exercicio - MATEMÁTICA INSTRUMENTAL

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Exercício
 avalie sua aprendizagem
Com a �nalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i=
12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao �nal de 6 meses, qual
será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao �nal desse período?
MATEMÁTICA INSTRUMENTAL
Lupa  
 
DGT0118_202108374741_TEMAS
Aluno: VANESSA GAIA DA SILVA Matr.: 202108374741
Disc.: MATEMÁTICA INSTRUM  2023.3 EAD (GT) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será
composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
 
1.
R$19.685,23.
R$22.425,50
R$10.615,20
R$16.755,30
R$13.435,45
Data Resp.: 23/10/2023 16:07:40
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)
M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar 12%
ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
 
2.
t
6
6
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:aumenta();
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o
cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse
cartaz?
Ao se trabalhar com conjuntos de números é importante reconhecer e saber interpretar as diferentes formas de representar
intervalos de números. Dado o conjunto C={x∈R x ≤-8}, a notação de intervalo que representa este conjunto é:
O grá�co mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo
x). A empresa A está representada no grá�co pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
25%
6%
10%
30%
3%
Data Resp.: 23/10/2023 16:08:53
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m  em cm .
1 m  equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m  = 25.000 cm .
Agora calculando a porcentagem que 750 cm  representa em 25.000 cm , temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
 
3.
(-∞;-8[.
(-∞;-8].
[-8;-∞).
(-∞;-8].
[-∞;-8].
Data Resp.: 23/10/2023 16:11:01
Explicação:
O símbolo -∞ indica que o conjunto inclui todos os números reais que são menores que ou iguais a -8.
O parêntese aberto (à esquerda indica que -∞ não é um limite superior; ou seja, não há limite superior para o conjunto de
números.
O colchete fechado [−8] à direita indica que -8 é o limite inferior do conjunto e está incluído no conjunto.
 
4.
2 2
2 2 2 2
2 2
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B
que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda
mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior
ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto a�rmar que:
[4,5 ; 5,8] 
[2,1 ; 4]
[0 ; 2]
[4,3 ; 5,8]
[4,2 ; 6]
Data Resp.: 23/10/2023 16:14:50
Explicação:
Veja no grá�co que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t  > 5,4.
Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente faturamento
entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES
 
5.
O domínio da função I é  .
Nenhuma das respostas anteriores.
[10.000; +∞[
Seja  , de�nida por:   , o conjunto imagem de   é dado por: 
A função I é uma função constante.      
A imagem da função I é  .
A imagem da função I é  .
Data Resp.: 23/10/2023 16:15:48
Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é  .
De fato, dado o grá�co de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu grá�co no Eixo 𝑂𝑦.
Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do imposto,
concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso ele é de
10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de
$25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
 
6.
Data Resp.: 23/10/2023 16:17:29
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
[0, +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
[−1, 1]
]−∞, 1]
]−∞, −1]
[0, +∞[
[1, +∞[
[0, +∞[
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas produziam,
aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função:  ,
onde   representa o número de garrafas produzidas no tempo t em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa produção
ocorre?
A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela seguinte expressão: 
, onde f(t) representa o valor da pressão em mmHG e t representa o tempo em
segundos. Assim, após a análise do médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por minuto
(bpm) e a pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente:
Sabe-se que A . X = B, sendo   e  . A matriz X que satisfaz as condições
apresentadas é:
MODELOS E MODELAGEM USANDO FUNÇÕES
 
7.
120 garrafas às 7h e 19h.
200 garrafas à 1h e às 13h.
200 garrafas às 2h e às 14h.
280 garrafas às 1h e às 13h.
280 garrafas às 2h e às 14h.
Data Resp.: 23/10/2023 16:18:29
Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
 
8.
100 bpm; 12 por 8
90 bpm ; 12 por 8
100 bpm; 11 por 7
110 bpm; 11 por 7
90 bpm; 11 por 7
Data Resp.: 23/10/2023 16:19:32
Explicação:
A resposta correta é: 100 bpm; 11 por 7
VETORES E MATRIZES NO PLANO
 
9.
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
f(t) = 90 − 20.cos( )10πt
3
A = [ −1 1
2 − 3
] B = [ 1
2
]
[−4
5
]
O limite   é igual a:
Data Resp.: 23/10/2023 16:22:00
Explicação:
A resposta correta é: 
PRINCÍPIOS DE LIMITE E CONTINUIDADE
 
10.
4
12
1
3
0
Data Resp.: 23/10/2023 16:22:32
Explicação:
Substituindo a tendência na função �camos com (-8-8)/(-2-2) = (-16/-4) = 4
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 23/10/2023 16:07:18.
[ 5
−4
]
[−5
−4
]
[−5
4
]
[−4
−5
]
[−5
−4
]
limx→−2
x3−8
x−2