Problemas de Geometria e Multiplicação

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Resposta: O volume é \( \pi \times (30)^2 \times 40 = 36000\pi \, \text{cm}^3 \) ou 
aproximadamente \( 113097.34 \, \text{cm}^3 \). Explicação: O volume de um cilindro é 
dado pelo produto da área da base pela altura. 
 
97. Problema: Determine a área da região limitada pela curva \( y = e^x \) e o eixo x no 
intervalo \( 0 \leq x \leq \ln(8) \). 
 Resposta: A área é \( \int_{0}^{\ln(8)} e^x \, dx = e^{\ln(8)} - 1 = 8 - 1 \) ou 
aproximadamente \( 7 \). Explicação: A área sob uma curva é dada pela integral definida 
da função. 
 
98. Problema: Qual é o volume de um cilindro com circunferência da base de \( 60\pi \) cm 
e altura de 35 cm? 
 Resposta: O volume é \( \frac{1}{4} \times (60\pi)^2 \times \pi \times 35 = 1312500\pi \, 
\text{cm}^3 \) ou aproximadamente \( 4123890.32 \, \text{cm}^3 \). Explicação: O volume 
de um cilindro é dado pelo produto da área da base pela altura. 
 
99. Problema: Determine a área da região limitada pela curva \( y = \frac{1}{x} \) e o eixo x 
no intervalo \( 1 \leq x \leq 9 \). 
 Resposta: A área é \( \int_{1}^{9} \frac{1}{x} \, dx = \ln(9) - 1 \) ou aproximadamente \( 
1.946 \). Explicação: A área sob uma curva é dada pela integral definida da função. 
 
100. Problema: Qual é o volume de um cilindro com raio da base de 35 cm e altura de 45 
cm? 
 Resposta: O volume é \( \pi \times (35)^2 \times 45 = 55125\pi \, \text{cm}^3 \) ou 
aproximadamente \( 173142.57 \, \text{cm}^3 \). Explicação: O volume de um cilindro é 
dado pelo produto da área da base pela altura. 
 
Isso completa a lista de 100 problemas de Geometria com suas respostas e explicações. 
Claro, aqui estão 100 problemas de multiplicação com números grandes, cada um 
acompanhado de sua resposta e explicação: 
 
1. Problema: 1234 x 5678 
 Resposta: 7,009,652 
 Explicação: Basta multiplicar os dois números e obter o resultado. 
 
2. Problema: 9876 x 5432