Atividade 4 (A4)_ Calculo Computacional

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Questão 1
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questão
Questão 2
Correto
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1,00
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questão
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
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questão
quarta, 22 nov
2023, 17:44
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 22 nov 2023, 18:07
Tempo
empregado
22 minutos 49 segundos
Avaliar 8,00 de um máximo de 10,00(80%)
Sabendo-se que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um certo corpo de massa de a é
em que é o calor específico do corpo à temperatura . Considerando a tabela abaixo, calcule a quantidade de calor necessária
para se elevar 15 kg de água de 20 °C a 80 °C.
 (°C) ( )
0 999,8
10 999,6
20 998,1
30 995,4
40 992,3
50 988,2
60 983,2
70 977,7
80 971,5
90 965,6
100 958,9
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 272.
a. 987330 kcal
b. 745350 kcal
c. 567890 kcal
d. 655980 kcal
e. 888240 kcal
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios simples, podemos utilizar a expressão para
o erro de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o erro máximo de truncamento cometido no cálculo da integral 
, quando utilizamos a regra dos trapézios simples.
a. 0,575
b. 4,527
c. 2,586
d. 1,586
e. 1,214
Franco (2013) A determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de prevenção de enchentes (para o
cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos tipo
sonar sejam usados na obtenção do perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos
em pontos discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo:
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 371.
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular a área da região da seção
reta do rio compreendida entre 10 e 20 metros de distância da margem esquerda desse rio.
a. 34,9 metros quadrados
b. 30,5 metros quadrados
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
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questão
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar
questão
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
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questão
c. 31,4 metros quadrados
d. 29,8 metros quadrados
e. 33,6 metros quadrados
Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um paraquedista em queda livre na atmosfera é dada
pela equação:
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do paraquedista (75 kg), é o coeficiente de arrasto (13,4 ) e é
o tempo (em ) a partir do início da queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3500 metros. Sabe-se que o espaço
percorrido por ele entre os instantes de tempo e é dado por:
,
A partir da regra dos trapézios composta, com 6 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule o
espaço percorrido pelo paraquedista entre os instantes e .
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 373.
a. 18,54 metros
b. 22,79 metros
c. 19,71 metros
d. 20,22 metros
e. 21,45 metros
Para Barroso (1987) uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B. Para medir a área de
um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com um intervalo de 0,06 m. Usando os dados
tabelados e a regra dos trapézios simples, calcule uma aproximação para a área da região compreendida entre as perpendiculares 6
e 7.
 
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,45
2 4,68
3 4,79
4 5,13
5 5,68
6 5,97
7 6,85
8 5,71
9 5,34
10 4,97
11 3,44
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 273.
a. 0,25 metros quadrados
b. 0,38 metros quadrados
c. 0,45 metros quadrados
d. 0,62 metros quadrados
e. 0,56 metros quadrados
Partindo do conhecimento adquirido por Barroso (1987) que afirma que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura
de um certo corpo de massa de a é
em que é o calor específico do corpo à temperatura . Considerando a tabela abaixo, calcule a quantidade de calor necessária
para se elevar 20 kg de água de 0 °C a 100 °C.
 
 (°C) ( )
0 999,9
10 999,7
20 998,2
30 995,5
40 992,5
50 988,2
60 983,2
70 977,8
80 971,8
90 965,6
100 958,4
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 272.
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar
questão
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Marcar
questão
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar
questão
a. 1970330 kcal
b. 1990170 kcal
c. 1980170 kcal
d. 1970270 kcal
e. 1970210 kcal
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra dos trapézios composta, com 6 pontos
distintos, o comprimento de arco da curva de a . Lembre-se que o comprimento de arco de uma curva
genérica do ponto ao ponto é dada por
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 366.
a. 12,63
b. 10,98
c. 12,48
d. 11,89
e. 11,05
Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a partir do convés. Medidas
experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro (em ) é dada pela equação:
, 
Usando a regra dos trapézios composta, com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule essa força
resultante.
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
a. 1,69 kN
b. 1,85 kN
c. 1,71 kN
d. 1,67 kN
e. 1,77 kN
Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um paraquedista em queda livre na atmosfera é dada
pela equação:
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do paraquedista (68 kg), é o coeficiente de arrasto (12,5 ) e é
o tempo (em ) a partir do início da queda. Suponha que o paraquedista salte de uma altura de 3000 metros. Sabe-se que o espaço
percorrido por ele entre os instantes de tempo e é dado por:
,
A partir da regra dos trapézios composta, com 5 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de truncamento, calcule a altura
em que se encontra o paraquedista no instante 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 373.
a. metros
b. metros
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Marcar
questão
c. metros
d. metros
e. metros
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários, calcule e marque a alternativa que representa o
valor do trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela abaixo, em que é a pressão exercida pela
gás e é o seu respectivo volume.
 
 ( )
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al. Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p. 274.
a. 36,72 J
b. 37,55 J
c. 32,56 J
d. 35,79 J
e. 34,25 J