Estácio_ Alunos25

Prévia do material em texto

14/11/2023, 20:44 Estácio: Alunos
https://ead.estacio.br/alunos/ 1/8
Exercício por
Temas
 avalie sua aprendizagem
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da �gura abaixo.
Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível
de�nir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do
bloco é de�nida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
SISTEMAS DINÂMICOS
Lupa  
 
ARA0388_201608268391_TEMAS
Aluno: ANTONIO CARLOS DE ANDRADE DUARTE JUNIOR Matr.: 201608268391
Disc.: SISTEMAS DINÂMIC  2023.2 SEMI (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
02615 - MODELAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
 
1.
=
X(s)
F(s)
1
fvs+K
=
X(s)
F(s)
k
Ms2+fvs+K
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs+K
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+K
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:aumenta();
anton
Linha
14/11/2023, 20:44 Estácio: Alunos
https://ead.estacio.br/alunos/ 2/8
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. O circuito RC da �gura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores
divisores de tensão ( ) e um capacitor de 10 Faraday. A função de transferência de�nida
pelo circuito é dada por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
Data Resp.: 14/11/2023 20:59:36
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: A partir do somatório das forças que atuam sobre o bloco de massa M é possível de�nir a equação:
Reorganizando-se essa equação pode-se produzir a função de transferência:
 
2.
Data Resp.: 14/11/2023 20:59:51
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Circuitos com resistores em série possuem uma resistência equivalente igual a soma dos resistores
do circuito. Então:
Circuitos do tipo resistor - indutor (RL) possuem uma função de transferência de�nida por:
=
X(s)
F(s)
1
Ms2+fvs+K
R1 = 5ohm, R2 = 5ohm
=
VC(s)
V (s)
1/100
(s−1/100)
=
VC(s)
V (s)
s
(s+1/
100
)
=
VC(s)
V (s)
1/100
(s+1/
100
)
=
VC(s)
V (s)
s
(s−100)
=
VC(s)
V (s)
100
(s+100)
=
VC(s)
V (s)
1/
100
(s+1/100)
14/11/2023, 20:44 Estácio: Alunos
https://ead.estacio.br/alunos/ 3/8
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considerando a função de transferência abaixo como a de um circuito resistor, indutor e
capacitor (RLC), é possível a�rmar que a mesma é de:
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considere um sistema que possua um zero localizado na posição  e um pólo localizado
em . A função de transferência desse sistema é de�nida como:
 
3.
ordem 1
ordem 5
ordem 2
sem ordem
ordem 4
Data Resp.: 14/11/2023 20:59:57
Explicação:
Gabarito: ordem 2.
Justi�cativa: A função de transferência de�nida pelo circuito é dada por:
Assim, é possível identi�car que a equação que compõe o denominador é de grau 2 (maior grau da equação),
de�nindo dessa maneira que o sistema é de ordem 2.
 
4.
Data Resp.: 14/11/2023 21:00:11
Explicação:
Gabarito: 
−1
−4
(s+1)
(s+4)
1
(s+1)(s+4)
(s−1)
(s−4)
(s+4)
(s+1)
(s−4)
(s−1)
(s+1)
(s+4)
14/11/2023, 20:44 Estácio: Alunos
https://ead.estacio.br/alunos/ 4/8
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Observando a conexão entre as engrenagens do sistema mecânico abaixo, é possível
a�rmar que o torque transmitido para o corpo inercial , sendo a relação e , é
igual a:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considere o circuito resistor, indutor e capacitor (RLC) da �gura abaixo. A função de
transferência desse circuito é de�nida por:
Justi�cativa: Como a função de transferência é de�nida pelos valores de s capazes de levarem a função para zero
(numerador) ou in�nito (denominador), pode-se desenvolver:
 
5.
Data Resp.: 14/11/2023 21:00:17
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: A relação entre as engrenagens é de�nida pela equação:
Sendo assim, com os parâmetros da questão:
 
6.
(T2) (N1 : N2 = 1 : 2) T1 = 10N . m
T2 = 10N . m
T2 = 25N . m
T2 = 5N . m
T2 = 20N . m
T2 = 4N . m
T2 = 20N . m
14/11/2023, 20:44 Estácio: Alunos
https://ead.estacio.br/alunos/ 5/8
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Um sistema mecânico é de�nido pela equação diferencial de ordem 2:
onde M é a massa; B é o amortecedor e K a constante elástica. Supondo os seguintes valores: ; e
. A função de transferência desse sistema é igual a:
Data Resp.: 14/11/2023 21:00:43
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Observando o circuito e aplicando-se a lei das tensões e a transformada de Laplace:
 
7.
Data Resp.: 14/11/2023 21:00:54
=
VC(s)
V (s)
s
(LCs2+RCs+1)
=
VC(s)
V (s)
1
(RCs+1)
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs+1)
= entrada
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs)
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+1)
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs+1)
M = 4 B = 2
K = 1
Y (s) = U(s)
1
4s2+2s+1
Y (s) = + U(s)
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
Y (s) = U(s) +
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
Y (s) = U(s)
Y (s) =
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
14/11/2023, 20:44 Estácio: Alunos
https://ead.estacio.br/alunos/ 6/8
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considere o circuito elétrico da Figura abaixo. Se os valores dos elementos do circuito
forem de�nidos por: e , pode-se a�rmar que a função de transferência desse circuito será
de�nida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa:
 
8.
Data Resp.: 14/11/2023 21:02:13
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: Circuitos do tipo resistor - indutor (RL) possuem uma função de transferência de�nida por:
Y (s) = + U(s)
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
R = 4ohm L = 2henry
=
VL(s)
V (s)
s
(s+2)
=
VL(s)
V (s)
1
(s+4)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+1/2)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+4)
=
VL(s)
V (s)
1
(s+2)
=
VL(s)
V (s)
s
(s+2)
14/11/2023, 20:44 Estácio: Alunos
https://ead.estacio.br/alunos/ 7/8
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da �gura abaixo.
Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível
de�nir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do
bloco é de�nida de acordo com a função de transferência abaixo. É possível a�rmar que a mesma é de:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é de�nida como
função de transferência. Observe o sistema mecânico e o circuito elétrico abaixo. Caso seja desejável representar o
sistema pelo seu equivalente análogo elétrico, é possível a�rmar que a indutância do circuito elétrico deverá
possuir um valor, em Henries, igual a:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
9.
ordem 4
ordem 1
sem ordem
ordem 2ordem 3
Data Resp.: 14/11/2023 21:02:23
Explicação:
Gabarito: ordem 2
Justi�cativa: A função de transferência de�nida pelo circuito é dada por:
Assim, é possível identi�car que a equação que compõe o denominador é de grau 2 (maior grau da equação),
de�nindo dessa maneira que o sistema é de ordem 2.
 
10.
14/11/2023, 20:44 Estácio: Alunos
https://ead.estacio.br/alunos/ 8/8
Data Resp.: 14/11/2023 21:02:28
Explicação:
Gabarito: 
Justi�cativa: A analogia entre circuitos elétricos e sistemas mecânicos é de�nida através da relação entre a
in�uência que as diversas partes dos sistemas mecânicos exercem sobre o circuito e sua equivalência com
componentes elétricos.
Sendo assim, a inércia oferecida pela massa que se opõe ao início do movimento do corpo é colocada como
equivalente à oposição que a indutância oferece ao �uxo da corrente elétrica. Logo:
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício por Temas inciado em 14/11/2023 20:58:20.
5henries
10henries
1henries
2henries
0, 2henries
10henries
M = L = 10henries