma nota a cada um. Essa nota levou em conta vários fatores, 
entre eles, o número de empresas de tecnologia e o número de equipes de 
pesquisa.
A seguir está a classificação de alguns países, de acordo com esse portal. Escreva 
por extenso o número ordinal que indica a colocação de cada país.
11oo – Coreia do Sul – Coreia do Sul primeiro 4646oo – Tailândia – Tailândia quadragésimo sexto
22oo – Japão – Japão segundo 4747oo – Brasil – Brasil quadragésimo sétimo
33oo – Alemanha – Alemanha terceiro 4848oo – Argentina – Argentina quadragésimo oitavo
44oo – Finlândia – Finlândia quarto 4949oo – África do Sul – África do Sul quadragésimo nono
55oo – Israel – Israel quinto 5050oo – Marrocos – Marrocos quinquagésimo
Fonte de consulta: FUENTES, André. Em ranking dos países mais inovadores, Brasil fica entre os 5 últimos. Veja. 15 abr. 2015. 
Disponível em: https://veja.abril.com.br/blog/impavido-colosso/em-ranking-dos-paises-mais-inovadores-brasil-fica-entre-os-5-ultimos/. 
Acesso em: 2 maio 2021.
Painel de elevador.
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https://veja.abril.com.br/blog/impavido-colosso/em-ranking-dos-paises-mais-inovadores-brasil-fica-entre-os-5-ultimos/
dezoito
11. O gráfico a seguir mostra o resultado de uma pesquisa entre os estudantes de uma 
escola sobre o esporte preferido. Cada estudante escolheu apenas um esporte.
Esporte
350
Quantidade de votos
300
250
200
150
100
50
0
Futebol Basquete Vôlei Surfe Esqueite
180
75
Gráfico elaborado 
para fins didáticos.
Esporte preferido
a) Qual é o título do gráfico? Esporte preferido.
b) Qual foi o esporte:
• mais votado? Surfe. • menos votado? Basquete.
c) Qual foi a diferença de votos entre o esporte mais votado e o menos votado?
225 votos (300 2 75 5 225).
d) Quantos estudantes responderam a essa pesquisa?
1 005 estudantes (300 1 250 1 200 1 180 1 75 5 1 005).
12. Considere a pontuação de 5 times em um campeonato esportivo.
Pontuação dos times
A B C D E
Pontos ganhos 00 55 11 44 00
Pontos perdidos 44 00 00 11 22
Tabela elaborada para fins didáticos.
Sabe-se que o último colocado é aquele que tem mais pontos perdidos e menos 
pontos ganhos e que o primeiro colocado é aquele que tem mais pontos ganhos e 
menos pontos perdidos.
Marque com um X a ordem de classificação dos times do último colocado ao 
primeiro.
XA; E; C; D; B. B; D; C; E; A. C; E; D; A; B. B; A; D; E; C.
TimeTime
PontuaçãoPontuação
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dezenove
13. Verifique a representação a seguir para estimar a medida de massa aproximada de 
cada um dos dinossauros e marque com um X. 
a) Giraffatitan:
 34 000 kg X 39 000 kg
b) Braquiossauro:
X 28 000 kg 30 000 kg
c) Diplodoco:
X 15 000 kg 19 000 kg
d) Tiranossauro rex:
 5 000 kg X 7 000 kg
14. O gráfico a seguir representa o consumo de energia elétrica de uma residência.
De acordo com as informações desse gráfico, podemos afirmar que:
 o consumo de maio foi 40 kWh maior do que o consumo de abril.
 o consumo de junho foi 20 kWh menor do que o consumo de maio.
 o consumo de julho foi 80 kWh maior do que o consumo de junho.
X o consumo de setembro foi 200 kWh menor do que o consumo de agosto.
Abril
280
240
200
160
120
80
40
0
Consumo
(em kWh)
Meses
do ano
Maio Junho Julho Agosto Setembro
Gráfico elaborado para fins didáticos.
Consumo de energia elétrica
PARA LEMBRAR: kWh – sím-bolo de quilowatt-hora, unida-de de medida que indica o consumo de energia elétrica.
PARA LEMBRAR:
Gráfico elaborado para fins didáticos.
Medida de massa aproximada de 
alguns dinossauros
Medida de
massa (em kg)
40 000
30 000
20 000
10 000
0
Gira�atitan
Braquiossauro
Diplodoco
Tiranossauro rex
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vinte
Acompanhar mais Acompanhamento da aprendizagem
1. A seguir estão listados alguns dos pontos de maior altitude no mundo. Complete com 
as informações que estão faltando.
Montanha País Medida de altitude (em metros)
Everest
China e NepalChina e Nepal 8 000 8 000 1 800 800 1 40 40 1 8 8 5 8 848
MacKinley
Estados Estados 
Unidos da Unidos da 
AméricaAmérica
 6 000 6 000 1 100 100 1 90 90 1 4 4 5 6 194 6 194
Kilimanjaro
TanzâniaTanzânia 5 000 5 000 1 800 800 1 90 90 1 1 1 5 5 891
Aconcágua
ArgentinaArgentina 6 000 6 000 1 900 900 1 50 50 1 9 9 5 6 959
Elbrus
RússiaRússia 5 000 5 000 1 600 600 1 40 40 1 2 2 5 5 642 5 642
Fonte de consulta: Meu 1o Larousse do mundo. Tradução: Luciano Machado. 
São Paulo: Larousse do Brasil, 2003. (Coleção Meu 1o Larousse).
• Agora, escreva em ordem decrescente (do maior para o menor) os números que 
indicam essas medidas de altitude.
8 848; 6 959; 6 194; 5 891; 5 642
2. O número natural formado por 6 unidades de milhar, 5 centenas e 2 unidades indica 
o número da casa onde Marina mora. Qual alternativa indica esse número?
 6 520
 X 6 502
 6 052
 2 056
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vinte e um
3. No exemplo a seguir, há uma sequência numérica na qual o próximo número é o re-
sultado do seu antecessor adicionado a 5.
10 015; 10 020; 10 025; 10 030; 10 035; 10 040; 10 045
Descubra qual é a regra de formação em cada sequência e complete-as com os 
números naturais que faltam.
a) 1 053; 1 054; 1 055; 1 056 ; 1 057 ; 1 058 ; 1 059
b) 5 180; 5 182; 5 184; 5 186 ; 5 188 ; 5 190 ; 5 192
c) 39 899; 39 909; 39 919; 39 929 ; 39 939 ; 39 949 ; 39 959
4. Registre os números no quadro de ordens de acordo com as informações e, depois, 
escreva a leitura do número.
2a classe ou classe 
dos milhares
11a classe ou classe classe ou classe 
das unidades das unidades 
simples simples 
66aa ordem ordem 55aa ordem ordem 44aa ordem ordem 33aa ordem ordem 22aa ordem ordem 11aa ordem ordem
6 1 1 1 0
Leitura do número: Leitura do número: 
Sessenta e um mil, cento e dez.
2a classe ou classe 
dos milhares
11a classe ou classe classe ou classe 
das unidades das unidades 
simples simples 
66aa ordem ordem 55aa ordem ordem 44aa ordem ordem 33aa ordem ordem 22aa ordem ordem 11aa ordem ordem
2 3 0 0 4
2a classe ou classe 
dos milhares
11a classe ou classe classe ou classe 
das unidades das unidades 
simples simples 
66aa ordem ordem 55aa ordem ordem 44aa ordem ordem 33aa ordem ordem 22aa ordem ordem 11aa ordem ordem
4 5 0 9 8
Leitura do número: Leitura do número: 
Vinte e três mil e quatro.
Leitura do número: Leitura do número: 
Quarenta e cinco mil e noventa e oito.
• O número é maior do que 23 000 
e menor do que 23 005.
• O algarismo da unidade é 4.
• O número é maior do que 60 999 e menor do que 61 200.
• A primeira classe do número é formada exatamente por 1 centena e 1 dezena.
• O número é menor do que 45 100 e 
maior do que 45 093.
• O número é par e o algarismo das uni-
dades é maior do que 6.
21
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vinte e dois
5. Sem apagar o número 52 088 da calculadora, Melissa efetuou uma adição para obter 
53 199.
52 088 53 199
Marque com um X o número que ela adicionou a 52 088.
 1 unidade 1 1 unidade 1 1 unidade 1 1 unidade
 1 centena 1 1 dezena 1 1 unidade
 1 unidade de milhar 1 1 centena 1 11 dezenas
X 1 unidade de milhar 1 1 centena 1 1 dezena 1 1 unidade
6. Complete o quadro a seguir.
Número
Decomposição
Em classes e ordensEm classes e ordens Dos valores posicionaisDos valores posicionais
a) 105 627105 627 1 CM, 5 UM, 6 C, 2 D e 7 U1 CM, 5 UM, 6 C, 2 D e 7 U 100 000 1 5 000 1 600 1 20 1 7
b) 250 716250 716 2 CM, 5 DM, 7 C, 1 D e 6 U 200 000 200 000 1 50 000 50 000 1 700 700 1 10 10 1 6 6 
c) 617 052617 052 6 CM, 1 DM, 7 UM, 5 D e 2 U 600 000 1 10 000 1 7 000 1 50 1 2
d) 726 105 7 CM, 2 DM, 6 UM, 1 C e 5 U7 CM, 2 DM, 6 UM, 1 C e 5 U 700 000 700 000 1 20 000 20 000 1 6 000 6 000 1 100 100 1 5 5
• Agora, escreva por extenso os números desse quadro.
a) Cento e cinco mil, seiscentos e vinte e sete.
b) Duzentos e cinquenta mil, setecentos e dezesseis.
c) Seiscentos e dezessete mil e cinquenta e dois.
d) Setecentos e vinte e seis mil, cento e cinco.
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D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 22D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 22 19/10/21 16:2019/10/21 16:20
vinte e três
7. Em cada item a seguir, arredonde os números para:
a) a dezena exata mais próxima.
• 568: 570 • 1 924: 1 920 • 32 381: 32 380
b) a centena exata mais próxima.
• 2 901: 2 900 • 21 770: 21 800 • 605 132: 605 100
c) a unidade de milhar exata mais próxima.
• 4 191: 4 000 • 29 670: 30 000 • 187 590: 188 000
8. Em dois dias, 36 784 carros usaram o estacionamento de um shopping center. 
Marque com um X essa quantidade de carros arredondada para a unidade de milhar 
exata mais próxima.
 36 000 carros.
 36 700 carros.
 36 790 carros.
X 37 000 carros.
9. Arredonde as medidas de distância para a ordem exata mais próxima. A ordem para 
o arredondamento em cada caso está representada pelo algarismo destacado.
Medidas de distância rodoviária entre algumas capitais do Brasil
Capitais Medida de distância (em km) Arredondamento
Porto Alegre – ManausPorto Alegre – Manaus 44 468 468 4 000
Natal – Belo HorizonteNatal – Belo Horizonte 2 32 37722 2 370
Rio de Janeiro – BelémRio de Janeiro – Belém 22 022 022 2 000
Florianópolis – São PauloFlorianópolis – São Paulo 668888 700
Cuiabá – São LuísCuiabá – São Luís 2 2 777474 2 800
Fonte de consulta: Distância entre as capitais brasileiras – em km. Itatrans. 
Disponível em: http://www.itatrans.com.br/distancia1.html. Acesso em: 26 maio 2021.
Medidas de distância aérea entre algumas capitaisdo Brasil
Capitais Medida de distância (em km) Arredondamento
Porto Alegre – ManausPorto Alegre – Manaus 3 3 113333 3 100
Natal – Belo HorizonteNatal – Belo Horizonte 11 835 835 2 000
Rio de Janeiro – BelémRio de Janeiro – Belém 1 1 6652 52 1 700
Florianópolis – São PauloFlorianópolis – São Paulo 448888 490
Cuiabá – São LuísCuiabá – São Luís 1 91 94444 1 940
Fonte de consulta: Distância entre as capitais brasileiras – em km. Itatrans. 
Disponível em: http://www.itatrans.com.br/distancia1.html. Acesso em: 26 maio 2021.
23
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http://www.itatrans.com.br/distancia1.html
http://www.itatrans.com.br/distancia1.html
vinte e quatro
10. Em um pequeno município houve eleição 
para prefeito. O número de votos que 
cada candidato recebeu está indicado na 
tabela.
Arredonde o número de votos de cada 
candidato para a unidade de milhar exata 
mais próxima e assinale o número aproxi-
mado de votos nessa eleição.
 130 000 votos.
X 127 000 votos.
 126 300 votos.
 126 000 votos. 
11. Uma operadora de TV a cabo tinha 36 984 assinantes no primeiro mês de funciona-
mento. Depois de 3 meses, o número de assinantes passou para 52 070. Qual é o 
número aproximado de novos assinantes? Arredonde o resultado para a unidade de 
milhar exata mais próxima.
15 000 assinantes.
(52 070 – 36 984 5 15 086 ñ arredondando para a unidade de milhar exata mais próxima: 15 000)
12. Analise a medida de distância que Carolina percorre todos os dias para ir de sua casa 
até o trabalho.
Analise a medida de distância aproximada percorrida por Carolina de casa para o 
trabalho? Arredonde o resultado para a centena exata mais próxima.
Praça
3 850 m
5 770 m
Trabalho
Casa
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Número de votos por candidato
Candidato Número de votos
AA 42 11542 115
BB 38 90338 903
CC 25 50025 500
DD 19 70019 700
Tabela elaborado para fins didáticos.
9 600 metros.
(3 850 1 5 770 5 9 620 ñ arredondando para a centena exata mais próxima: 9 600)
24
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 24D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 24 19/10/21 16:2019/10/21 16:20
vinte e cinco
13. Analise a fila da seção de atendimento ao cliente em um supermercado.
Considerando o homem de blusa vermelha o primeiro da fila, contorne:
a) de vermelho a pessoa que está na décima posição;
b) de azul a pessoa que está na terceira posição;
c) de verde a pessoa que está na oitava posição.
14. Analise no quadro o nome de alguns dos prédios mais altos do mundo e escreva 
como se lê o número correspondente ao último andar de cada prédio.
Alguns dos prédios mais altos do mundo
Prédio Localização
Último 
andar
Escrita por extenso
Lakhta CenterLakhta Center São Petersburgo, RússiaSão Petersburgo, Rússia 8787oo Octogésimo sétimo
Central Park TowerCentral Park Tower Nova Iorque,Nova Iorque,Estados UnidosEstados Unidos 9898
oo Nonagésimo oitavo
International International 
Commerce CentreCommerce Centre
Hong Kong,Hong Kong,
ChinaChina 108108
oo Centésimo oitavo
Lotte World TowerLotte World Tower Seul, Seul, Coreia do SulCoreia do Sul 123123
oo Centésimo vigésimo 
terceiro
Burj KhalifaBurj Khalifa Dubai,Dubai,Emirados Árabes UnidosEmirados Árabes Unidos 163163
oo Centésimo sexagésimo 
terceiro
Fonte de consulta: Os 15 prédios mais altos do mundo em 2021 (e os mais altos do futuro). Maiores e melhores.
Disponível em: https://www.maioresemelhores.com/predios-mais-altos-mundo/. Acesso em: 18 maio 2021.
15. Em um feriado, Rodolfo foi viajar de carro e se deparou com um grande congestiona-
mento no posto de pedágio. Se à frente dele havia 49 carros, o carro de Rodolfo 
ocupava a:
 quinquagésima primeira posição.
X quinquagésima posição.
 quadragésima nona posição.
 quadragésima oitava posição.
azul
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pi
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S
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k
verde vermelho
25
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 25D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 25 19/10/21 16:2019/10/21 16:20
https://www.maioresemelhores.com/predios-mais-altos-mundo/
vinte e seis
16. Um supermercado realizou uma pesquisa 
para saber a marca de suco que os clien-
tes mais compram.
a) Sabendo que cada cliente votou em 
apenas uma marca, quantos clientes 
participaram dessa pesquisa?
1 380 clientes. (300 1 420 1 180 1 360 1 120 5 1 380) 
b) Registre na tabela os dados representados nesse gráfico. Não se esqueça de 
escrever o título da tabela.
Sucos mais vendidos 
Número de
clientes
420
360
300
240
180
120
60
0
A Marca de
suco
B C D E
Gráfico elaborado para fins didáticos.
Sucos mais vendidos
Marca de suco Número de clientes
A 300
B 420
C 180
D 360
E 120
Tabela elaborada para fins didáticos.
17. Um município iniciou a campanha de vacinação de idosos para a prevenção da gripe. 
Analise na tabela a quantidade de idosos vacinados nos 4 primeiros dias da campanha 
e responda.
Vacinação de idosos
Dia Homens Mulheres
11oo 190190 215215
22oo 287287 248248
33oo 219219 186186
44oo 198198 260260
Tabela elaborada para fins didáticos.
• Em quais dias da campanha o número de idosos vacinados foi o mesmo?
No 1o e no 3o dia. (190 1 215 5 219 1 186 5 405)
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vinte e sete
18. Faça uma pesquisa com os colegas da turma sobre a atividade de lazer preferida de 
vocês. Cada estudante deve escolher 1 atividade.
a) Preencha a tabela com os resultados da pesquisa. Resposta pessoal.
Atividade de lazer preferida da turma
Atividade Número de votos
Jogar Jogar on-lineon-line
Jogar bolaJogar bola
Andar de bicicletaAndar de bicicleta
Ler livros ou gibisLer livros ou gibis
Dados coletados pelos estudantes.
b) Construa, na malha quadriculada a seguir, um gráfico de colunas para representar 
as informações da tabela. Resposta pessoal. 
Título: 
Fonte: 
c) Elabore duas perguntas envolvendo as informações do gráfico.
Exemplos de resposta: Qual foi a atividade de lazer mais votada pelos estudantes da turma?
Qual foi a atividade de lazer menos votada pelos estudantes da turma?
0
B
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D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 27D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 27 19/10/21 16:2019/10/21 16:20
vinte e oito
UNIDADE
2 Geometria
Ver mais Práticas e revisão de conhecimentos
1. Faça um X nos sólidos geométricos que têm todas 
as faces planas e contorne aqueles que têm ao me-
nos uma face que não seja plana.
a) Os sólidos que você contornou são corpos re-
dondos ou poliedros?
b) Os sólidos em que você marcou um X são corpos 
redondos ou poliedros? 
c) Escreva o nome de um objeto que lembre um corpo 
redondo e o de um objeto que lembre um poliedro.
Exemplo de resposta: Corpo redondo: bola de futebol; poliedro: caixa de sapatos.
2. Os poliedros possuem faces, arestas e vértices e alguns deles podem ser classificados 
em prismas, e outros, em pirâmides. Registre o número de faces, de vértices e de 
arestas de cada poliedro a seguir.
Corpos redondos.
Poliedros.
Faces: 5
Vértices: 5
Arestas: 8
Faces: 5
Vértices: 6
Arestas: 9
Faces: 6
Vértices: 8
Arestas: 12
Faces: 7
Vértices: 7
Arestas: 12
X
X X
X X X
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Pirâmide de base quadrada. Prisma de base triangular.
Prisma de base retangular. Pirâmide de base hexagonal.
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vinte e nove
3. Um poliedro possui 6 faces, 6 vértices e 10 arestas. Esse poliedro pode ser:
X uma pirâmide de base pentagonal.
 um cubo.
 um prisma de base pentagonal.
 uma pirâmide de base quadrada.
2 5 4 1 3
1 2 3 4 5
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As imagens não estão 
representadasem proporção.
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4. Os objetos a seguir têm o formato parecido com o de alguns sólidos geométricos. Associe 
cada objeto à planificação correspondente a da superfície do sólido geométrico.
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• Agora, escreva o nome de cada sólido geométrico.
1. Pirâmide de base triangular. 
2. Prisma de base quadrada.
3. Cone.
4. Pirâmide de base quadrada.
5. Cilindro. 
29
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 29D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 29 19/10/21 16:2019/10/21 16:20
5. Analise o molde de uma embalagem.
Ao montar essa embalagem, ela terá o formato de:
 uma pirâmide de base triangular.
 um prisma de base quadrada.
X um prisma de base triangular.
 uma pirâmide de base quadrada.
6. A superfície de um cubo pode ser planificada de diferentes 
maneiras.
Contorne as figuras que não correspondem à planificação da 
superfície de um cubo.
7. A representação de uma pirâmide de base pentagonal pode ser 
feita da maneira ao lado. 
Marque a alternativa que indica a planificação correspondente 
à superfície dessa pirâmide.
a)
b)
c)
d)
 
X
As imagens não estão 
representadas em proporção.
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D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 30D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 30 19/10/21 16:2019/10/21 16:20
8. Pinte a quantidade de regiões planas que compõem a planificação da superfície de 
uma pirâmide de base pentagonal.
• Qual é o nome das regiões planas que você pintou?
Região plana triangular .  Região plana pentagonal .
9. Desenhe as regiões planas que compõem a planificação da superfície deste prisma 
de base triangular e escreva o nome dessas regiões planas.
Região plana
retangular .
Qual é esse sólido geométrico?
 Um cone.
 Uma esfera.
X Um cilindro.
 Um cubo.
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Região plana
triangular .
10. A superfície de um sólido geométrico é formada pelas regiões planas a seguir.
trinta e um 31
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 31D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 31 19/10/21 16:2019/10/21 16:20
11. Marina está contornando uma das faces das embalagens e dos objetos a seguir. 
Desenhe o contorno que ela fez e identifique o formato dele. 
Esse contorno tem o formato de um
retângulo .
Esse contorno tem o formato de uma
circunferência .
Esse contorno tem o formato de um
triângulo .
12. De acordo com as regiões planas representadas a seguir, desenhe, na malha quadri-
culada da direita, o contorno de cada região. Depois, escreva o nome de cada 
contorno.
1 2 3
Contorno da região plana 1: retângulo .
Contorno da região plana 2: pentágono .
Contorno da região plana 3: hexágono .
13. Uma das faces de certo objeto foi contornada conforme 
está indicada na imagem.
O contorno dessa face tem o formato de:
 um triângulo.
X um quadrilátero.
 um pentágono.
 uma circunferência.
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
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trinta e dois32
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 32D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 32 19/10/21 16:2119/10/21 16:21
15. Trace, com uma régua, os segmentos de reta a seguir, nomeando os pontos de suas 
extremidades.
FGFG com medida de comprimento de com medida de comprimento de 
3 centímetros.3 centímetros.
MNMN com medida de comprimento de com medida de comprimento de 
2 centímetros.2 centímetros.
M N
16. De acordo com a face destacada em verde no sólido geomé-
trico, responda ao que se pede.
a) Quantos segmentos de reta formam o contorno dessa face? 
6 segmentos.
b) Qual é o nome do contorno dessa face? Hexágono.
c) Represente todos os segmentos de reta que formam o contorno dessa face.
AB, BC, CD, DE, EF, FA.
17. Responda de acordo com as figuras representadas a seguir.
14. Sandra e Mário foram à aula de natação, mas percorreram caminhos diferentes. Analise 
o esquema e contorne o nome de quem fez um percurso que está representado por 
um segmento de reta.
Sandra
Mário
A B
F
E D
C
A B C D E
a) Quais dessas figuras planas são polígonos? B e E.
b) Explique por que as outras figuras não são polígonos.
Figura A: o contorno dessa figura não possui apenas segmentos de reta.
Figura C: os segmentos de reta não formam um contorno fechado, a figura é aberta.
Figura D: os segmentos de reta se cruzam.
A B C D E
3 cm 2 cm
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D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 33D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 33 19/10/21 16:2119/10/21 16:21
18. O professor do 5o ano pediu aos estudantes que desenhassem um polígono de 
5 lados e escrevessem o nome desse polígono.
Laura
Hexágono Pentágono Pentágono Pentágono
Pedro Luciano Camila
Marque com um X a alternativa que indica o estudante que realizou a tarefa 
corretamente.
 Laura. X Pedro. Luciano. Camila.
19. Escreva em cada figura a notação correspondente.
Reta Semirreta Segmento de reta
R
S P
Q T
UR
S P
Q T
UR
S P
Q T
U
IndiIndicamos: camos: ou ou .. IndicamIndicamos:os: .. Indicamos: Indicamos: ou ou UT ..
20. Use uma régua para realizar os comandos a seguir por meio da reta AB
� ���
.
a) Trace a semirreta BP
� ��
.
b) Trace a reta PM
� ���
.
c) Trace a semirreta MQ
� ���
.
RS
� ��
SR
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PQ
� ���
TU
A
B
P M
Q
Exemplo de resposta:
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trinta e quatro34
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 34D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 34 19/10/21 16:2119/10/21 16:21
Ao concluir o trajeto descrito, o carrinho chegou:
X à farmácia.
 à escola.
 à padaria.
 ao shopping.
23. Marque no plano na malha quadriculada os pontos representados pelos pares 
ordenados.
a) A(1, 1)
b) B(3, 2)
c) C(5, 3)
d) D(4, 5)
e) E(2, 7)
f) F(7, 8)
21. Escreva o par ordenado dos pontos correspondentes aos 
vértices dos polígonos representados no plano na malha 
quadriculada.
Triângulo: A( 1 , 1 ); B( 4 , 1 ); C( 3 , 4 ).
Paralelogramo: N( 2 , 7 ); O( 6 , 8 );
P( 6 , 6 ); Q( 2 , 5 ).
22. Leia as informações a seguir para descobrir o percurso feito pelo carrinho. Considere 
o lado do quadradinho na malha como 1 unidade.
8
9
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7
O
N
Q
P
C
BA
• Andou 2 unidades para a 
frente e virou à esquerda.
• Em seguida, andou 4 uni-
dades para a frente e vi-
rou à direita.
• Andou 8 unidades para a 
frente e virou à esquerda.
• Por fim, andou 2 unida-
des para a frente.
F Farmácia
E Escola
P Padaria
S Shopping
S F
E
P
0 1 2 3 4 5 6 7
8
9
7
6
5
4
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2
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trinta e cinco 35
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 35D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 35 19/10/21 16:2119/10/21 16:21
2. Indique quantos vértices, faces e arestas possuem os sólidos geométricos a 
seguir.
a) b) c) 
Acompanhar mais Acompanhamento da aprendizagem
1. Relacione cada objeto ao sólido geométrico cujo formato é parecido.
a)
b)
c)
Bloco de madeira.
Bola de basquete.
Sinalizadorde trânsito.
Peso de papel.
Embalagem.
c Cone.
a Cubo.
d Pirâmide.
b Esfera.
e Cilindro.
d)
e)
Pirâmide de base triangular. Cubo. Prisma de base hexagonal. 
4 vértices
4 faces
6 arestas
8 vértices
6 faces
12 arestas
12 vértices
8 faces
18 arestas
3. Marque com um X o nome que recebe o sólido geométrico a seguir.
 Pirâmide de base pentagonal.
X Prisma de base pentagonal.
 Pirâmide de base hexagonal.
 Prisma de base hexagonal. 
M
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ga
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a0
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
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D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 36D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 36 19/10/21 16:2119/10/21 16:21
4. Alex recortou as faces de uma caixa de creme dental.
X
X
X
X
X X
Exemplo de resposta:
5. Ana ganhou um chocolate e desmontou a embalagem. 
Analise essa embalagem desmontada.
Quando essa embalagem está montada, ela lembra qual 
sólido geométrico?
 Paralelepípedo.
 Prisma de base pentagonal.
 Cilindro.
X Prisma de base triangular.
6. Luana desenhou a planificação da superfície de um cubo em um papel quadriculado 
para fazer o molde de uma caixa. Quando foi recortar, percebeu que se esqueceu de 
desenhar uma face. Complete esse molde de modo que seja possível montar a caixa.
Exemplos de desenho:
Faça um X nas partes que Alex obteve.
Ilu
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trinta e sete 37
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 37D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 37 19/10/21 16:2119/10/21 16:21
8. Em uma doceria, todas as caixas ficam desmontadas. Analise o modelo de uma dessas 
caixas.
Depois de montada, essa caixa terá o formato de um sólido geométrico.
a) Qual é o nome desse sólido geométrico? Pirâmide de base quadrada.
b) Quantas arestas ele tem? 8 arestas.
c) Quantos vértices ele tem? 5 vértices.
d) Qual é a forma da base desse sólido? Quadrada.
9. Marta ganhou um panetone em uma embalagem que tem o formato de um cilindro.
Marque com um X a planificação da superfície de um cilindro.
a)
b)
c)
d)
S
hi
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tt
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X
7. A figura a seguir é o molde de uma caixa que tem o formato de um cubo.
Ao montar essa caixa, a face oposta à face bran-
ca terá a cor amarela .
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trinta e oito38
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10. Escreva o nome de cada uma das regiões planas representadas a seguir.
a)
b)
c)
d)
e)
11. Carol usou diversos blocos para carimbar o papel. Para isso, ela molhou com tinta uma 
das faces de cada bloco e a encostou no papel.
a) Verifique os blocos que ela utilizou e associe cada um desses blocos ao carimbo 
que pode ter sido feito com ele.
Região triangular.Região circular (ou círculo).
Região hexagonal.
Região quadrada.
Região pentagonal.
A B C D E F
b) Faça um X no carimbo que tem o formato de uma região circular.
12. Na composição deste mosaico, o artista usou peças 
com o formato da mesma região plana em diferentes 
tamanhos, cores e posições. As peças utilizadas 
pelo artista têm o formato de qual região plana?
 Região quadrada.
X Região triangular.
 Região pentagonal.
 Região retangular.
A, F D A C, E B, F
X
X
Projeto digital de paredes para cozinha ou 
banheiro.
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trinta e nove 39
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 39D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 39 19/10/21 16:2119/10/21 16:21
14. A bandeira do Sudão, um país africano, é formada por quatro regiões de modo que 
as regiões vizinhas são pintadas de cores diferentes.
13. Em cada item a seguir, desenhe a outra parte da figura para obter uma figura simétrica 
em relação ao eixo vertical.
a) b)
a) Considere a imagem da bandeira a seguir e responda: Quantas cores, no mínimo, 
precisam ser utilizadas para pintá-la de modo que as regiões vizinhas não fiquem 
com a mesma cor?
 1
 2
X 3
 4
b) Agora, pinte o desenho da bandeira utilizando as cores em que você pensou.
Cor 2
Cor 3Cor 1
Cor 2
Cor 2
Cor 3Cor 1
Cor 2
Bandeira do Sudão.
B
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D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 40D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 40 19/10/21 16:2119/10/21 16:21
b) Qual é o nome do polígono que Camila desenhou? Hexágono.
16. Felipe usou o bloco de madeira ao lado para desenhar o contorno 
da face apoiada sobre o caderno.
a) Que nome recebe o contorno feito por Felipe? 
Retângulo.
b) Se Felipe mudar a posição da caixa e traçar um novo contorno, 
esse contorno será igual ao anterior?
Depende da posição utilizada. Todos os contornos serão retângulos, porém existem três possibilidades
de dimensões do retângulo, que variam conforme a face do bloco escolhida.
17. Márcio colocou uma peça que tem o formato parecido com um prisma de base pen-
tagonal sobre o papel e traçou o contorno da face apoiada no papel. Em seguida, 
mudou a peça de posição e obteve um novo contorno.
15. Camila desenhou, em uma folha de caderno, o contorno da base de um bloco de 
madeira que tem o formato parecido com um prisma de base hexagonal.
a) Desenhe a figura que Camila obteve.
Marque com um X a alternativa que indica os contornos obtidos por Márcio.
Posição 1
Posição 1 Posição 2
Posição 1
Posição 2
Posição 2
Posição 1
Posição 1
Posição 2
Posição 2
Fa
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X
quarenta e um 41
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 41D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 41 06/11/21 14:2006/11/21 14:20
Agora, desenhe apenas o contorno dessa figura.
18. Analise a figura representada na malha quadriculada a seguir.
19. Qual é o ponto comum aos 3 contornos representados a seguir?
D
C
BA
 Ponto A. Ponto B. Ponto C. X Ponto D.
Ilu
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quarenta e dois42
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 42D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 42 19/10/21 16:2119/10/21 16:21
22. Nas figuras representadas, escreva P para indicar as que são polígonos e N para 
indicar aquelas que não são polígonos.
20. Indique em cada figura a seguir se ela representa ou não um segmento de reta.
a) 
 É segmento de reta.
X Não é segmento de reta.
b) 
X É segmento de reta.
 Não é segmento de reta.
c) 
X É segmento de reta.
 Não é segmento de reta.
d) 
 É segmento de reta.
X Não é segmento de reta.
21. Quais são os segmentos de reta correspondentes às arestas desta pirâmide?
 E
 A, B, C, D, E
X AB, BC, CD, DA, AE, BE, CE, DE
 AB, BC, CD, DA 
G
H
A
B
M P S T
G
H
A
B
M P S T
G
H
A
B
M P S T
G
H
A
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D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 43D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 43 19/10/21 16:2119/10/21 16:21
24. Como é indicada a representação simbólica da figura a seguir?
S T
a) ST b) TS
� ��
c) ST
� ��
d) TS
� ��
25. Desenhe no quadro a seguir a representação de uma reta, de uma semirreta e de um 
segmento de reta, destacando dois pontos que podem ser utilizados para nomear 
cada uma dessas figuras.
RetaReta
Exemplo de resposta:Exemplo de resposta:
A B
L M
J K
SemirretaSemirreta
Exemplo de resposta:Exemplo de resposta:A B
L M
J K
Segmento de retaSegmento de reta
Exemplo de resposta:Exemplo de resposta:
A B
L M
J K
a) Como se indica a reta que você desenhou? 
b) Como se indica a semirreta que você desenhou? LM
c) Como se indica o segmento de reta que você desenhou? 
X
23. Complete o diagrama com o nome dos polígonos.
Q
U H
A D E C Á G O N O
PP D X
T R I Â N G U L OO R Á
LL I G
ÍÍ L O
GG Á N
OO C T Ó G O N O
NN E
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Exemplo de resposta:Exemplo de resposta:
AA BB LL MM JJ KK
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AB KM JK
quarenta e quatro44
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 44D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 44 19/10/21 16:2119/10/21 16:21
26. Marque no plano na malha quadriculada os pontos indicados pelos pares ordenados 
A(5, 2), B(5, 1), C(2, 1), D(2, 5), E(3, 5) e F(3, 2).
número
Primeiro
número
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6
D E
A
BC
F
Segundo
0
a) Com uma régua, una os pontos nesta ordem: ABCDEFA.
b) Esse desenho é um polígono? Sim. 
27. De acordo com os pontos representados no plano na malha quadriculada a seguir, 
indique o ponto correspondente a cada par ordenado.
E (5, 3)
D (2, 2)
C (1, 5)
F (3, 5)
G (2, 3)
B (5, 1)
A (3, 2)
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6
A
B
G
FC
D
E
0
28. Bruno estava com dificuldade para marcar alguns pontos 
no plano na malha quadriculada.
Renato então lhe disse: Partindo do ponto A, “ande” 2 
unidades para a direita e depois 1 unidade para cima. 
Assim, Bruno fez e concluiu a atividade.
Com a explicação de Renato, o ponto marcado por Bruno 
no plano é indicado pelo par ordenado:
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6
A
Ilu
st
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es
: B
an
co
 d
e 
im
ag
en
s/
A
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ui
vo
 d
a 
ed
ito
ra
 (5, 5)
X (6, 4)
 (2, 4)
 (4, 6)
quarenta e cinco 45
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 45D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-1B.indd 45 19/10/21 16:2119/10/21 16:21
UNIDADE
3
1. Efetue as adições pelo algoritmo usual.
a) 2 816 1 193 5 3 009
1 1
2 8 1 6
1 1 9 3
3 0 0 9
b) 8 825 1 3 187 5 12 012 
1 1 1
8 8 2 5
1 3 1 8 7
1 2 0 1 2
c) 45 236 1 10 782 5 56 018 
1 1
4 5 2 3 6
1 1 0 7 8 2
5 6 0 1 8
d) 59 945 1 30 155 5 90 100 
1 1 1 1
5 9 9 4 5
1 3 0 1 5 5
9 0 1 0 0
2. Em uma adição, a 1a parcela é 2 896 e a 2a parcela é 10 598. Qual é o valor da soma? 
13 494
1 1 1
2 8 9 6
1 1 0 5 9 8
1 3 4 9 4
3. Uma colega de Mariana elaborou o seguinte desafio e pediu a ela que o 
resolvesse. 
1 1
7 9 6
1 1 4 7
2 1 4 0 9
O valor da parcela maior é:
 21 409
 17 473
X 13 473
 17 976
Ver mais Práticas e revisão de conhecimentos
Adição e subtração com 
números naturais
quarenta e seis46
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 46D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 46 19/10/21 18:5719/10/21 18:57
4. Efetue as operações pelo algoritmo usual.
a) 3 459 2 843 5 2 616 
 3 4 5 9
 2 8 4 3
2 6 1 6
b) 25 600 2 957 5 24 643 
4 15 9
2 5 6 10 10
2 9 5 7
2 4 6 4 3
c) 34 891 2 3 981 5 30 910
3 4 8 9 1
2 3 9 8 1
3 0 9 1 0
d) 31 100 2 3 045 5 28 055
2 1 0 9
3 1 1 10 10
2 3 0 4 5
2 8 0 5 5
5. Dadas as duas subtrações a seguir, faça o que se pede.
1a operação
10 545
 2 276
2a operação
10 549
2 280
a) Compare os minuendos. Qual deles é o maior? 10 549
• Quantas unidades ele é maior do que o outro? 4 unidades.
b) Compare os subtraendos. Qual deles é o maior? 280
• Quantas unidades ele é maior do que o outro? 4 unidades. 
c) Agora, resolva as duas operações.
13
1 0 45 4 15 1 0 45 14 9
2 2 7 6 2 2 8 0
1 0 2 6 9 1 0 2 6 9
• As duas subtrações têm restos iguais ou diferentes? Iguais.
6. Utilizamos água em diversas atividades do nosso dia a dia. Mas você já parou para pensar 
que a água também é indispensável na produção dos produtos que consumimos? Por 
exemplo, para produzir 1 kg de chocolate, a indústria utiliza cerca de 24 000 litros de água 
e, para produzir 1 kg de carne bovina, são utilizados cerca de 15 500 litros de água.
Fonte de consulta: RICHARDS, Jon; SIMKINS, Ed. O mundo em infográficos. Rio de Janeiro: Sextante, 20132013. 
Quantos litros de água são utilizados a mais na produção de chocolate em relação à 
produção de carne bovina?
X 8 500 litros. 
 39 500 litros.
 18 500 litros.
 24 000 litros.
2 1
13
quarenta e sete 47
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 47D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 47 19/10/21 18:5719/10/21 18:57
7. Complete os espaços de modo que as igualdades sejam verdadeiras. 
a) 60 1 40 5 30 1 70 
 (60 1 40) 2 20 5 (  30 1 70  ) 2 20
 80 5 80
b) 180 2 20 5 200 2 40 
 (180 2 20) 1 15 5 (  200 2 40  ) 1 15
 175 5 175
c) 870 1 30 5 1000 2 100
 (  870 1 30  ) 2 5 5 (  1 000 2 100  ) 2 5 
 895 5 895
8. Um hotel possui 3 grandes centros para reuniões e congressos, que podem ser divi-
didos de modo que se formem salas menores. Ao dividir cada centro, duas regras 
devem ser obedecidas:
• uma das salas formadas deve ter metade dos lugares disponíveis de todo o centro;
• a soma dos lugares disponíveis nas demais salas formadas deve ser igual à quan-
tidade de lugares disponíveis na sala maior.
Sabendo disso, complete os esquemas a seguir, que mostram a quantidade de lugares 
disponíveis em cada sala. Determine as quantidades que estão faltando e o total de 
lugares disponíveis em cada centro.
Centro 11 Centro 22 Centro 33
120120
180
4949
198198
7474
740740
149
222222
6060 444
Total: Total: 360 lugares. lugares. Total: Total: 396 lugares. lugares. Total:Total: 1 480 lugares. lugares.
 1 2 0 1 8 0
1 6 0 1 1 8 0
 1 8 0 3 6 0
 1 9 8 1 9 8
2 4 9 1 1 9 8
 1 4 9 3 9 6
 7 4 7 4 0 7 4 0
1 2 2 2 2 2 9 6 1 7 4 0
 2 9 6 4 4 4 1 4 8 0
quarenta e oito48
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 48D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 48 19/10/21 18:5719/10/21 18:57
9. Wagner viu alguns brinquedos em uma loja. Para ajudar na memorização dos preços, 
ele resolveu arredondar para a dezena exata mais próxima.
Escreva o preço arredondado de cada brinquedo.
• Esqueite: R$$ 230,00
• Ursinho: R$$ 40,00
• Videogame: R$$ 150,00
• Foguete: R$$ 20,00
10. Confira o preço de alguns produtos e associe as compras ao preço exato ou 
aproximado.
a) Roupa de balé e sapatilha d  R$$ 1.620,00
b) Iogurte e granola b  R$$ 14,00
c) Bicicleta e capacete a  R$$ 150,00
d) TV e videogame c  R$$ 410,00
11. No estado de São Paulo, estão três dos mais importantes aeroportos do Brasil. No 
mês de março de 2021, o total de decolagens e pousos registrados no aeroporto de 
Congonhas foi de 27 833; em Guarulhos, [...] 42 840; em Viracopos, 24 240.
Fonte de consulta: Observatório de turismos e eventos. Movimentação dos aeroportos 22 março 20212021. 
Disponível em: http://www.observatoriodoturismo.com.br/pdf/aeroportos_mar%C33%A77o_20212021.pdf. 
Acesso em: 2424 maio 20212021.
Assim, podemos dizer que a quantidade de pousos e decolagens nesses aeroportos 
foi de aproximadamente:
a) 95 000
b) 30 000
c) 45 000 
d) 25 000
X
R$$ 227,00
R$$ 149,00
R$$ 43,00
R$$ 22,00
Ago
r201
2/S
hutt
erst
ock
A
ra
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ho
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hu
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k
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k
 C
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fu
el
 S
tu
di
o/
S
hu
tt
er
st
oc
k
R$$ 9
0,0
0
R$$ 60,00
R$$ 90,0
0
R$$ 490,0
0
R$$ 10,00
R$$ 14,00
R$$ 1.130,00
R$$ 320,00
As imagens não estão
representadas em proporção.
quarenta e nove 49
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 49D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 49 19/10/21 18:5719/10/21 18:57
http://www.observatoriodoturismo.com.br/pdf/aeroportos_mar%C3%A7o_2021.pdf
Acompanhar mais Acompanhamento da aprendizagem
1. Dada a sequência numérica a seguir, faça o que se pede.
8 250 9 0008 500 9 2508 750 9 500 9 750 10 000
a) Complete a sequência numérica com o último termo.
b) Escreva a soma dos números das casas indicadas a seguir.
• Azul e branca: 18 250
8 2 5 0
1 1 0 0 0 0
1 8 2 5 0
• Lilás e marrom: 18 250
1
8 5 0 0
1 9 7 5 0
1 8 2 5 0
• Laranja e verde: 18 250
1
8 7 5 0
1 9 5 0 0
1 8 2 5 0
• Amarela e vermelha: 18 250
9 0 0 0
1 9 2 5 0
1 8 2 5 0
2. Calcule o resultado da operação a seguir, decompondo as parcelas. Depois, escreva 
o resultado por extenso.
18 112 1 31 395 5 49 507
 18 1 12 18 1 12 ññ 10 00010 000 1 8 000 1 100 1 10 1 2
1 31 395 31 395 ññ 30 000 1 1 000 1 300 1 90 1 5
49 507 ññ 40 000 1 9 000 1 400 1 100 1 7
Total: Quarenta e nove mil, quinhentos e sete.
3. No hodômetro (marcador de quilometragem) do carro do pai de Jonas, estava indicado 
que ele já havia percorrido 53 894 km. Quando completar 60 000 km será necessário 
fazer uma pequena revisão. Sabendo que a família pretende fazer uma viagem e 
percorrer aproximadamente 5 000 km, o pai de Jonas deverá fazer a revisão:
X depois da viagem, pois ao retornar o hodômetro marcará menos de 60 000 km. 
 antes da viagem, pois ao retornar o hodômetro marcará mais de 60 000 km.
 depois da viagem, pois ao retornar o hodômetro marcará mais de 60 000 km.
 antes da viagem, pois ao retornar o hodômetro marcará menos de 60 000 km.
cinquenta50
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 50D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 50 19/10/21 18:5719/10/21 18:57
4. Calcule mentalmente.
a) 500 11 400 55 900
b) 3 000 11 50 000 55 53 000
c) 70 000 11 8 000 55 78 000
d) 105 11 2 000 55 2 105
e) 2 150 11 4 000 55 6 150
f) 105 000 11 999 55 105 999
5. Graziela estava brincando com uma calculadora quando pressionou as seguintes 
teclas nesta ordem:
Ao apertar a última tecla, o número que apareceu no visor da calculadora foi:
 26 317 30 976 57 293 X 83 610
6. Calcule o resultado das operações de acordo com o valor das parcelas. 
a) 1a parcela: 22 592; 2a parcela: 7 965 ññ Soma ou total: 30 557
1 1 1
2 2 5 9 2
11 7 9 6 5
3 0 5 5 7
b) 1a parcela: 49 078; 2a parcela: 47 888 ññ Soma ou total: 96 966
1 1 1
4 9 0 7 8
11 4 7 8 8 8
9 6 9 6 6
c) 1a parcela: 8 973; 2a parcela: 92 864 ññ Soma ou total: 101 837
1 1 1
8 9 7 3
11 9 2 8 6 4
1 0 1 8 3 7
d) 1a parcela: 109 426; 2a parcela: 219 567 ññ Soma ou total: 328 993
1 1
1 0 9 4 2 6
11 2 1 9 5 6 7
3 2 8 9 9 3
B
an
co
 d
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im
ag
en
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A
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a 
ed
ito
ra
cinquenta e um 51
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 51D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 51 19/10/21 18:5719/10/21 18:57
7. O Zoológico de São Paulo costuma receber muitos visitantes. Ele foi inaugurado em abril 
de 1958, com pouco mais de 400 animais, e atualmente é considerado o maior zoológi-
co do Brasil. A seguir, destacamos a população de animais no zoológico em 2019. 
Fonte de consulta: População do zoo. Disponível em: http://www.zoologico.com.br/wp-content/ 
uploads/20132013/0707/Relatorio-Anual-20192019-ColecaoAnimais.pdf. Acesso: 2424 maio 20212021.
Qual é o total de animais do Zoológico de São Paulo? 2 097 animais. 
8. A empresa em que Paulo trabalha comprou um terreno para instalar uma indústria de 
reciclagem de papel e, em volta dele, será construído um muro.
Sem considerar o portão de entrada, a medida de comprimento do muro será:
 600 metros. X 570 metros. 560 metros. 540 metros.
9. Complete o diagrama a seguir com os resultados das operações.
A
 2
B 3 5 7
5
C 3
D 6
6
E 5 7
F 8 5 0 7 1 2
9 1
G 9 5 4 0 3
As imagens não estão 
representadas em proporção.
Anfíbios: 251Répteis: 565Invertebrados: 23 Aves: 817 Mamíferos: 441
N
az
ar
 N
ik
on
ch
uk
/S
hu
tt
er
st
oc
k
Enrique Ramos/Shutterstock Brandon Alms/Shutterstock Ondrej Prosicky/Shutterstock Pedro Carrilho/Shutterstock
Horizontal → Vertical ↓
AA 1 268 1 268 1 1 089 1 089 BB 2 576 2 576 1 989 989
CC 16 16 1 20 20 DD 10 766 10 766 1 56 447 56 447
FF 796 180 796 180 1 54 532 54 532 EE 4 838 4 838 1 956 956
GG 23 875 23 875 1 71 52871 528
185 m
215 m
75 m
95 m
30 
m
Por
tão
 de
 
ent
rad
a
B
an
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A
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a 
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cinquenta e dois52
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 52D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 52 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
http://www.zoologico.com.br/wp-content/uploads/2013/07/Relatorio-Anual-2019-ColecaoAnimais.pdf
http://www.zoologico.com.br/wp-content/uploads/2013/07/Relatorio-Anual-2019-ColecaoAnimais.pdf
10. O planeta Júpiter possui várias luas. O quadro a seguir mostra a comparação entre as 
medidas de comprimento dos raios de duas delas com outros corpos celestes.
diâmetro
raio
A medida de comprimento do raio é a 
metade da medida de comprimento do 
diâmetro da esfera.
Ganimedes é maior do 
que Mercúrio
Calisto é maior do que 
a Lua da Terra
Lua de Júpiter: GanimedesLua de Júpiter: Ganimedes
Raio: 2 634 kmRaio: 2 634 km
Lua de Júpiter: CalistoLua de Júpiter: Calisto
Raio: 2 410 kmRaio: 2 410 km
Planeta MercúrioPlaneta Mercúrio
Raio: 2 440 kmRaio: 2 440 km
Lua da TerraLua da Terra
Raio: 1 737 kmRaio: 1 737 km
Fonte de consulta: FRITH, Alex; JAMES, Alice; MARTIN, Jerome. 
Espaço: 100100 fatos incríveis. Edições Usborne, 20162016. p. 114114.
a) Qual é a diferença entre as medidas de comprimento do raio da lua Ganimedes e 
do raio do planeta Mercúrio? 194 km
2 56 13 4
22 2 4 4 0
0 1 9 4
b) Quantos quilômetros o comprimento do raio da lua Calisto mede a mais que o 
comprimento do raio da lua da Terra? 673 km a mais.
13 10
12 4 1 10
22 1 7 3 7
0 6 7 3
As imagens não estão
representadas em proporção.
B
el
is
h/
S
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k
D
ot
te
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Ye
ti/
S
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 B
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B
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A
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a 
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cinquenta e três 53
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 53D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 53 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
11. Complete os números que faltam na reta numérica.
890 891 892 893887 888 889 894 895 896
a) Partindo do número 890, faltam quantas unidades para chegar ao maior 
número?
6 unidades.
• Qual é a subtração que indica a quantidade de unidades que faltam? 
896 2 890 5 6
b) Quantas unidades faltam do menor número para chegar ao maior? 
9 unidades.
• Qual é a subtração que indica a quantidade de unidades que faltam? 
896 2 887 5 9
12. Marília fez uma reforma no banheiro de seu restaurante. No total, ela gastou R$ 7.865,00 
em mão de obra, tinta e demais materiais. Na mão de obra, ela gastou R$ 3.460,00; 
na tinta, ela gastou R$ 1.200,00 a menos que o valor gasto na mão de obra. Quantos 
reais ela gastou nos demais materiais?
Ela gastou R$ 2.145,00 nos demais materiais.
13. Em uma operação, o subtraendo é 86 730 e o minuendo é 87 500. Nessa operação, 
a diferença é:
 1 830 1 230 870 X 770
14. Na operação a seguir, alguns algarismos foram trocados por letras.
9 A 2 B
– 6 C 1
8 3 7 3
Os algarismos que devem ser colocados no lugar das letras A, B e C, nessa ordem, são:
 9, 4 e 5. 9, 2 e 5. 5, 4 e 0. X 0, 4 e 5.
B
an
co
 d
e 
im
ag
en
s/
A
rq
ui
vo
 d
a 
ed
ito
ra
 3 4 6 0
2 1 2 0 0
 2 2 6 0
 3 4 6 0
1 2 2 6 0
 5 7 2 0
 7 8 6 5
2 5 7 2 0
 2 1 4 5
cinquenta e quatro54
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd54D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 54 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
15. Efetue as operações pelo algoritmo usual.
a) 67 900 2 18 750 5 49 150
56 17 89 10 0
– 1 8 7 5 0
4 9 1 5 0
b) 50 607 2 9 719 5 40 888
9 15 9
45 10 6 10 17
– 9 7 1 9
4 0 8 8 8
c) 103 147 2 39 471 5 63 676
9 12 10
01 10 3 1 14 7
– 3 9 4 7 1
0 6 3 6 7 6
d) 269 801 2 138 831 5 130 970
8 17
2 6 9 8 10 1
– 1 3 8 8 3 1
1 3 0 9 7 0
16. Sem fazer os cálculos com lápis e papel, marque um X no resultado provável de cada 
operação a seguir.
Operação Resultados
a) 9 8769 876 2 2 5 4685 468 XX 4 408 4 408 4 3084 308 3 4083 408
b) 23 87023 870 2 2 14 13014 130 19 740 19 740 11 74011 740 X X 9 7409 740
c) 63 00563 005 2 2 47 99247 992 X X 15 01315 013 15 11315 113 16 01316 013
d) 300 147300 147 2 2 150 084150 084 150 163150 163 X X 150 063150 063 150 053150 053
• Agora, realize os cálculos para confirmar suas escolhas.
17. Fábio é um excelente nadador e está realizando um trajeto de 3 500 metros no mar. 
No primeiro trecho, ele nadou 950 metros; no segundo, 1 400 metros. Para ele terminar 
o trajeto, faltam:
 5 850 metros.
 2 350 metros. 
 1 250 metros.
X 1 150 metros.
a) 9 8 67 16
 2 5 4 6 8
 4 4 0 8
b) 12 13 8 7 0
 2 1 4 1 3 0
 0 9 7 4 0
c) 56 123 10 10 5
 2 4 7 9 9 2
 1 5 0 1 3
d) 23 10 0 01 14 7
 2 1 5 0 0 8 4
 1 5 0 0 6 3
9 5 0
1 1 4 0 0
2 3 5 0
3 5 0 0
2 2 3 5 0
1 1 5 0
9
cinquenta e cinco 55
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 55D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 55 20/10/21 17:4120/10/21 17:41
18. Verifique se os resultados das operações a seguir estão corretos. Marque um X nas 
operações que apresentam o resultado correto e refaça as operações que apresentam 
resultado incorreto.
a) 2 500 2 487 5 2 013 X
b) 9 578 1 2 765 5 12 333 
c) 8 000 2 5 682 5 3 682 
d) 5 721 1 4 987 5 10 708 X
a) 
1 1
2 0 1 3
1 4 8 7
2 5 0 0
b) 
1 1 1
9 5 7 8
1 2 7 6 5
1 2 3 4 3
c) 
9 9
78 10 10 10
2 5 6 8 2
2 3 1 8
d) 
9 16
01 10 7 10 8
2 4 9 8 7
0 5 7 2 1
19. Que número deve ser escrito em cada lacuna para obtermos o resultado indicado?
a) 1 043 1 1 957 5 3 000
b) 2 300 2 500 5 1 800
c) 1 788 1 675 5 2 463
d) 8 450 2 1 940 5 6 510
a) 
9 9
23 10 10 10 
2 1 0 4 3
1 9 5 7
b) 
1
1 8 0 0
1 5 0 0
2 3 0 0
c) 
13 15
12 4 6 13
2 6 7 5
1 7 8 8
d) 
78 14 5 0
2 6 5 1 0
1 9 4 0
20. Laura pensou em um número, subtraiu 98 e encontrou como resultado o número 41. 
Em qual número Laura pensou? Ela pensou no número 139. 
41 1 98 5 139
21. A diferença entre dois números é 50 e o maior deles é 78. Marque um X na sentença 
matemática que representa essa situação.
a) 1 78 5 50 
b) 78 1 5 50
c) 2 78 5 50
d) 78 2 X 5 50
cinquenta e seis56
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 56D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 56 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
22. Podemos relacionar os números 40, 120 e 160 por meio da adição e da subtração de 
3 maneiras diferentes:
40 1 120 5 160 160 2 40 5 120 160 2 120 5 40
Faça o mesmo em cada item.
a) 250, 300 e 50: 250 1 50 5 300; 300 2 50 5 250; 300 2 250 5 50
b) 600, 450 e 150: 600 2 450 5 150; 600 2 150 5 450; 150 1 450 5 600
23. Uma loja resolveu colocar alguns produtos em promoção. Descubra o preço de cada 
produto resolvendo as situações a seguir.
R$ 986,00
Fogão.
R$ 325,00
Jogo de 
panelas. 
R$ 157,00
Faqueiro.
a) Para pagar o jogo de panelas, uma pessoa deu 4 cédulas de 100 reais e recebeu 
de troco R$ 75,00. 
3 9
4 10 10
2 7 5
3 2 5
b) A diferença de preço do fogão e do jogo de panelas é de R$ 661,00.
6 6 1
1 3 2 5
9 8 6
c) O fogão custa R$ 829 reais a mais que o faqueiro.
9 78 16
2 8 2 9
1 5 7
As imagens não estão 
representadas em proporção.
jo
ha
n 
al
i/S
hu
tt
er
st
oc
k
A
po
G
ap
o/
S
hu
tt
er
st
oc
k
lu
m
en
-d
ig
ita
l/S
hu
tt
er
st
oc
k
cinquenta e sete 57
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 57D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 57 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
24. Partindo do número 476 mostrado no visor da calculadora a seguir, descubra o número 
que deve ser adicionado ou subtraído para que se chegue em cada etapa apresentada. 
Registre os cálculos que você realizou.
1 333 5 – 129 5 1 820 5476 809 680 1 500
809 2 476 5 333 ñ 476 1 333 5 809 
809 2 680 5 129 ñ 809 2 129 5 680
1 500 2 680 5 820 ñ 680 1 820 5 1 500
25. Complete a tabela com o número de medalhas que os países indicados ganharam 
nos Jogos Olímpicos realizados no Rio de Janeiro em 2016.
Medalhas conquistadas nos Jogos Olímpicos de 2016
País 
Medalhas Ouro Prata Bronze Total
Estados Unidos 4646 37 3838 121121
Reino Unido 27 2323 1717 6767
China 2626 1818 26 7070
Rússia 1919 18 1919 5656
Rio 20162016. Quadro de medalhas. El País. Disponível em: https://brasil.elpais.com/resultados/ 
deportivos/juegos-olimpicos/medallero/. Acesso em: 2424 maio 20212021.
Estados Unidos Reino Unido China Rússia
46 1 38 5 84 23 1 17 5 40 26 1 18 5 44 19 1 19 5 38
121 2 84 5 37 67 2 40 5 27 70 2 44 5 26 56 2 38 5 18
26. Determine o valor de cada letra para que as operações estejam corretas. Atenção, 
letras iguais possuem o mesmo valor.
a) 8 B A A 5 7
2 A 3 2 B 5 9
C 6 5 C 5 1
b) D D E D 5 5
2 9 6 E 5 2
4 D 6
Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3
M
ar
ik
_1
99
4/
S
hu
tt
er
st
oc
k
cinquenta e oito58
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 58D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 58 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
https://brasil.elpais.com/resultados/deportivos/juegos-olimpicos/medallero/
27. No esquema a seguir são apresentadas as medidas de distância entre algumas cidades 
do estado de Santa Catarina. 
 Florianópolis
São Joaquim
288 km
79 km
189 km
Lages
Videira
a) Acompanhando os caminhos indicados no esquema: qual é a medida de distância 
aproximada entre Florianópolis e Lages? 370 km
b) qual é a medida de distância exata entre São Joaquim e Videira? 268 km
28. A tabela a seguir mostra o número de novos estudantes matriculados em uma 
escola.
a) Marque um X no núme-
ro aproximado de estu-
dantes matriculados.
 X 400 estudantes
 500 estudantes
b) Usando uma calculadora, descubra o número exato de estudantes matriculados.
409 estudantes.
29. Em cada operação, pinte o resultado aproximado.
a) 148 1 77
200 230 250
b) 582 1 324
900 920 950
c) 692 2 173
500 510 520
d) 978 2 562
400 420 440
• Agora, usando a calculadora, registre o resultado exato de cada operação.
a) 225
b) 906
c) 519
d) 416
Novos estudantes matriculados
Ano de ensino Número de estudantes
11oo ano ano 123123
22oo ano ano 5757
33oo ano ano 118118
44oo ano ano 6262
55oo ano ano 4949
Tabela elaborada para fins didáticos. 
B
an
co
 d
e 
im
ag
en
s/
A
rq
ui
vo
 d
a 
ed
ito
ra
290 1 80 5 370
79 1 189 5 268
cinquenta e nove 59
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 59D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 59 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
30. Em 2010, a população do município de Canindé, no Ceará, era de aproximadamente 
74 470 pessoas.
Fonte de consulta: IBGE. População. Disponível em: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/ce/caninde/panorama. 
Acesso em: 2424 maio 20212021.
Se o número apresentado foi arredondado para a dezena mais próxima, uma possi-
bilidade para a quantidade de habitantes do município é:
a) 74 479
b) 74 478
c) 74 473
d) 74 570
31. Marcos foi ao supermercado e comprou os seguintes produtos:
R$$ 32,00
R$$ 7,00
R$$ 17,00
R$$ 12,00
R$$ 28,00
R$$ 46,00
Arroz
5 kg
Feijão
2 kg 
Café
500 g
Leite
1 L
Óleo
900 mL
Sabão líquido
3 L
a) Quantos reais aproximadamente Marcos gastou? 
R$$ 150,00 (30 11 20 11 30 11 10 11 10 11 50 55 150)
b) Qual foi o valor exato que Marcos gastou?
32 11 17 11 28 11 7 11 12 11 46 55 142
R$$ 142,00
c) No caixa do supermercado, Marcos deu 3 cédulas de 50 reais para pagar as com-
pras. Quantos reais ele recebeu de troco? 
Ele recebeu R$$ 8,00 de troco.
32. Arredondando os números para a dezena exata mais próxima, o resultado da adição 
de 2 467 e 1 326 é:
 3 700 3 790 X 3 800 3 830
X
As imagens não estão
representadas emproporção.
G
ul
ya
sh
/S
hu
tt
er
st
oc
k
G
ul
ya
sh
/S
hu
tt
er
st
oc
k
M
. U
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l O
zm
en
/S
hu
tt
er
st
oc
k
M
. U
na
l O
zm
en
/S
hu
tt
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st
oc
k
D
m
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 K
az
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/S
hu
tt
er
st
oc
k
go
ir/
S
hu
tt
er
st
oc
k
sessenta60
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 60D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 60 20/10/21 17:4920/10/21 17:49
https://cidades.ibge.gov.br/brasil/ce/caninde/panorama
Ver mais Práticas e revisão de conhecimentos
1. Fernanda é dona de uma fábrica de chocolates e recebeu uma encomenda para 
entregar 146 caixas de bombons com 6 bombons em cada uma delas. Para isso, 
quantos bombons Fernanda terá de produzir?
 646 676 852 X 876
2. Resolva as multiplicações a seguir.
a) 125 3 13 5 1 625
1 2 5
3 1 3
3 7 5
1 1 2 5 0
1 6 2 5
b) 634 3 275 5 174 350
6 3 4
3 2 7 5
3 1 7 0
4 4 3 8 0
1 1 2 6 8 0 0
1 7 4 3 5 0
3. Sônia resolveu organizar os sapatos que estavam na prateleira principal de sua loja.
UNIDADE
4 Multiplicação e divisão com números naturais 
a) Observando a imagem da prateleira, 
qual é o número total de pares de 
sapatos? 
49 pares de sapatos
b) Qual a operação que corresponde a 
essa situação?
7 3 7 5 49
Sv
et
a 
A
ho
/S
hu
tt
er
st
oc
k
21
1
1
1
22
1
1
sessenta e um 61
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 61D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 61 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
4. Ana pretende fazer biscoitos para oferecer às amigas dela. A seguir está a receita 
que ela escolheu.
Biscoito Delícia
• 500 g de amido de milho
• 200 g de manteiga
• 1 lata de leite condensado
Rendimento: 80 biscoitos
l.v
.l/
S
hu
tt
er
st
oc
k
RECEITAS
a) Se Ana quiser dobrar a quantidade de biscoitos, qual será a quantidade de cada 
ingrediente que ela deverá usar?
1 000 g de amido de milho, 400 g de manteiga e 2 latas de leite condensado.
b) Se Ana utilizar 100 g de manteiga e mantiver a quantidade dos outros ingredientes, 
o que provavelmente acontecerá com a receita?
Provavelmente a receita não dará certo, pois os ingredientes devem ser alterados na mesma 
proporção.
5. Em uma multiplicação, o primeiro fator é o antecessor de 51 e o segundo fator é o 
dobro de 12. O produto dessa multiplicação é:
a) 600 b) 612 c) 1 200 d) 1 224X
sessenta e dois62
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 62D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 62 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
6. Resolva as divisões a seguir.
a) 972 4 6 5 162
9 7 2 6
2 6 1 6 2
3 7
2 3 6
0 1 2
2 1 2
0 0
b) 1 490 4 5 5 298
1 4 9 0 5
2 1 0 2 9 8
0 4 9
2 4 5
0 4 0
2 4 0
0 0
7. Marcela faz brigadeiros para vender. Esta semana ela fez 1 260 brigadeiros e, para 
efetuar a entrega, ela arrumou todos em caixas. Em cada caixa, ela colocou 9 briga-
deiros. Quantas caixas Marcela usou? 140 caixas. 
1 2 6 0 9
2 9 1 4 0
0 3 6
2 3 6
0 0 0
8. Os 504 estudantes do 5o ano de uma escola vão participar de uma competição 
esportiva. Eles foram divididos igualmente em 7 grupos para que possam realizar 
os treinamentos adequados. Quantos estudantes foram colocados em cada 
grupo? 
5 0 4 7 
2 4 9 7 2
0 1 4
2 1 4
0 0
72 estudantes.
9. Descubra o número que falta para que a igualdade seja verdadeira.
a) 12 3 5 5 10 3 6
b) 6 3 4 5 2 3 12
c) 7 3 9 5 21 3 3
d) 5 3 8 5 4 3 10
Im
 M
on
iq
ue
 C
ar
ra
ti/
S
hu
tt
er
st
oc
k
Caixa de brigadeiros.
sessenta e três 63
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 63D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 63 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
10. Um dos números da igualdade a seguir é desconhecido.
 4 4 5 120 4 2
O número que deve ser colocado no lugar do quadradinho para que a igualdade seja 
verdadeira é:
 60
 120
X 240
 480
11. Confira esta relação entre a multiplicação e a divisão:
Se 8 3 3 5 24, então 24 4 3 5 8 e 24 4 8 5 3.
Agora, faça o mesmo nas situações a seguir.
a) Se 7 3 4 5 28 , então 28 4 4 5 7 e 28 4 7 5 4 .
b) Se 9 3 5 5 45 , então 45 4 5 5 9 e 45 4 9 5 5 .
c) Se 20 3 3 5 60 , então 60 4 3 5 20 e 60 4 20 5 3.
d) Se 10 3 9 5 90 , então 90 4 9 5 10 e 90 4 10 5 9.
12. Utilizando as operações inversas, verifique se o resultado de cada operação a seguir está 
correto. Marque um X nas que estiverem corretas e refaça as que estiverem erradas.
a) 236 3 7 5 1 652 X
1 6 5 2 7
2 1 4 2 3 6
0 2 5
2 2 1
0 4 2
2 4 2
0 0
b) 1 025 4 5 5 25 
25 3 5 5 125
1 0 2 5 5
2 1 0 2 0 5
0 0 2 5
2 2 5
0 0
Outra solução é ajustar 
o primeiro membro da 
igualdade, substituindo 
1 025 por 125 (25 3 5).
c) 3 248 4 4 5 812 X
8 1 2
3 4
3 2 4 8
sessenta e quatro64
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 64D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 64 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
13. São apresentados a seguir alguns vasos com os respectivos preços.
R$$ 249,00 R$$ 210,00 R$$ 154,00 R$$ 295,00
a) Márcia comprou 3 vasos amarelos e 1 vaso azul-marinho. Quantos reais, aproxima-
damente, ela pagou por eles?
250 11 3 33 300 55 1 150. Ela pagou aproximadamente R$$ 1.150,00.
b) Se uma pessoa comprar 2 vasos de cada tipo, quantos reais, aproximadamente, 
ela vai gastar?
2 33 250 1 1 2 33 200 11 2 33 150 11 2 33 300 55 500 1 1 400 11 300 11 600 55 1 800.
Irá pagar aproximadamente R$$ 1.800,00.
14. Uma loja está oferecendo aos clientes a seguinte promoção:
44 CAMISETAS POR APENAS R$$ 119119,0000
Na promoção, qual é o preço aproximado de cada camiseta? R$$ 30,00 (120 4 4 55 30)
15. Em uma partida de jogo de dardos, Carlos fez a seguinte pontuação:
Ilu
st
ra
çõ
es
: O
ks
an
a 
A
le
ks
ee
va
/S
hu
tt
er
st
oc
k
K
ir_
Pr
im
e/
S
hu
tt
er
st
oc
k
11a jogada 22a jogada 33a jogada
909909 499499 811811
As imagens não estão
representadas em proporção.
Na segunda partida, Carlos fez aproximadamente a metade da pontuação em cada uma 
das jogadas. Qual foi a pontuação final, aproximada, de Carlos na segunda partida? 
a) 1 050 pontos
b) 1 110 pontos
c) 1 150 pontos
d) 1 115 pontos
X 455 1 250 1 405 5 1110
sessenta e cinco 65
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 65D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 65 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
16. Efetue as operações usando o algoritmo das estimativas. Registre o valor do quociente 
e do resto. 
a) 146 4 12 5 
12 e resto 2
1 4 6 1 2
2 1 2 0 1 0
0 2 6 1 2
2 2 4 1 2
0 2
b) 1 538 4 36 5 
42 e resto 26
1 5 3 8 3 6
2 1 4 4 0 4 0
0 0 9 8 1 2
2 7 2 4 2
2 6
c) 4 004 4 28 5 
143 e resto 0 
4 0 0 4 2 8
2 2 8 0 0 1 0 0
1 2 0 4 4 0
2 1 1 2 0 1 3
0 0 8 4 1 4 3
2 8 4
0 0
17. Efetue as operações usando o algoritmo usual. Registre o valor do quociente e do 
resto. 
a) 905 4 14 5 
64 e resto 9
9 0 5 1 4
2 8 4 6 4
0 6 5
2 5 6
0 9
b) 3 780 4 36 5 
105 e resto 0
3 7 8 0 3 6
2 3 6 1 0 5
0 1 8 0
2 1 8 0
0 0 0
c) 6 702 4 52 5 
128 e resto 46
6 7 0 2 5 2
2 5 2 1 2 8
1 5 0
2 1 0 4
0 4 6 2
2 4 1 6
0 4 6
• Agora, verifique se as divisões estão corretas usando a seguinte relação:
quociente 3 divisor 1 resto 5 dividendo
a)
6 4 8 9 6
3 1 4 1 9
2 5 6 9 0 5
1 6 4 0
8 9 6
c)
1 2 8 6 6 5 6
3 5 2 1 4 6
2 5 6 6 7 0 2
1 6 4 0 0
6 6 5 6
b)
1 0 5
3 3 6
6 3 0
1 3 1 5 0
3 7 8 0
1 1 1 1 1 11
4
3
1
sessenta e seis66
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 66D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 66 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
18. A pintura da garagem de um condomínio custará 
R$ 6.944,00 e esse valor será dividido igualmente entre 
os 14 apartamentos. Qual será o valor correspondente 
a cada apartamento? Será R$ 496,00 por apartamento.
6 9 4 4 1 4
2 5 6 4 9 6
1 3 4
2 1 2 6
0 0 8 4
2 8 4
0 0
19. Em uma divisão, o divisor é 109, o quociente é 304 e o resto é 4. Nessa divisão, o 
dividendo é:
a) 740 b) 1 325 c) 33 136 d) 33 140
20. Camila lê todos os dias a mesma quantidade de páginas e até agora já conseguiu ler 
96 páginas em 4 dias.
Quantas páginas do livro Camila leu por dia? 24 páginas.
9 6 4
2 8 2 4
1 6
2 1 6
0 0
21. Amanda dividiu o número 2 400 por 12 e Rafaela dividiu o mesmo número por 15. 
Sem realizar as divisões, responda: Quem obteve o maior quociente? Justifique sua 
resposta 
Amanda, pois, como o dividendo é igual, quanto menor o divisor, maior será o quociente.• Agora, usando uma calculadora, realize as divisões e registre os resultados para 
verificar sua justificativa.
a) 2 400 4 12 5 200 b) 2 400 4 15 5 160
X
al
es
sa
nd
ro
 g
ue
rr
ie
ro
/S
hu
tt
er
st
oc
k
Pintor de parede.
304 3 109 1 4 5 33 140
sessenta e sete 67
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 67D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 67 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
22. Marcos comprou 3 sapatos com os seguintes preços:
R$ 155,00 R$ 98,00 R$ 230,00
a) Quantos reais Marcos gastou na 
compra? R$ 483,00
1 5 5 2 5 3
1 9 8 1 2 3 0
2 5 3 4 8 3
b) Qual é a média de preços dos três 
pares de sapato? R$ 161,00
4 8 3 3
2 3 1 6 1
1 8
2 1 8
0 0 3
2 3
0
23. Taís é atleta e treina corrida de segunda a sexta-feira. 
A seguir, apresentamos quantos quilômetros ela correu por dia, em uma semana. 
Treino de Taís
Dia da 
semana
Segunda-feiraSegunda-feira Terça-feiraTerça-feira Quarta-feiraQuarta-feira Quinta-feiraQuinta-feira Sexta-feiraSexta-feira
Medida de 
distância
6 km6 km 4 km4 km 5 km5 km 7 km7 km 8 km8 km
Tabela elaborada para fins didáticos.
A média de quilômetros que Taís correu por dia é igual a:
 30 km por dia.
 15 km por dia.
 7 km por dia.
X 6 km por dia.
Vo
in
au
 P
av
el
/S
hu
tt
er
st
oc
k
1 1
6 1 4 1 5 1 7 1 8 5 30
30 4 5 5 6
sessenta e oito68
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 68D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 68 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
Acompanhar mais Acompanhamento da aprendizagem
1. Calcule mentalmente as operações apresentadas em cada quadro.
2 3 4 5 8
2 3 40 5 80
2 3 400 5 800
2 3 4 000 5 8000
3 3 5 5 15
30 3 5 5 150
30 3 50 5 1 500 
30 3 500 5 15 000
8 3 9 5 72
80 3 90 5 7 200
800 3 9 5 7 200 
800 3 900 5 720 000 
2. Registre a multiplicação que representa cada situação e resolva cada uma delas.
a) O 1o fator é 32 e o segundo fator é a metade do valor do 1o fator. Qual é o produto? 
512
3 2 2 3 2
2 2 1 6 3 1 6
1 2 1 9 2
2 1 2 1 3 2 0
0 0 5 1 2
b) O 1o e o 2o fator são iguais. Eles são o antecessor do número 100. Qual é o produto? 
9 801
9 9
3 9 9
8 9 1
1 8 9 1 0
9 8 0 1
c) O 1o fator é 407 e o 2o fator tem 25 unidades a menos que o 1o fator. Qual é o pro-
duto? 155 474
34 10 7 4 0 7
2 2 5 3 3 8 2
3 8 2 8 1 4
3 12 5 6 0
2 1 2 2 1 0 0
1 5 5 4 7 4
1
1
8 
8 
sessenta e nove 69
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 69D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 69 20/10/21 17:4220/10/21 17:42
3. Marina está grávida de gêmeos, um menino e uma 
menina. Enquanto esperam pelo nascimento das 
crianças, ela e o marido prepararam uma lista com 
os possíveis nomes. 
a) Quantas possibilidades diferentes Marina e o ma-
rido têm para escolher o nome dos filhos?
Eles têm 3 opções de nome de meninos e 4 opções de nome de meninas: 3 3 4 55 12 possibilidades.
b) Para confirmar sua resposta, complete a tabela a seguir.
Possibilidades de nomes
Menina
Menino
Luísa Betina Sabrina Júlia
Pedro Pedro e Luísa Pedro e Betina Pedro e Sabrina Pedro e Júlia
Davi Davi e Luísa Davi e Betina Davi e Sabrina Davi e Júlia
Theo Theo e Luísa Theo e Betina Theo e Sabrina Theo e Júlia
Tabela elaborada para fins didáticos.
4. A professora de Alice escreveu no quadro uma 
operação e solicitou aos alunos que completas-
sem a igualdade com outra operação.
Marque um X na operação que torna a igualdade 
verdadeira.
 34 33 1 34 33 10 X 340 33 10 340 33 100
5. Esta sala de teatro tem 36 fileiras e em cada uma há 15 poltronas. No total, quantas 
poltronas há nessa sala? Há 540 poltronas.
3 6
33 1 5
1 8 0
11 3 6 0
5 4 0
Eles têm 3 opções de nome de meninos e 4 opções de nome de meninas: 3 Eles têm 3 opções de nome de meninos e 4 opções de nome de meninas: 3 33 4 4 12 possibilidades. 12 possibilidades.
Menino
Pedro
Davi
Theo
Menina
Luísa
Betina
Sabrina
Júlia
8585 33 4040 55 ?
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or
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ab
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h/
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hu
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oc
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 lenapolll/Shutterstock
ecco/Shutterstock
As imagens não estão
representadas em proporção.
85 3 40 5 3 400
3 400 5 340 3 10
3 
1 
Sala de teatro.
setenta70
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 70D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 70 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
6. Certo carro percorre, na estrada, 32 quilômetros com 2 litros de combustível. Supondo 
que a velocidade do carro é constante, complete a tabela a seguir, com a quantidade 
de quilômetros que o carro percorre de acordo com a quantidade de combustível. 
Quilometragem e consumo do carro
Quilometragem 32 km32 km 64 km 160 km 320 km
Quantidade de combustível 2 L2 L 4 L4 L 10 L10 L 20 L20 L
Tabela elaborada para fins didáticos.
3 2 3 2
2 L 32 km
4 L 64 km
3 5 3 5
2 L 32 km
10 L 160 km
3 10 3 10
2 L 32 km
20 L 320 km
7. Certo grupo de amigos pretende percorrer um longo trajeto de bicicleta. Para isso, 
todos fizeram um intenso treinamento físico. Nos 12 primeiros dias, eles percorreram 
15 km por dia. Nos próximos 13 dias, eles intencionam percorrer 18 km por dia. Os 
últimos 48 km restantes eles almejam realizar em 4 dias. 
a) Em quantos dias eles planejam concluir esse trajeto? 29 dias.
b) Quantos quilômetros eles desejam percorrer no total? 462 quilômetros.
1 2 1 5 1 8 1 8 0
1 3 3 1 2 3 1 3 2 3 4
1 4 3 0 5 4 1 4 8
2 9 1 1 5 0 1 1 8 0 4 6 2
1 8 0 2 3 4
8. Em uma indústria, os tecidos são embalados em rolos com 45 metros de tecido em 
cada um deles. Uma indústria de confecção de roupas encomendou 280 rolos de 
tecido.
Dessa forma, essa indústria de confecção vai 
adquirir:
 2 520 metros de tecido.
 4 600 metros de tecido.
 9 200 metros de tecido.
X 12 600 metros de tecido. Indústria têxtil.
A
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280 3 45 5 12 600
1 1 1
1
2
setenta e um 71
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 71D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 71 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
9. Efetue as divisões pelo algoritmo usual encontrados e registre o quociente e o resto 
de cada uma delas.
a) 942 4 8 5 117 e resto 6
9 4 2 8
2 8 1 1 7
1 4
2 8
0 6 2
2 5 6
0 6
c) 3 865 4 7 5 552 e resto 1
3 8 6 5 7
2 3 5 5 5 2
0 3 6
2 3 5
0 1 5
2 1 4
0 1
10. Um carro de passeio geralmente transporta no máximo 5 pessoas. Considerando a 
capacidade máxima, quantos carros são necessários para transportar 480 pessoas? 
4 8 0 5
2 4 5 9 6
0 3 0
2 3 0
0 0
11. Certa quantidade de bolinhas é colocada na parte superior de 
uma máquina e, conforme elas caem, são divididas de acordo 
com as indicações feitas a seguir. 
Marque um X na quantidade de bolinhas que sairá da máquina.
 23
 69
X 203
 609
D
as
he
nz
ia
/S
hu
tt
er
st
oc
k
4872
bolin
has
?
43
48
b) 1 080 4 6 5 180 e resto 0
1 0 8 0 6
2 6 1 8 0
4 8
2 4 8
0 0 0
96 carros.
Banco de imagens/
Arquivo da editora
4872 4 8 5 609
609 4 3 5 203
setenta e dois72
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 72D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 72 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
12. Gilberto vai mudar de residência e está 
organizando seus brinquedos. Ele possui 
uma coleção com 378 carrinhos em minia-
tura e vai distribuí-los igualmente em 9 
caixas. Quantos carrinhos serão colocados 
em cada caixa? 42 carrinhos.
13. Trace uma rota passando somente por números que, quando divididos por 3, tenham 
uma divisão exata, ou seja, divisão com resto 0.
14. Confira a situação a seguir e marque a resposta correta.
40 pães 4 5 pessoas 5 8 pães para cada pessoa
a) Se o número de pães for mantido e o 
número de pessoas aumentar, o quo-
ciente da divisão: 
 aumenta.    
X  diminui.
b) Se o número de pães for mantido e o 
número de pessoas diminuir, o quo-
ciente da divisão: 
X  aumenta.    
 diminui.
c) Se o número de pessoas for mantido 
e o número de pães aumentar, o quo-
ciente da divisão:
X  aumenta.    
 diminui.
d) Se o número de pessoas for mantido 
e o número de pães diminuir, o quo-
ciente da divisão: 
 aumenta.    
X  diminui.
3 7 8 9
2 3 6 4 2
0 1 8
2 1 8
0 0
14
Início
11
41
23
4519
90
8
50
48
35
54
81
22
5
70
24
82
36
15
10
67
28
30
13
91 Fim
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setenta e três 73
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd73D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 73 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
15. Efetue as divisões apresentadas e contorne o resultado no quadro a seguir.
88 55 22 88 11 99 77 00
11 44 11 22 55 33 22 44
22 33 00 00 55 99 66 66
99 33 55 99 11 22 11 99
77 88 22 44 33 00 44 00
66 66 77 11 11 77 11 5 5 
00 44 55 00 33 22 77 88
33 22 11 00 88 33 00 11
a) 438 4 2 5 219
b) 2 436 4 3 5 812
c) 2 012 4 4 5 503
d) 3 800 4 5 5 760
e) 4 914 4 6 5 819
f) 5 005 4 7 5 715
g) 2 408 4 8 5 301
h) 9 468 4 9 5 1 052
a)
4 3 8 2
2 4 2 1 9
0 3
2 2
1 8
2 1 8
0 0
b)
2 4 3 6 3
2 2 4 8 1 2
0 0 3
2 3
0 6
2 0 6
0 0
c)
2 0 1 2 4
2 2 0 5 0 3
0 0 1 2
2 1 2
0 0
d)
3 8 0 0 5
2 3 5 7 6 0
0 3 0
2 3 0
0 0 0
e)
4 9 1 4 6
2 4 8 8 1 9
0 1 1
2 6
0 5 4
2 5 4
0 0
f)
5 0 0 5 7
2 4 9 7 1 5
0 1 0
2 7
0 3 5
2 3 5
0 0
g)
2 4 0 8 8
2 2 4 3 0 1
0 0 0 8
2 8
0
h)
9 4 6 8 9
2 9 1 0 5 2
0 4 6
2 4 5
0 1 8
2 1 8
0 0
setenta e quatro74
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 74D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 74 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
16. Podemos relacionar os números 25, 40 e 1 000 de 4 maneiras utilizando as operações 
de multiplicação e divisão:
Agora, faça o mesmo em cada item a seguir.
25 3 40 5 1 000 40 3 25 5 1 000 1 000 4 25 5 40 1 000 4 40 5 25
a) 30, 40, 1 200: 30 3 40 5 1 200; 40 3 30 5 1 200; 1 200 4 30 5 40; 1 200 4 40 5 30
b) 2, 500, 1 000: 2 3 500 5 1 000; 500 3 2 5 1 000; 1 000 4 2 5 500; 1 000 4 500 5 2
c) 6, 70, 420: 6 3 70 5 420; 70 3 6 5 420; 420 4 6 5 70; 420 4 70 5 6
17. Descubra o número desconhecido. 
a) 364 4 7 5 52
5 2
3 7
3 6 4
b) 275 3 6 5 1 650
1 6 5 0 6
2 1 2 2 7 5
0 4 5
2 4 2
0 3 0
2 3 0
0 0
c) 1 070 4 5 5 214
2 1 4
3 5
1 0 7 0
d) 504 3 3 5 1 512
1 5 1 2 3
2 1 5 5 0 4
0 0 1 2
2 1 2
0 0
18. Gustavo e Paulo fazem coleção de moedas anti-
gas. Paulo tem 432 moedas, o que corresponde a 
4 vezes a quantidade de moedas de Gustavo.
A quantidade de moedas que Gustavo tem é 
igual a:
 1 728
 1 628
X 108
 18
Coleção de moedas.
M
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1 2
432 4 4 5 108
setenta e cinco 75
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 75D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 75 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
19. A professora Ariane dividiu os estudantes em duplas e solicitou a todos que elabo-
rassem desafios. Resolva o desafio de cada dupla.
O número pensado foi: 81 .
Luciana
Bernardo
Rafael
Sara
O número pensado foi: 960 .
20. Confira a seguinte sentença matemática.
£ 4 8 3 4 5 80
Assinale com um X o problema que corresponde a essa sentença.
 Pensei em um número e o dividi por 4, multipliquei o resultado por 8 e obtive 80. 
Em que número pensei?
X
 Pensei em um número e o dividi por 8, multipliquei o resultado por 4 e obtive 80. 
Em que número pensei?
 Pensei em número e o multipliquei por 8, dividi o resultado por 4 e obtive 80. Em 
que número pensei? 
 Pensei em um número e o multipliquei por 4, dividi o resultado por 8 e obtive 80. 
Em que número pensei?
Pensei em um número, 
multipliquei esse 
número por 5, subtraí 
35 do resultado e 
obtive 370. 
Em que 
número pensei?
Pensei em um número, 
dividi esse número 
por 8, adicionei 140 
ao resultado e obtive 
260.
Em que 
número pensei?
3 5 2 3 5 5 3 7 0
3 7 0 4 0 5 5
1 3 5 2 4 0 8 1
4 0 5 0 0 5
2 5
0
4 8 1 1 4 0 5 2 6 0
2 6 0 1 2 0
2 1 4 0 3 8
1 2 0 9 6 0
S
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setenta e seis76
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 76D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 76 06/11/21 14:2106/11/21 14:21
21. João mora em Curitiba e, no último mês, fez 6 viagens de ida e volta para Florianópolis. 
Sabendo que a distância entre essas duas capitais é de 299 km, quantos quilômetros, 
aproximadamente, João percorreu? 3 600 km
299 km é aproximadamente 300 km
ida e volta: 300 km 1 300 km 5 600 km
6 3 600 km 5 3 600 km
22. Em determinado shopping center, as salas de 
cinema fizeram a promoção apresentada na 
imagem.
a) Fabrício comprou 4 ingressos. Quantos paco-
tes de pipoca ele ganhou?
2 pacotes.
b) Se o preço de um ingresso é R$ 19,00, quantos reais, aproximadamente, Fabrício 
gastou?
Sabe-se que 19 reais é aproximadamente 20 reais. 
Logo, 4 3 20 reais 5 80 reais.
23. Faça arredondamentos e calcule mentalmente o valor aproximado do resultado de 
cada operação.
a) 19 999 1 9 999 1 999: 20 000 1 10 000 1 1 000 5 31 000
b) 49 999 2 29 999: 50 000 2 30 000 5 20 000
c) 59 999 3 6: 60 000 3 6 5 360 000
d) 79 999 4 8: 80 000 4 8 5 10 000
24. Mariana comprou um terreno com as dimensões 
mostradas na imagem.
A medida de comprimento aproximada do contor-
no do terreno é:
 70 metros.
X 140 metros.
 100 metros.
 156 metros.
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39 m
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Na compra de 
22 ingressos, a 
pipoca é grátis!
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40 1 30 1 40 1 30 5 140
setenta e sete 77
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 77D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 77 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
25. Em uma granja, foram recolhidos 728 ovos. Eles serão distribuídos em caixas contendo 
a mesma quantidade de ovos. 
Para embalar todos esses ovos, serão necessárias quantas caixas de: 
a) 10 ovos? 72 caixas e sobram 8 ovos.
7 2 8 1 0
2 7 0 7 2
0 2 8
2 2 0
0 8
b) 12 ovos? 60 caixas e sobram 8 ovos.
7 2 8 1 2
2 7 2 6 0
0 0 8
2 0 0
0 8
26. Resolva os problemas a seguir.
a) Uma loja fez uma compra de 28 secadores 
e pagou R$ 1.260,00. Quanto custou cada 
secador?
Cada secador custou R$ 45,00.
 
b) Ao comprar cadeiras e mesas para sua 
lanchonete pelo preço de R$ 2.156,00, 
Lucas deu R$ 500,00 de entrada e parce-
lou o restante em 12 prestações de mesmo 
valor. Qual é o valor de cada prestação?
O valor de cada prestação é R$ 138,00.
1 2 6 0 2 8
2 1 1 2 4 5
1 4 0
2 1 4 0
0
1 6 5 6 1 2
2 1 2 1 3 8
4 5
2 3 6
0 9 6
2 9 6
0 0
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hu
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Caixa com 10 ovos.
Caixa com 12 ovos.
2 156 2 500 5 1 656
setenta e oito78
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 78D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 78 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
27. Realize as divisões a seguir e, depois, preencha o dia-
grama escrevendo por extenso o resto de cada uma 
delas.
a) 218 4 12 5 18 e resto 2
b) 563 4 23 5 24 e resto 11
c) 589 4 18 5 32 e resto 13
d) 1 930 4 32 5 60 e resto 10
e) 1 688 4 30 5 56 e resto 8
a)
2 1 8 1 2
2 1 2 1 8
0 9 8
2 9 6
0 2
c)
5 8 9 1 8
2 5 4 3 2
0 4 9
2 3 6
1 3
e)
1 6 8 8 3 0
2 1 5 0 5 6
0 1 8 8
2 1 8 0
0 0 8
b)
5 6 3 2 3
2 4 6 2 4
1 0 3
2 9 2
1 1
d)
1 9 3 0 3 2
2 1 9 2 6 0
0 0 1 0
28. Efetue as operações utilizando o algoritmo das estimativas. Registre o valor do quo-
ciente e do resto. 
a) 864 4 12 5 
72 e resto 0
b) 4 576 4 24 5 
190 e resto 16
c) 3 832 4 45 5 
85 e resto 7
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b
c
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2 8 4 0 7 0
0 2 4 1 2
2 2 4 7 2
0 0
4 5 7 6 4 2
2 4 4 0 0 1 0 0
2 1 7 6 1 9 0
2 2 1 6 0 1 9 0
1 6
3 8 3 2 4 5
2 3 6 0 0 4 5
2 3 2 1 5
2 2 2 5 5 0
7
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setenta e nove 79
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 79D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 79 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
Quem fez a afirmação correta?
 Celso. X Renata. João. Fernanda.
30. Efetue as operações a seguir.
a) 936 4 18
9 3 6 1 8
2 9 0 5 2
3 6
2 3 6
0 0
b) 1 025 4 15
1 0 2 5 1 5
2 9 0 6 8
0 1 2 5
2 1 2 0
0 0 5
c) 9 468 4 12
9 4 6 8 1 2
2 8 4 7 8 9
1 0 6
2 9 6
0 1 0 8
2 1 0 8
0 0 0
• Agora, responda às questões a seguir e justifique sua resposta.
a) 936 é múltiplo de 18? Sim, pois a divisão é exata.
b) 1 025 é múltiplo de 15? Não, pois a divisão não é exata.
c) 9 468 é múltiplo de 12? Sim, pois a divisão é exata.
29. Celso, João, Renata e Fernanda efetuaram a operação 2 064 4 32 e, depois, verifi-
caram se o resultado da operação estava correto. Leia o que cada um afirmou.
Celso
João
Renata
Fernanda
Eu multipliquei o valor 
do resto pelo valor do 
quociente e adicionei 
ao resultado o valor 
do divisor.
Eu multipliqueio valor 
do quociente pelo 
valor do divisor e 
subtraí do resultado o 
valor do resto.
Eu multipliquei o valor 
do quociente pelo 
valor do divisor e 
adicionei ao resultado 
o valor do resto.
Eu adicionei o valor 
do quociente ao valor 
do resto e multipliquei 
o resultado pelo valor 
do divisor.
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13
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oitenta80
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 80D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 80 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
31. Os estudantes de uma turma se organizaram em 4 grupos para a realização de uma 
gincana, conforme a imagem a seguir.
O professor solicitou, então, que os grupos tivessem o mesmo número de pessoas. 
a) Quantos estudantes havia em cada grupo antes da reorganização? 
Havia 6, 5, 4 e 5 estudantes, respectivamente.
b) Quantos estudantes ficaram em cada grupo depois da reorganização? 
5 estudantes.
c) Qual é a média dos números 6, 5, 4 e 5? 
6 1 5 1 4 1 5 5 20 e 20 4 4 5 5
A média é 5.
32. Lorenzo está lendo um livro sobre dinossauros. No sábado passado, ele leu 11 páginas; 
no domingo, 19 páginas; hoje, 12 páginas.
a) Quantas páginas Lorenzo leu nesses 3 dias? 
42 páginas.
b) Se Lorenzo tivesse lido a mesma quantidade 
de páginas todos os dias, quantas páginas ele 
teria lido por dia?
14 páginas.
c) Qual a média de páginas lidas por Lorenzo, 
por dia? 14 páginas.
33. Luciana vende laços em uma banca da feirinha e 
cada laço custa R$ 12,00. Sabendo que, no sába-
do, ela vendeu 18 laços e, no domingo, 28 laços, 
qual foi o valor médio de receita, isto é, da soma 
de todas as vendas que ela realizou a cada dia? 
R$ 276,00
4 2 3
2 3 0 1 0
1 2 1 4
2 1 2 1 4
0
18 1 28 5 46
46 4 2 5 23
23 3 12 5 276
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11 1 19 1 12 5 42
oitenta e um 81
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 81D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 81 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
34. Em um jogo, ao término de cada rodada, os participantes devem somar o total de 
pontos das cartas recebidas durante a rodada.
A seguir, temos os pontos que Jorge ganhou a cada rodada.
11a rodada 22a rodada 33a rodada 44a rodada
18 pontos18 pontos 24 pontos24 pontos 6 pontos6 pontos 12 pontos12 pontos
Qual foi a média de pontos de Jorge a cada rodada? 15 pontos.
6 0 4
2 4 0 1 0
2 0 1 5
2 2 0 1 5
0 
35. Juliana anota em sua agenda os horários em que se dedica aos treinos de tênis. 
A seguir, temos a medida de intervalo de tempo de treino que ela se dedicou em cada 
dia da semana passada.
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira
2 horas2 horas 3 horas3 horas 4 horas4 horas 4 horas4 horas 2 horas2 horas
Na semana passada, a média de horas dedicadas por Juliana aos treinos por dia foi de:
a) 15 horas. b) 5 horas. c) 4 horas. d) 3 horas.
2 1 3 1 4 1 4 1 2 5 15 ~ 15 4 5 5 3
36. Júlio fará uma viagem de 4 dias a trabalho. Planejou gastar R$ 25,00 por dia com 
alimentação. No 1o dia, ele gastou R$ 22,00; no 2o dia, R$ 33,00; no 3o dia, R$ 17,00. 
Quanto Júlio tem para gastar no 4o dia de modo que não gaste mais do que 
planejou? 
Júlio tem R$ 28,00 para gastar.
X
18 1 24 1 6 1 12 5 60
4 3 25 5 100
22 1 33 1 17 5 72
100 2 72 5 28
oitenta e dois82
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 82D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-2B.indd 82 19/10/21 18:5819/10/21 18:58
Ver mais Práticas e revisão de conhecimentos
1. Ao lado são apresentadas algumas figuras geométricas planas. 
Essas figuras nos dão ideia de regiões:
X quadradas, circulares e triangulares.
 apenas quadradas.
 triangulares e circulares.
 quadradas e circulares.
2. Complete a planificação da superfície de um prisma de base retangular, também co-
nhecido como paralelepípedo ou bloco retangular.
UNIDADE
5 Mais geometria
Ilu
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: B
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A
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Exemplos de resposta:
• Agora, responda.
a) Qual é o nome de cada uma das regiões planas que formam a superfície de um 
prisma de base retangular? Região retangular.
b) Quantos lados e quantos vértices tem a região plana que você respondeu no item 
anterior? 4 lados e 4 vértices.
oitenta e três 83
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 83D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 83 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
3. Uma menina pintou as letras de seu apelido em uma malha quadriculada.
 
Cada letra delimita uma região plana. A quantidade de ângulos retos presentes nas 
regiões planas delimitadas por todas as letras é:
 9. X 21. 27. 30.
4. Os ponteiros do relógio formam ângulos. Escreva se o ângulo destacado em cada 
relógio é reto, agudo ou obtuso.
a) b) c)
Reto. Obtuso. Agudo.
5. A seguir estão representados alguns polígonos.
A B C D E
a) Entre esses polígonos, qual possui apenas:
• ângulos retos? O polígono D.
• ângulos agudos? O polígono C.
• ângulos obtusos? Os polígonos B e E.
b) Qual desses polígonos possui mais de um tipo de ângulo?
O polígono A.
• Quantos e quais são os ângulos indicados nesse polígono?
1 ângulo reto e 2 ângulos agudos.
Ilu
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oitenta e quatro84
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 84D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 84 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
6. Escreva a posição relativa das retas em cada item, ou seja, se são paralelas, concor-
rentes perpendiculares ou concorrentes não perpendiculares.
a) b) c)
Retas concorrentes
perpendiculares.
Retas paralelas. Retas concorrentes não 
perpendiculares. 
7. Esta imagem representa uma parte da ci-
dade em que Lauro mora.
Cada rua dá a ideia de uma reta. Sabendo 
disso, escreva o que se pede de acordo 
com a imagem. 
a) Duas retas paralelas.
Rua São Paulo e rua Maranhão.
b) Duas retas concorrentes perpendiculares.
Rua Amazonas e rua Piauí.
c) Duas retas concorrentes, não perpendiculares.
Rua São Paulo e rua Goiás.
8. Cada estudante dividiu uma folha de papel em 4 partes, como mostra a imagem.
Jean. Rita. Pablo. Lia.
Marque um X na alternativa que indica o nome do estudante que traçou partes de 
retas concorrentes perpendiculares na folha de papel.
 Jean. X Rita. Rita. Lia.
Exemplos de respostas.
RUA AMAZONAS
R
U
A
 R
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 D
E
 J
A
N
E
IR
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U
A
 R
O
R
A
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A
RUA SÃO PAULO
RUA MARANHÃO
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 P
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Á
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 G
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B
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As imagens não estão
representadas em proporção.
oitenta e cinco 85
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 85D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 85 06/11/21 14:2406/11/21 14:24
9. Marque um X nos quadrinhos das figuras que são polígonos.
10. Complete o quadro a seguir com as informações que faltam do polígono apresentado.
Polígono Nome
Número de 
lados
Número de 
vértices
Número de 
ângulos
Triângulo 3 3 3
Quadrilátero 4 4 4
 
Pentágono 5 5 5
Hexágono 6 6 6
11. Considere os quadriláteros a seguir.
Indicando os paralelogramos como P e os trapézios como T, marque com um X a 
alternativa que indica a ordem em os quadriláteros são nomeados.
X
X
Ilu
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X
X P, P, T, P
 T, P, T, P
 P, P, T, T
 T, T, P, T
oitenta e seis86
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 86D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 86 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
12. Trace nesta circunferência:
a) um raio AB;
b) um diâmetro DC. 
• Agora, responda:
Qual ponto representa o centro da circunferência? 
O ponto A.
13. O polígono B foi desenhado a partir do polígono A.
A
B
a) O polígono B é uma ampliação ou uma redução do polígono A?
É uma ampliação.
b) O que aconteceu com as medidas de comprimento dos lados do polígono A ao 
desenhar o polígono B? 
As medidas de comprimentodos lados foram triplicadas.
c) Ao comparar os ângulos do polígono A com os do polígono B, pode-se dizer que 
as medidas de abertura foram alteradas ou permaneceram iguais?
As medidas de abertura dos ângulos permaneceram iguais.
14. Complete o polígono A'B'C'D' de modo que ele seja uma redução do polígono ABCD.
A B
D C
A’ B’
D’ C’
C
B
D
Exemplos de resposta:
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oitenta e sete 87
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 87D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 87 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
Acompanhar mais Acompanhamento da aprendizagem
1. Estas são algumas cartelas de um jogo de bingo de Matemática.
Cartela 1 Cartela 2 
Cartela 3 Cartela 4
Os itens sorteados inicialmente foram:
• um segmento de reta;
• uma região circular;
• uma região quadrada;
• um bloco retangular.
a) Qual das cartelas teve mais marcações? A cartela 2.
b) Quais deveriam ser os próximos itens a serem sorteados para que essa cartela 
fosse preenchida? Triângulo e semirreta.
c) Qual cartela teve menos marcações? A cartela 3.
2. Foram representadas a seguir algumas planificações da superfície de sólidos 
geométricos.
Marque com um X a alternativa que indica o número da planificação correspondente 
à planificação de uma pirâmide.
 1 2 X 3 4
Ilu
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A
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Planificação 1 Planificação 2 Planificação 3 Planificação 4
oitenta e oito88
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 88D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 88 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
3. Cada ângulo destacado nas linhas em zigue-zague pode ser classificado em reto, 
agudo ou obtuso.
Linha 1
Linha 2
Linha 3
Linha 4
Marque um X na alternativa que indica a linha que possui um ângulo agudo 
destacado.
 Linha 1. X Linha 2. Linha 3. Linha 4. 
4. Nas imagens a seguir, pinte: 
a) de azul os ângulos retos; 
b) de vermelho os ângulos obtusos; 
c) de amarelo os ângulos agudos. 
1 - AZUL 2 - VERMELHA 3 - AMARELA
3 3 1 1 1 2 2 3
2 1 1 1 3 3 22
5. Foi feita uma dobra em uma folha de papel, como representado na imagem indicada 
como “antes”. Escreva se o ângulo destacado na imagem indicada como “depois” é 
reto, agudo ou obtuso.
a) Ângulo reto.
Antes
dobra
Depois
dobra
DepoisAntes
Antes
dobra
Depois
b) Ângulo obtuso.
Antes
dobra
Depois
dobra
DepoisAntes
Antes
dobra
Depois
c) Ângulo agudo.
Antes
dobra
Depois
dobra
DepoisAntes
Antes
dobra
Depois
Ilu
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1: azul; 2 vermelho; 3: amarelo.
oitenta e nove 89
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 89D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 89 20/10/21 17:5120/10/21 17:51
6. De acordo com a figura a seguir, complete as frases com a posição relativa entre as 
retas: paralelas, concorrentes perpendiculares ou concorrentes não perpendiculares.
q
p
t
sr
a) As retas s e t são concorrentes perpendiculares .
b) As retas p e q são concorrentes não perpendiculares .
c) As retas r e s são paralelas .
d) As retas r e q são concorrentes não perpendiculares .
7. Você conhece o jogo das varetas? A ilustração a seguir representa a posição das 
varetas nos momentos finais de um jogo.
Considere que cada vareta representa uma reta. 
Marque um X na alternativa que indica as cores 
das varetas que representam retas paralelas.
 Amarela e azul.
 Azul e vermelha.
X Verde e azul.
 Preta e verde.
8. Considerando a reta s, trace uma reta:
• r paralela à reta s; 
• t concorrente perpendicular à reta s;
• p concorrente não perpendicular à reta s.
s rt
p
Exemplos de resposta:
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D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 90D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 90 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
9. Marque um X na coluna adequada para responder se a figura apresentada é um 
polígono ou não.
É polígono? Sim Não É polígono? Sim Não
XX XX
XX XX
XX XX
10. Analise a medida de comprimento dos lados e a medida de abertura dos ângulos de 
cada polígono e contorne aqueles que são regulares.
A B
C
D
E F
• Agora, escreva o nome de cada polígono que você contornou e indique o núme-
ro de lados, de vértices e de ângulos.
Quadrado: 4 lados, 4 vértices e 4 ângulos.
Triângulo equilátero: 3 lados, 3 vértices e 3 ângulos.
Hexágono regular: 6 lados, 6 vértices e 6 ângulos.
 
Ilu
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noventa e um 91
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 91D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 91 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
11. Com uma régua, determine a medida de comprimento dos lados dos triângulos abaixo. 
Em seguida, responda às perguntas.
A
B C
E
D
H
G
F I J L
K
a) Qual triângulo possui: 
• os 3 lados com medidas de comprimento iguais? nDEF.
• apenas 2 lados com medidas de comprimento iguais? nGHI e nJKL.
• os 3 lados com medidas de comprimento diferentes? nABC.
b) Quais são triângulos retângulos? nABC e nGHI.
12. Escreva, no desenho, a letra T para os trapézios e P para os paralelogramos.
T
P
PP
T
PP
P
P P
13. Cada quadrilátero a seguir está indicado por um número.
1 2 3 4
É um trapézio o quadrilátero de número:
 1 X 2 3 4
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noventa e dois92
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 92D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 92 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
14. A seguir são apresentadas algumas figuras geométricas. 
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
Qual dessas figuras é uma circunferência?
 Figura 1. Figura 2. Figura 3. X Figura 4.
15. Registre nas linhas o que significa cada elemento indicado na figura a seguir.
Segmento AB:
Segmento OC:
Ponto O:
C
BA
O
16. Desenhe uma circunferência cujo raio mede 2 cm.
• Agora, responda.
a) Qual é a medida do diâmetro dessa circunferência? 
4 cm
b) Qual é a relação entre a medida do raio e a medida do diâmetro de uma circunferência? 
A medida do raio é igual à metade da medida do diâmetro, ou a medida do diâmetro é o dobro da
medida do raio.
Ilu
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Diâmetro da circunferência.
Raio da circunferência.
Centro da circunferência.
noventa e três 93
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 93D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 93 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
17. Complete a ampliação da figura original de modo que a medida de comprimento de 
todos os lados seja duplicada.
Figura original Figura ampliada
• Compare as 2 figuras nos seguintes aspectos geométricos: forma, medida de 
abertura dos ângulos e medida de comprimento dos lados e responda.
Quais desses aspectos geométricos: 
a) foram alterados? A medida de comprimento dos lados.
b) se mantiveram iguais? A forma e a medida de abertura dos ângulos.
18. Complete a redução da figura original de modo que a medida de comprimento de 
todos os lados seja reduzida à metade.
Figura original Figura reduzida 
• Com relação aos aspectos geométricos forma, medida de abertura dos ângulos e 
medida de comprimento dos lados, responda.
Ao comparar as 2 figuras, quais desses aspectos geométricos: 
a) foram alterados? A medida de comprimento dos segmentos.
b) se mantiveram iguais? A forma e a medida de abertura dos ângulos.
Ilu
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es
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co
 d
e 
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A
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noventa e quatro94
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 94D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 94 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
Ver mais Práticas e revisão de conhecimentos
1. Considerando o círculo como 1 inteiro, escreva a fração que indica as partes pintadas 
do inteiro e também como se lê cada uma delas.
a) b) 
1
2; um meio.
1
3;um terço.
2. Estes são os funcionários da empresa de Ana.
A fração que representa os funcionários do sexo feminino é:
 1
6
 2
6
X 4
6
 6
6
3. André e Lara estão brincando de montar um quebra-cabeça. A imagem a seguir mostra 
como eles estão se saindo.
UNIDADE
6 Frações
c) d) 
2
3; dois terços.
3
4 ; três quartos.
André Lara
Ig
or
 Z
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
noventa e cinco 95
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 95D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 95 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
Que fração do quebra-cabeça já foi montada por:
• André? 
4
9
4. Esses são todos os estudantes da turma do professor Roberto.
Determine a quantidade de estudantes que representa:
a) 1
2
 da turma; 
24 estudandes.
b) 1
3
 da turma;
16 estudandes.
c) 1
4
 da turma;
12 estudandes.
d) 1
6
 da turma;
8 estudandes.
e) 1
8
 da turma.
6 estudandes.
5. Considere cada figura como o inteiro. Em cada item, pinte a quantidade de partes 
correspondente às frações indicadas.
a) 9
3
 
b) 8
2
 
c) 12
6
 
• Lara? 
6
9
 y
ay
as
ya
/S
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noventa e seis96
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 96D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 96 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
Largada
Largada
0 1 2 3 4
0 1 2 3
LARGADA
0 1 2 3
Largada
Largada
0 1 2 3 4
0 1 2 3
LARGADA
0 1 2 3
6. Nas retas numéricas a seguir está indicado o percurso já realizado, em quilômetros, por 
cada atleta. Escreva a medida de comprimento da distância que cada um deles percorreu 
na forma de número misto.
Largada
Largada
0 1 2 3 4
0 1 2 3
LARGADA
0 1 2 3
a) Medida de comprimento da distância: 
2 1
3 
km 
b) Medida de comprimento da distância: 
2 3
4 
km
7. A quantidade de farinha de trigo necessária para realizar uma receita está indicada 
na imagem a seguir.
Considerando a xícara como 1 inteiro, o número que representa a quantidade de farinha 
de trigo utilizada nessa receita é:
a) 2 b) 2
3
c) 2 1
2
d) 3
8. Escreva o número misto e a fração correspondente a cada grupo de alimentos a seguir.
a) 
b)
X
cu
rio
si
ty
/S
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 G
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
Fração: 
5
2
Número misto: 2
1
2
Fração: 
7
2 
Número misto: 3
1
2
noventa e sete 97
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 97D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 97 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
9. Em um jogo de tabuleiro, cada criança começa a partida com R$ 60,00 de brincadeira 
para usar. A ilustração a seguir indica a fração que representa a parte do dinheiro que 
cada criança usou durante a partida.
1
2
2
3
4
10
4
6
2
5
2
4
Leo Brenda Igor Lúcia Ricardo Helena
a) Complete o quadro conforme feito no modelo.
Nome Cálculo Valor usado
LeoLeo
1
2
 3 60 60 5 60 60 4 2 2 5 30 30 RR$ 30,00 30,00
BrendaBrenda 
2
3
 3 60 5 (60 4 3) 3 2 5 40 R$ 40,00
Igor Igor 
4
10
 3 60 5 (60 4 10) 3 4 5 24 R$ 24,00
LúciaLúcia
4
6
 3 60 5 (60 4 6) 3 4 5 40 R$ 40,00
RicardoRicardo
2
5
 3 60 5 (60 4 5) 3 2 5 24 R$ 24,00
HelenaHelena
2
4
 3 60 5 (60 4 4) 3 2 5 30 R$ 30,00
b) Escreva os nomes das crianças que usaram o mesmo valor.
Leo e Helena usaram R$ 30,00; Brenda e Lúcia usaram R$ 40,00; Igor e Ricardo usaram R$ 24,00.
c) Registre nos quadrinhos os pares de frações equivalentes.
1
2
2
4
2
3
4
6
4
10
2
5
10. Para que estas frações sejam equivalentes, é necessário completar o quadrinho com 
um número.
Esse número é:
 5. 21. X 25. 64.
 
5
8 40
D
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 C
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noventa e oito98
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 98D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 98 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
11. Foram indicadas algumas frações na reta numérica a seguir.
0 1
7
8
8
8
6
8
5
8
4
8
3
8
2
8
10
8
É correto afirmar que:
 3
8
5
8
. 4
8
8
8
. X 1
8
2
8
. 
6
8
5
8
.
12. Dois carros saíram de um mesmo ponto (ponto zero da reta numérica) com destino a 
uma cidade (representada pelo número 1 na reta numérica). O carro azul já percorreu 
5
8
 do percurso, enquanto o carro vermelho percorreu 3
4
 do mesmo percurso. Indique 
em que parte do percurso está cada carro.
0 1
5
8
0 1
3
4
• Agora, marque com um X a alternativa correta.
X 5
8
 
3
4
        
5
8
 > 3
4
       
5
8
 5 3
4
13. Das 80 peças de roupas que chegaram na loja de Ana:
• 34 são de algodão;
• 410 são vestidos;
• 25 são de cores claras;
• 12 são roupas de verão.
a) Calcule a quantidade de peças que são:
• de algodão: 60 peças.
• vestidos: 32 peças.
• de cores claras: 32 peças.
• roupas de verão: 40 peças.
b) Complete os espaços com os sinais de >, < ou 5.
3
4
 > 1
2
 
4
10
 5 2
5
 1
2
 > 4
10
 2
5
 < 3
4
c) Como são chamadas as frações que representam a mesma quantidade de um todo?
Frações equivalentes.
d) Quais das frações apresentadas são equivalentes? 
4
10
 e 
2
5 
.
Ilu
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noventa e nove 99
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 99D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 99 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
14. Esta roleta faz parte de um jogo.
Efetue as adições das frações que represen-
tam as cores:
a) verde e azul: 
10
16
b) vermelho e amarelo: 
5
16
c) laranja e azul: 
5
16
d) vermelho e verde: 
9
16
e) amarelo e laranja: 
3
16
15. O professor João entregou aos estudantes um desenho para eles pintarem. Julia 
pintou 2
5
do desenho de amarelo, enquanto Marcos pintou o dobro dessa quantidade 
de vermelho. Que fração do desenho Marcos pintou de vermelho?
4
5 
16. Represente na reta numérica o resultado de cada operação a seguir.
a) 11
4
1
2
0 1
0 1
2
8
3
4
0 1
0 1
2
3
1
8
b) 27
8
5
8
0 1
0 1
2
8
3
4
0 1
0 1
2
3
1
8
c) 31
3
2
0 1
0 1
2
8
3
4
0 1
0 1
2
3
1
8
d) 41
4
2
0 1
0 1
2
8
3
4
0 1
0 1
2
3
1
8
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D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 100D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 100 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
17. A seguir foram representados alguns carros e os percursos realizado por eles. 
Registre a fração correspondente ao percurso realizado pelos carros a seguir e a 
porcentagem que ela representa em relação ao percurso todo.
a) Carro 1. 
2
4
 5 50%
 
b) Carro 2. 
4
5
 5 80%
 
c) Carro 3. 
3
10
 5 30%
 
18. Calcule:
a) 25% de R$ 60,00; R$ 15,00
b) 100% de 50 pessoas; 50 pessoas.
c) 75% de 20 flores. 15 flores.
19. Foi realizada uma pesquisa para saber como os homens lidam com a saúde deles. 
O gráfico a seguir mostra o resultado de uma das perguntas da pesquisa.
Frequência com que fazem atividade física
29%
Não costuma fazer
atividade física.
35%
3 ou mais vezes por
semana.
21%
1 ou 2 vezes por
semana.
15%
Menos de 1 vez por
semana.
Pesquisa mostra onde os homens pisam na bola. Veja Saúde. Disponível em: https://saude.abril.com.br/medicina/
pesquisa-mostra-onde-os-homens-pisam-na-bola-com-a-saude/. Acesso em: 88 jun. 20212021.
Considerando as informações do gráfico, podemos afirmar que: 
a) 35 em 100 homens não costumam fazer atividade física.
b) a maior porcentagem é a dos homens que fazem atividade física 3 ou mais vezes 
por semana.
c) a menor porcentagem é a dos homens que fazem atividade física 1 ou 2 vezes por 
semana.
d) 75 em 100 homens praticam atividade física.
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
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https://saude.abril.com.br/medicina/pesquisa-mostra-onde-os-homens-pisam-na-bola-com-a-saude/
https://saude.abril.com.br/medicina/pesquisa-mostra-onde-os-homens-pisam-na-bola-com-a-saude/
20. Miguel guardou estes brinquedos em uma caixa no quarto dele.
a) A probabilidade de Miguel pegar um desses brinquedos da caixa, sem olhar para 
dentro dela, e que o brinquedo: 
• tenha dois olhos é ou
5
10
1
2 ;
• seja vermelho é 
3
10 ;
• tenha 3 olhos é ou
2
10
1
5 ;
• seja azul é ou
4
10
2
5 .
b) A probabilidade de retirar da caixa um brinquedo amarelo é maior do que a de 
retirar um brinquedo azul? Justifique sua resposta.
Não, pois a probabilidade de retirar um brinquedo amarelo é de 3 em 10, ou seja, 30%, e a de retirar 
um brinquedo azul é de 4 em 10, ou seja, 40%.
c) A probabilidade de retirar da caixa um brinquedo amarelo é a mesma que a de 
retirar um brinquedo vermelho? Justifique sua resposta.
Sim, pois a probabilidade de retirar um brinquedo amarelo é de 3 em 10, ou seja, 30%, e a de retirar 
um brinquedo vermelho é de 3 em 10, ou seja, 30%.
21. Uma rede de perfumarias está oferecendo amostras de perfumes aos clientes que 
fazem alguma compra. Estas amostras ainda serão distribuídas.
Amadeirada Floral
A probabilidade de um funcionário entregar a um cliente, sem olhar para os vidrinhos, 
uma amostra de fragrância floral é de:
 2
8
 8
2
X 6
8
 8
6
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
cento e dois102
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 102D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 102 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
Acompanhar mais Acompanhamento da aprendizagem
1. De acordo com a pintura desta tela, 
faça o que se pede.
Escreva a fração correspondente à 
parte da tela pintada de:
 
1
9 
3
9
 ou 1
3 
2
9
2. Complete os espaços relacionando cada fração a seguir à leitura de cada uma delas.
a) 38 ñ três oitavos
b) 1
4
 ñ um quarto
c) 2
5
 ñ dois quintos
d) 710 ñ sete décimos
e) 5
12
 ñ cinco doze avos
f) 11100 ñ onze centésimos
3. Pinte:
• 110 das camisetas de vermelho;
• 15 das camisetas de verde;
• 18 das camisetas de amarelo;
• 14 das camisetas de azul;
• o restante das camisetas de preto.
a) Agora, complete com a resposta correta.
• 110 de 40 5 4
• 15 de 40 5 8
• 18 de 40 5 5
• 14 de 40 5 10
b) Escreva a fração que representa a quantidade de camisetas pretas em relação ao 
total de camisetas e, depois, escreva como se lê essa fração.
13
40
; treze quarenta avos.
Ilu
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Os estudantes deverão pintar: 4 camisetas de 
vermelho, 8 camisetas de verde, 5 camisetas de 
amarelo, 10 camisetas de azul e 13 camisetas de 
preto.
cento e três 103
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 103D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 103 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
4. Ligue as representações correspondentes.
12
4
10
2
16
4
6
6
1 0
5
1 inteiro
2 inteiros
3 inteiros
4 inteiros
5 inteiros
 
 
 
 
 
 
5. Três tortas serão divididas entre 4 amigos de modo que cada um receba a mesma 
quantidade de torta. Que fração da torta caberá a cada amigo? 
3
4 
6. Considere as letras do alfabeto.
A fração que representa o total de vogais do alfabeto é:
 cinco vinte e um avos.
X cinco vinte e seis avos.
 um quinto e vinte e seis avos.
 cinco vigésimo sexto.
Vo
lh
a 
H
lin
sk
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
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D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 104D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 104 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
7. Considere as marcações de cada reta numérica a seguir.
a) A
3 420 1
B
• Em quantas partes iguais cada inteiro foi dividido? 3 partes.
• Marque na reta numérica os pontos correspondentes aos números mistos A 5 1 13 
e B 5 22
3
.
b)
0 1
A
32
B
• Em quantas partes iguais cada inteiro foi dividido? 4 partes.
• Marque na reta numérica os pontos correspondentes aos números mistos A 5 1 14 e B 5 22
4
.
8. Considerando cada figura como o inteiro, escreva a fração correspondente à parte 
pintada das figuras de cada quadro e represente-a com um número misto.
Ilu
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çõ
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co
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Fração Número misto Fração Número misto
20
8
42
8
18
5
33
5
 
11
6
51
6
35
4
23
4
Fração Número misto Fração Número misto
 
 
 11
6
51
6
35
4
23
4
Fração Número misto Fração Número misto
Fração Número misto Fração Número misto
20
8
42
8
18
5
33
5
cento e cinco 105
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 105D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 105 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
9. Pinte a parte das tiras correspondente a cada fração indicada.
a) 1
2
b) 2
3
c) 2
4
d) 4
5
e) 3
6
f) 4
6
g) 5
10
h) 8
10
• A gora, de acordo com as partes que você pintou em cada tira, escreva frações 
equivalentes a:
a) 1
2
; 2
4
; 3
6
; 5
10
 ,... b) 2
3
; 4
6
; 6
9
; 8
12
 ,... c) 4
5
; 8
10
; 12
15
; 16
20
 ,...
10. Foi realizada uma eleição para representante na turma do 5o ano A. A tabela a seguir 
mostra quem foram os candidatos e a fração dos votos que cada um recebeu.
Eleição para representante de turma
Candidato ValterValter SandroSandro MilenaMilena PaulaPaula MariaMaria
Fração do total de votos
1
6
2
10
1
3
1
10
1
5
Tabela elaborada para fins didáticos.
Se 30 estudantes votaram e cada um teve direito a um voto, os candidatos que rece-
beram a mesma quantidade de votos foram:
 Valter e Milena.
 Sandro e Paula.
X Sandro e Maria.
 Valter e Maria.
Ilu
st
ra
çõ
es
: B
an
co
 d
e 
im
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s/
A
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cento e seis106
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 106D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 106 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
11. Utilize a reta numérica para comparar as frações a seguir.
0 1 2 3 4
a) 1
3
 < 3
3
b) 5
3
 < 2 c) 3 > 7
3
d) 12
3
 5 4
12. Pinte as partes da figura que correspondem à fração indicada.
5
12
2
3
1
2
3
4
• Escreva as frações em ordem decrescente.
3
4 
>
 
2
3 
>
 
1
2 
>
 
5
12
13. Lucas, Maurício e Tiago recebem todo mês o mesmo salário da empresa em que 
trabalham. Lucas gasta 3
8
 do salário com despesas de casa, enquanto Maurício gasta 
5
6
, e Tiago, 5
8
. Em relação aos gastos com as despesas de casa:
a) Lucas gasta mais do que Maurício.
b) Tiago gasta menos do que Lucas.
c) Maurício gasta mais do que Tiago.
d) Tiago e Lucas gastam o mesmo valor.
14. Considerando este percurso traçado de A 
até B:
• trace um caminho e A até C que equiva-
le a 1
2
 do percurso de A até B; 
• trace um caminho e B até D que seja 34 do percurso de A até B. 
X
Percurso com 8 lados de quadradinhos.
Percurso com 12 lados de quadradinhos.
D
C
A B
Exemplos de resposta:
Ilu
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çõ
es
: B
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A
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cento e sete 107
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 107D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 107 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
16. Associe as operações que resultam na mesma parte do todo.
15. Faça o que se pede em cada item.
a) Pinte de vermelho 2
6
 da figura.
Pinte de azul mais 3
6
 da figura.
• Agora, indique a operação que represen-
ta essa situação e registre o resultado.
1 52
6
3
6
5
6
b) Pinte de lápis grafite 3
5
 da figura. Apague uma das partes pintadas da figura.
• Agora, indique a operação que representa essa situação e escreva o resultado.
3
5
1
5
2
5
2 5
Azul
Azul
AzulVermelho
Vermelho
Pintado
Pintado
Apagado
Ilu
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ag
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s/
A
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Exemplos de pintura:
Exemplos de pintura:
51
1
4 4
8 8
2 2
4 4
3 1
3 3
6 2
6 6
8 4
8 8
9 7
12 12
1
5 5
2 1
2 2
1
3 3
2
4
1
1 1
1
1
1
1
2
2
2
1
cento e oito108
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 108D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 108 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
17. Resolva as situações.
a) Do total de livros que Ana possui, 1
8
 são livros de História, 4
8
 são livros de Geografia 
e o restante é composto de livros de Matemática. Que fração do total de livros é 
de História e de Geografia? 
5
8
b) Do total de livros de Gerson, 5
6
 são de Matemática e o restante é composto de 
livros de História e Geografia. Que fração do total de livros são de História e de 
Geografia? 
1
6
18. Na descrição de uma receita está escrito para utilizar 2 vezes 1
4
 de xícara de açúcar, 
uma no início do procedimento e outra no final. Represente o total de açúcar que deve 
ser usado na receita por meio de desenhos.
a) Que fração da xícara será preenchida com açúcar? 
2
4
b) Qual é o resultado da operação 2 3 1
4
? 
2
4
19. Em uma receita está escrito para utilizar 1
2
 kg de 
farinha de trigo, dividindo igualmente essa quan-
tidade para 2 etapas da massa. Represente essa 
situação por meio de desenhos.
a) Que fração do quilograma de farinha de trigo será utilizado em cada etapa da 
massa? 
1
4
b) Qual é o resultado da operação 412 2 4 2? 
1
4
20. Resolva as operações.
a) 3 3 3
10
 5 
9
10
b) 1
5
 4 2 5 
1
10
c) 2 3 2
5
 5 
4
5
d) 1
3
 4 3 5 
1
9
1ª- etapa
2ª- etapa
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cento e nove 109
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 109D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 109 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
21. Considere cada grupo de 100 pessoas a seguir. Escreva a porcentagem que representa 
as pessoas pintadas.
22. Ligue cada figura à porcentagem que representa a parte pintada dela.
75% 20% 50% 60%
1% 10% 25%
50% 75% 100%
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cento e dez110
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 110D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 110 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
23. Complete as frases com as porcentagens correspondentes.
a) Dois quintos dos estudantes têm cabelos longos. 
Isso significa que 40% dos estudantes têm cabelos longos.
b) Metade das peças de um jogo de xadrez são peões. 
Isso significa que 50% das peças de um jogo de xadrez são peões.
c) Três décimos dos lápis vendidos em uma loja são pretos. 
Isso significa que 30% dos lápis vendidos em uma loja são pretos.
24. O gráfico a seguir mostra, de acordo com divulgação do IBGE, o consumo médio anual 
aproximado de feijão por pessoa nos anos 2002/2003 e 2017/2018.
De acordo com o gráfico, em 
15 anos, o consumo médio 
anual de feijão por pessoa:
X diminuiu 50%.
 aumentou 50%.
 permaneceu o mesmo.
 diminuiu 60%.
25. Na lanchonete de Álvaro, há 3 sabores de sucos que são os mais vendidos. O gráfico 
mostra quais são esses sabores.
De acordo com o gráfico, responda às 
questões.
a) De cada 80 clientes, quantos pedem suco 
de limão? 24 clientes.
b) De cada 50 clientes, quantos pedem suco 
de laranja? 20 clientes.
c) De cada 10 clientes, quantos pedem suco 
de uva? 2 clientes.
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Gráfico elaborado para fins didáticos.
2002/2003
14
12
10
8
6
4
2
0
Consumo médio anual aproximado
de feijão por pessoa
Medida de
massa (kg)
2017/2018 Biênio
Fonte de consulta: Presença do feijão nos domicílios brasileiros cai pela 
metade em 1515 anos. Agência IBGE. Disponível em: https://agenciadenoticias.
ibge.gov.br/agencia-noticias/20122012-agencia-de-noticias/noticias/2730127301-presenca-
do-feijao-nos-domicilios-brasileiros-cai-pela-metade-em-1515-anos. 
Acesso em: 88 jun. 20212021.
20%
Sabores de sucos vendidos na
lanchonete de Álvaro
30%
10%
40%
Limão Laranja Outros Uva
cento e onze 111
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 111D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 111 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-noticias/2012-agencia-de-noticias/noticias/27301-presenca-do-feijao-nos-domicilios-brasileiros-cai-pela-metade-em-15-anos
https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-noticias/2012-agencia-de-noticias/noticias/27301-presenca-do-feijao-nos-domicilios-brasileiros-cai-pela-metade-em-15-anos
https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-noticias/2012-agencia-de-noticias/noticias/27301-presenca-do-feijao-nos-domicilios-brasileiros-cai-pela-metade-em-15-anos
26. Imagine que você vai lançar um dado uma vez.
a) Quais são os resultados possíveis de serem obtidos? 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. 
b) Qual é a probabilidade de sair 6 pontos na face superior do dado? 
1
6
c) A probabilidade de sair 1 ponto na face superior do dado é a mesma de sair 
2 pontos? Justifique sua resposta.
Sim, a probabilidade de sair 1 ponto na face do dado é
 
1
6, 
e a probabilidade de sair 2 pontos na face
do dado também é 
1
6.
d) Qual é a probabilidade de sair mais do que 4 pontos na face do dado? Justifique 
sua resposta. 
2
6
 , pois podem sair 5 pontos ou 6 pontos, ou seja, 2 possibilidades em 6.
e) A probabilidade de sair uma quantidade par de pontos na face do dado é a mesma 
que a de sair uma quantidade ímpar de pontos? Justifique sua resposta.
Sim, a probabilidade de sair uma quantidade par de pontos é 
3
6, e a probabilidade de sair uma
quantidade ímpar de pontos também é 
3
6.
27. Estes pares de meias estão dentro de uma gaveta do armário de Luciana.
a) Que cor de meia Luciana pode retirar da gaveta? Azul, preta, branca e vermelha.
b) Registre qual é a probabilidade de Luciana, ao retirar um par de meia da gaveta 
sem olhar, tirar um par da cor:
• branca; 
7
20 • vermelha; 
1
20 • azul; 
2
20 • preta. 
10
20
c) Pode-se dizer que há 50% de chance de retirar uma meia de cor:
 branca.    vermelha.    azul.    X preta.
d) Pode-se dizer que há 10% de chance de retirar uma meia de cor:
 branca.    vermelha.    X azul.    preta.
bs
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k
cento e doze112
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 112D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 112 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
28. As bolas a seguir foram colocadas dentro de uma sacola que não possibilita ver o 
interior dela.
Ao retirar, ao acaso, uma dessas bolas da sacola, a probabilidade (em razão, em 
fração e em porcentagem) de sair uma bola de cor:
a) azul é de 2 em 20 ou 
2
20 ou 10% ;
b) amarela é de 5 em 20 ou 
5
20 ou 25% ; 
c) verde é de 3 em 20 ou 
3
20 ou 15% ;
d) vermelha é de 10 em 20 ou 
10
20 ou 50% . 
29. Um destes médicos fez uma descoberta inédita e será premiado por isso.
A probabilidade de um médico do sexo masculino ser premiado é de:
 2%. 30% 40%. X 80%.
30. Beto tem os seguintes lápis de cor em seu estojo.
Sem olhar dentro do estojo, ele retirou um desses lápis. A probabilidade de esse lápis 
ser da cor amarela é de:
 1%. X 10% 50%. 90%.
Vo
lh
a 
H
lin
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As imagens não estão 
representadas em proporção.
cento e treze 113
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 113D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-3B.indd 113 19/10/21 18:4819/10/21 18:48
Ver mais Práticas e revisão de conhecimentos
1. Atletas de maratona têm como objetivo percorrer aproximadamente 42 km.
O percurso de uma maratona foi dividido em 10 partes iguais para que, em cada ponto 
dessa divisão, fosse colocado um posto de distribuição de água.
Um atleta está no ponto indicado. 
Sabendo disso, faça o que se pede.
a) Represente cada parte do percurso com uma fração. 
 
b) Represente o total de partes do percurso já trilhado pelo atleta com uma fração.
• Represente esse númerousando decimal. 0,6
• Escreva como se lê esse decimal. Seis décimos.
• Represente esse número usando porcentagem. 60%
c) O atleta já percorreu ou ainda percorrerá a maior parte desse percurso?
O atleta já percorreu a maior parte do percurso.
• Represente com uma fração a parte do percurso que o atleta ainda terá de per-
correr. Escreva como se lê esse número.
4
10
; quatro décimos.
• Represente esse número usando porcentagem. 
40%
1
10
6
10
UNIDADE
7 Decimais
Largada Chegada
cu
rio
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cento e quatorze ou cento e catorze114
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 114D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 114 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
2. Considerando a região quadrada como inteiro, represente a parte pintada de verde 
em cada figura usando fração, decimal e porcentagem. Depois, escreva como se lê 
cada decimal.
a) 40
100 ; 
0,4 ou 0,40; 40%
Quatro décimos ou quarenta centésimos.
9
100 ; 0,09; 90% 
Nove centésimos. 
 
75
100 ; 0,75; 75%
Setenta e cinco centésimos ou sete décimos e cinco centésimos.
 
b) 
c)
3. As partes pintadas de cada grupo de figuras a seguir podem ser representadas por 
qual decimal? Registre-o e escreva como se lê cada um desses números.
a) 
1,38; um inteiro e trinta e oito centésimos ou 
um inteiro, três décimos e oito centésimos.
b)
1,05; um inteiro e cinco centésimos.
4. Foi traçado o segmento de reta ao lado.
Considerando a escala da régua em centímetro 
e o metro como inteiro, o segmento de reta tra-
çado tem medida de comprimento igual a:
 4 m. 0,4 m. X 0,04 m. 0,004 m.
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cento e quinze 115
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 115D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 115 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
5. Considere o cubo maior do material dourado 
1 inteiro ou uma unidade.
Agora, escreva o decimal representado em 
cada item.
1 inteiro
a) 
2,103
0,435
1,061
b) 
c) 
6. O professor Roberto solicitou aos estudantes que representassem o número 1,034
utilizando peças do material dourado. 
Considerando o cubo 1 inteiro, o estudante que representou o número 
indicado corretamente foi:
 Luciana.
X Paula.
 Mateus.
 Cauê.
7. Associe cada adição ao resultado dela.
a) 1 11 0,2 11 0,03 b 1,023
b) 1 11 0,02 11 0,003 a 1,23
c) 0,1 11 0,02 11 0,003 d 1,203
d) 1 11 0,2 11 0,003 c 0,123
Luciana Paula Mateus Cauê
1 décimo1 inteiro 1 centésimo 1 milésimo
Ilu
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Banco de imagens/
Arquivo da editora
cento e dezesseis116
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 116D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 116 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
8. Pinte 0,3 da placa 1 e 0,30 da placa 2.
Placa 1 Placa 2
• Agora, compare os decimais a seguir e complete com >, <, ou 5.
a) 0,3 < 0,5
b) 1,2 5 1,20
c) 0,4 > 0,38
d) 0,2 > 0,02
e) 3,8 > 3,425
f) 3,9 5 3,900
9. O salto dos animais a seguir pode atingir as medidas de altura indicadas.
Canguru
2,8 m
Tigre
1,10 m
Cavalo
1,7 m
Pulga
0,03 m
• Os números 0,3 e 0,30 represen-
tam a mesma parte da placa? 
Sim.
Entre esses animais, o que salta mais alto é o(a):
 pulga. X canguru. cavalo. tigre.
10. Os números a seguir foram representados por pontos na reta numérica.
1,2 1,75 2,053,252 2,5
M N O P Q
0 1 2 3 4
Associe cada número representado ao ponto correspondente na reta numérica.
a) 1,2
b) 3,252
c) 1,75
d) 2,5
e) 2,05
a Ponto M.
c Ponto N.
e Ponto O.
d Ponto P.
b Ponto Q.
As imagens não estão 
representadas em proporção.
Ve
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cento e dezessete 117
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 117D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 117 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
11. Escreva os números a seguir usando decimal.
a) 8
5
 1,6
8 5
2 5 1,6
3 0 U,d
2 3 0
0 0
b) 2 1
4
 2,25
2
1
4
 5 2 25
100
5 2,25 ou 2 1
4
 5 9
4
 5 9 4 4 
9 4
2 8 2,25
1 0 U,dc
2 8
2 0
2 0
12. Gabriela participou da meia marato-
na: prova de corrida que estabelece 
um percurso com aproximadamente 
21 km. Exatamente no meio do per-
curso, ela teve um problema e pre-
cisou abandonar a corrida. Quantos 
quilômetros Gabriela correu? 
10,5 km
2 1 2
2 2 10,5
0 1 DU,d
2 0
1 0
2 1 0
0
2 2 8
2 1 6 2,75
0 6 0 U,dc
2 5 6 6
4 4 0
2 4 4 0
0
4 5 25
2 2 5 1,8
2 0 0 U,d
2 2 0 0
0
13. Júlio utiliza arame na confecção de 
porta-retratos. Cada rolo que ele 
compra tem 22 metros de arame, e 
essa quantidade é suficiente para 
confeccionar 8 porta-retratos sem 
que haja sobra de arame. Quantos 
metros de arame ele utiliza na con-
fecção de 1 porta-retrato? 2,75 m
14. Os 25 porcos da fazenda de Juvenal 
consomem 45 kg de ração por dia.
Supondo que todos os porcos con-
somem a mesma quantidade de 
ração diariamente, a quantidade de 
ração, em quilograma, que cada 
porco consome é:
 1 kg.
X 1,8 kg.
 10,8 kg.
 18 kg.
cento e dezoito118
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 118D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 118 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
15. Efetue as operações a seguir.
a) 145,71 1 82,75 5 228,46
b) 84,65 2 19,29 5 65,36
c) 16,35 3 4 5 65,40 
d) 41,6 4 4 5 10,40
16. Efetue as operações e represente o resultado usando decimal e porcentagem.
a) 0,3 1 0,20 5 0,50 ou 50%
b) 5 3 0,05 5 0,25 ou 25%
c) 10 4 100 5 0,1 ou 10%
d) 1 2 0,25 5 0,75 ou 75%
17. Clara comprou os dois eletrodomésticos representados a seguir pagando os valores 
indicados.
O valor total dessa compra foi:
 R$ 181,19.
 R$ 182,19.
 R$ 191,19.
X R$ 192,19.
1 1
1 4 5, 7 1
1 8 2, 7 5
2 2 8, 4 6
2 1 2
1 6, 3 5
3 4
6 5, 4 0
7 13 5
8 4, 6 5
2 1 9, 2 9
6 5, 3 6
4 1 6 4
2 4 10,4
0 1 DU,d
1 6
2 1 6
0
R$ 123,90
R$ 68,29
Liquidificador
Ferro de 
passar roupaM
ax
x-
S
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11
1 2 3, 9 0
1 6 8, 2 9
1 9 2, 1 9
cento e dezenove 119
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 119D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 119 20/10/21 18:0020/10/21 18:00
18. Aos 6 meses de idade, a medida de altura de Lucas era 0,65 m. Hoje, com 22 anos, 
a altura dele mede o triplo da altura que ele tinha aos 6 meses. 
A medida de altura de Lucas atualmente é:
 1,30 m.
 1,85 m.
X 1,95 m.
 19,5 m
19. No jogo de dominó a seguir, as peças podem ser unidas quando a operação indicada 
em uma das partes da peça corresponda ao resultado indicado na parte de outra 
peça, conforme os exemplos. Efetue as operações indicadas nas peças. Utilize uma 
calculadora, se necessário. 
0, 6 5
3 3
1, 9 5
1 1
Agora, registre os resultados das operações nos espaços reservados nas peças.
20. Utilizando uma calculadora, resolva as seguintes situações.
a) Se 2,5 kg de queijo custam R$ 62,50, quanto custará 1 kg desse queijo?
1 kg desse queijo custará R$ 25,00.
b) Se Renan recebe R$ 88,50 por 1 dia de trabalho, quantos reais ele vai receber ao 
trabalhar 3,5 dias?
Ele vai receber R$ 309,75.
250 100 3 0,67
100 3 2,5
67
5,1
0,01
12
0,245
0,131
1 000 4 245
10 4 1 100 4 13,1
10 3 0,51
100 3 2,5
B
an
co
 d
e 
im
ag
en
s/
A
rq
ui
vo
 d
a 
ed
ito
ra
cento e vinte120
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 120D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 120 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
Acompanhar mais Acompanhamento da aprendizagem
1. Represente a parte pintada de cada figura da maneira que se pede.
• Fração irredutível: 
 
• Decimal:
0,1 
• Porcentagem:
 10%
1
10
• Fração irredutível: 
 
• Decimal:
0,5 
• Porcentagem:
50% 
=
5
10
1
2
• Fração irredutível: 
 
• Decimal:0,8 
• Porcentagem:
80% 
=
8
10
4
5
2. Registre, em centímetros, a medida de comprimento de cada segmento de reta a 
seguir.
a)
b)
c)
3,2 cm
6,5 cm
5,9 cm
Ilu
st
ra
çõ
es
: E
_V
ec
to
r/
S
hu
tt
er
st
oc
k
Ilu
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an
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im
ag
en
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A
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ui
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 d
a 
ed
ito
ra
a) b) c) 
cento e vinte e um 121
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 121D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 121 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
3. Ligue as figuras a seguir ao decimal que representa a parte pintada delas e, depois, 
ligue esse decimal à maneira como ele é lido. 
4. Complete os espaços com as medidas de comprimento em centímetro que corres-
pondem às medidas de comprimento em metro.
a) 3 m 5 5 300 cm
b) 0,5 m 55 50 cm
c) 1,5 m 55 150 cm
d) 0,25 m 55 25 cm
e) 2,1 m 55 210 cm 
f) 75 cm 55 0,75 m
g) 30 cm 55 0,3 m
h) 200 cm 55 2 m
i) 110 cm 55 1,1 m
j) 3 cm 55 0,03 m
5. Rute foi ao mercado comprar alguns produtos e recebeu de troco a quantia repre-
sentada pelas moedas a seguir.
A quantia recebida de troco em decimal é:
 4 centésimos do real.
X 40 centésimos do real.
 400 centésimos do real.
 4 000 centésimos do real.
Cinco décimos e nove
centésimos
Um inteiro, cinco décimos e
nove centésimos
Nove centésimos
0,09
1,59
0,59
Ilu
st
ra
çõ
es
: B
an
co
 d
e 
im
ag
en
s/
A
rq
ui
vo
 d
a 
ed
ito
ra
As imagens não estão
representadas em proporção.
 R
ep
ro
du
çã
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C
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 M
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da
 d
o 
B
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Fa
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nd
a
cento e vinte e dois122
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 122D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 122 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
6. Analise os números registrados pelos estudantes.
a) Todos os números registrados são maiores do que 1? Justifique.
Sim, pois todos têm a parte inteira maior do que 1.
b) Em qual ou quais números o algarismo 2 representa 2 décimos? 5,23 e 3,25.
c) Escreva como se lê cada um dos decimais registrados.
• 2,53: Dois inteiros e cinquenta e três centésimos ou dois inteiros, cinco décimos e três centésimos. 
• 2,35: Dois inteiros e trinta e cinco centésimos ou dois inteiros, três décimos e cinco centésimos.
• 5,23: Cinco inteiros e vinte e três centésimos ou cinco inteiros, dois décimos e três centésimos.
• 3,25: Três inteiros e vinte e cinco centésimos ou três inteiros, dois décimos e cinco centésimos.
7. Em uma empresa há 100 funcionários. Represente cada informação dada sobre ela 
utilizando fração, decimal e porcentagem. 
a) 50 deles são do sexo feminino. 
• Fração: 
• Decimal: 0,50 ou 0,5
• Porcentagem: 50%
b) 10 deles são canhotos.
• Fração: 
• Decimal: 0,10 ou 0,1
• Porcentagem: 10%
c) 75 deles utilizam ônibus como meio 
de transporte até a empresa.
• Fração: 
• Decimal: 0,75
• Porcentagem: 75%
d) Todos eles utilizam uniforme durante 
o horário de trabalho.
• Fração: 
• Decimal: 1,00
• Porcentagem: 100%
50
100
5
10
1
2
= =
10
100
1
10
=
75
100
15
20
3
4
= =
100
100
2,53 2,35 5,23 3,25
Ilu
st
ra
çõ
es
: V
ol
ha
 H
lin
sk
ay
a/
S
hu
tt
er
st
oc
k
cento e vinte e três 123
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 123D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 123 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
8. Marque um X no resultado de cada adição a seguir. 
a) 3 1 0,1 1 0,002 
b) 4 1 0,002 
c) 2 1 0,1 1 0,03 1 0,005 
9. Marque um X na decomposição de cada decimal a seguir.
a) 5,04    5 1 0,04   5 1 0,004   0,5 1 0,004
b) 0,540    5 1 0,40   0,5 1 0,004   0,5 1 0,04
c) 1,002    1 1 0,002   1 1 0,02   1 1 0,2
10. Quatro estudantes fizeram registros para cada questão apresentada a seguir.
3,102 4,02 2,102 2,4
4,2 31,2 4,002 42
2,35 3,012 3,12 2,135
X
X
X
Questão 1: Registre um número maior 
do que 1 inteiro e que tenha o algaris-
mo 6 representando 6 milésimos.
Questão 2: Registre um número menor 
do que 1 inteiro e que tenha o algaris-
mo 2 representando 2 centésimos.
O estudante que respondeu corretamente às duas questões foi:
 Cristian.
 Aline.
 Gisele.
X Mauro.
X
X
X
Po
co
 P
ok
ot
a/
S
hu
tt
er
st
oc
k
Cristian 1,346
Questão 1
1,600
2,016
1,006
0,240
Questão 2
0,222
2,202
0,020
Aline
Gisele
Mauro
cento e vinte e quatro124
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 124D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 124 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
11. Gabriel, Rafael e Melissa têm as medidas de altura a seguir. 
Gabriel
1,42 m
Rafael
1,33 m Melissa
1,40 m
a) Escreva os nomes das crianças em ordem crescente da medida de altura delas. 
Rafael, Melissa e Gabriel.
b) Quanto Gabriel tem a mais que Melissa? 0,02 m ou 2 cm.
c) Quanto Rafael tem a menos que Gabriel? 0,09 m ou 9 cm.
d) Qual será a medida de altura de Melissa se ela crescer 0,22 m? 1,62 m
12. As bolas esportivas fabricadas por determinada empresa têm as medidas de massa 
representadas a seguir.
Bolas esportivas
Esporte BasqueteBasquete TênisTênis VôleiVôlei FutebolFutebol
Medida de massa 0,6 kg0,6 kg 0,057 kg0,057 kg 0,255 kg0,255 kg 0,396 kg0,396 kg
Tabela elaborada para fins didáticos.
A bola com maior medida de massa é a:
X de basquete. de tênis. de vôlei. de futebol.
13. Compare os números e complete com >, < ou 5. Depois, justifique cada resposta.
a) 3,4 > 3,04
Ambos os números apresentam 3 inteiros. 
Além disso, um número apresenta 4 décimos,
e o outro, apenas 4 centésimos. 
b) 5,4 < 8,4
Ao comparar a parte inteira dos números,
temos que 5 é menor do que 8.
c) 4 5 4,000
Ambos os números representam 4 inteiros.
d) 2,0 < 2,09
Ambos os números possuem 2 inteiros, porém
um deles possui 9 centésimos a mais que o
outro.
G
el
pi
/S
hu
tt
er
st
oc
k
cento e vinte e cinco 125
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 125D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 125 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
14. Os funcionários de uma empresa responsável por entrega de alimentos fazem vários 
percursos de bicicleta diariamente. As medidas de distância que Júlio terá de percorrer 
para fazer a entrega de 4 pedidos estão indicadas a seguir. 
Entregas de Júlio
Pedido 11 22 33 44
Medida de 
distância 
3,50 km3,50 km 3,450 km3,450 km 3,09 km3,09 km 3,9 km3,9 km
Tabela elaborada para fins didáticos.
O percurso mais curto que ele fará é o do pedido:
 1 2 X 3 4
15. Os números a seguir estão representados por pontos em uma reta numérica. 
1,5 4,77
0,104
3,625
2,40
Seguem informações sobre esses números e os pontos na reta numérica.
• O maior número está representado pelo ponto A.
• O número representado pelo ponto B é menor que 2.
• O menor número está representado pelo ponto C.
• O número representado pelo ponto D está entre 2 e 3.
a) Escreva o número que corresponde a cada ponto na reta numérica.
A: 4,77
B: 1,5
C: 0,104
D: 2,40
E: 3,625
b) Agora, localize os pontos A, B, C, D e E na reta numérica.
0
C
1 2 3 4 5
B D E A
B
an
co
 d
e 
im
ag
en
s/
A
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ui
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 d
a 
ed
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cento e vinte e seis126
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 126D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 126 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
16. Ligue cada fração ao decimal correspondente.
3
4
3
512
5
8
1
58
0,75 8,2 12,6 0,625
17. Luciana vai dividir igualmente 5 kg de arroz em 2 potes. Quantos quilogramas de arroz 
ela deve colocar em cada pote?
Luciana deve colocar 2,5 kg de arroz em cada pote.
18. Em uma extensão de 21 m de rua serão colocados 6 postes de luz com medida de 
distância igual entre eles.
21 m
A medida da distância entre dois postes de luz consecutivos é:
 0,42 m 4,02 m X 4,2 m 42 m
19. Jean é dono de uma rede de lojas de produtos naturais. Ele comprou 42 kg de bis-
coitos integrais para dividir igualmente entre todas as lojas da rede. 
Quantos quilogramas de biscoitos cada loja receberá se a rede for formada por:
a) 5 lojas? 8,4 kg b) 8 lojas? 5,25 kg c) 4 lojas? 10,5 kg
B
an
co
 d
e 
im
ag
en
s/
A
rq
ui
vo
 d
a 
ed
ito
ra
3 4 4 5 0,75
12 1 (3 4 5) 5 12 1 0,6 5 12,6
5 4 8 5 0,625
8 1 (1 4 5) 5 8 1 0,2 5 8,2
5 4 2 5 2,5
21 4 5 5 4,2
42 4 5 5 8,4 45 4 8 5 5,25 42 4 4 5 10,5
cento e vinte e sete 127
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd127D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 127 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
20. Luciana é costureira e costuma comprar peças de elástico com 10 metros cada uma. 
De uma dessas peças, ela corta 8 pedaços de elástico de mesmo tamanho, sem deixar 
sobra.
A medida do comprimento de cada pedaço de elástico é:
 0,125 m. 0,8 m. 1,025 m. X 1,25 m.
21. Em cada tira a seguir, faça marcações nos pontos em que ela deverá ser cortada para 
obter a quantidade de pedaços indicada em cada item.
a) 4 pedaços iguais.
b) 5 pedaços iguais.
c) 5 pedaços iguais, mas em pontos diferentes da tira do item anterior.
22. Efetue as adições e as subtrações com decimais.
a) 81,99 11 23,15 5 5 105,14
b) 99,60 22 42,74 55 56,86
c) 135,67 11 67,53 55 203,20
d) 148,22 22 75,86 55 72,36
1 1 1 1
1 3 5, 6 7
11 6 7, 5 3
2 0 3, 2 0
1 1
8 1, 9 9
11 2 3, 1 5
1 0 5, 1 4
0 7 11
1 4 8, 2 2
22 7 5, 8 6
7 2, 3 6
8 15 1
9 9, 6 0
22 4 2, 7 4
5 6, 8 6
10 44 8 5 1,25
6 44 4 5 1,5
11 44 5 5 2,2
7 44 5 5 1,4
1 1
Ilu
st
ra
çõ
es
: B
an
co
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e 
im
ag
en
s/
A
rq
ui
vo
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ito
ra
cento e vinte e oito128
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 128D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 128 20/10/21 18:0120/10/21 18:01
23. Resolva as situações a seguir.
a) Mariana cortou 3,25 m de elástico de um rolo de 10 m. Quantos metros de elástico 
sobrou no rolo?
Sobraram no rolo 6,75 m.
b) Jane tem R$ 35,25 em seu cofrinho e colocou mais R$ 2,90. Quantos reais há no 
cofrinho de Jane?
R$ 38,15
c) Marcelo tinha 97,70 kg de medida de massa. Depois de alguns meses praticando 
esporte e com a alimentação mais equilibrada, ele eliminou 9,80 kg. Com quantos 
quilogramas Marcelo ficou? 
Marcelo ficou com 87,90 kg.
24. Um triatleta precisa realizar provas de natação, ciclismo e corrida. Jorge pratica triatlo, 
mas, no último treino, ele só conseguiu realizar duas provas: correu 8,2 km e pedalou 
23,9 km.
Jorge percorreu nesse treino, correndo e pedalando, exatamente:
 31,2 km. X 32,1 km. 32,11 km. 321 km.
1 1 
2 3, 9
1 8, 2
3 2, 1
0 9 9
1 0, 0 0
2 3, 2 5
6, 7 5
1
3 5, 2 5
1 2, 9 0
3 8, 1 5
8 16
9 7, 7 0
2 9, 8 0
8 7, 9 0
1
1 1 1
cento e vinte e nove 129
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 129D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 129 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
25. As medidas de altura de uma jarra, de um armário e de uma escultura de gato estão 
indicadas a seguir.
a) Qual é a medida de distância do chão ao topo do jarro e ao topo da escultura de 
gato quando colocados sobre o armário?
• Medida de altura: 1,23 m • Medida de altura: 1,39 m 
1 1
0, 3 8
1 0, 8 5
1, 2 3 
1
0, 5 4
1 0, 8 5
1, 3 9 
b) Qual é a diferença entre a medida 
de altura da escultura de gato e a 
da jarra? 0,16
4 1
0, 5 4
2 0, 3 8
0, 1 6 
26. Efetue as multiplicações com decimais.
a) 5 3 2,42 5 12,10
b) 4 3 6,325 5 25,3
c) 6 3 13,46 5 80,76
d) 3 3 22,38 5 67,14
1 1 2
6, 3 2 5
3 4
2 5, 3 0 0
2 1
2, 4 2
3 5
1 2, 1 0
1 2
2 2, 3 8
3 3
6 7, 1 4
2 2 3
1 3, 4 6
 3 6
8 0, 7 6
Fo
to
s:
 c
ha
rl8
98
/S
hu
tt
er
st
oc
k/
N
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ni
el
 
W
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g/
S
hu
tt
er
st
oc
k/
jo
ha
n 
al
i/S
hu
tt
er
st
oc
k
0,85 m
0,54 m
0,38 m
?
?
0,85 m
0,54 m
0,38 m
?
?
0,85 m
0,54 m
0,38 m
?
?
As imagens não estão 
representadas em proporção.
cento e trinta130
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 130D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 130 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
A seguir, estão indicadas as quantidades que um cliente comprou de cada um desses 
produtos. Complete o quadro com o valor pago em cada compra. 
Produto Quantidade comprada Preço pago pela compra
LeiteLeite 5 litros5 litros R$$ 19,50
PãoPão 4 pacotes4 pacotes R$$ 23,00
CaféCafé 2 quilogramas2 quilogramas R$$ 19,36
BananaBanana 3 quilogramas3 quilogramas R$$ 7,65
Qual foi o valor total pago nessa compra? O valor total pago foi de R$$ 69,51.
4 3 2
3, 9 0 5, 7 5
33 5 33 4
1 9, 5 0 2 3, 0 0
1 1 1 1
9, 6 8 2, 5 5
33 2 33 3
1 9, 3 6 7, 6 5
28. Considerando o real como unidade, registre em reais e em porcentagem do real o 
correspondente a:
a) 5 centavos. R$$ 0,05; 5% 
b) 10 centavos. R$$ 0,10; 10%
c) 25 centavos. R$$ 0,25; 25% 
d) 50 centavos. R$$ 0,50; 50%
e) 75 centavos. R$$ 0,75; 75%
f) 90 centavos. R$$ 0,90; 90%
27. Alguns produtos no mercado do bairro têm os preços indicados a seguir.
1
1 9, 5 0
11 2 3, 0 0
4 2, 5 0
1
4 2, 5 0
11 1 9, 3 6
6 1, 8 6
1 1
6 1, 8 6
11 7, 6 5
6 9, 5 1
Leite
R$$ 3,90
1 L
Pão
R$$ 5,75
o pacote
Café
R$ $ 9,68
1 kg
Banana
R$ $ 2,55
1 kgC
as
te
co
D
es
ig
n/
S
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Lu
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er
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tt
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er
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oc
k
M
ak
s 
N
ar
od
en
ko
/S
hu
tt
er
st
oc
k
As imagens não estão
representadas em proporção.
cento e trinta e um 131
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 131D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 131 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
29. Efetue as multiplicações utilizando uma calculadora.
a) 10 3 6,24 5 62,4
b) 10 3 51,2 5 512
c) 10 3 0,35 5 3,5
d) 10 3 12,452 5 124,52
e) 100 3 9,41 5 941
f) 100 3 1,2 5 120 
g) 100 3 1,035 5 103,5
h) 100 3 22,342 5 2 234,2
• Agora, responda.
a) O que aconteceu com a vírgula no número quando multiplicamos um decimal por 10?
A vírgula foi deslocada uma casa decimal para a direita.
b) O que aconteceu com a vírgula no número quando multiplicamos um decimal por 100?
A vírgula foi deslocada duas casas decimais para a direita.
30. Efetue as divisões utilizando uma calculadora.
a) 2,35 4 10 5 0,235
b) 14,6 4 10 5 1,46
c) 0,004 4 10 5 0,0004
d) 13,456 4 10 5 1,3456
e) 62,5 4 100 5 0,625
f) 143,78 4 100 5 1,4378
g) 0,35 4 100 5 0,0035
h) 2,4 4 100 5 0,024
• Agora, responda.
a) O que aconteceu com a vírgula no número quando dividimos um decimal por 10?
A vírgula foi deslocada uma casa decimal para a esquerda.
b) O que aconteceu com a vírgula no número quando dividimos um decimal por 100?
A vírgula foi deslocada duas casas decimais para a esquerda.
31. Complete cada item com 1, 2, 3 ou 4 para que o resultado da operação fique correto.
a) 6,24 1 3,6 5 9,84
b) 24,80 2 12,72 5 12,08
c) 14,66 4 2 5 7,33
d) 24,5 3 10 5 245
e) 2 4 4 5 0,5
f) 28 4 100 5 0,28
g) 6,342 1 2,05 5 8,392
h) 5,9 2 0,9 5 5
• Agora, confira sua resposta utilizando uma calculadora.
cento e trinta e dois132
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 132D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 132 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
32. De acordo com o número inicial dado, e utilizando uma calculadora, complete o quadro 
a seguir com a operação que deve ser feita e com o número que deve ser digitado 
para chegar ao resultado final apresentado.
Número inicial Operação Número digitado Resultado final
3,4563,456 22 0,4 3,0563,056
12,3212,32 11 1,06 13,3813,38
3,243,24 33 10 32,432,4
0,0010,001 11 2,2 2,2012,201
6565 4 4 100 0,650,65
10,2210,22 33 3 30,6630,66
4,594,59 22 4,5 0,090,09
11 44 2 0,50,5
33. Gerson digitou o número a seguir em uma calculadora.
0,65
A sequência de teclas que ele precisa digitar para obter o resultado 0,05 no visor da 
calculadora é:
 X
I_
ZI
N
A
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hu
tt
er
st
oc
k
B
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co
 d
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cento e trinta e três 133
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 133D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 133 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
Hipopótamo 
1 500 kg
Leão 
190 kg
Cavalo 
600 kgGirafa 
800 kg
O animal cuja medida de massa é menor do que 0,5 tonelada é: 
 o hipopótamo. 
 a girafa.
X o leão.
 o cavalo.
2. Um repolho pesa, em média, 1,4 kg. No entanto, foi encontrado no Alasca, nos Estados 
Unidos, um repolho gigante que pesava 34,4 kg.
Fonte de consulta: G11. Confira lista de dez legumes e frutas gigantes. Disponível em: https://g11.globo.com/Noticias/
PlanetaBizarro/00,,MUL11131181113118-60916091,0000-CONFIRA+LISTA+DE+DEZ+LEGUMES+E+FRUTAS+GIGANTES.html. Acesso em: 3131 maio 20212021.
Quantos gramas o repolho gigante pesa a mais do que um repolho comum?
O repolho gigante pesa 33 000 gramas a mais do que um repolho comum.
3. Um caminhão-baú transportapara determinada indústria um carregamento de 7,2 tone-
ladas de cereais. Essa quantidade de cereais será distribuída em sacas de 60 kg de 
cereais cada uma. Quantas sacas de cereais serão compostas? 
Serão compostas 120 sacas de cereais.
UNIDADE
8 Grandezas e 
medidas
V
la
dy
sl
aV
 Tr
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el
 p
ho
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tt
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st
oc
k
ja
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C
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so
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oc
k
Ver mais Práticas e revisão de conhecimentos
1. Estes animais têm as medidas de massa indicadas a seguir. As imagens não estão 
representadas em proporção.
34 400 2 1 400 5 33 000
7 200 4 60 5 120
cento e trinta e quatro134
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 134D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 134 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
https://g1.globo.com/Noticias/PlanetaBizarro/0,,MUL1113118-6091,00-CONFIRA+LISTA+DE+DEZ+LEGUMES+E+FRUTAS+GIGANTES.html
https://g1.globo.com/Noticias/PlanetaBizarro/0,,MUL1113118-6091,00-CONFIRA+LISTA+DE+DEZ+LEGUMES+E+FRUTAS+GIGANTES.html
4. Nos termômetros a seguir estão representadas as medidas de temperatura nas cidades 
de Salvador e Curitiba em um mesmo dia. 
Qual é a diferença entre as medidas de temperatura entre essas duas cidades nesse 
dia? Registre sua resposta e escreva como se lê.
A diferença entre as medidas de temperatura nessas duas cidades é 19,2 ºC; dezenove graus Celsius e
dois décimos.
5. Durante a primavera, uma cidade brasileira apresentou, em média, as seguintes me-
didas de temperaturas mínimas e máximas. 
Média das medidas de temperatura mínimas e máximas
 Mês
Temperatura
SetembroSetembro OutubroOutubro NovembroNovembro
MínimaMínima 18,918,9 °CC 23,323,3 °CC 23,223,2 °CC
MáximaMáxima 28,328,3 °CC 29,329,3 °CC 29,729,7 °CC
Tabela elaborada para fins didáticos.
Os meses em que a cidade apresentou a menor medida de temperatura mínima média 
e a maior medida de temperatura máxima média foram, respectivamente:
 setembro e setembro.
 X setembro e novembro.
 novembro e outubro.
 outubro e novembro.
Salvador 
Bahia (BA)
Curitiba 
Paraná (PR)
30
29
28
27
26
11
10
9
8
7
st
ud
io
w
or
ks
to
ck
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hu
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st
oc
k
27,4 2 8,2 5 19,2
cento e trinta e cinco 135
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 135D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 135 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
6. Um jogo de memória tem como regra que o participante forme pares de peças com 
medidas de comprimento iguais, porém representadas em diferentes unidades de 
medida.
Pinte de uma mesma cor as peças que indicam a mesma medida de comprimento. 
10 m
1 000 m
0,1 cm
100 dm
1 mm
1 m
1 km
1 dm
1 000 mm
10 cm
Cor 5
Cor 4 
Cor 1
Cor 5
Cor 1
Cor 2
Cor 4
Cor 3
Cor 2
Cor 3
7. Foi representado, a seguir, o esboço da casa que Jorge pretende construir.
18,5 m
8,0
 m
Sala
Quarto
Cozinha
Ba
nh
ei
ro
Quarto
Quarto
A medida de perímetro dessa casa é:
 26,5 metros.
 52 metros.
X 53 metros.
 148 metros.
8. Ordene as medidas de comprimento indicadas no quadro da maior para a menor.
2 dm   30 cm   1 m   20 dm   40 mm
20 dm, 1 m, 30 cm, 2 dm, 40 mm.
B
an
co
 d
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ag
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A
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ito
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cento e trinta e seis136
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 136D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 136 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
9. Determine a medida de 
perímetro e a medida de 
área de cada região plana, 
considerando que cada 
quadradinho da malha tem 
lados com 1 cm de medida 
de comprimento, e, depois, 
responda às questões.
a) Quais pares de figuras têm medidas de perímetro iguais e medidas de área dife-
rentes? B e E.
b) Quais pares de figuras têm medidas de perímetro diferentes e medidas de área 
iguais? B e C; A e D.
c) Desenhe na malha a seguir duas figuras de formas diferentes, com a mesma medida 
de perímetro e a mesma medida de área.
A
B
C
D
E
10. O esboço das construções feitas no terreno de André, todas com formato retangular, 
está representado a seguir. 
 Há mais de uma resposta.
Exemplo de resposta: Perímetro: 18 cm; área: 14 cm2.
5 m
10 m
14 m 11 m
400 cm
600 cm
Piscina Casa Quintal Gramado
De acordo com as medidas de comprimento indicadas, escreva, em metros quadrados, 
a medida de área:
a) do terreno: 300 m2
b) da planta da casa: 140 m2
c) do fundo da piscina: 24 m2
5 m 1 14 m 1 11 m 5 30 m
10 m 3 30 m 5 300 m2
14 m 3 10 m 5 140 m2
600 cm 5 6 m e 400 cm 5 4 m ñ
ñ 6 m 3 4 m 5 24 m2
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cento e trinta e sete 137
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 137D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 137 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
11. Os cubos a seguir foram empilhados para montar diferentes estruturas.
a) Qual é a medida de volume dessa caixa? 
A medida de volume dessa caixa é 4 800 cm3; 10 3 12 3 40 5 4 800.
b) Se essa caixa fosse preenchida com cubos de areia, com arestas medindo 1 cen-
tímetro de comprimento, quantos cubos de areia seriam necessários para encher 
a caixa? 
Seriam necessários 4 800 cubos.
 Empilhamento 1 Empilhamento 2 Empilhamento 3 Empilhamento 4
O empilhamento que possui a maior medida de volume é o: 
 empilhamento 1.
X empilhamento 2.
 empilhamento 3.
 empilhamento 4.
12. Um cubo cuja medida de volume é 1 m3 tem as medidas de comprimento de suas 
arestas iguais a:
 1 milímetro.
 1 centímetro. 
 1 decímetro.
X 1 metro.
13. Lucas pretende encher a caixa a seguir, com formato de bloco retangular, com areia 
até a borda.
10 cm
12 cm
40 cm
A
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cento e trinta e oito138
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 138D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 138 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
14. O tanque de combustível do carro de Lúcia tem capacidade para 45 litros. Ao parar em 
um posto para abastecer o carro, ela completou o tanque com 23 litros de gasolina. 
a) Quantos litros de combustível havia no tanque antes do abastecimento? 
Havia no tanque 22 litros de combustível.
b) Nesse posto, o preço do litro da gasolina era de R$ 5,00, e o preço do litro do 
etanol, R$ 4,20. Quantos reais Lúcia gastaria para encher o tanque do carro, ini-
cialmente vazio, com:
• gasolina? R$ 115,00 • álcool? R$ 96,60
c) Se Lúcia optasse por encher o tanque do carro, inicialmente vazio, com etanol em 
vez de gasolina, quantos reais ele economizaria? 
Ele economizaria R$ 18,40.
15. Associe cada modelo geométrico de piscina, com o formato de bloco retangular, à 
respectiva capacidade.
 V 5 4 3 2 3 1,5 5 12
1 m3 5 1 000 000 cm3
12 m3 5 12 000 000 cm3 5 12 000 L
V 5 5 3 2 3 3 5 30
1 m3 5 1 000 000 cm3
30 m3 5 30 000 000 cm3 5 30 000 L
2 30 000 L
3 10 000 L
1 12 000 L
V 5 5 3 2 3 1 5 10
1 m3 5 1 000 000 cm3
10 m3 5 10 000 000 cm3 5 10 000 L
5 m
3 m
2 m
5 m
2 m
1 m
4 m
2 m
1,5 m
Piscina 2
Piscina 1
Piscina 3
5 m
3 m
2 m
5 m
2 m
1 m
4 m
2 m
1,5 m
Piscina 2
Piscina 1
Piscina 3
5 m
3 m
2 m
5 m
2 m
1 m
4 m
2 m
1,5 m
Piscina 2
Piscina 1
Piscina 3
Ilu
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es
: B
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e 
im
ag
en
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45 2 23 5 22
115 2 96,6 5 18,4
23 3 5 5 115 23 3 4,2 5 96,6
cento e trinta e nove 139
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 139D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 139 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
Acompanhar mais Acompanhamento da aprendizagem
1. Complete cada frase com a unidade de medida de massa mais adequada para cada 
situação.
Tonelada
  
Quilograma
  
Grama
a) Comprei 8 pães franceses que pesam juntos 400 gramas .
b) Determinado avião tem massa máxima na decolagem de 70 toneladas .
c) Um panda-gigante pesa de 70 a 100 quilogramas .
2. Complete o quadro escrevendo quanto falta em medida de massa de cada alimento 
para obter o total indicado.
Alimento Há Faltam Total
Leite em póLeite em pó 100 g100 g 400 g 0,5 kg0,5 kg
QueijoQueijo 250 g250 g 750 g 1 kg1 kg
PresuntoPresunto 500 g500 g 1 000 g ou 1 kg 1,5 kg1,5 kg
ArrozArroz2,5 kg2,5 kg 2,5 kg 5 kg5 kg
3. Um pão francês pesa, aproximadamente, 50 gramas. Hoje, Lucas foi à padaria e 
comprou 12 pães franceses. 
Lucas comprou, aproximadamente: 
 60 g de pão.
 60 kg de pão.
X 600 g de pão.
 600 kg de pão.
4. Uma indústria produz balas mastigáveis de frutas nos sabores laranja, morango e 
limão. Cada bala tem medida de massa de aproximadamente 3 gramas. Sabendo 
que cada embalagem tem 10 balas e que cada caixa tem 16 embalagens iguais, um 
comerciante que deseja comprar 1 quilograma dessas balas deve encomendar, no 
mínimo, quantas caixas? 
O comerciante deve encomendar, no mínimo, 3 caixas.
Cada embalagem: 10 3 3 g 5 30 g
Cada caixa: 16 3 30 g 5 480 g
1 kg 5 1 000 g
2 caixas: 2 3 480 g 5 960 g
12 3 50 5 600
cento e quarenta140
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 140D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 140 19/10/21 21:4519/10/21 21:45
5. Renato e Roberto estão com sintomas de gripe. 
Denise, a mãe dos meninos, mediu a tempe-
ratura de cada um deles, como indicado nos 
termômetros.
a) Qual é o símbolo que indica a unidade de 
medida dessas temperaturas? 
O símbolo é °C.
b) Qual dos filhos apresenta medida de temperatura mais baixa? Roberto.
c) Sabendo que uma pessoa com a medida de temperatura do corpo superior a 
37 °C está com febre, qual dos filhos de Denise está com febre? 
Renato está com febre.
6. O mapa indica as medidas de temperatura máximas e mínimas registradas em algumas 
capitais brasileiras em um dia de 2021.
Renato
Roberto
Medidas de temperatura máximas e mínimas em um dia de 2021
Macapá
Belém
São Luís
Cuiabá
Goiânia
Campo
Grande
São Paulo
Frorianópolis
Porto Alegre
Curitiba
Rio Branco
Porto
Velho Palmas
Recife
Teresina
Aracaju
Natal
Fortaleza
Manaus
Boa Vista
Salvador
Belo
Horizonte
Rio de Janeiro
Vitória
Maceió
João Pessoa
Brasília
RIO GRANDE
DO SUL
SANTA CATARINA
PARANÁ
SÃO
PAULO
MATO GROSSO
DO SUL
MATO
GROSSO
RONDÔNIA
RORAIMA
MINAS
GERAIS
GOIÁS
TOCANTINS
PARÁ
AMAPÁ
MARANHÃO
BAHIA
ALAGOAS
PERNAMBUCO
PARAÍBA
PIAUÍ
RIO GRANDE
DO NORTE
RIO DE JANEIRO
ESPÍRITO SANTO
SERGIPE
CEARÁAMAZONAS
ACRE
OCEANO
ATLÂNTICO
Trópico de Cap
ricórnio
Equador
50º O
0º
ESCALA
Quilômetros
0 475 950
Fonte de consulta: IBGE. 
Atlas geográfico escolar. 
Disponível em: https://
atlasescolar.ibge.gov.br/
images/atlas/mapas_brasil/
brasil_politico.pdf. Acesso 
em: 3131 maio 20212021.
A cidade que apresentou a maior diferença de medida de temperatura nesse dia foi: 
X Campo Grande.
 Belo Horizonte. 
 Macapá. 
 Florianópolis.
Temperatura 
máxima: 25 °C
Temperatura 
mínima: 21 °C
Temperatura 
máxima: 27 °C
Temperatura 
mínima: 17 °C
Temperatura 
máxima: 29 °C
Temperatura 
mínima: 18 °C
Temperatura 
máxima: 31 °C
Temperatura 
mínima: 24 °C
Ta
na
rc
h/
S
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tt
er
st
oc
k
Fo
to
s:
 g
om
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h/
S
hu
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st
oc
k
29 2 18 5 11
25 2 17 5 10
31 2 24 5 7
25 2 21 5 4
cento e quarenta e um 141
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 141D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 141 19/10/21 21:4619/10/21 21:46
https://atlasescolar.ibge.gov.br/images/atlas/mapas_brasil/brasil_politico.pdf
https://atlasescolar.ibge.gov.br/images/atlas/mapas_brasil/brasil_politico.pdf
https://atlasescolar.ibge.gov.br/images/atlas/mapas_brasil/brasil_politico.pdf
https://atlasescolar.ibge.gov.br/images/atlas/mapas_brasil/brasil_politico.pdf
7. Complete os esquemas com as medidas de comprimento adequadas.
8. A medida de distância entre duas cidades brasileiras, Aracaju e Natal, por estrada, é 
de 794 quilômetros. Essa medida de distância, em metros, é igual a:
 7 940
 79 400
X 794 000
 7 940 000
9. No quadro, há registro das medidas de comprimento de alguns objetos de uma sala 
de aula. 
Medida de altura da lixeira 64 cm64 cm
Medida de comprimento do lápis 17,5 cm17,5 cm
Medida de altura da porta 2,1 m2,1 m
Medida de comprimento do tampo da mesa 60 cm60 cm
a) Qual dessas medidas de comprimento é a maior? Justifique.
A medida de altura da porta é a maior. Como as demais medidas de comprimentos são menores do
que 100 cm, significa que nenhuma delas é maior do que 1 m; assim, apenas a medida de altura da
porta ultrapassou 1 metro e essa é a maior medida.
b) Qual das medidas de comprimento citadas é menor do que meio metro?
A medida de comprimento do lápis é menor do que meio metro.
c) Qual é a medida de altura da lixeira em milímetro?
A medida de altura da lixeira é 640 mm. 
1 cm é igual a 0,1 dm
10 mm
0,01 m
1 m é igual a
100 cm
1 000 mm
0,001 km
10 dm
1 km é igual a 10 000 dm
100 000 cm
1 000 m
cento e quarenta e dois142
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 142D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 142 19/10/21 21:4619/10/21 21:46
10. Muitos jogos de futebol são disputados em gramados retangulares com as medidas 
de comprimento indicadas a seguir.
105 m 1 105 m 1 68 m 1 68 m 5 346 m
29,7 4 3 5 9,9
21 4 2 5 10,5
105 m
68 m
A medida de perímetro desse campo de futebol é igual a:
 105 metros. 173 metros. X 346 metros. 7 140 metros.
11. Serão recortadas 6 fichas retangulares de mesmo tamanho de uma folha de papel A4. 
29,7 cm
21 cm
a) Quais são as medidas de comprimento e de largura de cada ficha? 
9,9 cm de comprimento e 10,5 cm de largura.
b) Quais são as medidas de comprimento e de largura de uma folha de papel A4 em 
milímetros?
• Comprimento: 297 mm . • Largura: 210 mm .
an
tp
kr
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cento e quarenta e três 143
D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 143D4-COL-A-MAT-LPAA-V5-4B.indd 143 19/10/21 21:4619/10/21 21:46
12. Jonas pintou este desenho em uma malha quadriculada.
Considerando que a malha quadriculada tem quadra-
dinhos com a medida de comprimento dos lados de 
1 cm, a medida de área ocupada pelo desenho na 
malha é:
 27 cm2.
X 38 cm2.
 62 cm2.
 100 cm2.
a) Quais regiões planas têm medidas de perímetro iguais? Regiões A, B e C.
• Figuras de mesmo perímetro necessariamente têm a mesma área? Não.
b) Quais regiões planas têm medidas de área iguais? Regiões A, B e D.
• Figuras de mesma área sempre terão o mesmo perímetro? Não. 
Região A
Região C
Região B
Região D
Perímetro: 16 cm
Área: 7 cm2
Perímetro: 16 cm
Área: 9 cm2
Perímetro: 16 cm
Área: 7 cm2
Perímetro: 12 cm
Área: 7 cm2
13. Marco recortou as 7 peças de tangram de uma região 
quadrada com lados medindo 10 cm de comprimento.
Sabendo disso, escreva a medida de área de cada peça 
recortada das cores a seguir.
• Azul: 25 cm2
• Amarela: 12,5 cm2
• Verde: 12,5 cm2
• Rosa: 6,25 cm2
• Laranja: 12,5 cm2
14. Considerando que o lado de cada quadradinho a seguir mede 1 cm de comprimento, 
calcule a medida de perímetro e a medida de área de cada região plana.
Ilu
st
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çõ
es
: B
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co
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e 
im
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A
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cento e quarenta e quatro144
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15. A seguir, está representada a planta baixa de um apartamento. 
4 m 3 m 4 m
Varanda
Quarto 1 
Sala
Cozinha
Banheiro
Quarto 2 
Entrada 2 m
4 m
1 m
De acordo com as informações da planta baixa e sabendo que os cômodos têm 
formato retangular, responda.
a) Qual é a medida de área da varanda? 4 m2
b) Qual é a medida de área do quarto 1? 16 cm2
c) Qual é a medida de área do apartamento? 69 cm2
Medida de área da varanda ñ 1 3 4 5 4
Medida de área do quarto 1 ñ 4 3 4 5 16
Medida de área do apartamento ñ 11 3 7 2 2 3 4 5 77 2 8 5 69 
16. Foi feita uma dobra em um pedaço de papel no formato de um quadrado com lados 
medindo 10 cm de comprimento e, depois, foi feito um recorte dividindo esse papel em 
duas partes triangulares.
A medida de área de uma das partes triangulares é:
 100 cm2. X 50 cm2. 40 cm2. 30 cm2.
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17. Gilberto está preenchendo a caixa a seguir com cubos de 1 cm de medida de com-
primento da aresta.
a) Quantos cubos faltam ser colocados para preencher completamente essa caixa? 
20 cubos.
b) Quais são as medidas das dimensões dessa caixa, em centímetros? 
Altura: 1 cm; largura: 5 cm; comprimento: 10 cm.
c) Quantos cubos cabem dentro dessa caixa? 50 cubos.
d) Qual é a medida de volume dessa caixa? 50 cm3
18. Rubens está de mudança. Ele conseguiu encaixotar metade dos seus pertences em 
caixas de papelão com 1 metro de medida de comprimento da aresta.
Sabendo que todas as caixas usadas estão visíveis na imagem, qual é a medida de 
volume total dessas caixas? 12 m3
19. Um aquário com formato de bloco retangular foi preenchido com água até determinada 
altura. Depois de colocada uma pedra dentro do aquário, houve alteração na altura 
da água.
50 cm
15 cm
20 cm 20 cm
50 cm
12 cm
A medida de volume da pedra é:
 340 cm3. X 3 000 cm3. 9 000 cm3. 12 000 cm3. 
50 3 20 3 (15 2 12) 5 3 000
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20. Todas as garrafas a seguir estão cheias de suco de laranja. 
1 L 800 mL 500 mL 800 mL 500 mL 800 mL 800 mL 500 mL 800 mL 500 mL 1 L
Se juntarmos a quantidade de suco que há nas garrafas que contêm mais de meio 
litro de suco, tem-se um total de: 
 2 litros de suco.
 4 litros de suco.
X 6 litros de suco.
 8 litros de suco.
21. Complete o texto com as informações que faltam.
Se você tomar um banho de ducha com duração de 15 minutos e com o registro meio 
aberto, esse banho consumirá aproximadamente 135 litros de água. 
No entanto, se você fechar o registro ao se ensaboar e diminuir para 5 minutos o 
tempo de banho, o novo consumo será de 45 litros. A redução é de 90 litros de 
água, o equivalente a 360 copos de água com 250 ml. 
Fonte de consulta: Sabesp. Dicas e testes. Disponível em: http://site.sabesp.com.br/site/interna/
Default.aspx?secaoId55184#:~:text55Banho%20de%20ducha%20por%2015,de%20%C3%A1gua%20
com%20250%20ml. Acesso em: 31 maio 2021.
EVITE DESPERDÍCIO!
Uma pessoa que utiliza a manguei-ra para lavar uma calçada pode desperdiçar 279 litros de água a cada 15 minutos. 
EVITE DESPERDÍCIO!
22. A cidade em que José mora está com racionamento 
de água. Na casa dele, há uma caixa-d’água com ca-
pacidade para 1 000 litros que será reabastecida em
2 dias. 
Caso José resolva lavar a calçada com mangueira, dei-
xando-a ligada por 10 minutos, quantos litros de água 
serão desperdiçados? 186 litros.
15 minutos ññ 279 litros
 4 43 443
5 minutos ññ 93 litros
 3 32 332
10 minutos ññ 186 litros
5 3 800 1 2 3 1 000 5 6 000
135 2 45 5 90
90 000 4 250 5 360
135 2 45 5 90
1 L 5 4 3 250 mL
4 3 90 5 36090 000 4 250 5 360
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http://site.sabesp.com.br/site/interna/Default.aspx?secaoId=184
Meu ponto 
de chegada
Ver mais Práticas e revisão de conhecimentos
1. Lucas arrumou alguns carrinhos de 
brinquedo em uma caixa.
B C D
4
3
2
1
A
 a) De acordo com a imagem, registre a localização dos carrinhos de cor:
• amarela: C3
• azul-escura: A1
• cinza-clara: D4
• rosa-clara: B2
b) Agora, considere a posição do motorista do carro citado e indique a cor do carro 
que está:
• à esquerda do carro azul-claro; Vermelho.
• à direita do carro azul-claro; Rosa-claro.
• à direita do carro rosa-escuro; Verde-escuro.
• à esquerda do carro vermelho; Laranja.
2. Na reta numérica a seguir, localize os pontos:
Agora, ordene, do maior para o menor, os números localizados na reta.
0,95 > 7
10
> 3
5
 > 6
20
 > 0,2
A 0,2 7
10
B 3
5
C 6
20
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3. Nomeie os sólidos geométricos a seguir e indique quantos vértices, arestas e faces 
cada um deles possui.
a)
b) 
c) 
• Qual desses sólidos possui apenas regiões triangulares em suas faces? 
A pirâmide de base triangular.
4. O inverno é bastante rigoroso na cidade em que Juliana mora. Por esse motivo, ela costuma 
pesquisar com antecedência os preços de roupas de frio para só depois comprar. 
A seguir, são apresentados os preços de alguns casacos que ela pesquisou em uma 
loja on-line.
Nome: Pirâmide de base quadrada.
Número de vértices: 5   Número de arestas: 8
Número de faces: 5
Nome: Prisma de base hexagonal.
Número de vértices: 12  Número de arestas: 18
Número de faces: 8
Nome: Pirâmide de base triangular.
Número de vértices: 4   Número de arestas: 6
Número de faces: 4
R$ 332,00
R$ 440,00
R$ 380,00 R$ 235,00
3 3 2
11 2 3 5
5 6 7
Sabendo que Juliana comprou os dois casacos mais 
baratos, quanto ela gastou nessa compra?
Ela gastou R$$ 567,00.
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150
5. O quadro a seguir mostra a quantidade, em gramas, dos produtos que Mariana com-
prou no mercado.
Sal Fubá Tapioca Milho-verde
100 g100 g 1 000 g1 000 g 500 g500 g 280 g 280 g 
O produto comprado cuja medida de massa é exatamente 1 quilograma é:
 o sal.
X o fubá.
 a tapioca.
 o milho-verde.
6. Henrique tem um pacote de 1 kg de farinha de trigo. Ele pretende utilizar 350 gramas para 
a receita de um salgado. Quanto restará, em quilogramas, de farinha de trigo no pacote? 
Restará 0,65 kg.
7. Considerando o cubo maior do material dourado 1 inteiro, temos:
1 décimo1 inteiro 1 centésimo 1 milésimo
Utilizando peças do material dourado, associe cada decimal à respectiva 
representação.
a) 2,3 b 
b) 2,13 d 
c) 2,003 a
d) 2,03 c 
0 9
1 0 0 0
2 3 5 0
6 5 0
0 9
1, 0 0
2 0, 3 5
0, 6 5
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151
8. O professor de Matemática da turma de Lúcia solicitou a cada estudante que escre-
vesse um número entre 30 e 50. 
A seguir são mostrados alguns dos números que foram registrados.
Renata
45 42 41 38 32
43
Jonas Liliane Theo Regina Pedro
a) Dos números apresentados na imagem, três alunos escolheram números conse-
cutivos. Quem são eles?
Liliane, Jonas e Pedro.
• Qual é a soma desses 3 números?
A soma é 41 11 42 11 43 55 126.
• Dos números apresentados, há outros 3 que resultem nessa soma? Se sim, quais?
Sim. Podem ser 43 11 45 11 38 55 126.
b) Adicionando os números escolhidos por Regina e Renata, obtém-se um número 
maior do que 100?
Não, pois a soma é 77 e esse número é menor do que 100.
c) Ao adicionar dois desses números apresentados, é possível obter 1 dezena exata? 
Que números podem ser esses? 
Sim. Podem ser 38 11 42 ou 38 11 32.
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152
Acompanhar mais
1. O carro azul da imagem saiu do 
estacionamento 7 com destino 
a outro estacionamento.
Ele andou 3 quadras para a 
frente, virou à esquerda, andou 
mais meia quadra e entrou no 
estacionamento localizado à 
esquerda darua.
a) O carro está indo para qual 
estacionamento? 
 Para o estacionamento 2.
b) Escreva a linha e a coluna para indicar a localização do carro azul na 
imagem. C1
c) Em qual região o carro estará depois que chegar ao destino? A3
d) Trace um possível percurso para o carro azul ir do estacionamento 7 para o esta-
cionamento 2. Depois, descreva esse percurso.
Exemplo de percurso: Percorrer 1 quadra para a frente e virar à esquerda; percorrer mais 1 quadra e
virar à direita; percorrer 2 quadras e virar à direita e, depois de andar mais um pouco, virar à direita.
2. Os carros representados no mapa 
têm como destino final o mercado.
a) De acordo com a imagem, escreva 
a localização do carro:
• vermelho: A3
• azul: B1
• cinza: E3
• amarelo: E1
b) Se um desses carros seguir 1 quadra para a frente e virar à direita na rua Maranhão, 
chegará ao mercado. Qual é a cor desse carro? Azul.
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2
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RUA MARANHÃO
RUA AMAZONAS
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MERCADO
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7
Ilustrações: Banco de imagens/Arquivo da editora
cento e cinquenta e dois
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153
3. Em cada caso, escreva o decimal correspondente. 
a) 3
10
 5 0,3
b) 5
20
 5 0,25
c) 2
5
 5 0,4
d) 15
50
 5 0,3
e) 65
100
 5 0,65
f) 1
2
 5 0,5
4. O professor de Matemática de Lia, Bernardo, Dênis, Mara e Bruno pediu a eles que 
representassem, individualmente, um dos números a seguir na reta numérica. 
21
10
  0,4  
3
2
  2,85  6
3
 
0
J K L M N
1 2 3
De acordo as marcações feitas pelos estudantes, faça um X nas alternativas 
corretas.
X Lia marcou o ponto J para representar o número 0,4.
 Bernardo marcou o ponto K para representar o número 6
3
.
 Dênis marcou o ponto L para representar o número 3
2
.
X Mara marcou o ponto M para representar o número 21
10
.
X Bruno marcou o ponto N para representar o número 2,85.
5. Mário costuma praticar atividade física todos os dias e, entre as atividades que pratica, 
está a corrida. Em seu último treino, quando completou 0,6 do percurso, ele parou 
para tomar um pouco de água. 
J K L M
ChegadaLargada
O ponto que representa a localização em que Mário parou para beber água é o:
 ponto J. ponto K. X ponto L. ponto M.
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cento e cinquenta e três
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154
6. Nomeie os elementos do cubo, identificando-os como face, vértice ou aresta.
7. A seguir, são apresentados alguns sólidos geométricos. 
O sólido geométrico que possui 5 faces, 6 vértices e 9 arestas é:
 a pirâmide de base quadrada.
 o prisma de base pentagonal.
 X o prisma de base triangular.
 a pirâmide de base triangular.
8. Ligue cada sólido geométrico à quantidade de regiões planas que ele possui.
2 regiões triangulares; 
3 regiões retangulares
6 regiões quadradas
6 regiões retangulares
1 região quadrada; 
4 regiões triangulares
4 regiões triangulares
vértice
face
aresta
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cento e cinquenta e quatro
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155
9. A seguir, são apresentados os preços de alguns produtos em oferta na loja Preço 
Bom.
a) Com R$$ 1.000,00 é possível comprar dois desses produtos. Quais são eles?
Urso de pelúcia e caixa de som.
b) Agora, complete o problema a seguir escolhendo um dos produtos 
apresentados.
Juan tinha R$ 1.000,00 e escolheu comprar um Resposta pessoal. Sugestão: tablet. 
Com quantos reais Juan ainda ficará?
A resposta dependerá do produto escolhido.
As imagens não estão
representadas em proporção.
R$ 780,00
R$ 850,00 R$ 260,00
R$ 740,00
Bicicleta
Tablet
Ursinho de 
pelúcia
Caixa de 
som
10. Certa cidade inaugurou uma sala de cinema com capacidade para 500 pessoas. 
A seguir, está a quantidade de pessoas que foram a essa sala de cinema nas últimas 
3 sessões.
1a sessão 2a sessão 3a sessão
420 pessoas420 pessoas 340 pessoas340 pessoas 230 pessoas230 pessoas
a) Quantos lugares ficaram vagos em cada sessão?
1a sessão: 80 lugares.
2a sessão: 160 lugares.
3a sessão: 270 lugares.
b) Pode-se dizer que, nessas últimas 3 sessões, o cinema recebeu mais de 1 000 
pessoas? Justifique sua resposta. 
 420 760
+ 340 + 230
 760 990
500 – 400 55 100 e 100 – 20 55 80
500 – 300 55 200 e 200 – 40 55 160
500 – 200 55 300 e 300 – 30 55 270
260 1 740 55 1 000
1 000 2 780 5 220
Não, pois, adicionando o número de pessoas das 3 últimas sessões, tem-se como resultado 990 pessoas.
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Sugestão: Se ele comprar um 
tablet, ainda sobrará R$ 220,00.
cento e cinquenta e cinco
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156
11. A seguir, são apresentados 6 produtos que Leonardo comprou no mercado perto da 
casa dele.
Arroz
5 kg
Café
450 g
Macarrão
500 g
Feijão
1 kg
Leite em pó
500 g
Adoçante
100 kg
As imagens não estão
representadas em proporção.
Eles foram embalados em 3 sacolas. 
a) De acordo com a medida de massa de cada produto, registre o “peso” de cada 
sacola, em quilogramas.
• Sacola 1: arroz e adoçante. 
5,1 kg
• Sacola 2: feijão e macarrão. 
1,5 kg
• Sacola 3: café e leite em pó.
0,95 kg
b) Que sacola tem menos de 1 quilograma em produtos?
A sacola 3.
12. Escreva o que representa cada algarismo citado a seguir. 
a) O algarismo 5 no número 2,5: 5 décimos.
b) O algarismo 3 no número 2,43: 3 centésimos.
c) O algarismo 1 no número 3,415: 1 centésimo ou 10 milésimos.
d) O algarismo 2 no número 5,432: 2 milésimos.
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cento e cinquenta e seis
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157
13. Em cada item, faça as composições e escreva os números na forma decimal.
a) 5 1 0,2 1 0,03 1 0,004 5 5,234
b) 10 1 8 1 5
10
 1 2
100
 5 18,52
c) 2 1 0,1 1 5
100
 5 2,15
d) 3
10
 1 2
100
 1 7
1 000
 5 0,327
14. Existem balanças de precisão que realizam pesagens indicando décimos, centésimos 
e milésimos do grama.
Em uma pesagem igual a 3,576 g, o algarismo 7 representa, nesse número:
 7 décimos do grama.
X 7 centésimos do grama
 70 centésimos do grama.
 7 milésimos do grama.
15. A medida de altura de Gisele é 1,52 m. João, irmão de 
Gisele, mede 0,3 m a mais do que Gisele, e a irmã mais 
nova, Júlia, mede 0,02 m a menos que Gisele. Qual é 
a medida de altura de cada irmão de Gisele?
João: 1,82 m; Júlia: 1,50 m.
• Qual é a diferença entre a medida de altura de João e a de Júlia? 
0,32 m ou 32 cm.
1, 5 2
2 0, 3
1, 8 2
1, 5 2
2 0, 0 2
1, 5 0
1, 8 2
2 1, 5 0
0, 3 2
16. Complete as operações para que as igualdades sejam verdadeiras.
a) (30 1 24) 1 2 5 56
54 1 2 5 56
b) (100 1 100) 2 50 5 150
200 2 50 5 150
c) 22 1 25 5 58 2 11
 47 5 58 2 11
d) 31 1 19 5 22 1 28 5 50
cento e cinquenta e sete
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17. Juliano pesou alguns melões em uma balança de dois pratos.
Considerando que os melões possuem a mesma medida de massa, responda. 
a) Se Juliano reduzir a quantidade de 
pesos do prato esquerdo da balança 
à metade, quantos melões ele deve 
retirar do prato da direita para quea 
balança se mantenha equilibrada? 
4 melões.
b) Se Juliano dobrar a quantidade de 
pesos do prato esquerdo da balança, 
quantos melões ele deve inserir no 
prato da direita para que a balança se 
mantenha equilibrada? 
8 melões.
18. O objetivo de um jogo de cartas é o jogador completar, nas mãos, um conjunto de 3 
cartas contendo números consecutivos. Esse jogador, então, vence a rodada e ganha 
o total de pontos das mãos.
Veja, a seguir, o resultado de uma rodada.
HélioMarina Verônica Válter 
a) O jogador que venceu essa rodada foi:
Marina.     X Hélio.     Verônica.     Válter.
b) Hélio fez quantos pontos nessa rodada? 
Hélio fez 99 pontos, adicionando os valores das cartas
em suas mãos.
c) Que outro jogador tem em mãos um total de pontos igual ao de Hélio? 
Verônica.
• Registre a igualdade correspondente. 21 11 43 11 35 55 32 11 34 11 33
d) Marina e Válter, precisavam apenas trocar uma de suas cartas para que vences-
sem o jogo. Que cartas esses jogadores precisavam trocar? 
Marina precisa trocar a carta 37 pelas cartas 43 ou 46, e Válter, a carta 36 pelas cartas 21 ou 24.
3 2
11 3 4
6 6
6 6
11 3 3
9 9
ta
tia
na
su
n/
S
hu
tt
er
st
oc
k/
 J
ur
ik
 
Pe
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cento e cinquenta e oito
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19. Paulo separou em um cesto as seguintes roupas. 
É correto afirmar que:
 20% das roupas colocadas no cesto são calças.
 25% das roupas colocadas no cesto são blusas.
X 75% das roupas colocadas no cesto são blusas.
 60% das roupas colocadas no cesto são blusas.
20. Em um jogo de tabuleiro, o jogador deve girar a roleta para 
verificar quantos pontos ele vai ganhar a cada rodada.
Complete o quadro a seguir de acordo com a probabilidade 
de ocorrência de cada pontuação na forma de fração, decimal e de porcentagem.
100 10
5010
20 20
1010
2050
Quantidade de 
pontos
Fração Decimal Porcentagem
10 pontos10 pontos
4
10
0,4 40%
20 pontos20 pontos
3
10
0,3 30%
50 pontos 50 pontos 
2
10
0,2 20%
100 pontos100 pontos
1
10
0,1 10%
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cento e cinquenta e nove
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BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular: MEC, Brasília, 2018. Disponível 
em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/abase/. Acesso em: 3 out. 2021.
A referência trata da BNCC, isto é, a Base Nacional Comum Curricular que é o documento 
normativo que define o conjunto de aprendizagens essenciais que todos os estudantes devem 
desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica.
Costa, E. M. Matemática e origami: trabalhando frações. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2007.
Acompanhar os movimentos feitos no papel até o momento final em que ele se transforma em 
alguma coisa nova é mais do que dar sentido ao processo, é dar asas à imaginação. Melhor ainda 
quando, durante esse processo, é possível falar e pensar sobre alguns conceitos matemáticos 
com simplicidade e segurança.
Dolz, M. C. Problemas de raciocínio para o Ensino Fundamental. Petrópolis: Editora Vozes, 2017.
A obra traz para você, que quer trabalhar com a matemática de um jeito muito mais dinâmico e 
menos complicado, uma série de desafios que ajudarão a desenvolver o pensamento lógico e 
matemático dos estudantes de forma muito mais prazerosa e divertida. Ao longo do livro, você 
encontrará atividades como quebra-cabeças, problemas geométricos e com palitos e moedas, 
passatempos, desenhos ocultos, figuras de traço contínuo, entre outros.
Niederauer. J., Aguiar, M. F. C. de. Desafios e enigmas: uma forma descontraída de colocar à 
prova seu raciocínio. São Paulo: Novatec Editora, 2007.
Com esse livro, você poderá testar e aprimorar habilidades por meio da interpretação e 
resolução de desafios, enigmas, charadas e testes de lógica. O livro está repleto de problemas 
interessantes, muitos deles ilustrados e apresentados de forma totalmente descontraída.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Alfabetização. Política Nacional de Alfabetização: 
MEC, Brasília, 2019. Disponível em: https://alfabetizacao.mec.gov.br/. Acesso em: 3 out. 2021.
A Política Nacional de Alfabetização (PNA) é um programa elaborado pelo Ministério da Educação 
que estabelece diretrizes em relação ao processo de alfabetização das crianças. Foi instituída 
pelo Decreto n. 9.765, de 11 de abril de 2019, e conduzida pelo Ministério da Educação por meio 
da Secretaria de Alfabetização (Sealf). O objetivo desse documento é melhorar a qualidade da 
alfabetização no território brasileiro e combater o analfabetismo absoluto e o analfabetismo funcional.
IBGE EDUCA. Disponível em: https://educa.ibge.gov.br/. Acesso em: 16 set. 2021.
Esse portal do IBGE apresenta conteúdos sobre o Brasil e é totalmente direcionado para educação.
Ramos, L. F. Doces frações. São Paulo: Ática, 2005.
O livro, em forma de história em quadrinhos, traz jogos e situações para o desenvolvimento de 
conceitos matemáticos, por exemplo, frações.
D’Aquino, C. Dinheiro compra tudo? São Paulo: Moderna, 2016.
Nesse livro você encontra a resposta para várias dúvidas sobre como utilizar o dinheiro, de onde 
ele vem, como é feito, entre outras questões.
Rodari, G. Zero, pra que te quero? São Paulo: FTD, 2014.
Esse livro busca ajudar a compreender a importância do número zero e do conceito de valor 
posicional dos algarismos de um número. De modo divertido, esse livro busca colaborar na 
compreensão do nosso sistema de numeração.
cento e sessenta
Referências bibliográficas comentadas
Sugestões de leitura
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http://basenacionalcomum.mec.gov.br/abase/
https://alfabetizacao.mec.gov.br/
https://educa.ibge.gov.br/
9 7 8 6 5 5 7 6 7 2 5 1 8
ISBN 978-65-5767-251-8