Exercícios Calculo 1 UN6 Unidade 6 Aplicações da Derivada

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Exercícios Cálculo 1 UN 6
Primeiro bimestre
Segundo semestre
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
A figura abaixo exibe o gráfico da função f´(x) no intervalo [-4,3].
Fonte: Elaborado pela autora
O gráfico da função f(x) pode ser representado por:
 
Escolha uma opção:
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
A figura abaixo exibe o gráfico da função f´(x) no intervalo [-2,3].
  
 Fonte: Elaborado pela autora
 São feitas as seguintes afirmações:
I-Os pontos criticos ocorrem quando x=0 e x=2.
II- em x=2 temos um ponto de mínimo relativo.
III- em x=1 temos um ponto de inflexão.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
I e III, apenas.
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
As derivadas permitem o estudo do comportamento de uma função. Os pontos onde f`(x) =0, temos a tangente paralela ao eixo x. Neste pontos, temos o que denominamos de pontos criticos, onde possivelmente temos um ponto de máximo relativo ou minimo relativo. Assim, dadas as funções f(x)=x³+2x²+4 e g(x)=3x²+4, são feitas as seguintes afirmações:
 
I-f(x) e g(x) tem ponto minimo iguais.
II- para x>0 f(x) e g(x) são crescentes.
III-f(x) tem um ponto de inflexão em x=2/3
 
É correto o que se afirma em:
 
Escolha uma opção:
I e II, apenas.
Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
Calcule a área aproximada nos intervalos entre [0,2] utilizando uma estimativa inferior entre o gráfico da função f(x)=x³+1 e o eixo x. Utilize 5 retângulos, conforme a figura abaixo:
 
Fonte: Elaborado pela autora.
 
O valor aproximado da área será:
 
Escolha uma opção:
4,56 u.a
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
A prefeitura de uma cidade cedeu uma área para que lojistas pudessem expor suas mercadorias. Foram disponibilizados uma área aproximada de 20 m², os expositores devem arcar com o custo para cercar cada stand, todos devem seguir o mesmo padrão de forma que:
• duas laterais serão cercadas utilizando madeira a um custo de R$ 15,00 por metro de comprimento.
• A terceira lateral, a que será o fundo do stand será construída utilizando bloco de cimento custo de R$ 26,00 por metro de comprimento.
•A altura de cada divisão deve ser de 2m.
 
 
 
 
Determine as dimensões aproximadas que minimizarão o custo da construção dos stands.
 
Escolha uma opção:
4,2 e 4,8