MATEMATICA-APLICADA

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30/09/2023, 19:03 Aluno AVA
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Atividades relacionadas
QUESTÃO 1
Um ônibus urbano novo sofre depreciação de 10% ao ano e custa R$ 100.000,00. Represente a expressão
que leva em conta o valor do bem e seu tempo de depreciação.
a )
b )
c )
d )
e )
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QUESTÃO 2
a )
270
b )
90
c )
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30
d )
1000
e )
27
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QUESTÃO 3
A Empresa de Viagens Avestruz transporta 7.000 passageiros por mês entre as cidades de Curitiba e Ponta
Grossa. O preço da passagem é de R$ 35,00 e é um desejo da empresa revisar e aumentar o preço. A área de
marketing avalia que a cada um real de aumento no preço da passagem, 38 passageiros deixarão de viajar
pela Avestruz. Qual será o preço da passagem que irá maximizar a receita da empresa?
a )
R$ 56,30
b )
R$ 149,20
c )
R$ 109,60
d )
R$ 74,60
e )
R$ 112,60
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QUESTÃO 4
a )
32
b )
4
c )
15
d )
12
e )
36
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QUESTÃO 5
Determine a média aritmética, a mediana e a moda na distribuição a seguir.
A = {7, 4, 3, 9, 11, 4, 6, 5, 8, 10, 9, 7, 4}
a )
Média: 8,7; mediana: 7; moda: 4.
b )
Média: 8,7; mediana: 8; moda: 9.
c )
Média: 8,7; mediana: 8,5; moda: 4.
d )
Média: 9; mediana: 8; moda: 7.
e )
Média: 9; mediana: 7; moda: 9.
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QUESTÃO 6
a )
(10, 17, 24)
b )
(7, 17, 27)
c )
(17, 24, 31)
d )
(24, 31, 38)
e )
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(7, 17, 24)
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QUESTÃO 7
Em função do desgaste, o valor de um produto decresce ao longo do tempo. A desvalorização do preço que
determinado produto sofre em razão do tempo de uso se chama depreciação. Sendo a função depreciação
uma função que pode ser afim, se um produto vale hoje R$ 1.000,00 e estima-se que daqui a cinco esse
mesmo produto valerá R$ 250,00, qual será o valor desse produto daqui a seis anos?
a )
R$ 150,00
b )
R$ 180,00
c )
R$ 120,00
d )
R$ 200,00
e )
R$ 100,00
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QUESTÃO 8
Dadas as funções em reais, custo total Ct = 8x + 2500 e receita total Rt = 28x - 300, determine o valor do
lucro total para 300 unidades.
a )
R$ 8.100,00
b )
R$ 4.900,00
c )
R$ 16.108,00
d )
R$ 11.100,00
e )
R$ 3.200,00
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A alternativa "R$ 3.200,00" é a correta.
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Primeiramente determinamos o custo total, dado por Ct = 8.x + 2500, em que 8x é o custo variável
multiplicado pelo total de unidades produzidas e o custo fixo dado por R$ 2.500,00:
C(t) = CV . x + CF
C(t) = 8 . 300 + 2500
C(t) = 2.400,00 + 2.500,00
C(t) = 4.900,00
Agora precisamos definir a receita. Ela é dada pelo valor de venda e a quantidade vendida:
R(t) = 28 . x - 300
R(t) = 28. 300 - 300
R(t) = 8.100,00
Para obtermos o lucro total, basta subtrairmos a receita (entradas) do custo (saídas):
L(t) = R(t) - C(t)
L(t) = 8.100,00 - 4.900,00
L(t) = 3.200,00
A alternativa "R$ 4.900,00" está incorreta, pois este valor corresponde somente ao custo. O item "R$
8.100,00" está incorreto, pois este valor corresponde somente à receita. A alternativa "R$ 11.100,00" está
incorreta, pois esta seria a receita para C(t) = 38x + 2500. Finalmente, a alternativa "R$ 16.108,00" está
incorreta, uma vez que essa seria a receita para mais de 580 unidades.
QUESTÃO 9
Um estudo de projeção futura da Bolsa de Mercadorias mostra resultados constantes na produção anual para
a produção de feijão no período de 2019-2028 no Sul do Brasil. A tabela a seguir mostra, em toneladas, a
quantidade de feijão que será produzida nos quatro primeiros anos desta avaliação futura:
A quantidade total de feijão, em toneladas, que será colhida no período de 2019-2028 será igual a:
a )
b )
c )
d )
e )
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Justificativa
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QUESTÃO 10
Encontre as raízes da equação irracional a seguir e indique qual das alternativas satisfaz sua solução, isto é,
pode ser aceita para obter uma igualdade.
a )
As raízes são 0 e 8; a raiz 8 satisfaz a equação.
b )
As raízes são 0 e 5; nenhuma satisfaz a equação.
c )
As raízes são impossíveis nesta equação.
d )
As raízes são 0 e -5; nenhuma satisfaz a equação.
e )
As raízes são 0 e 5; a raiz 5 satisfaz a equação.
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Justificativa
O item "As raízes são 0 e 5; a raiz 5 satisfaz a equação" é o correto.
Dentre os principais tipos de equações, a irracional é a mais complexa, porque aliamos todos os conceitos já
utilizados em equações com os conceitos de potenciação e radiciação, o que torna a resolução mais
trabalhosa. Toda equação irracional apresenta sempre um radicando e, dentro dele, uma incógnita que
necessita ser resolvida.
Para resolver uma equação irracional, o primeiro passo é tentar transformá-la em uma equação racional. Isso
acontece quando elevamos todos os elementos da equação a uma potência viável. Transformada em uma
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equação racional, é hora de obter as raízes da equação e ver se podem ser aceitas ou não, ou seja, verificar as
igualdades.
O primeiro passo para resolver esta questão é lembrar uma propriedade importante da radiciação:
Aplicando os produtos notáveis:
Agora podemos encontrar a segunda raiz:
As raízes da equação são:
Para verificar se as raízes satisfazem a equação, basta realizar a substituição e observar com qual delas
encontramos uma igualdade:
A raiz x = 5 satisfaz a equação, pois mostra que há uma igualdade.
A alternativa "As raízes são 0 e 5; nenhuma satisfaz a equação" é incorreta, x = 5 satisfaz a equação, pois
mostra que há uma igualdade. O item "As raízes são 0 e -5; nenhuma satisfaz a equação" está incorreto, pois
as raízes são 0 e 5 e x = 5 satisfaz a equação. A alternativa "As raízes são 0 e 8; a raiz 8 satisfaz a equação" é
incorreta, houve um erro na operação da equação, por isso, a raiz de valor 8 não satisfaz a equação.
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