Exercício de Dinâmica - Mecânica para Engenharia - 60

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(ac)y t
x = 1,532 m = 0,8391 - 0,2612(1,532) = 0,4389 dx
,
,
= 5,143 m>s . As posições verticais inicial e final são (s0)y = 0 e sy = y
u = tan-1A tangente do caminho forma um ângulo
119
y = 0 + 5,143t +
a figura, a = 23,70°
respectivamente.
x = 0 + 6,128(0,25) = 1,532m
em = a sen a = 9,81 sen 23,70° = 3,94 m>s
x = 0 + 6,128t
[2]
morrer
a equação do caminho, y = f (x) e então determinar
você = tan-1 0,4389 = 23,70°
= a cos a = 9,81 cos 23,70° = 8,98 m>s
2
•12–153. A bola é chutada com velocidade inicial
,
respectivamente.
com o eixo x .
da Eq. [1], . Aqui,
2
.Portanto,
Resp.
= 0,8391 - 0,2612x
componentes normal e tangencial de sua aceleração quando
[1]
Resp.
e a tangente do caminho forma um ângulo com o eixo x .
a
Movimento Horizontal: O componente horizontal da velocidade é (v0)x = 8 cos 40°
1
,
= 42,33°
e é direcionado para baixo. De
,
Aceleração: Quando t = 0,25 s
vA = 8 m>s em ângulo com a horizontal. Encontrar
Eliminando t das Eqs [1] e [2], temos
Resp.
sy = (s0)y + (y0)y t +
morrer
3.644
. Em 
dx
t = 0,25 s.
Movimento Vertical: O componente vertical da velocidade inicial é (y0)y = 8 sen 40°
1
= 6,128 m>s e as posições horizontal inicial e final são (s0)x = 0 e sx = x
(-9,81 ) Em 2B
A magnitude da aceleração é a = 9,81 m> s
y = {0,8391x - 0,1306x2 }m = {0,839x - 0,131x2 }m
sx = (s0)x + (y0) xt
uA = 40°
4
UMA :+ B
A + c B
vA = 8m/s
A
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
x
© 2010 Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ. Todos os direitos reservados. Este material está protegido por todas as leis de direitos autorais conforme atualmente
vocêA 40
sim
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sim
x
2
2
2
n
2
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2
2
2
2
2 2
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
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. Portanto,
onde t está
y = 262 + 42 Quando t = 2 s v = [2 + 2(2)]i + 2(2)j = {6i + 4j} m>s
r = E A2t + t
A velocidade v forma um ângulo 6
Então
120
da velocidade e aceleração da partícula quando t = 2 s
2 jF· m
. Como a velocidade é sempre direcionada tangente à trajetória,
com o eixo x .
Resp.
in = 0 e
.Para determinar a velocidade v, aplique a Eq. 12–7.
dv
= 45,0°
12–154. O movimento de uma partícula é definido pela
y = (t
= {(2 + 2t) i + 2tj } m>s
Resp.
f = tan-1 A aceleração a forma uma figura angular, a 
= 45° - 33,69 = 11,31°
um t
e) m
.
você = tan-1
v =
dt
2
segundos. Determine os componentes normal e tangencial
2 B i + t
. Então 
= 7,21 m>s
= 33,69°
a = 222 + 22 = 2,828m>s
an = a sen a = 2,828 sen 11,31° = 0,555 m>s
Velocidade: Aqui,
,
Aceleração: Para determinar a aceleração a, aplique a Eq. 12–9.
2
Resp.
Dr.
yt = 7,21 m>s
) m
= {2i + 2j} m>s
com o eixo x . De
= a cos a = 2,828 cos 11,31° = 2,77 m>s
equações x = (2t + t ,
dt
4
uma =
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