exercicio -G

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**Resposta: c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** \( \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2} \). 
 
39. **Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 + 2x) \)?** 
 a) \( 3x^2 - 6x + 2 \) 
 b) \( 3x^2 - 6x \) 
 c) \( 3x^2 - 2x \) 
 d) \( 3x^2 - 3x \) 
 **Resposta: a) \( 3x^2 - 6x + 2 \)** 
 **Explicação:** A derivada de \( x^3 - 3x^2 + 2x \) é \( 3x^2 - 6x + 2 \). 
 
40. **Qual é o valor de \( \frac{5^2 - 3^2}{5 - 3} \)?** 
 a) 4 
 b) 8 
 c) 10 
 d) 16 
 **Resposta: b) 8** 
 **Explicação:** Calculando, temos \( \frac{5^2 - 3^2}{5 - 3} = \frac{25 - 9}{2} = \frac{16}{2} = 
8 \). 
 
41. **Qual é a fórmula para a área de um triângulo com base \( b \) e altura \( h \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} b h \) 
 b) \( b \cdot h \) 
 c) \( b + h \) 
 d) \( \frac{b + h}{2} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{2} b h \)** 
 **Explicação:** A fórmula para a área de um triângulo é \( \frac{1}{2} b h \), onde \( b \) é a 
base e \( h \) é a altura. 
 
42. **Qual é o valor de \( \sqrt{81} \)?** 
 a) 9 
 b) -9 
 c) 18 
 d) 15 
 **Resposta: a) 9** 
 **Explicação:** A raiz quadrada de 81 é 9, já que \( 9^2 = 81 \). 
 
43. **Se a sequência é \( 2, 4, 8, 16 \), qual é o próximo termo?** 
 a) 24 
 b) 32 
 c) 40 
 d) 64 
 **Resposta: b) 32** 
 **Explicação:** A sequência é uma progressão geométrica com razão 2. Portanto, o próximo 
termo é \( 16 \cdot 2 = 32 \). 
 
44. **Qual é o valor de \( \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot 
\frac{5}{6} \)?** 
 a) \( \frac{1}{6} \) 
 b) \( \frac{1}{5} \) 
 c) \( \frac{1}{4} \) 
 d) \( \frac{1}{3} \) 
 **Resposta: a) \( \frac{1}{6} \)** 
 **Explicação:** Multiplicando os numeradores e denominadores, obtemos \( \frac{1 \cdot 2 
\cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 
 
6} = \frac{1}{6} \). 
 
45. **Qual é o valor de \( 7^2 + 8^2 \)?** 
 a) 113 
 b) 113 
 c) 100 
 d) 125 
 **Resposta: a) 113** 
 **Explicação:** Calculando, temos \( 7^2 + 8^2 = 49 + 64 = 113 \). 
 
46. **Qual é a área de um quadrado com lado 8?** 
 a) 64 
 b) 16 
 c) 32 
 d) 80 
 **Resposta: a) 64** 
 **Explicação:** A área de um quadrado é dada por \( \text{lado}^2 \). Portanto, a área é \( 
8^2 = 64 \). 
 
47. **Qual é o valor de \( \frac{10!}{7! \cdot 3!} \)?** 
 a) 120 
 b) 210 
 c) 336 
 d) 720 
 **Resposta: b) 120** 
 **Explicação:** Calculando, temos \( \frac{10!}{7! \cdot 3!} = \frac{3628800}{5040 \cdot 6} = 
120 \). 
 
48. **Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?** 
 a) 360 graus 
 b) 540 graus 
 c) 720 graus 
 d) 900 graus 
 **Resposta: c) 720 graus** 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \( (n - 2) \times 
180^\circ \), onde \( n \) é o número de lados. Para um hexágono (\( n = 6 \)), a soma é \( (6 - 2) 
\times 180^\circ = 720^\circ \). 
 
49. **Qual é a fórmula para a soma dos primeiros \( n \) termos de uma série aritmética?** 
 a) \( \frac{n}{2} \times (a + l) \)