Fundamentos de Cálculo Aplicado

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<p>Prova Presencial - 1º Chamada - Fundamentos DE Calculos</p><p>Aplicado</p><p>Fundamentos de Cálculo Aplicado (Anhanguera Educational)</p><p>Digitalizar para abrir em Studocu</p><p>A Studocu não é patrocinada ou endossada por nenhuma faculdade ou universidade</p><p>Prova Presencial - 1º Chamada - Fundamentos DE Calculos</p><p>Aplicado</p><p>Fundamentos de Cálculo Aplicado (Anhanguera Educational)</p><p>Digitalizar para abrir em Studocu</p><p>A Studocu não é patrocinada ou endossada por nenhuma faculdade ou universidade</p><p>Baixado por Teste Q22 (tq6523959@gmail.com)</p><p>lOMoARcPSD|41397380</p><p>https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado</p><p>https://www.studocu.com/pt-br/document/anhanguera-educational/fundamentos-de-calculo-aplicado/prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado/77573609?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado</p><p>https://www.studocu.com/pt-br/course/anhanguera-educational/fundamentos-de-calculo-aplicado/6584559?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado</p><p>https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado</p><p>https://www.studocu.com/pt-br/document/anhanguera-educational/fundamentos-de-calculo-aplicado/prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado/77573609?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado</p><p>https://www.studocu.com/pt-br/course/anhanguera-educational/fundamentos-de-calculo-aplicado/6584559?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado</p><p>FUNDAMENTOS DE CALCULOS APLICADO</p><p>Gabarito</p><p>Questão 1</p><p>Em algumas situações não é possível calcular as integrais de forma direta, sendo</p><p>necessário recorrer a algumas técnicas de integração como a por substituição.</p><p>Sabendo disso, considere</p><p>e analise as seguintes afirmações:</p><p>I) Uma substituição adequada para resolver a integral dada é considerar u = 2x.</p><p>II) Ao realizar a substituição u = 2x teremos du = 2dx e a integral a ser calculada</p><p>será da função cos(u)/2.</p><p>III) Após o cálculo da integral pela técnica da substituição não é preciso retornar para</p><p>a variável x.</p><p>Assinale a alternativa correta:</p><p>A)</p><p>Apenas a afirmação II está correta.</p><p>B)</p><p>Apenas a afirmação III está correta.</p><p>C)</p><p>Apenas a afirmação I está correta.</p><p>D)</p><p>As afirmações I, II e III estão corretas.</p><p>E)</p><p>Apenas as afirmações I e II estão corretas.</p><p>Questão 2</p><p>Analise a seguinte tábua de operação, construída a partir da operação Δ definida</p><p>sobre o conjunto</p><p>A = {1, 2, 3, 4}:</p><p>Baixado por Teste Q22 (tq6523959@gmail.com)</p><p>lOMoARcPSD|41397380</p><p>https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado</p><p>Com base na tábua apresentada, analise a validade dos seguintes itens:</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>A)</p><p>I e II.</p><p>B)</p><p>II e III.</p><p>C)</p><p>I.</p><p>D)</p><p>II.</p><p>E)</p><p>I e III.</p><p>Questão 3</p><p>Considere o conjunto das classes de restos módulo 3, o qual consiste em:</p><p>a partir do qual podem ser definidas as operações de adição e multiplicação</p><p>correspondentes.</p><p>Em relação à essa estrutura, analise as seguintes afirmações:</p><p>I. A estrutura (Z3, +) consiste em um grupo abeliano.</p><p>II. A estrutura (Z3, ·) consiste em um grupo abeliano.</p><p>III. A classe corresponde ao elemento oposto a .</p><p>Está correto o que se afirma apenas em:</p><p>Baixado por Teste Q22 (tq6523959@gmail.com)</p><p>lOMoARcPSD|41397380</p><p>A)</p><p>I.</p><p>B)</p><p>III.</p><p>C)</p><p>I e II.</p><p>D)</p><p>II.</p><p>E)</p><p>I e III.</p><p>Questão 4</p><p>Uma família decidiu realizar uma viagem de carro até uma cidade turística de seu</p><p>estado. A distância entre a cidade que a família reside e a cidade que desejam ir é</p><p>de 525 km. Durante o percurso, a família fez uma parada para descansar e fazer um</p><p>lanche. A seguir, percorreram o dobro da quantidade de quilômetros que haviam</p><p>percorrido antes de parar.</p><p>Com base nessas informações, assinale a alternativa que forneça quantos</p><p>quilômetros a família percorreu até sua parada para descansar e lanchar:</p><p>A)</p><p>200 km.</p><p>B)</p><p>175 km.</p><p>C)</p><p>315 km.</p><p>D)</p><p>410 km.</p><p>E)</p><p>225 km.</p><p>Baixado por Teste Q22 (tq6523959@gmail.com)</p><p>lOMoARcPSD|41397380</p><p>https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado</p><p>Questão 5</p><p>O número p de partidas que devem ser disputadas em um determinado torneio é</p><p>dado pela expressão p = x(x + 5), onde x indica o número de pessoas que</p><p>participaram do torneio.</p><p>Sabendo que foram disputadas 104 partidas, determine qual a quantidade de pessoas</p><p>que participaram do torneio.</p><p>A)</p><p>8 pessoas.</p><p>B)</p><p>10 pessoas.</p><p>C)</p><p>6 pessoas.</p><p>D)</p><p>4 pessoas.</p><p>E)</p><p>2 pessoas.</p><p>Questão 6</p><p>A primitiva (ou antiderivada) de uma função f é a função F(x), tal que F’(x) = f(x),</p><p>para todo x pertencente ao intervalo [a, b].</p><p>Tendo isso em mente e que a integração é a operação inversa da derivação, considere</p><p>a seguinte função</p><p>f(x) = 8x9 – 3x6 + 12x3</p><p>e assinale a alternativa que apresenta a primitiva mais geral dessa função:</p><p>A)</p><p>72x8 – 18x5 + 36x2.</p><p>B)</p><p>72x10 – 18x7 + 36x4 + C.</p><p>C)</p><p>4x10/5 – 3x7/7 + 3x4 + C.</p><p>D)</p><p>Baixado por Teste Q22 (tq6523959@gmail.com)</p><p>lOMoARcPSD|41397380</p><p>8x9/9 – 3x6/6 + 4x3.</p><p>E)</p><p>8x10 – 3x7 + 12x4 + C.</p><p>Questão 7</p><p>Uma equação de 2º grau é uma igualdade em que o valor desconhecido tem como</p><p>maior expoente o valor dois e seus coeficientes são números reais. A respeito desse</p><p>tipo de equação analise as seguintes afirmações:</p><p>I. Equações de 2º grau sempre possuem três raízes (ou soluções).</p><p>II. Para determinar as raízes de equações de 2º grau usamos a fórmula de mudança</p><p>de base.</p><p>III. Se o discriminante de uma equação de 2º grau for menor que zero (Δ<0), quer</p><p>dizer que a equação não possui raízes reais.</p><p>Assinale a alternativa correta:</p><p>A)</p><p>Apenas a afirmação III está correta.</p><p>B)</p><p>As afirmações I, II e III estão corretas.</p><p>C)</p><p>Apenas a afirmação II está correta.</p><p>D)</p><p>Apenas as afirmações I e III estão corretas.</p><p>E)</p><p>Apenas a afirmação I está correta.</p><p>Questão 8</p><p>Uma produtora de eventos está produzindo um novo show em que o ingresso custa</p><p>R$ 30,00. Sabe-se que a empresa teve um gasto, com montagem de estrutura entre</p><p>outros, de R$ 2000,00 e que o lucro é dado pela diferença entre o valor arrecadado</p><p>e o custo.</p><p>Com base nessas afirmações assinale a alternativa que contém a quantidade de</p><p>ingressos que a empresa deve vender para que seu lucro seja de R$ 58000,00.</p><p>A)</p><p>Baixado por Teste Q22 (tq6523959@gmail.com)</p><p>lOMoARcPSD|41397380</p><p>https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado</p><p>1000 ingressos.</p><p>B)</p><p>1500 ingressos.</p><p>C)</p><p>2000 ingressos.</p><p>D)</p><p>3000 ingressos.</p><p>E)</p><p>2500 ingressos.</p><p>Questão 9</p><p>Podemos construir, a partir de um quadrado, um grupo denominado grupo diedral de</p><p>grau 4, o qual corresponde ao grupo das simetrias, munido da operação de</p><p>composição de transformações.</p><p>Em relação a esse grupo, analise as seguintes afirmações, classificando-as como</p><p>verdadeiras (V) ou falsas (F):</p><p>( ) O grupo diedral de grau 4 envolve o estudo de rotações e reflexões construídas</p><p>a partir</p><p>de um quadrado.</p><p>( ) A ordem do grupo diedral de grau 4 é igual a 8, visto que existem oito rotações</p><p>possíveis a partir do quadrado.</p><p>( ) A composição de uma rotação com uma reflexão sempre resulta em uma reflexão.</p><p>Assinale a alternativa que indica a sequência correta das classificações, considerando</p><p>a ordem na qual as afirmações foram apresentadas:</p><p>A)</p><p>V – F – V.</p><p>B)</p><p>F – F – V.</p><p>C)</p><p>V – V – F.</p><p>D)</p><p>F – V – F.</p><p>Baixado por Teste Q22 (tq6523959@gmail.com)</p><p>lOMoARcPSD|41397380</p><p>E)</p><p>V – F – F.</p><p>Questão 10</p><p>Em um triângulo retângulo é possível estabelecer razões entre as medidas dos lados</p><p>(catetos) e a hipotenusa, denominadas seno, cosseno e tangente. Sabendo disso,</p><p>considere o seguinte triângulo retângulo:</p><p>Assinale a alternativa que forneça o valor correto para cosseno do ângulo α:</p><p>Considere √3 = 1,73.</p><p>A)</p><p>0,87.</p><p>B)</p><p>1,2.</p><p>C)</p><p>1.</p><p>D)</p><p>0,5.</p><p>Baixado por Teste Q22 (tq6523959@gmail.com)</p><p>lOMoARcPSD|41397380</p><p>https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado</p><p>E)</p><p>2.</p><p>Questão 11</p><p>O processo de integração, por vezes, é imediato, a depender da função que se queira</p><p>integrar. Em outros casos, demanda-se um processo um pouco mais complexo, que</p><p>exige algum método de integração. Considere a função de uma variável real definida</p><p>por:</p><p>f(x) = (2x + 5)(x2 + 5x)4</p><p>Deseja-se calcular a integral indefinida desta função utilizando a técnica da</p><p>substituição.</p><p>Com base nestas informações, analise as seguintes afirmações:</p><p>I. Devemos considerar a função auxiliar</p><p>u = x2 + 5x</p><p>para o cálculo da integral por substituição.</p><p>II. Devemos considerar a função auxiliar</p><p>u = 2x + 5</p><p>para o cálculo da integral por substituição.</p><p>III. O resultado da integral, obtido por meio desta técnica, é igual a 4(2x + 5)5+</p><p>C com C constante real.</p><p>Assinale a alternativa correta.</p><p>A)</p><p>Apenas os itens II e III estão corretos.</p><p>B)</p><p>Apenas o item I está correto.</p><p>C)</p><p>Apenas os itens I e III estão corretos.</p><p>D)</p><p>Apenas o item II está correto.</p><p>E)</p><p>Apenas o item III está correto.</p><p>Questão 12</p><p>Baixado por Teste Q22 (tq6523959@gmail.com)</p><p>lOMoARcPSD|41397380</p><p>Clara para investir em sua produção de produtos orgânicos realizou um empréstimo</p><p>de R$ 15.000,00 em uma instituição financeira que usa uma taxa de juro composto</p><p>de 15% ao ano.</p><p>Considerando que após x anos o montante do empréstimo de Clara é de R$</p><p>26.235,09 e que ele foi obtido por</p><p>,</p><p>assinale a alternativa que forneça o tempo aproximado desse empréstimo:</p><p>A)</p><p>8 anos.</p><p>B)</p><p>2 anos.</p><p>C)</p><p>4 anos.</p><p>D)</p><p>1 ano.</p><p>E)</p><p>6 anos.</p><p>Questão 13</p><p>Problemas que envolvem o estudo do limite de uma função f com x tendendo a um</p><p>ponto a, tem como o objetivo analisar o "comportamento" da função quando x</p><p>assume valores suficientemente próximos de a.</p><p>Com base em informações sobre limites, calcule o limite da função</p><p>f(x) = 3x3 + 4x2 - 40</p><p>quando x tende a 2.</p><p>Assinale a alternativa que contém o valor do limite (L) apresentado.</p><p>A)</p><p>L = 31.</p><p>B)</p><p>L = 12.</p><p>C)</p><p>Baixado por Teste Q22 (tq6523959@gmail.com)</p><p>lOMoARcPSD|41397380</p><p>https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado</p><p>L = -26.</p><p>D)</p><p>L = 0.</p><p>E)</p><p>L = 7.</p><p>Questão 14</p><p>Para a resolução de problemas de diversas áreas do conhecimento, como a Física, a</p><p>Engenharia, a Agronomia, dentre outras, podemos nos valer do conceito de limite. E</p><p>para resolver esses problemas o conhecimento de algumas propriedades é essencial.</p><p>Nesse sentido, considere a função</p><p>e assinale a alternativa que forneça o limite de f(x) com x tendendo a 3:</p><p>A)</p><p>6.</p><p>B)</p><p>0.</p><p>C)</p><p>O limite não existe.</p><p>D)</p><p>4.</p><p>E)</p><p>∞.</p><p>Questão 15</p><p>Há muitos fenômenos que apresentam a característica de serem periódicos e com</p><p>isso podem ser representados pelas funções trigonométricas. Dentre essas funções,</p><p>temos a função cosseno.</p><p>A respeito dessa função analise as seguintes afirmações, classificando-as em</p><p>verdadeiras (V) ou falsas (F):</p><p>Baixado por Teste Q22 (tq6523959@gmail.com)</p><p>lOMoARcPSD|41397380</p><p>( ) O domínio e o contradomínio da função cosseno são o conjunto dos números</p><p>reais.</p><p>( ) A função cosseno é a única função trigonométrica que não é possível determinar</p><p>sua imagem.</p><p>( ) Assim como na função tangente, a função cosseno f(x) = cos (x), possui período</p><p>de π radianos.</p><p>Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta com relação ao julgamento</p><p>das afirmações:</p><p>A)</p><p>F – V – F.</p><p>B)</p><p>V – F – V.</p><p>C)</p><p>V – F – F.</p><p>D)</p><p>F – F – F.</p><p>E)</p><p>V – V – V.</p><p>Questão 16</p><p>É possível determinar a área sob uma curva f(x) entre os pontos x = a e x = b com</p><p>a precisão desejada, desde que seja aumentada indefinidamente a quantidade de</p><p>retângulos utilizados.</p><p>A ideia descrita para o cálculo de área sob uma curva recebe o nome de:</p><p>A)</p><p>Integral de Leibniz.</p><p>B)</p><p>Curva de Gauss.</p><p>C)</p><p>Distribuição de Poisson.</p><p>D)</p><p>Baixado por Teste Q22 (tq6523959@gmail.com)</p><p>lOMoARcPSD|41397380</p><p>https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=prova-presencial-1o-chamada-fundamentos-de-calculos-aplicado</p><p>Integral de Newton.</p><p>E)</p><p>Integral de Riemann.</p><p>Baixado por Teste Q22 (tq6523959@gmail.com)</p><p>lOMoARcPSD|41397380</p>