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Nome: Matrícula: 1 Considere a figura apresentada, cujos parâmetros de dentes são demonstrados. RESPOSTA LETRA A - E-D-A-O-H-J-B-C-F-M-L 2 Considere uma engrenagem com diâmetro primitivo igual a 120 mm. Na hipótese dessa engrenagem ter 26 dentes, calcule: Diâmetro primitivo: d 120 mm APS 1 Galerio Batista Filho 2100488 Dados: Quantidade de dentes: N 26 - Conversão de milímetro para polegada 25,4 mm Diâmetro primitivo convertido para polegada d 4,72 pol a) O passo diametral (P) que representa quantos dentes por polegada possui essa engrenagem? Fórmula: Resposta: P 5,50 dentes por polegadas b) O módulo (m), que representa em milímetros a relação diâmetro-quantidade de dentes? Fórmula: Resposta: m 4,62 mm c) O passo circular (p), neste caso, a calcular em milímetros? Fórmula: Resposta: p 14,5 mm d) A espessura do dente (p/2). Fórmula: Resposta: e 7,25 mm Dados: e) O módulo encontrado está dentro dos módulos recomendados? Se não, qual módulo você usaria neste projeto? Fórmula: Resposta: No exercício, encontrei a resposta do módulo 4,62 mm. O ideal era evitar a utilização de número "quebrado", eu vou utilizar o módulo ideal e recomendado igual a 5 mm. m 5 mm p 15,71 mm e 7,85 mm f) Se você mantiver o diâmetro primitivo igual a 120mm, quantos dentes a engrenagem passaria a ter com novo módulo adotado? Fórmula: Resposta: mNovo 24 mm 3 Considere uma engrenagem com diâmetro primitivo igual a 120 mm. Na hipótese dessa engrenagem ter 24 dentes com profundidade completa, calcule: Novos parametros: Dados: Diâmetro primitivo: d 120 mm Quantidade de dentes: N 24 - Conversão de milímetro para polegada 25,4 mm Diâmetro primitivo convertido para polegada d 4,72 pol a) O adendo para dentes com 20° de ângulo de pressão? Fórmula: Cálculo: m 5 mm Resposta: Adendo 20° 5 mm b) O dedendo para dentes com 20° de ângulo de pressão? Fórmula: Resposta: Dedendo 20° 6,25 mm c) O diâmetro da circunferência de adendo em milímetros? Fórmula: Resposta: diâmetro da circunferência de adendo 130 mm d) O diâmetro da circunferência de raiz em milímetros? Fórmula: Dados: Resposta: diâmetro da circunferência de raiz 107,5 mm 4 Considere uma engrenagem com diâmetro primitivo igual a 120 mm. Na hipótese dessa engrenagem ter 24 dentes, calcule: Diâmetro primitivo: d 120 mm Quantidade de dentes: N 24 - a) O diâmetro da circunferência de base, para dentes com 20° de ângulo de pressão, em milímetros? Dados: ângulo de pressão 20 Graus raio primitivo r 60 mm ângulo de pressão em radianos 0,349 Rad Cosseno do ângulo de pressão 0,940 Cosseno raio de base rb 56,38 mm Resposta: Diâmetro de base Db 112,76 mm 5 Considere uma engrenagem com diâmetro primitivo igual a 120 mm. Na hipótese dessa engrenagem ter 24 dentes, determine: Dados: Diâmetro primitivo: d 120 mm Quantidade de dentes: N 24 - a) O comprimento da linha de ação (Lab) em caso desta engrenagem ser par de uma outra idêntica? Resposta: O valor foi obtido na cota do desenho. Lab 23,65 mm b) Calcule a razão de contato dessa engrenagem (mc). Módulo: m 5 mm Dados: Dados: passo circular: p 15,71 mm ângulo de pressão 20 Graus ângulo de pressão em radianos 0,349 Rad Cosseno do ângulo de pressão 0,940 Cosseno Fórmula: Resposta: Mc 1,60 c) É sabido que a razão de contato de uma engrenagem precisa ser pelo menos 1,2 para evitar que, devido aos problemas de fabricação e montagem, um dente se desacople antes que outro já esteja se engajando... sendo assim, a engrenagem analisada atende a este requisito de projeto? Resposta: Sim, atende ao requisito pois a razão de contato é maior que 1,2 6 Considere uma engrenagem com diâmetro primitivo igual a 120 mm. Na hipótese dessa engrenagem ter 24 dentes com profundidade completa, determine: Dados: Fórmulas: Dados: Profundidade completa k 1 a) O menor número de dentes (NP) que não causará interferência em caso desta engrenagem ser par de uma outra idêntica. Dados: Relação de transmissão i 1 Cálculo NP 12,32 Resposta Valor maior seguinte (conforme tabela) NP 13 b) O menor número de dentes (NP) que não causará interferência em caso desta engrenagem ser par de uma outra com o dobro do diâmetro primitivo? Dados: Relação de transmissão i 2 Cálculo NP 14,16 Resposta: Valor maior seguinte (conforme tabela) NP 15 c) O maior número de dentes de uma coroa (NG) que não causará interferência em caso desta coroa ser par da engrenagem apresentada na questão? Dados: Relação de transmissão i 1 Cálculo Letra a NG 16,45 Resposta: Valor menor (conforme tabela) NG 16 dentes Cálculo Letra b NG 45,49 Resposta: Valor menor (conforme tabela) NG 45 dentes d) O menor número de dentes (NP) que não causará interferência em caso desta engrenagem ser par de uma cremalheira. Cálculo NP 17,10 Resposta: Valor maior seguinte (conforme tabela) NP 18 dentes 7 Considere uma engrenagem com diâmetro primitivo igual a 120 mm. Na hipótese dessa engrenagem ter 24 dentes, calcule: Diâmetro primitivo: d 120 mm Quantidade de dentes: N 24 - Módulo: m 5 mm passo circular: p 15,71 mm a) A largura de face mínima a ser adotada nessa engrenagem? Resposta: Lfmí 47,12 mm b) A largura de face máxima a ser adotada nessa engrenagem? Resposta: Lfmax 78,54 mm 8 Considere um trem de engrenagens composto por duas engrenagens: Pinhão 2 transmitindo 20 CV de potência para uma coroa 3. Na hipótese do pinhão estar girando a 1800 RPM, seu diâmetro primitivo ser 120 mm, a coroa 3 possuir módulo 5 e 72 dentes, calcule: Dados: Pinhão 2 P 20 CV Rotação do pinhão N 1800 RPM Diâmetro primitivo do pinhão d 120 mm Coroa 3 - Módulo m 5 mm Dentes da Coroa NC 72 - a) A relação de transmissão do par engrenado? Dentes do Pinhão NC do Pinhão 24 dentes Diâmetro da Coroa d coroa 360 mm Relação de transmissão (pela quantidade de dente) i 3 3 para 1 Relação de transmissão (pelo diâmentro) i 3 3 para 1 b) A rotação da coroa em RPM? N 600 RPM c) A potência de entrada em Watts (1 CV = 736 W e 1 HP = 745 W) P 14720 W d) O torque no pinhão em N.m? Dados: ômega => w w 188,50 W Resposta: T 78,1 N.m e) O torque na coroa em N.m? Resposta: Resposta: Dados: Dados: Resposta: Dados: ômega => w w 62,83 W Resposta: T 234,28 W 9) Considere um trem de engrenagens composto por 5 engrenagens com os seguintes dados: ENGRENAGEM Módulo Nº de dentes 2 2 20 3 2 60 4 2 40 5 5 26 6 5 20 Na engrenagem 2, é entregue uma potência de 10 CV a uma rotação de 1750 RPM. Considerando que cada par engrenado perde na sua interface 4% de potência, calcule: Engrenagem 2 P 10 CV Rotação da engrenagem 2 N 1750 RPM a) A relação de transmissão total do trem? Fórmula: ENGRENAGEM I local 3 1,5 Diâmetro Cálculos: 2 3 4 40 120 80 mm mm mm Dados: Resposta: A relação de transmissão total do trem? I total 0,65 b) A rotação de saída em RPM? N 1137,5 RPM c) A potência de entrada em Watts (1 CV = 736 W e 1 HP = 745 W)? Resposta: P entrada 7360 W d) A potência de saída em Watts (1 CV = 736 W e 1 HP = 745 W)? Resposta: P saída 6511,66 W e) A eficiência total do trem que constitui a razão entre as potências de saída e entrada, respectivamente? Resposta: ng 88,47 % f) Preencha a tabela a seguir: ENGRENAGEM Torque (N.m) Rotação (RPM) 2 40,16 1750 3 115,67 583,33 4 74,06 875 5 74,06 875 6 54,6 1137,5 f) Determine a distância entre os centros das engrenagens 2 e 6? Cálculos e Respostas mm 1 1,3 Cálculos: 4 5 6 80 130 100 mm mm Resposta: 295 mm 10) Desenhe a engrenagem apresentada nas questões 2, 3, 4, 5 e 7 com base na largura de face mínima em algum software CAD. Dados:
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