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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
CENTRO DE EDUCAÇÃO E HUMANIDADES 
FACULDADE DE EDUCAÇÃO 
Curso de Licenciatura em Pedagogia – modalidade 
EAD 
 
Disciplina: Matemática na Educação 2 (EAD08017) AP1 – 2023.2 
Coordenador: Andreia Carvalho Maciel Barbosa 
Nome: ____________________________________________________________________ 
Polo: _____________________________________________________________________ 
Leia atentamente as instruções a seguir. 
• Faça toda a prova nessas folhas. Use as folhas respostas apenas para rascunho. 
• Todas as questões devem apresentar o desenvolvimento para chegar às soluções. 
• Sua prova deve ser feita de caneta preta ou azul. 
• Não é permitido o uso da calculadora. 
• Boa Prova! 
 
Questão 1 (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟: 2,0 = 1,0 + 2 ∙ 0,5) 
Considere as frações indicadas nas figuras. 
 
 Figura A Figura B Figura C Figura D Figura E 
 
(a) Escreva a fração representada em cada figura: 
 
• Figura A: 
 
• Figura B: 
 
• Figura C: 
 
• Figura D: 
 
• Figura E: 
 
 
(b) Qual(is) figura(s) representam frações maiores que 
1
3
? 
 
 
 
 
(c) Qual(is) figura(s) representam frações menores que 
1
6
? 
Nota 
 
 
 
Questão 2 (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟: 2,0 = 1,0 + 2 ∙ 0,5) 
Considere as figuras a seguir. 
 
Hexágono Trapézio Losango Triângulo 
 
E suas regiões dividas em partes iguais. 
 
Hexágono Trapézio Losango Triângulo 
 
(a) Complete a tabela a seguir considerando as áreas das figuras. 
Fração 
Figura que representa 
a fração 
Inteiro considerado 
1
2
 
 
 
1
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 1
3
 
 
 
 
1
2
 
 
 
(b) Considerando o hexágono como inteiro, que figura representa 
1
2
 de 
1
3
 da área do 
hexágono. 
 
(c) Considere o trapézio como inteiro. Represente na figura a área de 
1
4
 de 
1
3
 deste trapézio. 
 
 
 
 
 
Questão 3 (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟: 2,0 = 4 ∙ 0,5) 
Os alunos cometem erros quando realizam cálculos e podemos, como professores, buscar 
compreender a natureza desses erros. 
(a) Faça uma análise do erro cometido pelo aluno na operação 
2
3
+
1
4
=
8
12
+
3
12
=
10
12
. 
 
 
 
(b) Faça uma análise do erro cometido pelo aluno na operação 
5
6
−
1
3
=
4
3
. 
 
 
 
(c) No texto “Análise de erros em questões de adição e subtração com frações”, de Melo e 
Andrade, os autores classificam alguns tipos de erros cometidos pelos alunos. 
• No uso de conhecimentos construído: quando o aluno utiliza procedimentos 
inadequados, mesmo tendo estruturas mentais necessárias, não sendo erro de 
construção de conhecimento. 
• Construtivo: quando o aluno não possui estruturas de pensamento suficientes para 
resolver o problema, modificando sua forma de pensar e ações. 
• Equívocos de informação ou de cálculo: quando o aluno mostra que compreendeu o 
conceito e comete um pequeno erro no processo de cálculo. 
Qual o tipo de erro cometido pelo aluno que fez a operação como no item (a)? 
 
 
 
 
(d) Ainda com base na classificação descrita no item anterior, qual o tipo de erro cometido 
pelo aluno que fez a operação como no item (b)? 
 
 
 
 
 
Questão 4 (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟: 2,0 = 3 ∙ 0,5) 
É comum os alunos realizarem processos de cálculo de forma não usual. 
Observe a multiplicação de frações realizada por um aluno. 
 
2
3
∙
1
2
=
4
6
∙
3
6⏟
𝐸𝑡𝑎𝑝𝑎 1
=
12
36
=
1
3
 
(a) O aluno realizou fez a conta corretamente? Explique o processo realizado por ele. 
 
 
 
 
 
(b) Na figura, indicamos na estratégia do aluno a Etapa 1. A que você atribui o raciocínio 
utilizado pelo aluno nesta etapa? 
 
 
 
 
 
 
Questão 5 (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟: 2,0 = 0,7 + 0,6 + 0,7) 
Para calcular o produto 
1
3
∙
2
3
 podemos considerar inicialmente a fração 
1
3
 representada por uma 
parte de um inteiro dividido verticalmente em três partes iguais e a fração 
2
3
 representada por 
duas partes desse mesmo inteiro dividido horizontalmente em três partes iguais. 
 
Sobrepondo essas regiões, a parte tracejada, que é comum às duas frações, representa o 
resultado, neste caso: duas partes de um inteiro agora dividido em 9 partes iguais. 
 
Com isso, 
1
3
∙
2
3
=
2
9
. 
Baseado na mesma linha de raciocínio, responda às seguintes perguntas. 
(a) Explique o produto realizado no esquema a seguir. Identifique os dois fatores, o 
resultado e explique o procedimento. 
 
(b) Qual a diferença entre o esquema apresentado no exemplo e o apresentado no item (a)? 
 
 
 
(c) Explique agora qual o produto foi realizado no esquema a seguir. Identifique os dois 
fatores e explique o procedimento.