Questionário - Módulo IV (Pré-Cálculo)

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Programa de Nivelamento 
 
QUESTIONÁRIO 
Questionário - Módulo IV (Pré-Cálculo) 
Avaliar 2,0 de um máximo de 3,0(66,7%) 
Questão 1 
Correto 
Atingiu 1,0 de 1,0 
Marcar questão 
Texto da questão 
Uma tirolesa será feita em uma montanha que possui 100 metros de altura. Sabendo que ela 
será amarrada de tal modo que forme com o chão um ângulo de 30º, qual deve ser o tamanho 
do cabo da tirolesa? 
 
 
a. 
125 m 
b. 
175 m 
c. 
100 m 
d. 
150 m 
e. 
200 m 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
Sabemos que a altura é igual a 100 metros e que é oposta ao ângulo de 30º, então, utilizaremos 
seno de 30º para encontrar a hipotenusa. 
 
 
 
 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 1,0 de 1,0 
Marcar questão 
Texto da questão 
Se cos 2x = 0,2, então tg² x é igual a: 
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=15085#section-3
 
 
a. 
1/2 
 
 
b. 
2/3 
 
 
c. 
4/3 
 
 
d. 
2 
 
 
e. 
3/4 
 
 
Feedback 
Sua resposta está correta. 
Partindo da ideia do arco duplo, podemos reescrever cos 2x como cos² x – sen² x. Sendo assim, 
temos: 
cos 2x = 0,2 
cos² x – sen² x = 0,2 
cos² x = 0,2 + sen² x 
Mas pela relação fundamental da trigonometria, temos que sen² x + cos² x = 1. Substituindo o 
valor anteriormente encontrado para cos² x nessa equação, teremos: 
sen² x + cos² x = 1 
sen² x + (0,2 + sen² x) = 1 
2.sen² x = 1 – 0,2 
2.sen² x = 0,8 
sen² x = 0,8 
 2 
sen² x = 0,4 
No momento, não é interessante extrair a raiz de sen² x. Vamos agora substituir o valor 
encontrado na equação trigonométrica cos² x = 0,2 + sen² x: 
cos² x = 0,2 + sen² x 
cos² x = 0,2 + 0,4 
cos² x = 0,6 
Como já identificamos os valores de sen² x e de cos² x, vamos determinar o valor de tg² x: 
tg² x = sen² x 
 cos² x 
tg² x = 0,4 
 0,6 
tg² x = 4 
 6 
tg² x = 2 
 3 
 
 
 
Questão 3 
Incorreto 
Atingiu 0,0 de 1,0 
Marcar questão 
Texto da questão 
Três ilhas A, B e C aparecem num mapa em escala 1:10000, como na figura. Das alternativas, a 
que melhor se aproxima de distância entre as ilhas A e B é: 
 
 
a. 
1,9 km 
 
 
b. 
1,7 km 
 
 
c. 
2,5 km 
 
 
d. 
2,1 km 
 
 
e. 
1,4 km 
 
 
Feedback 
Sua resposta está incorreta. 
Primeiramente, sabemos que se temos um triângulo cujos dois ângulos medem 105° e 30°, o 
terceiro medirá 45°. 
Como a questão pede a medida do lado AB, deveremos relacioná-lo ao seu ângulo oposto, o 
ângulo de 45°. Então: