Conversão de Bases Numéricas

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15/08/2022 14:01 Ilumno
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Local: A300 - On-line - Bloco A - 3º andar / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA
Acadêmico: VIRCLN-002
Aluno: Barbara Velloso Mattos 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20151110228 
Data: 3 de Junho de 2019 - 20:30 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 8,00/10,00
1  Código: 24123 - Enunciado: As bases numéricas são muito utilizadas na área de computação. Somos
acostumados com a base decimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), mas os computadores e máquinas de calcular
digital trabalham com outras bases, como a Octal (0,1,2,3,4,5,6,7), hexadecimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D
e F) e como na maioria dos dispositivos atuais base binária (0 e1). Portanto, quando se digita um valor em um
computador, por exemplo, o que foi digitado tem de ser convertido para a base em questão. Sabendo que a
base utilizada no computador é a base binária, identifique a representação do valor decimal 37 na base binária:
 a) 100101.
 b) 111.
 c) 00101.
 d) 10100.
 e) 101001.
Alternativa marcada:
c) 00101.
Justificativa: Resposta correta: 100101. Distratores: 10100. Errada, pois a ordenação foi feita de modo
contrário e não levou em consideração o último zero. 101001. Errada, pois a ordenação foi feita de modo
contrário, ou seja, de cima para baixo. 111. Errada, pois desconsiderou todos os valores zeros da operação.
00101. Errada, pois não levou o quociente em consideração, apenas os restos das operações das divisões.
0,00/ 0,50
2  Código: 24126 - Enunciado: Nos computadores, a base utilizada é a base binária, ou seja, com os dígitos 0
(zero) e 1 (um). Portanto, todos os valores que são utilizados na base decimal são convertidos para a base
binária. Isso significa que teremos dificuldades se nos for apresentado um determinado valor na base binária.
Para contornar esse problema, é realizada a conversão da base binária para a base decimal. Portanto, quando
se visualiza um valor decimal no monitor de um computador, significa que o valor foi convertido para a base
decimal. Determine, então, como seria apresentado, na base decimal, o valor 11010 da base binária:
 a) 13. 
 b) 11.
 c) 26.
 d) 52.
 e) 7.
Alternativa marcada:
c) 26.
Justificativa: Resposta correta: 26. Distratores: 13. Errada. O valor foi calculado com os expoentes (2)
invertidos. 11. Errada. Os valores dos expoentes começaram com valor inicial igual a 1, e não igual a 0, como a
regra que estabelece a conversão. 52. Errada. Os valores 0 (zeros), não foram considerados na operação. 7.
Errada. Nessa conversão, foi descartado o valor 0 (zero), o que, pelas regras, está errado, pois ele é considerado
e o índice para o expoente da base (2) é o zero.
1,00/ 1,00
3  Código: 26128 - Enunciado: Considere um sistema de equações para determinar as concentrações , e de
materiais oleosos de uma determinada plataforma petrolífera. Essas concentrações estão dispostas no seguinte
sistema linear: No sistema apresentado, é possível utilizar os métodos iterativos para a resolução de
sistemas lineares, como o Método de Gauss - Jacobi, por exemplo. Independentemente das condições iniciais,
avalie se o sistema apresentará convergência:
 a) Não, pois sempre ocorrerá que .
 b) Convergirá, pois todos os valores obtidos na iteração anterior serão utilizados na iteração seguinte.
 c) Não se pode determinar, pois não se tem as condições iniciais.
 d) Sim, pois o sistema convergirá, pois apresenta a diagonal dominante.
1,50/ 1,50
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 e) Convergirá, pois um determinado valor obtido na iteração atual será utilizado na mesma iteração.
Alternativa marcada:
d) Sim, pois o sistema convergirá, pois apresenta a diagonal dominante.
Justificativa: Resposta correta: Sim, pois o sistema convergirá, pois apresenta a diagonal dominante. O sistema
apresenta a diagonal dominante, ou seja, . Distratores: Não se pode determinar, pois não se tem as condições
iniciais. Errada. A convergência do sistema linear depende apenas da matriz diagonal dominante e, é
apresentado no sistema. Não, pois sempre ocorrerá que . Errada. Esse é o critério de parada do processo
iterativo. Convergirá, pois todos os valores obtidos na iteração anterior serão utilizados na iteração seguinte.
Errada. Esse é o processo do método de Gauss-Jacobi, e não se pode afirmar que o processo irá convergir.
Convergirá, pois um determinado valor obtido na iteração atual será utilizado na mesma iteração. Errada. Esse é
o processo do método de Gauss-Seidel, e não se pode afirmar que o processo convergirá.
4  Código: 26501 - Enunciado: Um profissional da área de computação desenvolveu um sistema para resolver um
problema de sinal de trânsito para uma determinada cidade. Depois de vários estudos, o profissional identificou
que o problema a ser resolvido era um sistema linear que tinha diversas variáveis. Como o tamanho do sistema
linear era muito grande, a decisão do profissional, então, foi utilizar um método iterativo para solução do
sistema linear e, para a implementação computacional, o profissional escolheu o Método de Gauss-
Jacobi. Diante de tal situação e sabendo que o profissional utilizou uma margem de erro , identifique o critério
de parada a ser utilizado pelo método estabelecido:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
a) 
Justificativa: Resposta correta: Módulo da diferença da iteração atual menos a anterior tem de ser menor ou
igual ao erro preestabelecido. Distratores: Errada. Este é o critério de para do método da bissecção. Errada. Esta
é a expressão geral do método de Newton-Raphson. Errada. A expressão apresentada é o critério de
convergência do sistema para a sua solução. Errada. A expressão representa o erro para uma integração
numérica.
0,50/ 0,50
5  Código: 24719 - Enunciado: Em determinada empresa foi apresentada a tabela a seguir, contendo dois pontos.
A partir desses pontos, então, foi estabelecido que era possível encontrar uma função que os
representassem para que fosse permitido interpolar valores não tabelados. x 0 1 f(x) -5 1 Determine a função
encontrada quando é realizada a interlpolação polinomial:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 e) 
Alternativa marcada:
a) 
Justificativa: Resposta correta: Correta. Quando resolvido o sistema linear, a função é . O polinômio a ser
representado, no caso uma reta, tem a seguinte forma: Distratores: . Errada. . Errada. . Errada. . Errada. 
1,00/ 1,00
6  Código: 26139 - Enunciado: Para encontrar os valores reais da função , foi utilizado o método da bissecção. O
intervalo utilizado para que o método seja aplicado é , e o erro estabelecido para os cálculos é de . Como o
método utilizado é o da bissecção, avalie quantas iterações serão necessárias para que o resultado seja
encontrado, dentro do erro estabelecido:
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 a) K = 1.735 
 b) K = 6.64
 c) K = 1.73
 d) K = 7
 e) K = 1.74
Alternativa marcada:
d) K = 7
Justificativa: Resposta correta: K = 7 O valor é dado por Distratores:K = 1.735. Errada. Esse é o valor da
resposta quando o método da bissecção é utilizado, e não o número de iterações.K = 1.73. Errada. Esse é o valor
do intervalo a = 1.73, quando da última iteração, o que não corresponde ao número de iteração para o
método.K = 1.74. Errada. Esse é o valor do intervalo b = 1.74, quando da última iteração, o que não corresponde
ao número de iteração para o método.K = 6.64. Errada. Apesar de ser o valor encontrado, quando utilizada a
expressão , o valor que representa as iterações tem de ser um valor inteiro.
7  Código: 24757 - Enunciado: Suponha que a função seja utilizada num estudo do comportamentomecânico
dos materiais, representando f(x) o comprimento da fissura e x uma fração do número de ciclos de propagação. 
Pretende-se saber para que valores de x a velocidade de propagação é nula. Utilize o método da bissecção, com
intervalo I = [-1,1] usando como critério de parada ε = 10 ou no máximo duas iterações.
Resposta:
−2
Justificativa: Expectativa de resposta: O intervalo será diminuído até que esteja dentro do erro estabelecido ou,
então, o processo para quando executadas duas iterações. A divisão do intervalo é realizada calculando-se a
média do intervalo e verificando-se em que parte do intervalo a solução se encontra. , sendo que para cada
iteração.
0,00/ 1,50
8  Código: 24726 - Enunciado: A instituição brasileira responsável pela coleta de dados é o IBGE, que é
responsável, por exemplo, por realizar o Censo de dez em dez anos. Os dados do Censo são utilizados para
planejamentos futuros em saúde, educação, infraestrutura etc. Os dados da tabela a seguir representam ano X
população, que foram aferidos entre os anos 1940 e 1950. Ano 1940 1950 1960 1970 1980 População (em
milhões) 41.2 51.9 70.2 93.1 119.0 Com isso, estime a melhor reta utilizando o Método dos Mínimos Quadrados,
e indique qual seria a estimativa da população em 1965.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: O que se pretende é encontrar a reta y = a + bx. Para isso, utiliza-se o
sistema matricial: a = -3782.2 e b = 1.968 y = -3782.2 + 1.968x Com o valor de x = 1965, tem-se: y = -3782.2 +
1.968 x(1965) y = 84.92 que é a estimativa da população em 1965. 
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