Problemas de Matemática

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1. Um reservatório de água está sendo esvaziado
para limpeza. A quantidade de água no
reservatório, em litros, t horas após o escoamento
ter começado é dada por: V = 50*(80 - t)².
Determine a quantidade de água que sai no
reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento:
A. ( ) 32820 litros.
B. ( ) 38750 litros.
C. ( ) 42570 litros.
D. ( ) 46350 litros.
2. Um estudo indicou que o custo C(x), em
milhares de reais, para a produção de x unidades
de certo equipamento industrial é dado por: C(x)
= 0,02x³ + 0,6x² - 0,4x + 20.
A. ( ) 1798.
B. ( ) 1168.
C. ( ) 2142.
D. ( ) 1230.
3. A análise gráfica de funções nos permite
determinar visualmente muitos cálculos de limites.
Nos gráficos, podemos analisar também as
assíntotas existentes e os pontos de continuidade
e descontinuidade das funções. Sobre o exposto,
analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 0 quando x tende a 0.
II- O limite da função é 0 quando x tende ao
infinito positivo.
III- O limite da função é infinito positivo quando x
tende a 0 pela direita.
IV- O limite da função é infinito negativo quando x
tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
A. ( ) As sentenças I e III estão corretas.
B. ( ) As sentenças II e III estão corretas.
C. ( ) As sentenças I e IV estão corretas.
D. ( ) As sentenças II e IV estão corretas.
4. Se os valores de uma variável crescem sem
parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já
se os valores decrescem sem parar, escrevemos
que x tende a menos infinito. Entretanto, uma
função pode tanto tender ao infinito quanto ao
menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir,
analise as sentenças e assinale a alternativa
CORRETA quanto ao seu resultado:
A. ( ) Somente a opção I está correta.
B. ( ) Somente a opção IV está correta.
C. ( ) Somente a opção II está correta.
D. ( ) Somente a opção III está correta.
CENTRO UNIVERSITÁRIO LEONARDO DA VINCI
Período Letivo: 2024/1 - Turma: 6881FPM/2 - Terça/Noturno
Disciplina: Cálculo Dif. e Integral (MAT22)
Prova: 81431175 - Avaliação Final (Objetiva) - Individual
Acadêmico: Sarah Rafaela Eloy Peixoto
(6045552)
5. Uma das aplicações do conceito de integração é
o cálculo da área entre curvas. Este procedimento
permite que sejam calculadas áreas que antes,
com a utilização da geometria clássica. eram
inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre
as curvas y = x² e y = 2x. Analise as opções a
seguir:
I- A área entre as curvas é 4/3.
II- A área entre as curvas é 8/3.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 15/4. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A. ( ) Somente a opção IV está correta.
B. ( ) Somente a opção II está correta.
C. ( ) Somente a opção III está correta.
D. ( ) Somente a opção I está correta.
6. O conceito de integração possui uma base a
qual determina que sua principal motivação é o
cálculo de área. Geometricamente, a integração
calcula a área compreendida entre o eixo X e o
gráfico da função a ser integrada. Isto permite
uma série de aplicações importantes de seu
conceito em diversas áreas do conhecimento. Com
base no exposto, analise o gráfico da função a
seguir, compreendida entre os valores reais de -2
até 2 e assinale a opção que possui o maior valor
da integral definida entre tais valores.
A. ( ) - 2 e -1
B. ( ) -1 e 0
C. ( ) -1 e 1
D. ( ) 0 e 2
7. As operações inversas: adição e subtração,
multiplicação e divisão, potenciação e radiciação,
exponencial e logarítmica, já são bastante
conhecidas. A integração indefinida é basicamente
a operação inversa da diferenciação. Assim, dada a
derivada de uma função, o processo que consiste
em achar a função que a originou, ou seja, achar a
sua primitiva denomina-se de antiderivação.
Baseado nisto, assinale a alternativa CORRETA que
apresentam f(x), sendo que f'(x) = 3x² - 2x + 1
para todo x e f(1) = -1:
A. ( ) f(x) = x³ - x² + x + 2
B. ( ) f(x) = x³ - x² + x + 1
C. ( ) f(x) = x³ - x² + x - 2
D. ( ) f(x) = x³ - x² + x - 1
8. Uma caixa sem tampa, de base quadrada, deve
ser construída de forma que o seu volume seja
2500 m³. O material das laterais vai custar R$
1200,00 por m² e o material da base R$ 980,00
por m².
Encontre as dimensões da caixa de modo que o
custo do material seja mínimo.
A. ( ) Portanto, as dimensões da caixa de modo a
obter o menor custo possível são aproximadamente
15,47 m X 10,44 m.
B. ( ) Portanto, as dimensões da caixa de modo a
obter o menor custo possível são aproximadamente
16,34 m X 9,36 m.
C. ( ) Portanto, as dimensões da caixa de modo a
obter o menor custo possível são aproximadamente
18,29 m X 7,47 m.
D. ( ) Portanto, as dimensões da caixa de modo a
obter o menor custo possível são aproximadamente
15,98 m X 9,79 m.
9. Uma maneira interessante e eficiente para
determinar as assíntotas de uma função é por
meio do estudo de limites em pontos específicos e
estratégicos. Podemos notar duas assíntotas
verticais na ilustração gráfica de uma certa função
f.
A. ( ) V - V - V - F.
B. ( ) V - F - V - V.
C. ( ) F - V - F - F.
CENTRO UNIVERSITÁRIO LEONARDO DA VINCI
Período Letivo: 2024/1 - Turma: 6881FPM/2 - Terça/Noturno
Disciplina: Cálculo Dif. e Integral (MAT22)
Prova: 81431175 - Avaliação Final (Objetiva) - Individual
Acadêmico: Sarah Rafaela Eloy Peixoto
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D. ( ) F - V - V - V.
10. A derivada de uma função, em seu conceito
mais teórico, é dada pela razão entre a variação da
função ao longo da variável dependente, quando a
variável independente sofre uma pequena
variação. Assim sendo, seja a função f(t) = t²+5t,
assinale a alternativa CORRETA que apresenta a
sua derivada f´(t):
A. ( ) 2t² + 5t
B. ( ) 2t + 5
C. ( ) t² + 5
D. ( ) 2t + 5t
11. (ENADE, 2011).
A. ( ) a = e.
B. ( ) a = +∞.
C. ( ) a = 1/e.
D. ( ) a = 1.
12. (ENADE, 2011).
A. ( ) 16/15 unidades de área.
B. ( ) 38/15 unidades de área.
C. ( ) 44/15 unidades de área.
D. ( ) 60/15 unidades de área.
CENTRO UNIVERSITÁRIO LEONARDO DA VINCI
Período Letivo: 2024/1 - Turma: 6881FPM/2 - Terça/Noturno
Disciplina: Cálculo Dif. e Integral (MAT22)
Prova: 81431175 - Avaliação Final (Objetiva) - Individual
Acadêmico: Sarah Rafaela Eloy Peixoto
(6045552)
 
 
Grupo Uniasselvi
Prova Presencial - Folha de resposta
Assinatura do tutor responsável
Assinatura do aluno
Nome: Sarah Rafaela Eloy Peixoto (6045552)
Matricula: 6045552 Cálculo Dif. e Integral (MAT22)
Turma: 2024/1 6881FPM
Prova Objetiva: 81431175
Prova: 13244960012132
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