Apostila Escoamentos Incompressíveis de Fluidos Viscosos 10

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10 Fenômenos dos Transporte
E▪assim,▪podemos▪obter▪a▪seguinte▪expressão:
Além▪disso,▪para▪pequenos▪ângulos,▪podemos▪considerar:
Onde▪δy▪é▪a▪distância▪entre▪as▪duas▪placas;▪logo,▪podemos▪igualar▪as▪
duas▪expressões▪anteriores▪para▪obtermos:
E▪por▪meio▪de▪um▪rearranjo,▪obtemos:
E▪ é▪ desta▪ forma▪ que▪ comprovamos▪ que▪ a▪ taxa▪ de▪ deformação▪ e▪ a▪
velocidade▪ da▪ placa▪ (sobre▪ a▪ distância▪ entre▪ elas)▪ podem▪ ser▪ consideradas▪
a▪mesma▪ grandeza.▪A▪ tensão▪ de▪ cisalhamento▪ e▪ a▪ taxa▪ de▪ deformação▪ são▪
proporcionais▪entre▪si,▪por▪meio▪da▪seguinte▪expressão▪de▪proporcionalidade:
Podemos▪dizer▪agora▪que▪a▪tensão▪de▪cisalhamento▪está▪relacionada▪
à▪velocidade▪da▪placa,▪por▪meio▪da▪seguinte▪expressão▪de▪proporcionalidade:
Esta▪expressão▪é▪muito▪mais▪importante▪que▪a▪anterior,▪pois▪é▪muito▪
mais▪fácil▪medir▪a▪velocidade▪de▪uma▪placa▪e▪a▪distância▪entre▪elas▪do▪que▪medir▪
o▪ângulo▪de▪deformação.▪Você▪pode▪estar▪se▪perguntando:▪e▪a▪viscosidade?▪
Para▪ transformarmos▪ uma▪ proporcionalidade▪ em▪ igualdade,▪ precisamos▪
inserir▪uma▪constante▪de▪proporcionalidade.▪Desta▪forma,▪encontramos▪a▪Lei▪
de▪Newton▪da▪viscosidade:
 yx ∝ y
u