Juros Compostos: Conceitos e Exemplos

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JUROS COMPOSTOS
Relembrando: 
Juros Simples (Regime de Capitalização Simples)
 
FV=PV.(1+n.i) J=PV.n.i FV=PV+J
Onde: FV = valor futuro(Montante)
 PV = valor presente(Capital)
 n = tempo (d, m, a, s, t, etc)
 i = taxa (am, ad, at, as, aa, etc)
JUROS COMPOSTOS
c
1º mês C + C.i = C(1+i)
2º mês C(1+i)+ C(1+i).i = 
3º mês 
4º mês 
 .
 .
 . 
“n” mês 
Formalizando: 
Exemplos:
Aplicando-se R$15.000,00 a uma taxa de juros composto de 1,7%am, quanto receberei de volta após um ano de aplicação? 
PV=15000 
i = 1,7%am = 0,017
FV = ?
n = 12 m
Faça você
Um aparelho de DVD PLAYER custa à vista R$250,00. Se pago sem entrada em 6 prestações mensais à taxa de juros de 3%am, qual será o valor de cada prestação?
RESOLUÇÃO:
PV = 250 
i = 3%am = 0,03
FV = ? prestação = FV/6
n = 6 m
 cada prestação = 49,75
2) Paguei de juros um total de R$2.447,22 por um empréstimo de 8 meses a uma taxa de juros compostos de 1,4%am. Qual foi o capital emprestado?
PV = ? 
i = 1,4%am = 0,014
FV = ? Mas ... FV = PV + J FV = PV + 2.447,22
n = 8m
FAÇA VOCÊ:
Comprei um aparelho eletrônico que foi pago em 5 prestações mensais e iguais de R$383,90 sem entrada. Sabendo-se que a taxa de juros foi de 2%am, qual seria o valor pago caso eu tivesse feito a compra à vista?
Resolução:
FV = 383,90 X 5 = 1919,50
PV = ?
i = 2%am = 0,02
n = 5 m
3) Planejo emprestar R$18.000,00 por um período de 18 meses, ao final do qual pretendo receber de volta um total de R$26.866,57. Qual deve ser o percentual da taxa de juro composto para que eu venha a conseguir esse montante? 
PV=18000 
i = ?
FV = 26.866,57
n = 18 m
FAÇA VOCÊ:
Qual taxa de juros, com capitalização mensal e no regime de juros compostos, é suficiente para dobrar um capital de R$ 2.000,00 em 1 ano e 3 meses?
RESOLUÇÃO:
PV = 2000 
i = ?
FV = 4000
n = 1 a 3m = 15m
4) Preciso aplicar R$100.000,00 por um período de quantos meses, a uma taxa de juro composto de 1,7%am, para que ao final da aplicação eu obtenha o dobro desse capital?
PV = 100000 
i = 1,7%am = 0,017
FV = 2.PV
n = ?
FAÇA VOCÊ:
Por quantos meses devo deixar R$ 700,00 aplicados à taxa de juros compostos de 4% a.m. para resgatar R$ 851,66?
RESOLUÇÃO:
PV = 700 
i = 4%am = 0,04
FV = 851,66
n = ?
Lista 1
Questão 8 ( valor 0,1 ponto) 
Utilizando a bibliografia sugerida ao final desta atividade, produza um texto dissertativo, que contemple sua pesquisa sobre Juros Compostos: forma resolutiva e demonstrações.
 
Questão 9 ( valor 0,1 ponto) 
Utilizando a bibliografia sugerida ao final desta atividade, produza um texto dissertativo, que contemple sua pesquisa sobre Juros Compostos: aplicações e exemplos.
 
Questão 10 ( valor 0,1 ponto) 
Utilizando a bibliografia sugerida ao final desta atividade, produza um texto dissertativo, que contemple as diferenças entre a capitalização simples e a composta. Exemplifique.
LISTA 2
III) QUESTÕES:
 
1) Considere o capital de R$ 45.000,00 aplicados na poupança durante 24 meses, com taxa de juros compostos de 2% ao ano. Calcule o rendimento deste capital no período especificado.
 
2) Um empréstimo de R$ 1800,00 foi pago em 6 parcelas mensais, com incidência de juros compostos. O montante final foi R$ 3870,00. Qual a taxa de juros mensal?
 
3) Um comerciante fez um depósito no valor de R$ 7.500,00 em um fundo de investimento com taxa de juros compostos de 3% ao mês. O investidor queria sacar em 3 meses um montante de R$ 10.487,00. Após 45 dias da aplicação, a taxa de juros baixou para 2,5% ao mês. Quanto tempo o investidor terá que esperar para obter o montante de R$ 13.500,00?
4) (UFMG) A quantia de R$ 15.000,00 é emprestada a uma taxa de juros de 10% ao mês. Aplicando-se juros compostos, o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida, três meses depois, é:
a) R$ 20.000,00
b) R$ 19.965,00
c) R$ 18.510,00
d) R$ 17.320,00
e) R$ 16.666,00
  
5) Qual o capital deve ser aplicado a um taxa de juros compostos de 6% ao mês, de forma que o montante seja de R$ 9.941,20 em 36 meses?
6) Qual é a taxa de juros anuais empregada sobre o capital de R$ 3.600,00 durante 18 meses que gerou o montante de R$ 4.800,00?
 
 
7) Por quanto tempo devo aplicar um capital de R$ 4.500,00 a uma taxa de juros de 2,8% ao mês para que produza um montante de R$ 5700,00?
EXERCÍCIOS
1) Qual é a taxa de juros compostos que produz o montante R$ 500,00 aplicando durante 11 meses um capital de R$350,00?
2) Um capital de R$3.000,00 foi aplicado por nove meses à taxa de juros compostos de 4,2% a.t. Calcule montante.
3) Apliquei R$ 2.400,00 por cinco bimestres no regime de juro composto e bimestral, e resgatei, no final do período, um montante igual a R$ 5.200,00. Calcule a taxa bimestral.
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