Avaliação Regular_ Revisão da tentativa Cálculo II 2023_3

Prévia do material em texto

30/09/2023, 11:51 Avaliação: Revisão da tentativa
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/review.php?attempt=2408414&cmid=576743 1/6
Página inicial Minhas disciplinas 2023/3 - CÁLCULO II Avaliação Regular Avaliação
Iniciado em segunda, 25 set 2023, 15:28
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 25 set 2023, 16:29
Tempo
empregado
1 hora
Avaliar 6,00 de um máximo de 6,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Se f  é uma função definida por partes, então a Transformada de Laplace dessa função é obtida através da soma
de duas integrais. Assim, dada a função:
a Transforma de Laplace, , é igual a:
a.
b.
c.
d.
e. 
f(t) = {−1, 0 ≤ t < 1
1, t ≥ 1
L{f(t)}
L{f(t)} = e
−s
s
L{f(t)} = 2e
−3s
s
L{f(t)} = −e
−3s
s
L{f(t)} = 2e
−3s
s+1
L{f(t)} = −2
s
e−s 1
s
A resposta correta é:
L{f(t)} = −2
s
e−s 1
s
https://ambienteonline.uninga.br/
https://ambienteonline.uninga.br/course/view.php?id=20793
https://ambienteonline.uninga.br/course/view.php?id=20793&section=9
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/view.php?id=576743
30/09/2023, 11:51 Avaliação: Revisão da tentativa
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/review.php?attempt=2408414&cmid=576743 2/6
Questão 2
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Questão 3
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Assinale a alternativa correta que corresponde a solução do PVI
a.
b.
c. 
d.
e.
⎧
⎩⎨
+ 16y = 0y′′
y(0) = 2
(0) = −2y′
y = 2cos(4x) + 4sen(4x)
y = 4cos(2x) − sen(2x)1
2
y = 2cos(4x) − sen(4x)1
2
y = cos(4x) + sen(4x)1
2
y = 2cos(x) − sen(x)1
2
A resposta correta é:
y = 2cos(4x) − sen(4x)1
2
Assinale a alternativa correta que corresponde a solução do PVI
a.
b.
c.
d.
e. 
{ + 2xy = xy
′
y(0) = 2
y(x) = 3
2
e−x
2
y(x) = +1
2
e−x
2
y(x) = 2 − 3
2
e−x
2
y(x) = +1
2
3
2
ex
y(x) = +1
2
3
2
e−x
2
A resposta correta é:
y(x) = +1
2
3
2
e−x
2
30/09/2023, 11:51 Avaliação: Revisão da tentativa
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/review.php?attempt=2408414&cmid=576743 3/6
Questão 4
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Questão 5
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Sobre o limite abaixo,
assinale a alternativa correta:
a. O limite existe e vale 0
b. O limite não existe, pois limx→0f(x, 0) ≠ limy→0f(0, y) 
c. O limite existe e vale -1
d. O limite existe e vale 1
e. O limite não existe, pois \( lim_{x \rightarrow 0} f(x,0) \) não existe
lim(x,y)→(0,0)
−x2 y 2
+x2 y 2
A resposta correta é: O limite não existe, pois \( lim_{x \rightarrow 0} f(x,0) \neq lim_{y \rightarrow 0} f(0,y) \)
Assinale a alternativa correta que corresponde aos valores máximos e mínimos que a função
\( f(x,y)=x^2+2y^2 \)
assume no círculo
\( x^2+y^2=1 \)
a. Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 3 e -3
b. Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 2 e -2
c. Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 4 e -2
d. Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 2 e 1  
e. Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 5 e 4
A resposta correta é: Os valores máximos e mínimos são, respectivamente, 2 e 1 
30/09/2023, 11:51 Avaliação: Revisão da tentativa
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/review.php?attempt=2408414&cmid=576743 4/6
Questão 6
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Questão 7
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Sobre as curvas de nível da função
\( f(x,y)= \sqrt{(y^2-x^2)} \)
é correto afirmar que:
a. A função f não possui curvas de nível.
b. Se k>0 , as curvas de nível de f são hipérboles. 
c. Se k=0 , as curvas de nível de f são hipérboles.
d. Se k>0, as curvas de nível de f são circunferências.
e. Se  k<0, as curvas de nível de f são retas.
A resposta correta é: Se k>0 , as curvas de nível de f são hipérboles.
Assinale a alternativa correta que corresponde a equação em coordenadas esféricas para a esfera
\( x^2+y^2+(z-1)^2=1 \):
a. \( \rho= \pi\; sen \; \phi \)
b. \( \rho= 2\; sen \; \phi \)
c. \( \rho= \pi\; cos \; \phi \)
d. \( \rho= 5\; sen \; \phi \)
e. \( \rho= 2\; cos \; \phi \) 
A resposta correta é:
\( \rho= 2\; cos \; \phi \)
30/09/2023, 11:51 Avaliação: Revisão da tentativa
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/review.php?attempt=2408414&cmid=576743 5/6
Questão 8
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Questão 9
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
O valor da integral tripla
\( \iiint_{B}e^{(x^2+y^2+z^2)^ {\frac{3}{2} }} dV \),
onde B  é a bola unitária\( B=\{(x,y,z)/ x^2+ y^2+z^2 \leq 1 \} \)  é igual a:
a. \( 2 \pi \)
b. \( \frac{\pi}{8} (e+1) \)
c. \( \frac{4 \pi}{3} (e) \)
d. \( \frac{\pi}{4} (e-1) \)
e. \( \frac{4 \pi}{3} (e-1) \) 
A resposta correta é:
\( \frac{4 \pi}{3} (e-1) \)
Usando o Teorema de Stokes, se \( F(x,y,z)=(-y^2,x,z^2) \) e C é a curva da intersecção do plano \( y+z=2 \) com
o cilindro \( x^2+y^2=1 \), percorrida no sentido anti-horário quando vista de cima, então \( \int_{C}{F.dP} \) é
igual a:
a. \( - \pi \)
b. \( \frac{\pi}{2} \)
c. \(2\pi \)
d. \(  \pi \) 
e. \( 3 \pi \)
A resposta correta é:
\(  \pi \)
30/09/2023, 11:51 Avaliação: Revisão da tentativa
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/review.php?attempt=2408414&cmid=576743 6/6
Questão 10
Correto
Atingiu 0,60 de 0,60
Suponha que uma lâmina curva \( \sigma \) com densidade  constante \( \delta(x,y,z)= \delta_0 \)seja a
porção do paraboloide \( z=x^2+y^2 \)abaixo do plano z=1 . É correto afirmar que a massa da lâmina é igual a:
a. \( \frac{\pi \; \delta_0}{ 6} (5 \sqrt{5} -1) \) 
b. \( \frac{1}{ 6} (5 \sqrt{5} -1) \)
c. \( (5 \sqrt{5} -1) \)
d. \( \frac{\pi \; \delta_0}{ 6} (5 \sqrt{5} +1) \)
e. \( \frac{\pi \; \delta_0}{ 6} (5 \sqrt{5} ) \)
A resposta correta é:
\( \frac{\pi \; \delta_0}{ 6} (5 \sqrt{5} -1) \)
Atividade anterior
◄ Avalie a sua disciplina
Seguir para...
Manter contato
UNINGÁ
 https://www.uninga.br
 Mobile : 0800 800 5009
   
 Obter o aplicativo para dispositivos móveis
https://ambienteonline.uninga.br/mod/feedback/view.php?id=576742&forceview=1
https://www.uninga.br/
tel:Mobile : 0800 800 5009
https://www.facebook.com/uninga.edu.br/
https://www.youtube.com/channel/UCFfrZpSpL4DflIFl78P2TSQ
https://www.instagram.com/uningaoficial/?hl=pt
https://api.whatsapp.com/send?phone=44%2099825-1515
https://download.moodle.org/mobile?version=2020061502.11&lang=pt_br&iosappid=633359593&androidappid=com.moodle.moodlemobile