Equações de Velocidade e Deslocamento

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Essa equação da velocidade é a soma de um termo constante com um cosseno
negativo. Como o coeficiente do termo do cosseno é igual ao termo constante,
temos uma curva de velocidade iniciando e finalizando em zero, com o módulo
máximo em .
Com a substituição das constantes e , chegamos à equação do
deslocamento:
A equação do deslocamento é uma soma de uma linha reta com inclinação e
uma senoide negativa. Essa é a equação para uma cicloide, que se refere tanto a
um deslocamento cicloidal quanto a uma aceleração senoidal.
Da forma como foram apresentadas, as unidades das equações são:
Deslocamento: comprimento.
Velocidade: comprimento/rad.
Aceleração: comprimento/rad².
Pulso: comprimento/rad³”.
Sendo assim, para que essas equações sejam convertidas em base de tempo,
deve-se multiplicar:
A velocidade por (velocidade angular do eixo do came, em (rad/s).
A aceleração por .
O pulso por .
Ainda sobre o projeto de came de dupla espera, a função cicloidal do
deslocamento implica:
Derivadas contínuas por toda função de aceleração.
O pulso, mesmo apresentando descontinuidades nas condições de
contorno, possui módulo finito.
A velocidade é suave e confirma os zeros da espera em cada
extremidade.
Uma desvantagem da função cicloidal é possuir magnitudes elevadas para os
picos de aceleração e velocidade.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
v =
h
β
[1 − cos(2π
θ
β
)]
β/2
C, c1 c2
s = h [ θ
β
−
1
2π
\sen(2π
θ
β
)]
ω
ω2
ω3