A1_Avaliacao_do_Modulo_1_-_Sistemas_lineares_e_vetores_Revisao_da_tentativa

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Painel Meus cursos 32010001826-T01-2023-2 ������������ Módulo 1
�� [A1] Avaliação do Módulo 1 - Sistemas lineares e vetores
Iniciado em terça, 31 out 2023, 20:11
Estado Finalizada
Concluída em terça, 31 out 2023, 20:19
Tempo
empregado
8 minutos 31 segundos
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Comentários
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dada uma matriz A, de ordem m x n, denotamos por  a matriz transposta associada a A, ou seja, é obtida
trocando-se as linhas pelas colunas de A. Além disso, dizemos que uma matriz é simétrica quando ela é igual à
sua transposta. Com relação a isso, é INCORRETO afirmar que (apenas uma alternativa): 
a. , para qualquer matriz A.
b. Se c é uma constante e A é simétrica, então c x A é uma matriz simétrica.
c. Se A é uma matriz quadrada, então   é uma matriz simétrica.
d. Se A é uma matriz quadrada, então  é uma matriz simétrica.
AT AT
( = AAT )T
X = A − AT
X = A + AT
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https://ava.ufms.br/course/view.php?id=48522
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https://ava.ufms.br/course/view.php?id=48522#section-2
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https://ava.ufms.br/mod/quiz/view.php?id=717409
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considerando a matriz quadrada
qual deve ser o valor de a e b para que se tenha a igualdade X =I, onde I denota a matriz identidade de ordem
2x2?
a. Não é possível encontrar tais valores que satisfazem a igualdade.
b. a=0 e b=1.
c. a=-1 e b=0.
d. a=1 e b=0.
2
Sobre a matriz 
onde i² = -1, é INCORRETO afirmar que:
a.  =I, para k > 0 um número natural qualquer, onde I denota a matriz identidade de ordem 2x2.
b. = -A, para k > 0 um número natural qualquer, onde I denota a matriz identidade de ordem 2x2.
c. = -A, para k > 0 um número natural qualquer.
d. = -I, para k > 0 um número natural qualquer, onde I denota a matriz identidade de ordem 2x2.
A4k
A4k+1
A4k+3
A4k+2
Sobre o conjunto 
é correto afirmar que:
a. X possui apenas um elemento.
b. X possui apenas dois elementos.
c. X possui infinitos elementos.
d. X possui apenas três elementos.
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Sobre as operações básicas entre matrizes quadradas de mesma ordem, selecione todas as alternativas que
apresentam afirmações verdadeiras.
Escolha uma ou mais:
a. Se o produto AB é igual a uma matriz nula, então necessariamente A é uma matriz nula ou B é uma matriz
nula.
b. Se I é a matriz identidade, então AI=A, para qualquer matriz A.
c. O produto entre duas matrizes quaisquer A e B é comutativo, ou seja, AB=BA.
d. A soma entre duas matrizes quaisquer A e B é comutativa, ou seja, A+B=B+A.
Com relação ao sistema linear 
qual dentre as afirmações abaixo está correta?
a. O sistema possui uma única solução, dada por x=-1,y=4 e z=6.
b. O sistema não possui solução.
c. O sistema não possui uma única solução.
d. O sistema possui uma única solução, dada por x=1, y=0 e z=-2.
Sejam u = (t,0,1) e v = (-2,0,s) vetores em . Qual deve ser o valor de s e t para que o vetor w = u + v seja igual ao
vetor nulo?
a. s = 1 e t = -2.
b. s = -1 e t = -2.
c. s = 1 e t = 2.
d. s = -1 e t = 2.
R3
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
A respeito da matriz
Selecione abaixo a única afirmação que está correta. 
a.
b. O produto  é igual a matriz identidade de ordem 2x2.
c. M é uma matriz simétrica, seja qual for o valor de .
d.  , seja qual for o valor de .
( = −MM T )T
M ⋅ M T
⊖ ∈ R
= MM 2 ⊖ ∈ R
Sobre a teoria dos sistemas lineares, selecione todas as afirmações corretas, dentre as listadas abaixo.
Escolha uma ou mais:
a. Um sistema homogêneo, de equações lineares, com m equações e n incógnitas, possui infinitas
soluções se n > m > 0. 

b. Todo sistema de equações lineares possui ao menos uma solução.
c. Um sistema de equações lineares pode ter zero, uma, ou uma infinidade de soluções.
d. Um sistema homogêneo, de equações lineares, com m equações e n incógnitas, possui uma única solução
se n > m > 0. 
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