questões_media_moda_mediana

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REVISADO-22/01/2019
Provas: INAZ do Pará - 2017 - DPE-PR - Estatístico 
Disciplina: Estatística - Assuntos: 1. Estatística descritiva e inferencial 1.14. Medidas de tendência central: médias, moda e mediana
Somando a cada elemento do conjunto de dados (7, 8, 5, 1,
9, 8) o valor constante 7, a média aritmética fica acrescida
de:
Parte superior do formulário
· a) 
5
· b) 
12
· c) 
1
· d) 
7
· e) 
8
Se somarmos ou diminuírmos uma constante a cada termo da série, a média aritmética fica somada ou diminuída desta mesma constante.
Xm = (7+8+5+1+9+8)/6 = 6,33333
Xm novo = (14+15+12+8+16+15)/6 = 13,33333333
13,33 - 6,33 = 7
REVISADO 18/05/2019
Ano: 2018 Banca: FCC Órgão: ALESE Prova: FCC - 2018 - ALESE - Analista Legislativo - Economia 
Em um grupo de pessoas encontramos as seguintes idades: 20, 30, 50, 39, 20, 25, 41, 47, 36, 45, 41, 52, 18, 41. A mediana e a moda são, respectivamente,
· A39 e 42.
· B36 e 45.
· C40 e 41.
· D41 e 20.
· E42 e 39.
GABARITO
Mediana é o valor central. No caso, como o número de elementos é par então soma os elementos dos meio e divide por 2 (39+41=80/2=40). Moda é o valor que mais aparece, no caso é 41.
REVISADO 18/05/2019
Provas: FGV - 2016 - IBGE - Tecnologista - Economia 
Disciplina: Estatística - Assuntos: 1.14. Medidas de tendência central: médias, moda e mediana REVISÃO26/03/2019
Após a extração de uma amostra, as observações obtidas são
tabuladas, gerando a seguinte distribuição de frequências:
Considerando que E(X ) = Média de X, Mo(X ) = Moda de X e Me(X )
= Mediana de X, é correto afirmar que:
Parte superior do formulário
· a) 
E(X) = 7 e Mo(X) = 10;
· b) 
Me(X) = 5 e E(X) = 6,3;
· c) 
Mo(X) = 9 e Me(X) = 9;
· d) 
Me(X) = 9 e E(X) = 6,3;
· e) 
Mo(X) = 9 e E(X) = 7. 
Resposta
Coloquei os valores numa tabela de frequência e fiz o ponto médio (como não está em classe, o ponto médio é o "valor")
multipliquei "ponto médio" x Fi.
Média: total Fi x PM / total Fi. (E(x)= 189/27 = 7)
Moda: número mais frequente. (Mo= 9)
(só em questão de informação, para calcular mediana:
Posição: total do fi/2 = 27/2 = 13,5 + 0,5(por ser ímpar) = posição 14.
Se fizermos a Frequência acumulada, a posição 14º vai estar na segunda classe ( 9 + 5 = 14).
então a mediana é o valor da segunda classe = 5.
REVISADO 18/05/2019
Q883984
Aplicada em: 2018
Banca: CESGRANRIO
Órgão: Transpetro
Prova: Administrador Júnior
A Tabela a seguir apresenta a distribuição de atropelamentos numa cidade, com vítimas fatais e não fatais, segundo o grupo etário, no período de 1 ano.
      
Se Q1 , Q2 e Q3 são respectivamente o 1° quartil, a mediana e o 3° quartil, então Q1, Q2 e Q3 das vítimas fatais nos atropelamentos, numa ordenação por grupo etário, se encontram, respectivamente, nas faixas etárias
Parte superior do formulário
a
 infância, meia idade, maturidade
b
 infância, meia idade, terceira idade
c
infância, maturidade, terceira idade 
d
juventude, meia idade, maturidade
e
 juventude, maturidade, terceira idade
Gabarito D 
Para o cálculo da Mediana, fiz por meio de dados agrupado sem intervalos.
Fiz uma coluna com a soma das vítimas FATAIS bem ao lado dela, para poder achar a CLASSE onde está a mediana.
A soma dá 100 % , óbvio, então a classe mediana estará no valor que primeiro ultrapassar a metade = 67,8% que corresponde ao número de vítimas fatais 39,8% .  Beleza! Matamos que a classe mediana está na meia idade.
*****************
Para o cálculo dos quartis não usei conta alguma,pois os resultados das porcentagens das vítimas fatais estavam expressos. Bastava saber que  o Q1(primeiro quartil) coloca 25% dos elementos à esquerda e 75% à direita. O Q3 faz o inverso : 75% a esquerda e 25% a direita dos valores dos elementos.
Q1 = 25% a direita=  está praticamente naJuventude.
Q3= 75% a esquerda = está praticamente na maturidade.
**** OBS: gosto de colocar as percentagens em ordem.
REVISADO 18/05/2019
Num grupo de 10 funcionários de uma empresa foi feito
um levantamento de suas alturas, que aparecem na
tabela:
Sabe-se que a média aritmética das alturas de todos
eles é 1,80 m e que a altura y tem 0,10 m a mais que a
altura x. Assim, a altura x mencionada na tabela é
Parte superior do formulário
· a) 1,85.
· b) 1,80.
· c) 1,88.
· d) 1,82.
e) 1,90
Resposta: letra B
Montando a expressão:
(1,7*2 + 1,75*2+x+1,85*4+y)/10 = 1,8
14,3 +x +y = 18, mas y = x+ 0,1
14,4 + 2x = 18
2x = 3,6
x= 1,8 m
Se observarmos que as alturas forma uma PA, a questão fica bem mais tranquila.
REVISADO 18/05/2019
Provas: FUNRIO - 2013 - INSS - Analista - Estatística 
Disciplina: Estatística - Assuntos: 1.14. Medidas de tendência central: médias, moda e mediana
Os resultados de uma pesquisa são apresentados parcialmente na seguinte tabela:
Sabe-se que a média é a mediana valem, respectivamente, 1,2 e 2. Os valores de X e Y que atendem a tais condições são
Parte superior do formulário
· a) 40 e 320.
· b) 60 e 225.
· c) 100 e 325.
· d) 200 e 260.
e) 240 e 270.
b) 0*140 + 60*1 + 225*2 = 0+60+450 = 510
media= 510/140+60+225 = 510/425 = 1,2
mediana = 140+60+225 +1 /2 = 426/2 = 213º termo
140 * 0
60*    1
13 *    2 mediana
212* 2
17/08/2018
REVISADO-22/01/2019
 Médias,  Estatística
Ano: 2009
Banca: FIP
Órgão: Câmara Municipal de São José dos Campos - SP
Prova: Programador
A média semestral de um curso é dada pela média ponderada de três provas com peso igual a 1 na primeira prova, peso 2 na segunda prova e peso 3 na terceira. Qual a média de um aluno que tirou 8,0 na primeira, 6,5 na segunda e 9,0 na terceira?
Parte superior do formulário
 a)
7,0
 b)
8,0
 c)
7,8
 d)
8,4
 e)
7,2
Média aritmética ponderada.
8,0 * 1 = ...8,0
6,5 * 2 =  13,0
9,0 * 3 =  27,0
8,0 + 13,0 + 27,0           48
-----------------------   =    ------   =   8,0
    1 + 2 + 3                     6
Resposta: 8,0   letra b
REVISADO-22/01/2019
A tabela mostra o número de funcionários de uma empresa presentes ao trabalho durante os cinco dias de uma semana.
Na 5ª feira não houve faltas. A média diária de faltas de funcionários, nessa semana, foi, aproximadamente:
18.12.26.30.20.
Resposta 26
REVISADO-22/01/2019
O supervisor de uma agência bancária obteve dois gráficos que mostravam o número de atendimentos realizados por funcionários. O Gráfico I mostra o número de atendimentos realizados pelos funcionários A e B, durante 2 horas e meia, e o Gráfico II mostra o número de atendimentos realizados pelos funcionários C, D e E, durante 3 horas e meia.
REVISADO-22/01/2019
21. (FCC) – Observando os dois gráficos, o supervisor desses funcionários calculou o número de atendimentos, por hora, que cada um deles executou. O número de atendimentos, por hora, que o funcionário B realizou a mais que o funcionário C é:
a) 3.
b) 10.
c) 5.
d) 6.
e) 4.
Gabarito: E
Comentário:
Por hora, o funcionário B realizou 25/2,5 = 10 atendimentos.
Por hora, o funcionário C realizou 21/3,5 = 6 atendimentos.
Logo, por hora, o funcionário B realizou 10 – 6 = 4 atendimentos a mais do que o funcionário C.
BANCO DO BRASIL 2013 - FCC - ESCRITURÁRIO
6 REVISADO 07/11/2018
Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes.
No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, a mediana foi
19.18.20.23.21.
Tirando a média para descobrir o ultimo dia temos?
(19 + 15 + 17 + 21 + N) : 5 = 19
(72 + N) : 5 = 19
72 + N = 19 * 5
72 + N = 95
N = 95 - 72 
N = 23
Colocando no rol temos:
15, 17, [19], 21, 23
Então a mediana é = 19 que é o termo central
OPÇÃO A
REVISADO 07/11/2018
João tem 5 filhos, sendo que dois deles são gêmeos. A média das idades deles é 8,6 anos. Porém, se não forem contadas as idades dos gêmeos, a média dos demais passa a ser de 9 anos. Pode-se concluir que a idade dos gêmeos, em anos, é
6,5.7,0.7,5.8,0.8,5.
A média da idade de todos os filhos é 8,6 anos:
_______
Se não forem contadas as idades dos gêmeos, a média dos demais será 9 anos:
_________________________
Sabemos que 2x + a + b + c = 43 e a + b + c= 27, logo, substituindo:
Letra D
4.2
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22/08/2018 REVISADO 07/11/2018
Questões de Estatística Amplitude Semi-Interquartífica 
Ano: 2008, Banca: CESPE, Concurso: TRT 5ª, Cargo: Analista Judiciário
De uma amostra aleatória simples de 20 trabalhadores da construção civil, foram obtidos os seguintes valores da remuneração mensal, em salários-mínimos:
1, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
O primeiro quartil é igual a 1 salário-mínimo.
Sua resposta é:
Gabarito correto
18/10/2018 REVISADO 07/11/2018
Provas: CESPE - 2014 - TJ-SE - Analista Judiciário - Estatística 
Disciplina: Estatística - Assuntos: 1. Estatística descritiva e inferencial 1.14. Medidas de tendência central: médias, moda e mediana
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Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional,
os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável
porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por
ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de
processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados
dispostos a seguir (em mil processos por ano).
2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5
Com base nessas informações e considerando que μ representa a
média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.
A mediana dos processos é igual a 2 mil.
Parte superior do formulário
· Errado
Certo
Para calcular a mediana deve primeiro ordenar os valores.
Assim teremos: 2 2 2 2,5 3 3 3,5 4 5 5
Como n=10 é par, então toma-se os dois valores na posição do meio (5 e 6), soma e divide por 2. Teremos então (3+3)/2 = 3.
REVISADO 08/11
Provas: CESPE - 2012 - PRF - Agente Administrativo - Classe A Padrão I 
Disciplina: Estatística - Assuntos: 1.14. Medidas de tendência central: médias, moda e mediana
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A tabela acima mostra a distribuição da quantidade Q de pessoas
transportadas, incluindo o condutor, por veículo de passeio
circulando em determinado município, obtida como resultado de
uma pesquisa feita nesse município para se avaliar o sistema de
transporte local. Nessa tabela, P representa a porcentagem dos
veículos de passeio circulando no município que transportam Q
pessoas, para Q = 1, ..., 5. Com base nessas informações, julgue os
seguintes itens.
Como a moda da distribuição descrita representa a maior frequência observada, seu valor é igual a 50%. Parte superior do formulário
· Certo
Errado
Gabarito
A moda é o valor que aparece com maior frequência num conjunto de dados.
A assertiva correta seria: Como a moda da distribuição descrita representa a maior frequência observada, seu valor é 1 (PESSOA POR VEÍCULO). Errado
24/10/2018
REVISADO 08/11
Ano: 2018 Banca: CESGRANRIO Órgão: Transpetro Prova: CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Economista Júnior
Os dados divulgados pela Agência Nacional de Telecomunicações mostram que o Brasil registrou 236,2 milhões de linhas móveis em operação, em janeiro de 2018. Isso representa uma diminuição de 258,7 mil linhas em operação (-0,11%), em relação a dezembro de 2017. As Tabelas abaixo apresentam a evolução dos acessos em operação nas modalidades de cobrança pré-paga e pós-paga nos últimos 7 meses. 
Analisando as Tabelas e considerando os 7 meses, conclui-se que
· Aa mediana do número de linhas na cobrança pré-paga é 155,0 milhões.
· Ba média e a mediana do número de linhas na cobrança pós-paga são, respectivamente, 85,8 milhões e 87,0 milhões.
· Ca redução ocorrida foi de 2,3% no número de linhas, em janeiro de 2018, em comparação a dezembro de 2017 na cobrança pré-paga.
· Do aumento ocorrido foi de 30% no número de linhas pós-pagas, no mês de outubro de 2017, em comparação a setembro de 2017.
· Eao longo dos 7 meses, há um aumento no número de linhas pré-paga e pós-paga.
Gabarito A ( banca foi boazinha )!!
Pediu pra achar a MEDIANA, tenha em mente : COLOCAR EM ORDEM OS VALORES.
Isso pode atrapalhar!
147,4 -------148,5------152-----((--155--))-----156,3-------158,5------159,2
Pois bem, a mediana correponde extamente aos 155 milhões!
Ano: 2016 Banca: ESAF Órgão: ANAC Prova: ESAF - 2016 - ANAC - Analista Administrativo - Conhecimentos Básicos - Áreas 1 e 2
Os valores a seguir representam a quantidade de aviões que decolaram por hora durante as 10 primeiras horas de certo dia.
33 34 27 30 28 26 34 23 14 31
Logo, levando em consideração somente essas 10 horas, pode-se afirmar corretamente que
· Ao número médio de aviões que decolaram por hora é igual a 27.
· Bo número mediano de aviões que decolaram por hora é igual a 29.
· Cem 50% das horas o número de aviões que decolaram por hora ficou abaixo da média.
· Do número mediano de aviões que decolaram por hora é igual a 27.
· Eem 30% das horas o número de aviões que decolaram por hora foi superior a 30.
Lembrete 1: antes de calcular a mediana é preciso ordenar a amostra:
14 23 26 27 28 30 31 33 34 34
A mediana é o item do meio.
Lembrete 2: em caso de uma amostra com número par de elementos, a mediana é a média aritmética dos dois itens do meio:
28 + 30 / 2 = 29
Com isso, já matamos a questão => Gabarito: B
REVISADO 08/11
Ano: 2015 Banca: FCC Órgão: CNMP Prova: FCC - 2015 - CNMP - Analista do CNMP - Estatística
Analisando a quantidade diária de processos autuados em uma repartição pública, durante um período, obteve-se o seguinte gráfico em que as colunas representam o número de dias em que foram autuadas as respectivas quantidades de processos constantes no eixo horizontal. 
A soma dos valores respectivos da mediana e da moda supera o valor da média aritmética (quantidade de processos autuados por dia) em
· A1,85.
· B0,50.
· C1,00.
· D0,85.
· E1,35.
GABARITO
Xi     fi     Frequencia Acumulada
0     30              30
1     45               75
2     75              150
3     60              210
4     45             255
5     30              285
6     15              300
Temos que o número dos elementos de distribuição é PAR. Logo, teremos duas posições centrais: n/2 e n/2 +1.
Nesse caso, verificamos que 300/2=150º elemento e 300/2+1=151º elemento.
Temos que o termo de posição 150 é 2 e o termo de posição 151 é igual a 3. Então a mediana será igual a (2+3)/2 = 2,5
Calculando a média:
X = TotalDados/totalDias
X = 795/300 = 2,65
A classe modal estará nos dados que mais se repetem. Nesse caso temos a quantidade de 2 processos que se repetiram durante 75 dias.
Moda = 2
Cálculo do enunciado : ME+MO - MÉDIA= 2,5 + 2 - 2,65 = 1,85 -> LETRA A
REVISADO 08/11
Ano: 2012 Banca: CESGRANRIO Órgão: Chesf Prova: CESGRANRIO - 2012 - Chesf - Profissional de Nível Superior - Administração
O gráfico a seguir apresenta o número de acidentes sofridos pelos empregados de uma empresa nos últimos 12 meses e a frequência relativa.
A mediana menos a média do número de acidentes é
· A1,4
· B0,4
· C0
· D- 0,4
· E- 1,4
RESPOSTA D.
40%  ----- 0    ;  0,00
15%  ----- 1    ;  0,15
25%  ----- 2    ;  0,50
10%  ----- 3    ;  0,30
5%    ----- 4    ;  0,20
5%    ----- 5    ;  0,25
A média é 1,40 e a mediana é o valor que divide a distribuição no meio, então estamos na segunda faixa (40%+15%) que é o valor 1.
Portanto, como o enunciado quer a mediana menos a média temos: 1-1,4 = -0,40
Revisado 09/11/2018
Ano: 2011 Banca: FCC Órgão: TCE-PR Prova: FCC - 2011 - TCE-PR - Analista de Controle - Administrativa
A distribuição dos salários dos 1000 funcionários da companhia A, em número de salários mínimos, está apresentada na tabela 
abaixo: 
A média dos salários, calculada supondo-se que todos os valores dentro de uma faixa salarial tenham seus valores iguais ao ponto médio desta faixa, em número de salários mínimos, é igual a 
· A4,2.
· B4,5.
· C4,6.
· D4,8.
· E5,0.
Considerando o ponto médio das classes temos: 2,4,6,8 salários logo;
Média = (2*200 + 4*400 + 6*200 + 8*200) / 1000
Média = (400+1600 +1200+1600) / 1000
Média = (2000 + 2800 )/ 1000
Média = 4,8
RESPOSTA D.
Revisado 09/11/2018
Ano: 2008 Banca: CESPE Órgão: TCU Prova: CESPE - 2008 - TCU- Analista de Controle Externo - Planejamento e Gestão - Prova 2
Texto associado
Considerando a tabela acima, que apresenta a distribuição do
quadro de colaboradores da CAIXA, em mil pessoas, no final dos
anos de 2006 e 2007, julgue os itens seguintes.
Se as médias das idades dos funcionários, estagiários e prestadores de serviço em 2007 foram, respectivamente, iguais a 40 anos, 20 anos e 35 anos, então a média das idades dos colaboradores em 2007 foi inferior a 35 anos.
· Certo
· Errado
Média =  Soma das Idades (S.i) / n de funcionários
40 = S.i. / 74 ---->  S.i. = 2960
Média =  Soma das Idades / n de estagiários
20 = S.i. / 16 -----> S.i = 320
Média =  Soma das Idades / n de prestadores
10 = S.i / 35 ------> S.i = 350
Media de Todas as Idades =  2960+320+350 / 74 + 16+ 10
= 3630 / 100
= 36,30
Gabarito ERRADO