LISTA 2 DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA

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2ª LISTA DE ESTATÍSTICA (11/10/2022) 
1 – A tabela abaixo descreve o tempo (em dias) de internação de 
pacientes (condutor de motocicleta) envolvidos em acidentes de 
trânsito. 
Considerando o número de acidentes e o tempo de internação, 
a média ponderada de permanência na unidade hospitalar é igual 
a: 
a) 12 dia. b) 15 dias. c) 17 dias. d) 18 dias. e) 20 dias. 
CÁLCULO: 
Mp = 
6 . 8 + 7 . 11 + 10 . 16 + 12 . 20 =
6+7+10+12
 
525
35
 = 15 dias 
 
2 – Evolução da densidade demográfica (hab/km²) no estado de 
Rondônia 
 
O gráfico precedente apresenta a evolução da densidade 
populacional no estado de Rondônia no período entre 1950 e 2020. 
A densidade é determinada pelo número de habitantes por km², e 
a área de Rondônia é de 238 mil km². 
Ainda com base no gráfico e nas informações a ele pertinentes, a 
média de valores da população de Rondônia nos anos de 2000, 
2010 e 2020. 
a) é inferior a 1,3 milhão de habitantes. 
b) está entre 1,31 e 1,39 milhão de habitantes. 
c) está entre 1,4 e 1,4 milhão de habitantes. 
d) está entre 1,5 e 1,59 milhão de habitantes. 
e) é superior a 1,6 milhão de habitantes. 
 
CÁLCULO: 
𝒎é𝒅𝒊𝒂 = 
𝟓, 𝟖 . 𝟐𝟑𝟖 + 𝟔, 𝟔 . 𝟐𝟑𝟖 + 𝟕, 𝟔 . 𝟐𝟑𝟖
𝟑
= 
𝒎é𝒅𝒊𝒂 = 
𝟏.𝟑𝟖𝟎,𝟒 + 𝟏.𝟓𝟕𝟎,𝟖 + 𝟏.𝟖𝟎𝟖,𝟖
𝟑 
= 𝟏. 𝟓𝟖7 mil 
● Divide o valor por mil porque é milhão = 
𝟏𝟓𝟖𝟕
𝟏𝟎𝟎𝟎
=1,587 
 
3 – A média aritmética simples das idades dos 27 aprovados em 
um concurso para um cargo A foi de 26 anos, enquanto que a 
média aritmética simples dos 23 aprovados para um cargo B, no 
mesmo concurso, foi de 31 anos. Considerando-se apenas esses 
dois cargos, a média aritmética simples das idades dos aprovados 
foi de: 
a) 28 anos. b) 27,8 anos. c) 29,0 anos. d) 28,3 anos. e) 27,0 anos. 
● 
𝑆𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑎 𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝐴
27
= 26 
SiA = 27 . 26 
SiA = 702 
● 
𝑆𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑎 𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝐵
23
= 31 
SiB = 31 . 23 
SiB = 713 
● 
𝑆𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐴+𝑆𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑎 𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐵
27+23 
= 
702+713
50
 = 
1.415
50
 = 28,3 
 
4 – José observou que a média aritmética das idades de seus 6 
primos, em anos, era 25, a mediana era 24,5 e a moda era 24 anos. 
Ao se incluir no grupo, a média passou a ser 26. A idade de José 
e a nova mediana são, respectivamente: 
a) 30 e 24 b) 26 e 25 c) 32 e 25 d) 30 e 26 e) 32 e 24,5 
● A média das idades dos 6 primos de José era 25. 
● Logo, a soma de todas essas idades vale 6 × 25 =150 
 ● Adicionando a idade x de José, a média passa para 26. Ora, a 
média é justamente a soma de todos os valores dividida pela 
quantidade de valores. Como passamos a ter agora 7 pessoas no 
grupo, poderemos escrever: 
150+𝑥
7
 = 26 
150 + x = 26 . 7 
150 + x = 182 
X = 182 – 150 
X = 32 
 
● Agora precisamos fazer uma análise da mediana do conjunto 
inicial. Vou escrever as idades ordenadas dos 6 primos assim: 
 (x1; x2; x3; x4; x5; x6) 
● Como são 6 elementos (número par), a mediana é a média dos 
dois termos centrais. Sabemos que ela vale 24,5. 
● Isso significa que as idades x3 e x4 devem estar equidistantes do 
número 24,5. Por exemplo, (24; 25), (23; 26), (22; 27) 
 
● Detalhe da questão: a moda era 24 anos. Ora, a moda é a 
observação que ocorre com a maior frequência no conjunto. 
Como essa moda existe (o conjunto não é amodal), é porque 
existem ao menos duas idades iguais a 24. Logo, a única 
possibilidade para os termos centrais será: 
(x3; x4) = (24; 25) 
(x1; x2; 24; 25; x5; x6) 
● Pronto. Com a entrada de José, a mediana passará a ser 
o 4º elemento do conjunto ordenado. Como a idade de José 
é superior ao 4º elemento do conjunto inicial (25), a nova 
mediana será 25. Por exemplo: 
(x1; x2; 24; 25; x5; x6; 32) 
 
5 – Cinco pessoas cujos nomes têm as iniciais J, K, L, M e N 
fizeram as duas provas necessárias para concorrer ao cargo de 
gerente de uma empresa. As provas foram duas, P1 e P2, com 
peso 2 para a primeira e peso 1 para a segunda. 
As notas dos candidatos estão na matriz abaixo. 
 
Considerando as notas da matriz e o critério dado acima, o 
vencedor será o que tiver maior pontuação. 
Quem ganhou o cargo de gerente foi: 
a) J b) K c) L d) M e) N 
𝑛𝑗 =
6,4 . 2 + 7 . 1
3
=
19,8
3
 
𝑛𝑘 =
7,3 . 2 + 6,2 . 1
3
=
20,8
3
 
𝑛𝑙 =
6 . 2 + 8,7 . 1
3
=
20,7
3
 
𝑛𝑚 =
7,6 . 2 + 6 . 1
3
=
21,2
3
 
𝑛𝑛 =
5,5 . 2 + 10 . 1
3
=
21
3
 
6 – Uma família comprou determinado número de litros de álcool 
gel nos 5 primeiros meses do ano de 2020. O gráfico mostra 
algumas informações sobre o número de litros comprados por 
mês. 
 
Na média, foram comprados 8 litros por mês. O número de litros 
comprados em abril superou o número de litros comprados em 
fevereiro em: 
a) 7 litros. b) 6 litros. c) 5 litros. d) 4 litros. e) 3 litros. 
�̅� =
8 + 5 + 7 + 𝑥 + 8
5
= 8 
�̅� = 28 + 𝑥 = 40 
�̅� = 40 − 28 
�̅� = 12 
Abril: 12 litros 
Fevereiro: 5 litros 
● A diferença é 12 – 5 = 7 litros. 
 
7 – As notas obtidas por um aluno em dez disciplinas diferentes 
são: 
8,8 – 7,6 – 9,5 – 5,9 – 6,0 – 7,6 – 4,8 – 8,8 – 8,8 – 8,6. 
● Determine a média, a mediana e a moda. 
● MÉDIA 
�̅� =
8,8 + 7,6 + 9,5 + 5,9 + 6,0 + 7,6 + 4,8 + 8,8 + 8,8 + 8,6
10
 
�̅� = 7,64 
● MEDIANA 
Organizando o ROL: 
4,8 - 5,9 – 6,0 – 7,6 – 7,6 – 8,6 – 8,8 – 8,8 – 8,8 – 9,5 
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 =
7,6 + 8,6 
2
 
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 = 8,1 
● MODA 
8,8 (Elemento que mais se repete) 
 
8 – Considere a sequência 𝑥1, 𝑥2, … 𝑥𝑛 é formada pela seguinte 
regra: 
𝑆𝑒 𝑛 é 𝑝𝑎𝑟 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑥𝑛 =
𝑛
2
 
● Por exemplo: 
𝑥2 =
2
2
= 1, 𝑥6 =
6
2
= 3 
● Por outro lado: 
Se n é impar xn= n 
● Por exemplo: 
𝒙𝟏 = 𝟏, 𝒙𝟑 = 𝟑 
Para n igual a 100, determine a média e a mediana. 
X1 ........ X100 
∑𝑨 = 
(𝟏 + 𝟗𝟗) . 𝟓𝟎
𝟐
= 𝟐𝟓𝟎𝟎 
∑𝑩 = 
(𝟏 + 𝟓𝟎) . 𝟓𝟎
𝟐
= 𝟏. 𝟐𝟕𝟓 
 
 
(1,1, 3,2, 5, 3, 7, 4, 9,5 ...) 
(A) (1, 3, 5, 7, 9 ....) n = 50 
(B) (1, 2, 3, 4, 5, 6....) n = 50 
�̅� = 
𝟐.𝟓𝟎𝟎+𝟏.𝟐𝟕𝟓
𝟏𝟎𝟎
=
𝟑.𝟕𝟕𝟓
𝟏𝟎𝟎
= 𝟑𝟕, 𝟕𝟓 
�̅� = 
𝒙𝟓𝟎+𝒙𝟓𝟏
𝟐
=
𝟐𝟓+𝟓𝟏
𝟐
= 𝟑𝟖