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1 
 
TEOREMA DE TALES 
1. Na figura abaixo as retas r, s e t são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = 2cm; BC = 6 cm e XY = 10 cm a 
medida, em cm, de XZ é: 
 
(A) 30 
(B) 10 
(C) 40 
(D) 12 
(E) 20 
2. Na figura abaixo as retas r, s e t são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = 30 cm; AC = 50 cm e XY = 6 cm a 
medida, em cm, de XZ é: 
 
(A) 30 
(B) 10 
(C) 40 
(D) 12 
(E) 20 
3. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 30 
(B) 6 
(C) 200 
(D) 80 
(E) 20 
4. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 6 
(B) 10 
(C) 15 
(D) 8 
(E) 2 
5. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 15 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
6. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 3 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
 
2 
 
7. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 8/7 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
8. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 3 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
9. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 3 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
10. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 3 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
11. Na figura abaixo as retas r, s e t são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = a cm; BC = 10 cm; XY = b cm; YZ = 20 
cm e a + b = 120 cm, então a medida, em cm, de 
XZ é: 
 
(A) 30 
(B) 100 
(C) 200 
(D) 80 
(E) 20 
12. Na figura abaixo as retas r, s e t são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = a cm; BC = 10 cm; XY = b cm; YZ = 20 
cm e b – a = 40 cm, então a medida, em cm, de 
XY é: 
 
(A) 30 
(B) 100 
 
3 
 
(C) 200 
(D) 80 
(E) 20 
13. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 3 
(B) 2 
(C) 6 
(D) 27 
(E) 4 
14. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = 40 cm; BC = 20 cm e AZ = 30 cm, então 
a medida, em cm, de AB + AY é: 
(A) 30 
(B) 100 
(C) 200 
(D) 80 
(E) 60 
15. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 10 
(B) 11 
(C) 28 
(D) 130/3 
(E) 20 
16. Três retas paralelas são cortadas por duas 
transversais, determine o valor de x. 
 
(A) 10 
(B) 4,8 
(C) 28 
(D) 1,3 
(E) 20 
17. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = 40 cm; BC = 20 cm; CZ = 60 cm e AY 
= 20 cm, então o perímetro do triângulo ACZ, em 
cm, é: 
(A) 30 
(B) 100 
(C) 150 
(D) 80 
(E) 60 
18. Quatro retas paralelas são cortadas por 
duas transversais, determine o valor de 
x+y. 
 
4 
 
 
(A) 10 
(B) 11 
(C) 28 
(D) 130/3 
(E) 20 
19. Quatro retas paralelas são cortadas por 
duas transversais, determine o valor de 
x+y. 
 
(A) 10 
(B) 11 
(C) 28 
(D) 130/3 
(E) 20 
20. Quatro retas paralelas são cortadas por 
duas transversais, determine o valor de 
x+y+z. 
 
(A) 10 
(B) 11 
(C) 28 
(D) 130/3 
(E) 20 
21. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = a cm; BC = 20 cm; AY = b cm e YZ = 
10 cm, com a + b = 60 cm - então a medida de 
AY, em cm, é: 
(A) 30 
(B) 20 
(C) 40 
(D) 80 
(E) 60 
22. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = 2 cm; BC = 1 cm e XY = 15 cm - então 
a medida de BX, em cm, é: 
(A) 10 
(B) 20 
(C) 30 
(D) 5 
(E) 2 
23. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
5 
 
 
Se AB = 2 cm; BC = 10 cm e BY = 15 cm - então 
a medida de XY, em cm, é: 
 
(A) 10 
(B) 18 
(C) 20 
(D) 5 
(E) 2 
24. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = 2 cm; AC = 12 cm e BY = 15 cm - então 
a medida de XY, em cm, é: 
(A) 10 
(B) 18 
(C) 20 
(D) 5 
(E) 2 
25. Na figura abaixo as retas r e s são 
paralelas e cortadas pelas transversais m e 
n. 
 
Se AB = 2x – 5 cm; BC = x
2
 cm; BY = 5 cm e 
BX = 1 cm - então a medida de XY, em cm, é: 
(A) 25 
(B) 5 
(C) 20 
(D) 6 
(E) 2 
26. O triângulo abaixo mostra duas retas 
paralelas, determine o valor de x usando o 
teorema de Tales. 
 
(A) 12 
(B) 53 
(C) 23 
(D) 15 
(E) 2 
27. O triângulo abaixo mostra duas retas 
paralelas, determine o valor de x usando o 
teorema de Tales. 
 
(A) 12 
(B) 53 
(C) 23 
(D) 15 
(E) 2 
28. No triângulo abaixo EF e BC são 
paralelas, determine o valor de x usando o 
teorema de Tales. 
 
6 
 
 
(A) 12 
(B) 53 
(C) 23 
(D) 15 
(E) 2 
29. O triângulo abaixo mostra duas retas 
paralelas, determine o valor de x usando o 
teorema de Tales. 
 
(A) 12 
(B) 53 
(C) 23 
(D) 15 
(E) 2 
30. O triângulo abaixo mostra duas retas 
paralelas, determine o valor de x usando o 
teorema de Tales. 
 
(A) 12 
(B) 3 
(C) 23 
(D) 5 
(E) 2 
31. Determine o valor numérico de x. 
 
(A) 12 
(B) 3 
(C) 23 
(D) 5 
(E) 2 
SEMELHANÇA ENTRE TRIÂNGULOS 
32. Dados os triângulos retângulos ARE e 
OTE: 
 
Se AR = OE = AE/2 = 40 cm, então: 
(A) TO = 10 
(B) TO = 20 
(C) TO = 30 
(D) TO = 60 
(E) TO = 15 
 
33. Dado os triângulos retângulos ARE e 
OTE: 
 
7 
 
 
Se OE = 20, TO = 5 e AE = 16, então: 
(A) AR = 10 
(B) AR = 12 
(C) AR = 6 
(D) AR = 4 
(E) AR = 2 
34. Um prédio tem sombra, pela luz solar, 
projetada no solo horizontal com 70 m. 
Simultaneamente um poste de 8m de 
altura localizado nas proximidades deste 
prédio tem sombra do mesmo tipo com 14 
m. Calcule a altura do prédio. 
 
A) 10 m 
B) 20 m 
C) 35 m 
D) 40 m 
E) 80 m 
35. Um prédio tem sombra, pela luz solar, 
projetada no solo horizontal com 70 m. 
Simultaneamente um poste de 8m de 
altura localizado nas proximidades deste 
prédio também tem sua sombra projetada 
no solo. Sabendo que neste instante os 
raios solares fazem um ângulo de 45° com 
o solo, calcule a altura do prédio e a 
sombra do poste que, respectivamente, 
são: 
 
A) 70 m e 8 m 
B) 35 m e 8 m 
C) 70 m e 4 m 
D) 35 m e 4 m 
E) 20 m e 8 m 
 
36. Considere a figura abaixo: 
Se AB=18cm, AC = 12cm e DC = 6cm, 
calcule o perímetro do quadrilátero 
ABDE. 
 
A) 10 cm 
B) 20 cm 
C) 35 cm 
D) 40 cm 
E) 80 cm 
 
37. Dada a figura abaixo, determine o valor 
de x. 
 
(A) 10 
(B) 20 
(C) 30 
(D) 45/4 
(E) 29/4 
 
8 
 
38. Os polígonos são semelhantes se: 
(A) Os lados são proporcionais e seus 
ângulos correspondentes são 
congruentes. 
(B) Apenas os ângulos 
correspondentes são congruentes. 
(C) Apenas os lados correspondentes 
são proporcionais. 
(D) Os ângulos têm exatamente as 
mesmas medidas. 
(E) N.d.a. 
39. Determine x e y nas figuras, sabendo que 
a=b. 
 
(A) 9; 32/3 
(B) 9; 33/2 
(C) 8; 32/2 
(D) 2; 33/2 
(E) N.d.a. 
40. Determine DE=x, sabendo que o triangulo 
ABC é retângulo em A e o triângulo DEC 
é retângulo em D, AB=8cm, AC=15cm, 
BC=17cm e CD=5cm. 
 
(A) 8/3 
(B) 1/6 
(C) 4/7 
(D) 2/3 
(E) 1/8 
PONTOS NOTÁVEIS DE UM 
TRIÂNGULO. 
41. Das afirmações abaixo a única falsa é: 
(A) Um triângulo eqüilátero tem todos 
os lados iguais. 
(B) O triângulo isóscele tem dois lados 
iguais. 
(C) O triângulo escaleno possui os três 
lados diferentes. 
(D) O teorema de Pitágoras relaciona 
os lados de um triângulo 
retângulo, supondo sempre que o 
quadrado da hipotenusa é igual a 
soma dos quadrados dos catetos. 
(E) A soma dos ângulos internos de 
qualquer triângulo é igual a 360°. 
 
42. No triângulo abaixo NA é a bissetriz do 
ângulo â, determine o valor do ângulo 
externo x.(A) 60° 
(B) 70° 
(C) 90° 
(D) 100° 
(E) N.d.a. 
 
43. (UCMG) Na figura, o ângulo ACD é reto. 
 
O valor, em graus, do ângulo CBD é: 
(A) 95 
(B) 100 
(C) 105 
(D) 120 
(E) 130 
44. (PUC) 
 
9 
 
 
Se na figura temos: medidas D=20°, AC e 
BC congruentes, CD e BD congruentes, 
entao a medida do ângulo A é: 
(A) 100° 
(B) 80° 
(C) 70° 
(D) 40° 
(E) 20° 
45. Ortocentro é o ponto onde se interceptam 
as 3alturas de um triângulo, isto é, as 
perpendiculares traçadas desde os 
vértices até aos lados opostos. Essa 
definição está representada na figura: 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) N.d.a. 
46. A mediatriz é a reta perpendicular a um 
lado do triângulo, traçada pelo seu ponto 
médio. As três mediatrizes de um 
triângulo se encontram em um único 
ponto, o circuncentro, que é o centro da 
circunferência circunscrita ao triângulo, 
que passa pelos três vértices do triângulo. 
O diâmetro dessa circunferência pode ser 
achado pela lei dos senos. Essa definição 
está representada na figura: 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) N.d.a. 
47. Mediana é o segmento de reta que une 
cada vértice do triângulo ao ponto médio 
do lado oposto. A mediana relativa à 
hipotenusa em um triângulo retângulo 
mede metade da hipotenusa. O ponto de 
interseção das três medianas é o 
baricentro ou centro de gravidade do 
triângulo. 
 
10 
 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) N.d.a. 
 
 
48. A bissetriz interna de um triângulo 
corresponde ao segmento de reta que parte 
de um vértice, e vai até o lado oposto do 
vértice em que partiu, dividindo o seu 
ângulo em dois ângulos congruentes. Em 
um triângulo há três bissetrizes internas, 
sendo que o ponto de interseção delas 
chama-se incentro. 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) N.d.a. 
 
 
REVISÃO DE POTÊNCIA. 
49. O valor numérico de
63 é: 
(A)243 (B) 81 (C)729 
(D)27 (E)n.d.a. 
 
50. O valor numérico de
32
 é: 
(A)0,125 (B)0,333... (C)0,75 
(D)8 (E)0,25 
 
51. A potência que melhor representa 72 é: 
(A)
 
²5.2 (B)
 
²3.23
 (C)
 
³3.23
 
(D) 3.23
 (E)n.d.a. 
 
52. A única representação correta de
16
1
 é: 
(A)2³ (B)
 
42 (C) 
52 (D)
 
42
 (E)
 
32
 
 
53. A representação de 1024 é: 
(A) 
82 (B)
 
 8
2 (C)
 
 522 
(D)
 
  232

 (E)N.d.a.
 
 
54. O valor numérico de 
6
24
3
3.3
 é: 
 
11 
 
(A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 4 
(E)6 
 
55. O valor de 2
1
9 é: 
 
(A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 0 
(E)9 
 
56. A representação correta de 3 25 é: 
(A) 5
2
5 (B) 2
3
5 (C) 2
1
5 (D) 
3
2
5 (E) 
5
4
5 
 
57. A representação de 8 é: 
 
(A) 2
3
2 (B) 2
4
2 (C) 
3
2
2 (D) 
2
3
8 (E)n.d.a 
 
58. O valor da expressão numérica 
]77.[7 634   é: 
(A) 1 (B) 1/7 (C)1/49 
(D)7 (E)49 
 
59. O valor numérico da expressão 
365 428   é: 
 (A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8 
(D)1/16 (E)1/32 
 
60. Resolvendo 
120
5612
24
248




, obtemos: 
(A) 
52
 (B) 
62
 (C) 
72
 
(D) 
82
 (E) 
92
 
 
61. A representação correta de (0,1)³ é: 
(A)1/100 (B) 1/1000 (C)1/10000 
(D) 1000 (E)n.d.a. 
 
62. A forma decimal que representa
5
10
1






 é: 
(A) 0,001 (B)0,0001 (C) 0,00001 
(D)0,000001 (E)0,00000001 
 
63. O resultado de   2
45
8.
2
1
:
2
1 





















 é: 
(A) 1/4 (B) 1/32 (C)1/16 
(D)1/8 (E)n.d.a. 
 
64. Resolvendo a expressão 
   030012/1 25.1,0)3(24   , 
obtemos: 
(A) 1/2 (B)7/2 (C) 3/2 
(D)1/4 (E)2/5 
 
65. Simplificando
7
9
8
4.256
 , obtemos: 
(A)32 (B) 64 (C)128 
(D)256 (E)512 
 
66. Resolva 
21
743
243.3
3.27.9


 : 
(A) 1 (B) 3 (C) 9 (D)27 
(E)n.d.a. 
 
67. Simplifique 
76
36
25.5
25.125


 : 
(A)1 (B) 125 (C) 225 (D) 
625 (E)340 
 
68. Calcule 
 
18
2
328
3.
3
1
3.3






: 
(A)1 (B) 1/3 (C) 1/9 
(D)1/27 (E)1/81 
RADICAIS 
69. Extraindo o máximo do radical 
4 16 , 
obtemos: 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) 3 
(D) 4 
(E) N.d.a. 
70. Extraindo o máximo do radical 
3 27 , 
obtemos: 
(A) -1 
(B) -2. 
(C) 3 
(D) -3 
(E) N.d.a.