Teorema do limite central

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Teorema do limite central 
O Teorema do Limite Central (TLC) é um dos resultados mais importantes e fundamentais da 
teoria da probabilidade e estatística. Ele descreve o comportamento da distribuição das médias 
de amostras de uma população, independentemente da forma da distribuição original, quando 
o tamanho da amostra aumenta indefinidamente. 
 
O TLC afirma que, conforme o tamanho da amostra aumenta, a distribuição das médias 
amostrais se aproxima de uma distribuição normal, independentemente da distribuição da 
população original. Isso significa que, mesmo que os dados individuais possam não seguir uma 
distribuição normal, as médias das amostras tendem a se distribuir normalmente ao redor da 
média populacional verdadeira. 
 
Essa propriedade é extremamente útil na prática estatística, pois permite fazer inferências 
sobre a população com base em amostras relativamente pequenas, desde que certas 
condições sejam atendidas. Uma das condições importantes é que as observações na amostra 
devem ser independentes e identicamente distribuídas (iid). 
 
O TLC tem uma vasta gama de aplicações em diversas áreas, incluindo ciências sociais, 
econômicas, biológicas e físicas. Por exemplo, na indústria, ele é usado para controlar a 
qualidade de produtos e processos, fazer previsões de demanda e gerenciar riscos financeiros. 
 
Além disso, o TLC é fundamental para a inferência estatística e a construção de intervalos de 
confiança e testes de hipóteses. Ele fornece uma base sólida para estimar parâmetros 
populacionais e testar a significância estatística de resultados experimentais. 
 
Em resumo, o Teorema do Limite Central é um dos pilares da teoria estatística, fornecendo 
uma ferramenta poderosa para compreender e analisar dados amostrais. Sua aplicação é 
generalizada e sua compreensão é essencial para qualquer pessoa envolvida na análise de 
dados e tomada de decisões baseadas em evidências.