Fisica 2 - Ramalho-382-384

Prévia do material em texto

Instrumentos 
ópticos
Capítulo
15
UNIDADE E
A invenção do telescópio permitiu uma grande 
evolução do conhecimento científico. Dotados de 
lentes e espelhos (esféricos ou parabólicos), os teles-
cópios são instrumentos de aproximação: as imagens 
de objetos distantes, como planetas ou galáxias, são 
vistas segundo um ângulo visual maior.
Os instrumentos ópticos são 
formados por associações 
de lentes, que, ao serem 
justapostas, corrigem 
defeitos, como as aberrações 
cromáticas, que podetm 
aparecer quando se utiliza uma 
única lente para obtenção da 
imagem dos objetos.
 15.1 Associação de lentes. 
Lentes justapostas
Nos aparelhos ópticos frequentemente 
as lentes aparecem justapostas e 
podem também estar associadas a 
outros sistemas ópticos.
 15.2 Instrumentos de projeção
As imagens obtidas por meio das 
câmeras fotográficas, dos projetores 
de slides ou de filmes e do 
retroprojetor podem ser projetadas 
sobre um anteparo ou tela. Por 
esse motivo eles são denominados 
instrumentos de projeção.
 15.3 Instrumentos de 
observação
Os instrumentos de observação 
são divididos, de acordo com 
as características das imagens 
que formam, em instrumentos 
de aumento e instrumentos de 
aproximação.
 15.4 O olho humano
O olho humano é um sistema óptico 
composto de meios transparentes 
cujo funcionamento pode ser 
comparado ao de uma máquina 
fotográfica.
V2_P2_UN_E_CAP_15a.indd 347 29.08.09 14:40:00
348
U
n
id
a
d
e
 E
 • 
Ó
p
ti
ca
 G
e
o
m
é
tr
ic
a
348
R
ep
ro
d
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
Seção 15.1
 Objetivo
 Compreender a 
necessidade da 
associação de lentes 
nos instrumentos 
ópticos.
 Termos e conceitos
• aberração cromática
• lentes objetivas
Associação de lentes. 
Lentes justapostas
Muitos dos instrumentos ópticos, de larga utilização na vida moder-
na, são constituídos por associações de lentes. Tais associações visam 
corrigir os defeitos que uma única lente produz ou são impostas pelo tipo 
de imagem que o instrumento deve formar.
As chamadas objetivas (lentes voltadas para o objeto), em máquinas 
fotográficas, microscópios e lunetas de boa qualidade, são constituídas 
por pares de lentes com separação nula entre elas: são lentes justa-
postas (fig. 1). Esse tipo de associação corrige a aberração cromática 
causada pela decomposição da luz branca (policromática) ao atravessar 
uma única lente. Assim, com a justaposição de lentes constituídas de 
materiais de índices de refração diferentes, essa aberração é corrigida. 
O conjunto das duas lentes constitui um sistema acromático.
 A foto da esquerda foi tirada com uma lente que apresenta aberração cromática: 
os limites da imagem são irisados e mal definidos. A foto da direita foi tirada com um 
sistema de lentes sem esse problema.
 Figura 1. Lentes 
justapostas (lente 
biconvexa e lente 
convexo-côncava).
D 5 D1 1 D2
A lente equivalente à associação de duas lentes justapostas apre-
senta vergência D igual à soma algébrica das vergências das lentes 
associadas:
 ExErcícIo rEsolvIDo
ExErcícIos propostos
V2_P2_UN_E_CAP_15a.indd 348 29.08.09 14:40:03
349
C
a
p
ít
u
lo
 1
5
 • 
In
st
ru
m
e
n
to
s 
ó
p
ti
co
s
349
R
ep
ro
d
uç
ão
 p
ro
ib
id
a.
 A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
 ExErcícIo rEsolvIDo
R. 105 A objetiva acromática de uma filmadora é a associação de duas lentes delgadas 
justapostas (veja a figura). Uma delas é convexo-côncava, de índice de refração 1,7, 
e a outra é biconvexa, de índice de refração 1,5 e raios de curvatura iguais a 10 cm. 
A face livre da lente convexo-côncava tem raio de 20 cm.
 Determine:
a) a vergência de cada uma das lentes;
b) a vergência da lente equivalente ao sistema.
 Solução:
a) A vergência de cada lente pode ser determinada aplicando-se a fórmula dos fabricantes 
de lentes:
 1 __ 
f
 5 D 5 @ nlente _____ 
nar
 2 1 # 3 @ 1 ___ 
R1
 1 1 ___ 
R2
 # 
 Nessa fórmula, nlente é o índice de refração da lente e R1 e R2 são os raios de 
curvatura de suas faces.
D1 5 @ 1,7
 ___ 
1
 2 1 # 3 @ 1 ___ 
0,2
 2 1 ___ 
0,1
 # ]
] D1 5 0,7 3 (5 2 10) ] D1 5 23,5 di
D2 5 @ 1,5
 ___ 
1
 2 1 # 3 @ 1 ___ 
0,1
 1 1 ___ 
0,1
 # ]
] D2 5 0,5 3 (10 1 10) ] D2 5 10 di
 Lente biconvexa:
 Temos: 
 nlente 5 1,5; nar 5 1; R1 5 R2 5 10 cm 5 0,1 m; logo:
b) A vergência da lente equivalente é a soma algébrica das vergências das lentes associadas:
D 5 D1 1 D2 ] D 5 23,5 1 10 ] D 5 6,5 di
 Respostas: a) 23,5 di e 10 di; b) 6,5 di
ExErcícIos propostos
P. 370 (Faap-SP) Uma pequena lâmpada está a 20 cm de uma lente delgada e, sobre seu eixo principal, 
produz ima gem real a 20 cm da lente. Determine a distância focal da lente que, jus ta pos ta à 
anterior, permite que os raios luminosos prove nientes da lâmpada sejam paralelos ao emergirem 
do sistema.
P. 368 Uma lente convergente, de distância focal 10 cm, é justaposta a outra divergente, de distân-
cia focal 20 cm, em módulo. Determine a distância focal e a vergência da lente equivalente à 
associação.
P. 369 O esquema mostra a associação de uma lente biconvexa de raio 10 cm e índice de 
refração 1,8 com uma lente plano-côncava de índice de refração 1,5.
 Determine:
a) a distância focal e a vergência de cada lente;
b) a distância focal e a vergência da lente equivalente.
 Lente convexo-côncava:
 Temos: nlente 5 1,7; nar 5 1; R1 5 20 cm 5 0,2 m; R2 5 210 cm 5 20,1 m (sinal negativo: face 
côncava). Assim, obtemos:
V2_P2_UN_E_CAP_15a.indd 349 29.08.09 14:40:04
	Parte II
	Unidade E - Óptica geométrica
	15. Instrumentos ópticos